Nyquist frequency
http://dbpedia.org/resource/Nyquist_frequency an entity of type: Thing
나이퀴스트 진동수(Nyquist frequency)는 해리 나이퀴스트가 제안한 것으로, 정해진 샘플링 속도에 대해 에일리어싱 없이 샘플링하는 가장 느린 샘플링되는 신호의 가장 큰 진동수이다.
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ナイキスト周波数（ナイキストしゅうはすう、英: Nyquist frequency）は信号を標本化するときの、サンプリング周波数の1/2の周波数である。 サンプリング周波数 が十分でなく、ナイキスト周波数 よりも大きい周波数の信号を標本化した場合、標本化した際に折り返し（エイリアシング）を生じ、再生時に元の信号として忠実には再現されない。ハリー・ナイキストにより1928年に予想されたこの再現限界の定理は、標本化定理と呼ばれる。 ナイキスト・レートと混同しないこと。ナイキスト・レートは、特定の信号または信号群を標本化して再生した際に、正しく元の信号を再現するためのナイキスト基準を満たす最小サンプリング周波数、つまり信号周波数の2倍の値である。
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في علم معالجة الإشارة، يعتبر تردد نيكويست (أو تردد الطي) المسمى باسم هاري نيكويست، سمة من سمات الاستعيان، والذي يحول دالة مستمر أو إشارة إلى متتالية مقطعة. بوحدات الدورات في الثانية (هرتز) تبلغ قيمتها نصف معدل أخذ العينات (عينات في الثانية). عندما يكون أعلى تردد (عرض نطاق) للإشارة أقل من تردد نيكوست الخاص بأخذ العينات، يُقال أن تسلسل الوقت المنفصل الناتج يكون خاليًا من التشويه المعروف باسم الاسترداف ويقال إن معدل العينة المقابل أعلى من معدل نيكويست لتلك الإشارة بالذات.
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En el processament de senyals, la freqüència de Nyquist (o freqüència de plegament ), que porta el nom de Harry Nyquist, és una característica d’un mostreig, que converteix una funció o un senyal continu en una seqüència discreta. En unitats de cicles per segon ( Hz ), el seu valor és la meitat de la freqüència de mostreig (mostres per segon). Quan la freqüència més gran ( amplada de banda ) d'un senyal és inferior a la freqüència de Nyquist del mostreig, es diu que la seqüència de temps discret resultant està lliure de la distorsió coneguda com a Aliàsing, i es diu que la taxa de mostra corresponent és superior a la taxa de Nyquist per a aquest senyal en particular.
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La frecuencia de Nyquist, llamada así por el ingeniero informático Harry Nyquist, es la mitad de la tasa de muestreo de un sistema de procesamiento de una señal discreta. También se le conoce como la frecuencia plegable de un sistema de muestreo. En la imagen utilizada abajo, se ve un ejemplo de como se pliegan los muestreos, donde fs es la tasa de muestreo y 0.5 fs es la correspondiente frecuencia de Nyquist.
* Frecuencia fN = 1 / 2Δt
* Frecuencia angular ΩN = 2πfN = π /Δt
* Frecuencia angular digital ωN = ΩN Δt = π Solapamiento Otros significados Notas
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Die Nyquist-Frequenz ist ein Begriff aus der Signaltheorie. Der Begriff wurde durch Claude Elwood Shannon geprägt und nach Harry Nyquist benannt und wird auch als Nyquist-Grenze bezeichnet. Sie ist definiert als die halbe Abtastfrequenz eines zeitdiskreten Systems: Nach dem zugrunde liegenden Nyquist-Shannon-Abtasttheorem müssen alle Anteile in einem Signal kleinere Frequenzen als die Nyquist-Frequenz haben, damit das abgetastete Signal beliebig genau rekonstruiert werden kann:
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In signal processing, the Nyquist frequency (or folding frequency), named after Harry Nyquist, is a characteristic of a sampler, which converts a continuous function or signal into a discrete sequence. In units of cycles per second (Hz), its value is one-half of the sampling rate (samples per second). When the highest frequency (bandwidth) of a signal is less than the Nyquist frequency of the sampler, the resulting discrete-time sequence is said to be free of the distortion known as aliasing, and the corresponding sample rate is said to be above the Nyquist rate for that particular signal.
