PRESS statistic
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Unter der PRESS-Statistik (PRESS: Predicted Residual Sum of Squares englisch für vorhergesagte Residuenquadratsumme) oder auch prädiktive Residuenquadratsumme(englisch predictive residual sum of squares) versteht man ein Maß zur Anpassung eines bestimmten Modells an eine Stichprobe, die bei der Modellschätzung nicht berücksichtigt wurde.Der wesentliche Unterschied zu einer normalen Residuenquadratsumme besteht darin, dass zur Berechnung der PRESS-Statistik ausschließlich gemessene und geschätzte Werte benutzt werden, die für das Modell „neu“ sind. Das heißt, das Modell wurde anhand eines Trainingsdatensatzes geschätzt. Dann werden neue Beobachtungen hinzugezogen (Testdatensatz), für die man Schätzungen mit dem „trainierten“ Modell durchführt.
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In statistics, the predicted residual error sum of squares (PRESS) is a form of cross-validation used in regression analysis to provide a summary measure of the fit of a model to a sample of observations that were not themselves used to estimate the model. It is calculated as the sums of squares of the prediction residuals for those observations.
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PRESS-Statistik
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Unter der PRESS-Statistik (PRESS: Predicted Residual Sum of Squares englisch für vorhergesagte Residuenquadratsumme) oder auch prädiktive Residuenquadratsumme(englisch predictive residual sum of squares) versteht man ein Maß zur Anpassung eines bestimmten Modells an eine Stichprobe, die bei der Modellschätzung nicht berücksichtigt wurde.Der wesentliche Unterschied zu einer normalen Residuenquadratsumme besteht darin, dass zur Berechnung der PRESS-Statistik ausschließlich gemessene und geschätzte Werte benutzt werden, die für das Modell „neu“ sind. Das heißt, das Modell wurde anhand eines Trainingsdatensatzes geschätzt. Dann werden neue Beobachtungen hinzugezogen (Testdatensatz), für die man Schätzungen mit dem „trainierten“ Modell durchführt. Manchmal wird PRESS auch als das Ergebnis bzw. eine Form einer Leave-One-Out-Kreuzvalidierung bezeichnet und zu dieser Kreuzvalidierung synonym verwendet. Das PRESS-Konzept lässt sich aber auch für andere Vorhersagen benutzen.
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In statistics, the predicted residual error sum of squares (PRESS) is a form of cross-validation used in regression analysis to provide a summary measure of the fit of a model to a sample of observations that were not themselves used to estimate the model. It is calculated as the sums of squares of the prediction residuals for those observations. A fitted model having been produced, each observation in turn is removed and the model is refitted using the remaining observations. The out-of-sample predicted value is calculated for the omitted observation in each case, and the PRESS statistic is calculated as the sum of the squares of all the resulting prediction errors: Given this procedure, the PRESS statistic can be calculated for a number of candidate model structures for the same dataset, with the lowest values of PRESS indicating the best structures. Models that are over-parameterised (over-fitted) would tend to give small residuals for observations included in the model-fitting but large residuals for observations that are excluded.PRESS statistic has been extensively used in Lazy Learning and locally linear learning to speed-up the assessment and the selection of the neighbourhood size.
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