Pentagonal tiling
http://dbpedia.org/resource/Pentagonal_tiling
Un pavage pentagonal est, en géométrie, un pavage du plan euclidien par des pentagones. Un pavage du plan uniquement avec des pentagones réguliers n'est pas possible, car l'angle interne du pentagone (108°) ne divise pas un tour complet (360°). En revanche, on peut considérer le dodécaèdre régulier comme un pavage de la sphère par des pentagones réguliers. On connait quinze types de pavages pentagonaux, c'est-à-dire employant un même type de tuile pentagonale convexe. Michaël Rao annonce en 2017 que la liste est complète, sa preuve est en cours de vérification.
rdf:langString
In geometry, a pentagonal tiling is a tiling of the plane where each individual piece is in the shape of a pentagon. A regular pentagonal tiling on the Euclidean plane is impossible because the internal angle of a regular pentagon, 108°, is not a divisor of 360°, the angle measure of a whole turn. However, regular pentagons can tile the hyperbolic plane with four pentagons around each vertex (or more) and sphere with three pentagons; the latter produces a tiling topologically equivalent to the dodecahedron.
rdf:langString
기하학에서 오각형 테셀레이션 또는 오각형 타일링(五角形-, 영어: pentagonal tiling)은 오각형으로 평면을 채우는 테셀레이션이다. 정오각형의 내각은 108°로, 360°를 나누지 못하기 때문에 유클리드 평면을 정오각형으로 채우는 것은 불가능하다. 그러나 쌍곡공간과 구 위에서는 정오각형 타일링이 가능하며, 특히 구 위에서의 정오각형 타일링은 정십이면체와 위상적으로 동일하다.
rdf:langString
Пятиугольный паркет — в геометрии: замощение, составленное из выпуклых пятиугольников. Замощение из правильных пятиугольников в евклидовом пространстве невозможно, поскольку общий угол правильного пятиугольника равен 108° и не делит ни 180°, ни 360°. Однако ими можно гиперболическую плоскость и сферу. Для плоскости же задача о полном описании всех возможных замощений неправильными пятиугольниками (описания всех видов пятиугольников, для которых возможно такое замощение) является очень сложной и исследования по ней ведутся больше века.
rdf:langString
在幾何學中，五邊形鑲嵌是指用五邊形鑲嵌平面。 正五邊形不能鑲嵌平面，因為其內角是108°，不能整除360°。截至2015年，已知有15种凸五边形鑲嵌平面。2017年5月，里昂高等师范学校Michaël Rao宣称已证明只存在上述的15种凸五边形鑲嵌平面情况。
rdf:langString
Die Parkettierung mit Fünfecken (auch Kachelung/Pflasterung/Flächenschluss mit Pentagonen) ist eine lückenlose, überlappungsfreie geometrische und monohedrale Parkettierung, bei der alle Elemente (Kacheln) kongruent (deckungsgleich) zueinander und von der Form eines und desselben Fünfecks sind.
rdf:langString
En geometría, un teselado pentagonal es un tipo de recubrimiento del plano en el que cada pieza individual tiene la forma de un pentágono. Los recubrimientos a base de piezas pentagonales convexas del mismo tamaño (los denominados teselados pentagonales monoedrales convexos) se convirtieron en objeto de investigación geométrica a comienzos del siglo XX. Han producido sorprendentes resultados a lo largo de más de cien años, involucrando tanto a matemáticos profesionales como a matemáticos aficionados (entre los que destaca la singular historia de Marjorie Rice) a través de los artículos de Martin Gardner en la revista Scientific American. En este período, se han ido descubriendo quince tipos de teselados pentagonales monoedrales convexos distintos, estando pendiente a finales del año 2017 l
rdf:langString
rdf:langString
Parkettierung mit Fünfecken
rdf:langString
Teselado pentagonal
rdf:langString
Pavage pentagonal
rdf:langString
오각형 테셀레이션
rdf:langString
Pentagonal tiling
rdf:langString
Пятиугольный паркет
rdf:langString
五邊形鑲嵌
xsd:integer
4850275
xsd:integer
1122167358
rdf:langString
Pentagon Tiling
rdf:langString
PentagonTiling
rdf:langString
cs2
rdf:langString
Die Parkettierung mit Fünfecken (auch Kachelung/Pflasterung/Flächenschluss mit Pentagonen) ist eine lückenlose, überlappungsfreie geometrische und monohedrale Parkettierung, bei der alle Elemente (Kacheln) kongruent (deckungsgleich) zueinander und von der Form eines und desselben Fünfecks sind. Der Fall der ebenen Parkettierung mit kongruenten (deckungsgleichen), konvexen Fünfecken ist deshalb besonders interessant, weil die in Frage kommenden Formen (Typen) seit einem Jahrhundert untersucht werden, diese nicht abschließend klassifiziert sind und 5 der derzeit bekannten 15 verschiedenen Typen von der Amateur-Mathematikerin und einem Informatiker gefunden wurden, die durch Artikel von Martin Gardner in der populärwissenschaftlichen Zeitschrift Scientific American zu ihren Nachforschungen inspiriert worden waren.