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La fréquence de Nyquist, du nom de l'ingénieur électronicien Harry Nyquist, est la fréquence maximale que doit contenir un signal pour permettre sa description non ambiguë par un échantillonnage à intervalles réguliers. Elle est aussi connue sous le nom de fréquence limite de repliement. Elle est égale à la moitié de la fréquence d'échantillonnage.
* Portail des technologies
* Portail des télécommunications
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Częstotliwość Nyquista – maksymalna częstotliwość składowych widmowych sygnału poddawanego procesowi próbkowania, które mogą zostać odtworzone z ciągu próbek bez zniekształceń. Składowe widmowe o częstotliwościach wyższych od częstotliwości Nyquista ulegają podczas próbkowania nałożeniu na składowe o innych częstotliwościach (zjawisko aliasingu), co powoduje, że nie można ich już poprawnie odtworzyć. Inaczej mówiąc, częstotliwość Nyquista jest równa połowie częstotliwości próbkowania: albo
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De nyquistfrequentie, genoemd naar elektronisch ingenieur Harry Nyquist, is gelijk aan de helft van de sampling-snelheid van een systeem dat gebruikmaakt van intervallen binnen een signaal. Deze frequentie staat ook bekend als de vouwvervormingsfrequentie van een sampling-systeem. Een voorbeeld van deze vouwvervorming is weergegeven in Figuur 1, waar fs de sampling-snelheid voorstelt en 0,5 fs de Nyquist frequentie is die daarmee overeenstemt. Het zwarte punt in de figuur, met als x-coördinaat 0,6 fs, stelt de amplitude en frequentie van een sinusfunctie voor waarvan de frequentie 60% van de sampling-snelheid bedraagt (fs). De andere drie punten geven de frequentie en amplitude weer van drie andere sinusoïden die eenzelfde serie samples zou produceren als diegene die eigenlijk gesampled we
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Частота Найквиста — в цифровой обработке сигналов частота, равная половине частоты дискретизации. Названа в честь Гарри Найквиста. Из теоремы Котельникова следует, что при дискретизации аналогового сигнала потерь информации не будет только в том случае, если (спектральная плотность) наивысшая частота полезного сигнала равна половине или меньше частоты дискретизации (в англоязычной литературе под обозначением половины частоты дискретизации употребляют термин частота Найквиста). В противном случае при восстановлении аналогового сигнала будет иметь место наложение спектральных «хвостов» (подмена частот, маскировка частот, алиасинг), и форма восстановленного сигнала будет искажена. Если спектр сигнала не имеет составляющих выше частоты Найквиста, то сигнал может быть (теоретически) продискрети
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Nyquistfrekvensen, som har fått sitt namn efter Nyquist-Shannons samplingsteorem, är halva samplingsfrekvensen för en signal. Den kallas ibland för kritisk frekvens. Samplingsteoremet säger att fel i samplingen bara kan undvikas om Nyquistfrekvensen är minst lika stor som bandbredden av den signal som skall samplas. Nyquistkriteriet är ett annat ord för samma sak, nämligen att en signal som ska samplas inte får ha några frekvenskomponenter ovanför halva samplingsfrekvensen.
