Number
http://dbpedia.org/resource/Number an entity of type: Thing
العدد هو كائن رياضي يستعمل في العد وفي القياس. يمكن تقسيم الأعداد إلى مجموعات تدعى بالأنظمة العددية.
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Číslo je abstraktní entita užívaná pro vyjádření množství nebo pořadí. Čísla se dnes obvykle zapisují v desítkové poziční číselné soustavě pomocí arabských číslic a pomocných znaků, zejména desetinné čárky resp. tečky a znamének plus a minus. V informatice se užívají i jiné poziční soustavy, například dvojková nebo šestnáctková soustava. Někdy se používají i starší nepoziční číselné soustavy, jako jsou například římské číslice (nejčastěji k označení pořadí). V laickém použití se někdy výraz číslo mylně používá ve významu číslice.
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Zenbakia kantitate baten irudia edo sinboloa da. Zenbaki ezagunenak arruntak dira (0, 1, 2, eta abar), zenbatzeko erabiltzen direnak. Zenbaki negatiboak gaineratzen ba ditugu, osokoak lortzen ditugu. Osokoen arteko zatiduren bidez arrazionalak sor ditzakegu. Beste hamartarrak barne hartzen (irrazionalak, alegia) errealak burutzen ditugu, eta azkenean, konplexuak gaineratzen ekuazio aljebraikoak ebazteko behar diren zenbaki guztiak ditugu. Hala ere, beste zenbaki mota dira, infinituak eta transfinituak. Erreal diren artean, ekuazio aljebraikoaren soluzio ez direnak transzendenteak deritzegu; adibidez, Pi eta e. Bi zenbaki hauek Eulerren identitatearen bidez lotu daude (identitate honi munduko formula ospetsuena deritzete).
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수(數)는 양을 기술하기 위해 사용해 온 추상적인 개념이다. 컴퓨터 등의 특정 분야에서는 수치(數値)라고도 한다. 수와 숫자는 자주 혼동되며, 경우에 따라서는 혼동해도 문제가 없는 경우가 많으나, 본질적으로는 다르다. 수가 물체의 수량 등을 나타내는 것에 대해, 숫자는 수를 표시하기 위한 기호(문자)이다. 예를 들어 사과가 한 개 있는 것과 자동차가 한 대 있는 것, 사람이 한 명 있는 것은 전혀 다른 사실들이나, 이 사실들이 공통하는 개념을 뽑아, 이를 1이라는 수로 부르는 것이다. 그러나 '1'이라는 숫자가 사과나 자동차, 사람은 아니며, 또한 위에서 아래로 그어진 선분 자체를 가리키는 것도 아닌 것이다.
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数（かず、すう、英: number）とは、
* ものの順序を示す語。また、その記号、数字。
* 個々の物（もの）や事（こと）が、（全体または一定の範囲で）いくつあるか（あるいは何回おきるか）ということを表すもの。 ITなど特定の分野においては「数値（すうち）」ともいう。
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Число́ — одно из основных понятий математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей. Письменными знаками для обозначения чисел служат цифры, а также символы математических операций. Возникнув ещё в первобытном обществе из потребностей счёта, понятие числа с развитием науки значительно расширилось.
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Número é um objeto abstrato da matemática usado para descrever quantidade, ordem ou medida. O conceito de número provavelmente foi um dos primeiros conceitos matemáticos assimilados pela humanidade no processo de contagem. Para isto, os números naturais eram um bom começo. O trabalho dos matemáticos nos levou a conceber outros tipos de números. Os números inteiros são uma extensão dos números naturais que incluem os números inteiros negativos. Os números racionais, por sua vez, incluem frações de inteiros. Os números reais são todos os números racionais mais os números irracionais.
