Partial autocorrelation function
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En el análisis de series de tiempo, la función de autocorrelación parcial (FAP) juega un papel importante en los análisis de datos dirigido a la identificación de la medida del desfase en un modelo autorregresivo. El uso de esta función se introdujo como parte de la metodología de Box-Jenkins,en la modelación de series temporales, donde mediante el trazado de las funciones de autocorrelación parciales se podría determinar los rezagos apropiados p en un modelo AR(p) o en uno ARIMA (p, d, q).
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Die partielle Autokorrelationsfunktion (PAKF, engl. PACF) ist wie die Autokovarianzfunktion und die Autokorrelationsfunktion ein Instrument, um Abhängigkeiten zwischen den Werten einer Zeitreihe zu unterschiedlichen Zeiten zu identifizieren. Die PAKF misst den linearen Zusammenhang zwischen und unter Ausschaltung des Einflusses der dazwischen liegenden Variablen. Mithilfe dieser bedingten Betrachtung der PACF kann, im Gegensatz zur Autokorrelationsfunktion, die Ordnung eines Autoregressiver Prozesses direkt bestimmt werden. Die formale Definition lautet bei stationären Zeitreihen .
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In time series analysis, the partial autocorrelation function (PACF) gives the partial correlation of a stationary time series with its own lagged values, regressed the values of the time series at all shorter lags. It contrasts with the autocorrelation function, which does not control for other lags.
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Partielle Autokorrelationsfunktion
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Función de autocorrelación parcial
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Partial autocorrelation function
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Die partielle Autokorrelationsfunktion (PAKF, engl. PACF) ist wie die Autokovarianzfunktion und die Autokorrelationsfunktion ein Instrument, um Abhängigkeiten zwischen den Werten einer Zeitreihe zu unterschiedlichen Zeiten zu identifizieren. Die PAKF misst den linearen Zusammenhang zwischen und unter Ausschaltung des Einflusses der dazwischen liegenden Variablen. Bei autokorrelierten stationären Prozessen enthalten die Beobachtungen bis Informationen über den erwarteten Betrag und Vorzeichen der Größe (mit ). Die partielle Autokorrelation drückt dann die bedingte Information über die Ausprägung von aus, die man erhält, wenn man darüber hinaus , den Zustand des Prozesses zur Zeit , kennt. Mithilfe dieser bedingten Betrachtung der PACF kann, im Gegensatz zur Autokorrelationsfunktion, die Ordnung eines Autoregressiver Prozesses direkt bestimmt werden. Die formale Definition lautet bei stationären Zeitreihen Die Operation bezeichnet dabei die bedingte Korrelation, gebildet mit der bedingten Erwartungswerten und bedingten Varianzen Die Funktion ist in symmetrisch und ihre Werte liegen im Intervall . Es gilt . Zur Bestimmung der PAKF gibt es verschiedene Verfahren:
* Yule-Walker-Gleichungen (nach George Udny Yule),
* . Letztere Methode geht rekursiv vor. Mit ihr kann auch eine empirische PAKF (geschätzte PAKF) berechnet werden. Eine Approximation der Standardabweichung der empirischen PAKF ist mit der möglich: .
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En el análisis de series de tiempo, la función de autocorrelación parcial (FAP) juega un papel importante en los análisis de datos dirigido a la identificación de la medida del desfase en un modelo autorregresivo. El uso de esta función se introdujo como parte de la metodología de Box-Jenkins,en la modelación de series temporales, donde mediante el trazado de las funciones de autocorrelación parciales se podría determinar los rezagos apropiados p en un modelo AR(p) o en uno ARIMA (p, d, q).
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In time series analysis, the partial autocorrelation function (PACF) gives the partial correlation of a stationary time series with its own lagged values, regressed the values of the time series at all shorter lags. It contrasts with the autocorrelation function, which does not control for other lags. This function plays an important role in data analysis aimed at identifying the extent of the lag in an autoregressive (AR) model. The use of this function was introduced as part of the Box–Jenkins approach to time series modelling, whereby plotting the partial autocorrelative functions one could determine the appropriate lags p in an AR (p) model or in an extended ARIMA (p,d,q) model.
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