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奈奎斯特频率（英語：Nyquist frequency）是离散信号系统采样频率的一半，因瑞典裔美國工程師哈里·奈奎斯特（Harry Nyquist）或奈奎斯特－香农采样定理得名。采样定理指出，只要离散系统的奈奎斯特频率高于被采样信号的最高频率或带宽，就可以避免混叠现象。 从理论上说，即使奈奎斯特频率恰好大于信号带宽（但不可相等），也足以通过信号的采样重建原信号。但是，重建信号的过程需要以一个低通滤波器或者带通滤波器将在奈奎斯特频率之上的高频分量全部滤除，同时还要保证原信号中频率在奈奎斯特频率以下的分量不发生畸变，而这是不可能实现的。在实际应用中，为了保证抗混叠滤波器的性能，接近奈奎斯特频率的分量在采样和信号重建的过程中可能会发生畸变。因此实际应用中信号带宽并不能无限接近奈奎斯特频率，具体的情况要看所使用的滤波器的性能。 例如，CD音频信号的采样频率为44100 Hz，那么它的奈奎斯特频率就是22050 Hz，这是CD音频数据所能表现的最高频率。如果选择的抗混叠滤波器（此处为低通滤波器）的为2000 Hz，这种情况下的截止频率最高只能为20050 Hz，而高于20050 Hz的信号能量都会被滤除。
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Частота Найквіста — це найвища частота сигналу, який може бути відновлений без спотворення після процесу дискретизації. Теорема про вибірки Найквіста доводить, що частота дискретизації повинна бути, принаймні, удвічі вище найвищої частоти оброблюваного сигналу (Fmax), щоб можна було відновити вихідний сигнал без спотворення. Тобто: Fs=2·Fmax
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تردد نيكويست
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Freqüència de Nyquist
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Nyquist-Frequenz
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Frecuencia de Nyquist
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Fréquence de Nyquist
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나이퀴스트 진동수
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Nyquist frequency
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ナイキスト周波数
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Nyquist-frequentie
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Częstotliwość Nyquista
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Nyquistfrekvensen
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Частота Найквиста
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Частота Найквіста
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奈奎斯特频率
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في علم معالجة الإشارة، يعتبر تردد نيكويست (أو تردد الطي) المسمى باسم هاري نيكويست، سمة من سمات الاستعيان، والذي يحول دالة مستمر أو إشارة إلى متتالية مقطعة. بوحدات الدورات في الثانية (هرتز) تبلغ قيمتها نصف معدل أخذ العينات (عينات في الثانية). عندما يكون أعلى تردد (عرض نطاق) للإشارة أقل من تردد نيكوست الخاص بأخذ العينات، يُقال أن تسلسل الوقت المنفصل الناتج يكون خاليًا من التشويه المعروف باسم الاسترداف ويقال إن معدل العينة المقابل أعلى من معدل نيكويست لتلك الإشارة بالذات. أثناء تطبيق نموذج لأخذ العينات، يتم أولا اختيار أعلى تردد ليتم حفظه وإعادة إنشائه، بناءً على المحتوى المتوقع (الصوت والموسيقى وما إلى ذلك) والدقة المطلوبة. ثم يستخدم مرشح مانع للتشوهات قبل أخذ العينات ووظيفته هي إزالة الترددات فوق الحد المطلوب. أخيرًا، بناءً على خصائص المرشح، يختار معدل العينة (وتردد نيكويست المقابل) الذي سيوفر قدرًا صغيرًا مقبولًا من الاسترداف. في التطبيقات التي يكون فيها معدل العينة محددًا مسبقًا، يتم اختيار المرشح بناءً على تردد نيكويست، لا العكس. على سبيل المثال، الأقراص الصوتية المضغوطة تحتوي على معدل عينات يبلغ 44100 عينة/ ثانية. وبالتالي فإن تردد نيكويست هو 22050 هرتز. يجب أن يقوم المرشح المضاد للتشوهات بازالة أي ترددات أعلى بشكل مناسب ولا يؤثر على الترددات داخل نطاق السمع البشري؛ مرشح يحافظ على 0-20 كيلو هرتز أكثر من كافٍ لذلك.
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En el processament de senyals, la freqüència de Nyquist (o freqüència de plegament ), que porta el nom de Harry Nyquist, és una característica d’un mostreig, que converteix una funció o un senyal continu en una seqüència discreta. En unitats de cicles per segon ( Hz ), el seu valor és la meitat de la freqüència de mostreig (mostres per segon). Quan la freqüència més gran ( amplada de banda ) d'un senyal és inferior a la freqüència de Nyquist del mostreig, es diu que la seqüència de temps discret resultant està lliure de la distorsió coneguda com a Aliàsing, i es diu que la taxa de mostra corresponent és superior a la taxa de Nyquist per a aquest senyal en particular. En una aplicació típica de mostreig, primer es tria la freqüència més alta que cal conservar i recrear, en funció del contingut esperat (veu, música, etc.) i de la fidelitat desitjada. A continuació, s'insereix un filtre antialiasing davant del mostreig. La seva feina és atenuar les freqüències per sobre d’aquest límit. Finalment, en funció de les característiques del filtre, es tria una freqüència de mostreig (i la freqüència de Nyquist corresponent) que proporcionarà una quantitat acceptablement petita d’aliasing. En aplicacions en què la velocitat de mostreig està predeterminada, el filtre es tria en funció de la freqüència de Nyquist, en lloc de fer-ho al revés. Per exemple, els CD d’ àudio tenen una taxa de mostreig de 44100 mostres/seg . La freqüència de Nyquist és, per tant, de 22050 Hz El filtre antialiàsing ha de suprimir adequadament les freqüències més altes, però ha d'afectar de manera insignificant les freqüències dins del rang auditiu humà. Un filtre que deixi passar de 0-20 kHz és més que suficient per a això.