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數（number）是一個用作計數、標記或用作量度的抽象概念，是比同质或同属性事物的等级的简单符号记录形式（或称度量）。代表數的一系列符號，包括數字、運算符號等統稱為記數系統。在日常生活中，數通常出現在在標記（如）、序列的指標（序列號）和代碼（ISBN）上。在數學裡，數的定義延伸至包含如如分數、負數、無理數、超越數及複數等抽象化的概念。 起初人們只覺得某部分的數是數，後來隨著需要，逐步將數的概念擴大；例如畢達哥拉斯認為，數必須能用整數和整數的比表達的，後來發現无理数無法這樣表達，引起第一次數學危機，但人們漸漸接受無理數的存在，令數的概念得到擴展。 數的算術運算（如加減乘除）在抽象代數這一數學分支內被廣義化成抽象數字系統，如群、環和體等。
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Un nombre o número és el concepte que sorgeix del resultat de comptar les coses que formen un agregat, o una generalització d'aquest concepte. Aquesta és la definició que li dona el diccionari normatiu de l'Institut d'Estudis Catalans. En aquesta definició queden clarament inclosos tots els tipus de nombres que tracten les matemàtiques, perquè tots són generalitzacions del concepte dels nombres que es fan servir per a comptar, és a dir, els nombres naturals. Totes les llengües no donen pas exactament el mateix sentit a la traducció de la paraula catalana nombre:
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Ένας αριθμός είναι ένα μαθηματικό αντικείμενο που χρησιμοποιείται για υπολογισμό, κατάταξη στοιχείων και μέτρηση. Στα μαθηματικά, ο ορισμός του αριθμού έχει επεκταθεί με την πάροδο των χρόνων να περιλαμβάνει τέτοιους αριθμούς όπως το 0, αρνητικούς αριθμούς, ρητούς αριθμούς, άρρητους αριθμούς και μιγαδικούς αριθμούς. Ένα σύμβολο που αντιπροσωπεύει έναν αριθμό ονομάζεται αριθμητικό. Εκτός από τη χρήση τους στον υπολογισμό και τη μέτρηση,οι αριθμοί χρησιμοποιούνται συχνά για ετικέτες (αριθμοί τηλεφώνου), για διάταξη (αύξοντες αριθμούς), και για τους κωδικούς (π.χ., τα ISBN)
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Nombro estas unu el la ĉefkonceptoj de matematiko. Ĝi aperis en frua antikveco kaj iom post iom vastiĝadis kaj ĝeneraliĝadis laŭ grado de vastiĝo de la homa agadsfero kaj de la problemaro, kiu postulis kvantan priskribon kaj esploron. En komencaj ŝtupoj de ĝia evoluo, la koncepto de nombro estis difinita kiel rimedo por kalkuli kaj mezuri objektojn, kaj poste la nombro fariĝis fundamenta nocio de matematiko kaj la sekva evoluo okazis nur pro bezonoj de ĉi tiu scienco.
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Zahlen sind abstrakte mathematische Objekte beziehungsweise Objekte des Denkens, die sich historisch aus Vorstellungen von Größe und Anzahl entwickelten. Durch eine Messung wird ein als Größe verstandener Aspekt einer Beobachtung mit einer Zahl in Verbindung gebracht, beispielsweise bei einer Zählung. Sie spielen daher für die empirischen Wissenschaften eine zentrale Rolle.
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Un número es un concepto abstracto que se emplea para contar (cantidades), medir (magnitudes) y etiquetar. Los números más sencillos, que utilizamos todos en la vida cotidiana, son los números naturales: 1, 2, 3, etc. Se denotan mediante y sirven también como ordinales, para establecer un orden (primero, segundo,...). En ocasiones usamos el término número para hablar de lo que en realidad es un numeral o cifra (por ejemplo, nuestros números arábigos). Desde un punto de vista totalmente general un número es cualquier elemento de una estructura lógico-matemática conocida como sistema numérico.
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Un nombre est un concept permettant d’évaluer et de comparer des quantités ou des rapports de grandeurs, mais aussi d’ordonner des éléments par une numérotation. Souvent écrits à l’aide d’un ou plusieurs chiffres, les nombres interagissent par le biais d’opérations qui sont résumées par des règles de calcul. Les propriétés de ces relations entre les nombres sont l’objet d’étude de l’arithmétique, qui se prolonge avec la théorie des nombres. En physique, les grandeurs sans dimension sont souvent appelées « nombres », tels le nombre de Reynolds en mécanique des fluides ou les nombres quantiques.
