Overdetermined system
http://dbpedia.org/resource/Overdetermined_system an entity of type: WikicatPartialDifferentialEquations
Jedná se o soustavu rovnic, která obsahuje více rovnic než neznámých. Obecná přeurčená soustava rovnic nemusí mít žádné řešení: Vznikla-li přeurčená soustava z jiné soustavy přidáním další rovnice, tato nově vzniklá soustava má nejvýše tolik řešení, kolik jich měla původní soustava. V případě soustavy lineárních rovnic Ax = b (kde x je neznámý vektor) je počet řádků matice A vyšší než počet sloupců. Někdy se lze pokusit získat přibližné řešení například metodou nejmenších čtverců, viz Příklad: Přeurčená soustava lineárních rovnic.
rdf:langString
과결정 연립방정식, 또는 과결정계(Overdetermined system)란 미지수보다 많은 방정식이 있는 연립방정식으로 보통 해가 없다. 하지만 우연히 같은 점에서 만나거나 아니면 한 방정식이 다른 방정식의 선형 결합인 경우 해를 가진다.
rdf:langString
Układem nadokreślonym nazywamy taki układ równań w którym liczba liniowo niezależnych równań jest większa od wymiaru przestrzeni (liczby niewiadomych).
rdf:langString
Als Überbestimmung wird in Teilgebieten der Mathematik und deren Anwendungen typischerweise das Problem bezeichnet, dass ein System durch mehr Gleichungen als Unbekannte beschrieben wird. Im allgemeinen Fall können die Einschränkungen an das System auch in Form von Ungleichungen und anderem vorgegeben sein. Es liegen also mehr Informationen vor, als zur Bestimmung der Parameter in einer Modellbeschreibung des Systems nötig sind. Die zusätzliche, ggf. widersprüchliche Information kann verschiedenen Zwecken dienen:
rdf:langString
In mathematics, a system of equations is considered overdetermined if there are more equations than unknowns. An overdetermined system is almost always inconsistent (it has no solution) when constructed with random coefficients. However, an overdetermined system will have solutions in some cases, for example if some equation occurs several times in the system, or if some equations are linear combinations of the others.
rdf:langString
Переопределённая система — система, число уравнений которой больше числа неизвестных. Для однозначного решения линейной системы уравнений нужно иметь n уравнений при n переменных величинах. Если уравнений меньше, чем число переменных величин, то такая система не определена (или несовместна, см. следствие 2 в Метод Гаусса). Также система n (или больше) уравнений может быть недоопределена, если некоторые уравнения не поставляют никакую дополнительную независимую от других уравнений информацию.
rdf:langString
rdf:langString
Přeurčená soustava rovnic
rdf:langString
Überbestimmung
rdf:langString
과결정 연립방정식
rdf:langString
Overdetermined system
rdf:langString
Układ nadokreślony
rdf:langString
Переопределённая система
xsd:integer
10160606
xsd:integer
1083930340
rdf:langString
Jedná se o soustavu rovnic, která obsahuje více rovnic než neznámých. Obecná přeurčená soustava rovnic nemusí mít žádné řešení: Vznikla-li přeurčená soustava z jiné soustavy přidáním další rovnice, tato nově vzniklá soustava má nejvýše tolik řešení, kolik jich měla původní soustava. V případě soustavy lineárních rovnic Ax = b (kde x je neznámý vektor) je počet řádků matice A vyšší než počet sloupců. Někdy se lze pokusit získat přibližné řešení například metodou nejmenších čtverců, viz Příklad: Přeurčená soustava lineárních rovnic.
rdf:langString
Als Überbestimmung wird in Teilgebieten der Mathematik und deren Anwendungen typischerweise das Problem bezeichnet, dass ein System durch mehr Gleichungen als Unbekannte beschrieben wird. Im allgemeinen Fall können die Einschränkungen an das System auch in Form von Ungleichungen und anderem vorgegeben sein. Es liegen also mehr Informationen vor, als zur Bestimmung der Parameter in einer Modellbeschreibung des Systems nötig sind. Die zusätzliche, ggf. widersprüchliche Information kann verschiedenen Zwecken dienen:
* zur Kontrolle des Systems, etwa beim Zusammenfügen mehrerer Operate oder beim Vorliegen unterschiedlicher Bearbeitungsmethoden,
* zur Steigerung der Genauigkeit, weil jede zusätzliche Beobachtung die Wirkung kleiner, unvermeidlicher Messabweichungen verringern kann,
* für Aussagen über die Bestimmtheit und Verlässlichkeit eines Systems. Durch die zusätzlichen Gleichungen oder Messungen kommt es häufig zu Widersprüchen im System, die aber nicht selten geeignet auflösbar sind.
rdf:langString
In mathematics, a system of equations is considered overdetermined if there are more equations than unknowns. An overdetermined system is almost always inconsistent (it has no solution) when constructed with random coefficients. However, an overdetermined system will have solutions in some cases, for example if some equation occurs several times in the system, or if some equations are linear combinations of the others. The terminology can be described in terms of the concept of constraint counting. Each unknown can be seen as an available degree of freedom. Each equation introduced into the system can be viewed as a constraint that restricts one degree of freedom. Therefore, the critical case occurs when the number of equations and the number of free variables are equal. For every variable giving a degree of freedom, there exists a corresponding constraint. The overdetermined case occurs when the system has been overconstrained — that is, when the equations outnumber the unknowns. In contrast, the underdetermined case occurs when the system has been underconstrained — that is, when the number of equations is fewer than the number of unknowns. Such systems usually have an infinite number of solutions.
rdf:langString
과결정 연립방정식, 또는 과결정계(Overdetermined system)란 미지수보다 많은 방정식이 있는 연립방정식으로 보통 해가 없다. 하지만 우연히 같은 점에서 만나거나 아니면 한 방정식이 다른 방정식의 선형 결합인 경우 해를 가진다.
rdf:langString
Układem nadokreślonym nazywamy taki układ równań w którym liczba liniowo niezależnych równań jest większa od wymiaru przestrzeni (liczby niewiadomych).
rdf:langString
Переопределённая система — система, число уравнений которой больше числа неизвестных. Для однозначного решения линейной системы уравнений нужно иметь n уравнений при n переменных величинах. Если уравнений меньше, чем число переменных величин, то такая система не определена (или несовместна, см. следствие 2 в Метод Гаусса). Также система n (или больше) уравнений может быть недоопределена, если некоторые уравнения не поставляют никакую дополнительную независимую от других уравнений информацию. В силу частого отсутствия точного решения переопределённых систем (при не нулевом шуме), на практике принято вместо него отыскивать вектор, наилучшим образом удовлетворяющий всем уравнениям, то есть минимизирующий норму невязки системы в какой-нибудь степени. Этой проблеме посвящён отдельный раздел математической статистики — регрессионный анализ. Наиболее часто минимизируют квадрат отклонений от оцениваемого решения. Для этого применяют так называемый метод наименьших квадратов.
xsd:nonNegativeInteger
12942