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Die Nyquist-Frequenz ist ein Begriff aus der Signaltheorie. Der Begriff wurde durch Claude Elwood Shannon geprägt und nach Harry Nyquist benannt und wird auch als Nyquist-Grenze bezeichnet. Sie ist definiert als die halbe Abtastfrequenz eines zeitdiskreten Systems: Nach dem zugrunde liegenden Nyquist-Shannon-Abtasttheorem müssen alle Anteile in einem Signal kleinere Frequenzen als die Nyquist-Frequenz haben, damit das abgetastete Signal beliebig genau rekonstruiert werden kann: Dementsprechend muss die Abtastfrequenz der punktweisen Probeentnahme aus dem Ursprungssignal mehr als doppelt so hoch wie die höchste im Ursprungssignal enthaltene Frequenz sein: Falls dieses Kriterium nicht eingehalten wird, entstehen nichtlineare Verzerrungen, die auch als Alias-Effekt bezeichnet werden. Diese lassen sich nicht wieder herausfiltern. Die untere Grenze für eine Alias-freie Abtastung wird auch als Nyquist-Rate bezeichnet.
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La frecuencia de Nyquist, llamada así por el ingeniero informático Harry Nyquist, es la mitad de la tasa de muestreo de un sistema de procesamiento de una señal discreta. También se le conoce como la frecuencia plegable de un sistema de muestreo. En la imagen utilizada abajo, se ve un ejemplo de como se pliegan los muestreos, donde fs es la tasa de muestreo y 0.5 fs es la correspondiente frecuencia de Nyquist.
* Frecuencia fN = 1 / 2Δt
* Frecuencia angular ΩN = 2πfN = π /Δt
* Frecuencia angular digital ωN = ΩN Δt = π La frecuencia de Nyquist no debe ser confundida con la tasa de Nyquist, este último es la tasa de muestreo mínima que satisface el criterio de muestreo de Nyquist para una señal o familia de señales dadas. La tasa de Nyquist es el doble de la frecuencia de componente máximo de una función que está siendo muestreada. Por ejemplo, la tasa de Nyquist de la función sinusoidal en 0.6 fs es 1.2 fs, lo que significa que la tasa de fs, está siendo desmuestrada. De este modo, la tasa de Nyquist es una propiedad de una señal continua, mientras que la frecuencia de Nyquist es una propiedad de un sistema de tiempo discreto. Cuando la función dominio es el tiempo, las tasas de muestreo suelen ser expresadas en muestras por segundo, y la unidad de la frecuencia de Nyquist es ciclos por segundo (hertz). Cuando la función dominio es la distancia, como en la imagen utilizada de ejemplo, la tasa de muestreo puede mostrarse en puntos por pulgada y su correspondiente frecuencia de Nyquist sería en ciclos/pulgada. Solapamiento Refiriendonos otra vez a la imagen 1, el submuestreo de la sinusoide en o.6 fs es lo que permite que sea una solapa de baja frecuencia, que es una función diferente que produce el mismo set de muestreos. Esta condición se describe como solapamiento. El algoritmo matemático que se suele usar para recrear una función continua a partir de sus muestreos malinterpretará las contribuciones de los componentes de la frecuencia de submuestreo. Así, los muestreos de una sinusoide pura 0.6 fs producirían una sinusoide 0.4 fs. Si la verdadera frecuencia fuese 0.4 fs, seguiría habiendo solapas de 0.6, 1.4, 1.6, etc. [nota 2] pero la frecuencia reconstruida sería correcta. En una típica aplicación del muestreo, una primera elige la mayor frecuencia para ser preservada y reservada, basado en el contenido esperado (voz, música, etc.) y su fidelidad apropiada. Después otro inserta un filtro de anti-solapamiento en frente del muestreador. Finalmente, según las características del filtro, un último elige una tasa de muestreo (y su correspondiente frecuencia de Nyquist) que proveerá una pequeña pero aceptable cantidad de solapamiento. En aplicaciones donde la tasa de muestreo es predeterminada, el filtro se elige con base en la frecuencia de Nyquist, en vez de a la inversa. Por ejemplo, el audio de un CD tiene una tasa de muestreo de 44100 muestras/s. La frecuencia de Nyquist es por tanto 22050 Hz. El filtro de anti-solapamiento puede eliminar adecuadamente cualquier alta frecuencia, pero afecta al rango de frecuencias que un ser humano puede escuchar. Un filtro que se encuentre entre 0 y 20 kHz es más que adecuado para ello. Otros significados Los primeros usos de la frecuencia de Nyquist, como los citados arriba, son todos consistentes con la definición presentada en este artículo. Algunas publicaciones después, incluidas en varios libros respetables, llaman al doble de la señal de ancho de banda la frecuencia de Nyquist; es un uso minoritario, se suele referir comúnmente al doble de la señal de ancho de banda como la tasa de Nyquist. Notas 1. En este contexto, el factor ½ esta expresado en ciclos por muestras. 2. Como se menciona anteriormente, estas son las frecuencias de otras sinusoides que producirían el mismo set de muestras que las que se estaban muestreando.