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A number is a mathematical object used to count, measure, and label. The original examples are the natural numbers 1, 2, 3, 4, and so forth. Numbers can be represented in language with number words. More universally, individual numbers can be represented by symbols, called numerals; for example, "5" is a numeral that represents the number five. As only a relatively small number of symbols can be memorized, basic numerals are commonly organized in a numeral system, which is an organized way to represent any number. The most common numeral system is the Hindu–Arabic numeral system, which allows for the representation of any number using a combination of ten fundamental numeric symbols, called digits. In addition to their use in counting and measuring, numerals are often used for labels (as w
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Coincheap chun rudaí a chomhaireamh is comparáid a dhéanamh ar mhéid grúpaí rudaí. Is iad na huimhreacha aiceanta na bunuimhreacha a úsáidtear chun comhairimh: 1, 2, 3, 4, 5, …. Is slánuimhreacha iad seo i gcónaí. Ach cuimsíonn sraith iomlán na slánuimhreacha na huimhreacha aiceanta go léir (na slánuimhreacha dearfacha), nialas, agus na huimhreacha diúltacha: -3, -2, -1, …. Is uimhreacha cóimheasta iad na huimhreacha go léir is féidir a scríobh sa bhfoirm m/n, ar slánuimhreacha iad m is n, is cuma dearfach nó diúltach iad. Cuimsíonn na huimhreacha cóimheasta ceartchodáin (ina bhfuil an t-uimhreoir níos lú ná an t-ainmneoir, mar shampla 3/8) agus leaschodáin (ina bhfuil an t-uimhreoir níos mó ná an t-ainmneoir, mar shampla 8/3). Is uimhir mheasctha í suim shlánuimhreach is ceartchodáin, cos
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Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan dalam pencacahan dan pengukuran. Simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan disebut sebagai angka atau lambang bilangan. Dalam matematika, konsep bilangan selama bertahun-tahun lamanya telah diperluas untuk meliputi bilangan nol, bilangan negatif, bilangan rasional, bilangan irasional, dan bilangan kompleks.
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In matematica, un numero è un modo di esprimere una quantità, oppure la posizione in un elenco di elementi, oppure il rapporto tra grandezze dello stesso tipo. Il concetto di numero nasce per la necessità del conteggio, come astrazione del concetto di quantità, realizzato attraverso una corrispondenza biunivoca tra elementi di due insiemi distinti. Un insieme di numeri è frequentemente espresso attraverso il concetto di campo.
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Liczba – pojęcie abstrakcyjne, jedno z najczęściej używanych w matematyce. Pierwotnie liczby służyły do porównywania wielkości zbiorów przedmiotów (liczby naturalne), później także wielkości ciągłych (miary i wagi), obecnie w matematyce są rozważane jako twory abstrakcyjne, w oderwaniu od ewentualnych fizycznych zastosowań.
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Een getal is de aanduiding van een hoeveelheid. Oorspronkelijk was het begrip getal synoniem met aantal, dus voor de getallen een, twee, drie, enz., maar het heeft een ruimere betekenis gekregen, zodat ook gebroken, negatieve en zelfs complexe getallen als getal aangemerkt worden. Een getal verschilt van een cijfer: cijfers zijn symbolen die gebruikt worden om getallen weer te geven. Datatypen voor getallen zijn onder meer diverse varianten van integer en zwevendekommagetal.
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Tal är ett matematiskt grundbegrepp som används för att representera olika storheter, det vill säga sådant som går att mäta i bestämda måttenheter, till exempel antal, längd, vikt, volym, temperatur och tryck. Ett tal är en abstrakt enhet som representerar ett antal eller ett mått. Inom matematiken är definitionen av tal vidare och inkluderar bland annat naturliga tal, heltal, negativa tal, rationella tal, reella tal och komplexa tal med mera. Tal ska inte förväxlas med siffra eller nummer som har helt andra funktioner. Ibland kallas räkneuppgifter för "tal", då i meningar som Löste du talet?
