Order embedding
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In order theory, a branch of mathematics, an order embedding is a special kind of monotone function, which provides a way to include one partially ordered set into another. Like Galois connections, order embeddings constitute a notion which is strictly weaker than the concept of an order isomorphism. Both of these weakenings may be understood in terms of category theory.
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在序理论中，序嵌入是特殊种类的单调函数，它提供了一种方式来包括一个偏序集合到另一个中。类似伽罗瓦连接，序嵌入构造了一个严格弱于序同构的概念。
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Nella teoria degli ordini, una branca della matematica, un'immersione d'ordine è una speciale funzione monotona, che consente di immergere un insieme parzialmente ordinato in un altro (cioè di identificare un sottoinsieme del codominio che rappresenti un'immagine speculare dell'insieme di partenza) mantenendo le relazioni esistenti tra gli elementi. Formalmente, se e sono due insiemi insiemi parzialmente ordinati, è un'immersione d'ordine, e può essere "immerso" in , se per ogni e in vale che ≤S se e solo se ≤T .
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Immersione d'ordine
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Order embedding
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序嵌入
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In order theory, a branch of mathematics, an order embedding is a special kind of monotone function, which provides a way to include one partially ordered set into another. Like Galois connections, order embeddings constitute a notion which is strictly weaker than the concept of an order isomorphism. Both of these weakenings may be understood in terms of category theory.
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Nella teoria degli ordini, una branca della matematica, un'immersione d'ordine è una speciale funzione monotona, che consente di immergere un insieme parzialmente ordinato in un altro (cioè di identificare un sottoinsieme del codominio che rappresenti un'immagine speculare dell'insieme di partenza) mantenendo le relazioni esistenti tra gli elementi. Formalmente, se e sono due insiemi insiemi parzialmente ordinati, è un'immersione d'ordine, e può essere "immerso" in , se per ogni e in vale che ≤S se e solo se ≤T . Notare che è necessariamente iniettiva, infatti = vuol dire ≤T e ≤T , e quindi ≤S e ≤S . Un isomorfismo d'ordine può essere caratterizzato come un'immersione d'ordine suriettiva. Ovviamente, costituisce un isomorfismo d'ordine tra e .
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在序理论中，序嵌入是特殊种类的单调函数，它提供了一种方式来包括一个偏序集合到另一个中。类似伽罗瓦连接，序嵌入构造了一个严格弱于序同构的概念。
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