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In signal processing, the Nyquist frequency (or folding frequency), named after Harry Nyquist, is a characteristic of a sampler, which converts a continuous function or signal into a discrete sequence. In units of cycles per second (Hz), its value is one-half of the sampling rate (samples per second). When the highest frequency (bandwidth) of a signal is less than the Nyquist frequency of the sampler, the resulting discrete-time sequence is said to be free of the distortion known as aliasing, and the corresponding sample rate is said to be above the Nyquist rate for that particular signal. In a typical application of sampling, one first chooses the highest frequency to be preserved and recreated, based on the expected content (voice, music, etc.) and desired fidelity. Then one inserts an anti-aliasing filter ahead of the sampler. Its job is to attenuate the frequencies above that limit. Finally, based on the characteristics of the filter, one chooses a sample rate (and corresponding Nyquist frequency) that will provide an acceptably small amount of aliasing. In applications where the sample rate is pre-determined, the filter is chosen based on the Nyquist frequency, rather than vice versa. For example, audio CDs have a sampling rate of 44100 samples/sec. The Nyquist frequency is therefore 22050 Hz. The anti-aliasing filter must adequately suppress any higher frequencies but negligibly affect the frequencies within the human hearing range; a filter that preserves 0–20 kHz is more than adequate for this.
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La fréquence de Nyquist, du nom de l'ingénieur électronicien Harry Nyquist, est la fréquence maximale que doit contenir un signal pour permettre sa description non ambiguë par un échantillonnage à intervalles réguliers. Elle est aussi connue sous le nom de fréquence limite de repliement. Elle est égale à la moitié de la fréquence d'échantillonnage. Le théorème d'échantillonnage procède de l'analyse spectrale, qui montre que tout signal peut se décomposer en une somme de sinusoïdes. On constate que l'échantillonnage de sinusoïdes dont la fréquence ont un même écart à un quelconque multiple entier de la fréquence d'échantillonnage peut produire les mêmes échantillons. On ne saurait donc, connaissant les échantillons, retrouver celle de ces sinusoïdes qui les a produits. Dans le cas usuel, en bande de base, cela équivaut à ce qu'aucune fréquence n'ait un écart à la fréquence d'échantillonnage inférieur à la largeur de bande du signal. Si cela se produisait, on ne saurait dire si les échantillons renvoient à la sinusoïde de fréquence f ou à celle de fréquence fe-f. Il faut donc que toutes les fréquences du signal soient comprises entre 0 et la fréquence de Nyquist. La technologie de l'échantillonnage exige de conserver une marge entre la fréquence de Nyquist et la fréquence maximale théorique du système. Dans une application d'échantillonnage, il faut d'abord définir la largeur de bande du signal utile. La fréquence d'échantillonnage doit être supérieure à deux fois cette valeur. On prévoit ensuite en général des filtres anti-repliement pour éliminer les fréquences supérieures à la fréquence de Nyquist, inutiles d'après l'étude précédente, afin d'éviter le repliement de spectre dans la bande utile après échantillonnage et reconstruction. La fréquence de Nyquist est l'application à l'échantillonnage d'une limite qui s'applique dans tous les cas où un signal module une fréquence porteuse. Quand la fréquence maximale du signal dépasse la moitié de celle de la porteuse, la démodulation produit un repliement de spectre, qui rend impossible la reconstitution du signal.