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Число́ є одним з найголовніших об'єктів математики, який використовується для підрахунку, вимірювання та для маркування. Символи, які використовуються для позначення чисел називаються цифрами. Окрім того, що цифри використовуються при лічбі та вимірюванні, вони використовуються також для маркування (наприклад, як номер телефону), упорядкування (серійний номер і для кодування (ISBN). Взагалі, термін число може вказувати на символ, слово або математичну абстракцію.
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Number
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عدد
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Nombre
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Číslo
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Zahl
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Αριθμός
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Nombro
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Número
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Zenbaki
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Uimhir
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Bilangan
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Numero
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Nombre
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数
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수 (수학)
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Getal (wiskunde)
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Liczba
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Número
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Число
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Tal
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Число
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数
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21690
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1124763156
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2018-02-23
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September 2020
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V.I.
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Number
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Nechaev
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Source may be unreliable it garbles both the history and the mathematics. Source only says the mathematics in the Shulba Sutras ″leads to the concept of irrational numbers″. Since good approximations of irrational numbers appeared in earlier times, it's not clear what special role is being claimed for the Shulba Sutras in the history of irrational numbers. Also, should page reference be to p. 412 rather than p. 451?
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Hippasus is mentioned only briefly in passing in this work. Entire books have been written on Pythagoras and Pythagoreanism; surely a reference could be provide to one of those? But any serious work will say that everything in this paragraph is unreliable myth, and some is outright modern fabrication, e.g. Pythagoras sentencing Hippasus to death.
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The only source is a self-published book, albeit one by a respected educator. According to the review by David H. Kelley in 'American Anthropologist', Sánchez was neither a Mayanist nor a mathematician. The review does not mention the abacus.
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Why is this a key step in the history of complex numbers?
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Number
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العدد هو كائن رياضي يستعمل في العد وفي القياس. يمكن تقسيم الأعداد إلى مجموعات تدعى بالأنظمة العددية.
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Un nombre o número és el concepte que sorgeix del resultat de comptar les coses que formen un agregat, o una generalització d'aquest concepte. Aquesta és la definició que li dona el diccionari normatiu de l'Institut d'Estudis Catalans. En aquesta definició queden clarament inclosos tots els tipus de nombres que tracten les matemàtiques, perquè tots són generalitzacions del concepte dels nombres que es fan servir per a comptar, és a dir, els nombres naturals. Totes les llengües no donen pas exactament el mateix sentit a la traducció de la paraula catalana nombre:
* En anglès, segons el diccionari Oxford, number és una idea, un símbol o una paraula que indiquen una quantitat d'unitats.
* En castellà, segons el diccionari de la Reial Acadèmia de la Llengua Espanyola, la paraula número significa l'expressió de la quantitat computada en relació a una unitat. Aquesta definició fa difícil d'incloure dins el seu significat tipus de nombres com els nombres complexos o els nombres hiperreals. A més, en castellà número significa també el signe o conjunt de signes que representen el nombre.
* En alemany, l'equivalent a la paraula nombre es diu Zahl. Per a expressar el nombre d'elements d'un conjunt finit, s'empra el mot Anzahl. El concepte de número es tradueix amb Nummer i la xifra es tradueix amb Ziffer. Els nombres es fan servir per a codificar o identificar, ordenar, comptar i per mesurar. Els signes que serveixen per a representar els nombres en un sistema de numeració es diuen xifres, però habitualment la paraula nombre es fa servir tant per a designar el concepte com el signe. En matemàtiques, el concepte de nombre s'ha anat generalitzant i abasta nombres tals com el 0, els nombres negatius, els nombres racionals, els nombres irracionals, i els nombres complexos. Una regla que permet obtenir un nombre d'un conjunt a partir d'un parell de nombres del mateix conjunt es diu operació. Exemples d'operacions són la suma, la resta, la multiplicació, la divisió i la potència. La ciència que estudia els nombres és l'aritmètica. Els nombres varen sorgir en la prehistòria, amb la necessitat de comptar, sobretot per motius econòmics, els objectes i pertinences. Això no obstant, hi ha cultures que no han desenvolupat un sistema de numeració, i que tenen únicament els conceptes d'un, dos (o plural) i molts.