rdf:langString
En geometría, un teselado pentagonal es un tipo de recubrimiento del plano en el que cada pieza individual tiene la forma de un pentágono. Los recubrimientos a base de piezas pentagonales convexas del mismo tamaño (los denominados teselados pentagonales monoedrales convexos) se convirtieron en objeto de investigación geométrica a comienzos del siglo XX. Han producido sorprendentes resultados a lo largo de más de cien años, involucrando tanto a matemáticos profesionales como a matemáticos aficionados (entre los que destaca la singular historia de Marjorie Rice) a través de los artículos de Martin Gardner en la revista Scientific American. En este período, se han ido descubriendo quince tipos de teselados pentagonales monoedrales convexos distintos, estando pendiente a finales del año 2017 la confirmación definitiva de la demostración formulada por el matemático francés , de que no es posible que exista ningún otro tipo más. Un teselado regular pentagonal en el plano euclidiano es imposible, porque el ángulo interno de un pentágono regular, 108°, no es un divisor de 360°, la medida angular de un círculo completo. A pesar de ello, los pentágonos regulares pueden recubrir tanto una superficie hiperbólica como una esfera.
rdf:langString
Un pavage pentagonal est, en géométrie, un pavage du plan euclidien par des pentagones. Un pavage du plan uniquement avec des pentagones réguliers n'est pas possible, car l'angle interne du pentagone (108°) ne divise pas un tour complet (360°). En revanche, on peut considérer le dodécaèdre régulier comme un pavage de la sphère par des pentagones réguliers. On connait quinze types de pavages pentagonaux, c'est-à-dire employant un même type de tuile pentagonale convexe. Michaël Rao annonce en 2017 que la liste est complète, sa preuve est en cours de vérification.
rdf:langString
In geometry, a pentagonal tiling is a tiling of the plane where each individual piece is in the shape of a pentagon. A regular pentagonal tiling on the Euclidean plane is impossible because the internal angle of a regular pentagon, 108°, is not a divisor of 360°, the angle measure of a whole turn. However, regular pentagons can tile the hyperbolic plane with four pentagons around each vertex (or more) and sphere with three pentagons; the latter produces a tiling topologically equivalent to the dodecahedron.
rdf:langString
기하학에서 오각형 테셀레이션 또는 오각형 타일링(五角形-, 영어: pentagonal tiling)은 오각형으로 평면을 채우는 테셀레이션이다. 정오각형의 내각은 108°로, 360°를 나누지 못하기 때문에 유클리드 평면을 정오각형으로 채우는 것은 불가능하다. 그러나 쌍곡공간과 구 위에서는 정오각형 타일링이 가능하며, 특히 구 위에서의 정오각형 타일링은 정십이면체와 위상적으로 동일하다.
rdf:langString
Пятиугольный паркет — в геометрии: замощение, составленное из выпуклых пятиугольников. Замощение из правильных пятиугольников в евклидовом пространстве невозможно, поскольку общий угол правильного пятиугольника равен 108° и не делит ни 180°, ни 360°. Однако ими можно гиперболическую плоскость и сферу. Для плоскости же задача о полном описании всех возможных замощений неправильными пятиугольниками (описания всех видов пятиугольников, для которых возможно такое замощение) является очень сложной и исследования по ней ведутся больше века.
rdf:langString
在幾何學中，五邊形鑲嵌是指用五邊形鑲嵌平面。 正五邊形不能鑲嵌平面，因為其內角是108°，不能整除360°。截至2015年，已知有15种凸五边形鑲嵌平面。2017年5月，里昂高等师范学校Michaël Rao宣称已证明只存在上述的15种凸五边形鑲嵌平面情况。
xsd:nonNegativeInteger
37224