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나이퀴스트 진동수(Nyquist frequency)는 해리 나이퀴스트가 제안한 것으로, 정해진 샘플링 속도에 대해 에일리어싱 없이 샘플링하는 가장 느린 샘플링되는 신호의 가장 큰 진동수이다.
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De nyquistfrequentie, genoemd naar elektronisch ingenieur Harry Nyquist, is gelijk aan de helft van de sampling-snelheid van een systeem dat gebruikmaakt van intervallen binnen een signaal. Deze frequentie staat ook bekend als de vouwvervormingsfrequentie van een sampling-systeem. Een voorbeeld van deze vouwvervorming is weergegeven in Figuur 1, waar fs de sampling-snelheid voorstelt en 0,5 fs de Nyquist frequentie is die daarmee overeenstemt. Het zwarte punt in de figuur, met als x-coördinaat 0,6 fs, stelt de amplitude en frequentie van een sinusfunctie voor waarvan de frequentie 60% van de sampling-snelheid bedraagt (fs). De andere drie punten geven de frequentie en amplitude weer van drie andere sinusoïden die eenzelfde serie samples zou produceren als diegene die eigenlijk gesampled werd. Deze symmetrie van 0,5 fs noemen we de vouwvervorming. De nyquistfrequentie mag niet verward worden met de bemonsteringsfrequentie. Deze frequentie is namelijk de minimale sampling-snelheid die voldoet aan het nyquistbemonsteringscriterium voor een gegeven signaal of gebundelde signalen, en is gelijk aan het dubbele van de maximum competente frequentie van de functie die gesampled wordt. Bijvoorbeeld: de bemonsteringsfrequentie voor de weergegeven sinusfunctie is bij 0,6 fs gelijk aan 1,4 fs, wat betekent dat de functie bij deze frequentie undersampled is. Omdat een signaal meestal wordt weergegeven in functie van de tijd, worden sample-snelheden meestal uitgedrukt in samples/seconde, en wordt gebruikgemaakt van cycli/seconde als eenheid (=Hertz). Wanneer een signaal wordt weergegeven in functie van de afstand, zoals in een imaginair samplingsysteem, wordt de sample-snelheid in punten per meter en de bijhorende Nyquist frequentie in cycli per meter uitgedrukt. In onder meer de telecommunicatie en de elektronische signaalverwerking is de nyquistbemonsteringsfrequentie de theoretisch minimaal benodigde bemonsteringsfrequentie waarmee een gegeven, in bandbreedte begrensd signaal volledig kan worden gerepresenteerd, met andere woorden op betrouwbare wijze kan worden gereconstrueerd vanuit de bemonsterde waardes. Als de hoogste in het signaal voorkomende frequentie f0 is, dan is de nyquistbemonsteringsfrequentie 2f0. Omgekeerd, bij een gegeven bemonsteringsfrequentie f, is de maximale frequentie f/2 die uit het bemonsterde signaal correct kan worden gereconstrueerd de nyquistfrequentie. Als een signaal wordt bemonsterd met bemonsteringsfrequentie f, dan is iedere aanwezige signaalcomponent boven een frequentie f/2 niet betrouwbaar reconstrueerbaar vanuit de signaalmonsters. De frequentie f/2 staat bekend als de nyquistfrequentie, onder verwijzing naar het bemonsteringstheorema van Nyquist-Shannon. De frequentiecomponenten die boven de nyquistfrequentie liggen gaan niet verloren, maar worden gemengd met de lager-frequente componenten. Na bemonstering is deze vermenging niet meer ongedaan te maken. Dit ongewenste effect wordt aliasing genoemd. Bijvoorbeeld, in compact disc-geluid met een bemonsteringsfrequentie van 44.100 Hz kunnen geen frequenties die hoger zijn dan 22.050 Hz opgeslagen worden.
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ナイキスト周波数（ナイキストしゅうはすう、英: Nyquist frequency）は信号を標本化するときの、サンプリング周波数の1/2の周波数である。 サンプリング周波数 が十分でなく、ナイキスト周波数 よりも大きい周波数の信号を標本化した場合、標本化した際に折り返し（エイリアシング）を生じ、再生時に元の信号として忠実には再現されない。ハリー・ナイキストにより1928年に予想されたこの再現限界の定理は、標本化定理と呼ばれる。 ナイキスト・レートと混同しないこと。ナイキスト・レートは、特定の信号または信号群を標本化して再生した際に、正しく元の信号を再現するためのナイキスト基準を満たす最小サンプリング周波数、つまり信号周波数の2倍の値である。
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Częstotliwość Nyquista – maksymalna częstotliwość składowych widmowych sygnału poddawanego procesowi próbkowania, które mogą zostać odtworzone z ciągu próbek bez zniekształceń. Składowe widmowe o częstotliwościach wyższych od częstotliwości Nyquista ulegają podczas próbkowania nałożeniu na składowe o innych częstotliwościach (zjawisko aliasingu), co powoduje, że nie można ich już poprawnie odtworzyć. Zgodnie z twierdzeniem o próbkowaniu, przy próbkowaniu równomiernym z odstępem próbkowania warunkiem odtworzenia sygnału jest, aby jego szerokość pasma była ściśle ograniczona lub aby maksymalna częstotliwość sygnału nie przekraczała połowy częstotliwości próbkowania, lub Inaczej mówiąc, częstotliwość Nyquista jest równa połowie częstotliwości próbkowania: albo Przykładowo dla częstotliwości próbkowania 44,1 kHz stosowanej na płytach CD częstotliwość Nyquista wynosi 22,05 kHz. Jeśli w sygnale analogowym obecne są składowe o częstotliwości wyższej od częstotliwości Nyquista, spowoduje to powstanie błędów próbkowania (aliasing). Przeciętne ludzkie ucho nie słyszy częstotliwości wyższych niż 20 kHz, dlatego te składowe sygnału audio są usuwane przed próbkowaniem poprzez zastosowanie filtru dolnoprzepustowego. Choć w teorii częstotliwość Nyquista wyznacza górną granicę pasma, które można prawidłowo zapisać przy zastosowaniu określonej częstotliwości próbkowania, to w praktycznie wykorzystywanych systemach granica ta jest nieco niższa od częstotliwości Nyquista. Wynika to z niedoskonałości filtrów, których stromość zboczy nie jest idealna. Z tego powodu pomiędzy częstotliwością Nyquista a górnym skrajem pasma musi być pewien przedział częstotliwości, w którym będzie mieścić się zbocze filtru.
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Частота Найквиста — в цифровой обработке сигналов частота, равная половине частоты дискретизации. Названа в честь Гарри Найквиста. Из теоремы Котельникова следует, что при дискретизации аналогового сигнала потерь информации не будет только в том случае, если (спектральная плотность) наивысшая частота полезного сигнала равна половине или меньше частоты дискретизации (в англоязычной литературе под обозначением половины частоты дискретизации употребляют термин частота Найквиста). В противном случае при восстановлении аналогового сигнала будет иметь место наложение спектральных «хвостов» (подмена частот, маскировка частот, алиасинг), и форма восстановленного сигнала будет искажена. Если спектр сигнала не имеет составляющих выше частоты Найквиста, то сигнал может быть (теоретически) продискретизирован и затем восстановлен без искажений. Фактически «оцифровка» сигнала (превращение аналогового сигнала в цифровой) сопряжена с квантованием отсчётов — каждый отсчёт записывается в виде цифрового кода конечной разрядности, в результате чего к отсчётам добавляются ошибки квантования (округления), при определённых условиях рассматриваемые как «шум квантования». Реальные сигналы конечной длительности всегда имеют бесконечно широкий спектр, более или менее быстро убывающий с ростом частоты. Поэтому дискретизация сигналов всегда приводит к потерям информации (искажению формы сигнала при дискретизации—восстановлении), как бы ни была высока частота дискретизации. При выбранной частоте дискретизации искажение можно уменьшить, если обеспечить подавление спектральных составляющих аналогового сигнала (до дискретизации), лежащих выше частоты Найквиста, для чего требуется противоподменный фильтр очень высокого порядка, чтобы избежать наложения «хвостов». Практическая реализация такого фильтра весьма сложна, так как амплитудно-частотные характеристики фильтров имеют не прямоугольную, а гладкую форму, и образуется некоторая переходная полоса частот между полосой пропускания и полосой подавления. Поэтому частоту дискретизации выбирают с запасом, к примеру, в аудио компакт-дисках используется частота дискретизации 44100 Герц, в то время как высшей частотой в спектре звуковых сигналов, которую может услышать человек, считается частота 20000 Гц. Запас по частоте Найквиста в 44100 / 2 — 20000 = 2050 Гц позволяет избежать подмены частот при использовании реализуемого фильтра невысокого порядка.
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Nyquistfrekvensen, som har fått sitt namn efter Nyquist-Shannons samplingsteorem, är halva samplingsfrekvensen för en signal. Den kallas ibland för kritisk frekvens. Samplingsteoremet säger att fel i samplingen bara kan undvikas om Nyquistfrekvensen är minst lika stor som bandbredden av den signal som skall samplas. Nyquistkriteriet är ett annat ord för samma sak, nämligen att en signal som ska samplas inte får ha några frekvenskomponenter ovanför halva samplingsfrekvensen. I princip är Nyquistfrekvensen samma som kanalens bandbredd men det förutsätter att det finns perfekta (ideala) filter som kan släppa igenom de önskade frekvenserna samtidigt som det kapar bort alla oönskade frekvenser. I praktiken använder man sig av översampling d.v.s. att sampla med en högre frekvens. Som exempel har en ljud-CD 44 100 Hz som samplingsfrekvens. Nyquistfrekvensen blir då 22 050 Hz vilket är den högsta frekvensen som skulle kunna lagras i idealfallet. I praktiken gäller det att när ett filter släpper igenom signaler med lägre frekvens än 20 000 Hz och inte blockerar signaler förrän frekvensen når över 22 000 Hz blir en CD-skivas frekvensområde 0–20 000 Hz.
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Частота Найквіста — це найвища частота сигналу, який може бути відновлений без спотворення після процесу дискретизації. Теорема про вибірки Найквіста доводить, що частота дискретизації повинна бути, принаймні, удвічі вище найвищої частоти оброблюваного сигналу (Fmax), щоб можна було відновити вихідний сигнал без спотворення. Тобто: Fs=2·Fmax Теорема Найквіста стала однією з фундаментальних основ теорії інформації. У Росії ця теорема відома як теорема Котельникова. У 1940-х роках дана теорема в рамках закритих робіт з теорії зв'язку була незалежно доведена Найквістом, М. А. Котельниковим і Клодом Шенноном (Перша теорема Шеннона).
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奈奎斯特频率（英語：Nyquist frequency）是离散信号系统采样频率的一半，因瑞典裔美國工程師哈里·奈奎斯特（Harry Nyquist）或奈奎斯特－香农采样定理得名。采样定理指出，只要离散系统的奈奎斯特频率高于被采样信号的最高频率或带宽，就可以避免混叠现象。 从理论上说，即使奈奎斯特频率恰好大于信号带宽（但不可相等），也足以通过信号的采样重建原信号。但是，重建信号的过程需要以一个低通滤波器或者带通滤波器将在奈奎斯特频率之上的高频分量全部滤除，同时还要保证原信号中频率在奈奎斯特频率以下的分量不发生畸变，而这是不可能实现的。在实际应用中，为了保证抗混叠滤波器的性能，接近奈奎斯特频率的分量在采样和信号重建的过程中可能会发生畸变。因此实际应用中信号带宽并不能无限接近奈奎斯特频率，具体的情况要看所使用的滤波器的性能。 例如，CD音频信号的采样频率为44100 Hz，那么它的奈奎斯特频率就是22050 Hz，这是CD音频数据所能表现的最高频率。如果选择的抗混叠滤波器（此处为低通滤波器）的为2000 Hz，这种情况下的截止频率最高只能为20050 Hz，而高于20050 Hz的信号能量都会被滤除。 需要注意的是，奈奎斯特频率必须严格大于信号包含的最高频率。如果信号中包含的最高频率恰好为奈奎斯特频率，那么在这个频率分量上的采样会因为相位模糊而有无穷多种该频率的正弦波对应于离散采样，因此不足以重建为原来的连续时间信号。
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