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Číslo je abstraktní entita užívaná pro vyjádření množství nebo pořadí. Čísla se dnes obvykle zapisují v desítkové poziční číselné soustavě pomocí arabských číslic a pomocných znaků, zejména desetinné čárky resp. tečky a znamének plus a minus. V informatice se užívají i jiné poziční soustavy, například dvojková nebo šestnáctková soustava. Někdy se používají i starší nepoziční číselné soustavy, jako jsou například římské číslice (nejčastěji k označení pořadí). V laickém použití se někdy výraz číslo mylně používá ve významu číslice.
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Ένας αριθμός είναι ένα μαθηματικό αντικείμενο που χρησιμοποιείται για υπολογισμό, κατάταξη στοιχείων και μέτρηση. Στα μαθηματικά, ο ορισμός του αριθμού έχει επεκταθεί με την πάροδο των χρόνων να περιλαμβάνει τέτοιους αριθμούς όπως το 0, αρνητικούς αριθμούς, ρητούς αριθμούς, άρρητους αριθμούς και μιγαδικούς αριθμούς. Οι μαθηματικές πράξεις είναι ορισμένες διαδικασίες, που λαμβάνουν έναν ή περισσότερους αριθμούς ως είσοδο και παράγουν έναν αριθμό ως έξοδο. Οι μονομελείς πράξεις λαμβάνουν έναν αριθμό εισόδου και παράγουν ένα μοναδικό αριθμό. Για παράδειγμα, η πράξη για την εύρεση διαδοχικών αριθμών, προσθέτει 1 σε ένα ακέραιο, και έτσι ο διάδοχος του 4 είναι 5. Οι δυαδικές πράξεις λαμβάνουν δύο αριθμούς εισόδου και παράγουν ένα μοναδικό αριθμό. Παραδείγματα δυαδικών πράξεων είναι η πρόσθεση, η αφαίρεση, ο πολλαπλασιασμός, η διαίρεση και η ύψωση σε δύναμη. Η μελέτη των αριθμητικών πράξεων λέγεται αριθμητική. Ένα σύμβολο που αντιπροσωπεύει έναν αριθμό ονομάζεται αριθμητικό. Εκτός από τη χρήση τους στον υπολογισμό και τη μέτρηση,οι αριθμοί χρησιμοποιούνται συχνά για ετικέτες (αριθμοί τηλεφώνου), για διάταξη (αύξοντες αριθμούς), και για τους κωδικούς (π.χ., τα ISBN) Γενικά, η λέξη αριθμός μπορεί να σημαίνει το αφηρημένο αντικείμενο, το σύμβολο ή τη λέξη αριθμό.
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Nombro estas unu el la ĉefkonceptoj de matematiko. Ĝi aperis en frua antikveco kaj iom post iom vastiĝadis kaj ĝeneraliĝadis laŭ grado de vastiĝo de la homa agadsfero kaj de la problemaro, kiu postulis kvantan priskribon kaj esploron. En komencaj ŝtupoj de ĝia evoluo, la koncepto de nombro estis difinita kiel rimedo por kalkuli kaj mezuri objektojn, kaj poste la nombro fariĝis fundamenta nocio de matematiko kaj la sekva evoluo okazis nur pro bezonoj de ĉi tiu scienco. Nombro, en scienco, estas fakte abstraktaĵo kiu reprezentas kvanton aŭ amplekson. En matematiko nombro povas reprezenti kvanton de mezuro aŭ pli ĝenerale elementon de nombra sistemo aŭ ordan numeron kiu reprezentos pozicion ene de (vic)ordo de difinita serio. La kompleksaj nombroj estas uzataj kiel utila ilo por solvi algebrajn problemojn, kaj algebre ili estas simpla aldonaĵo al la reelaj nombroj kiuj siavice ampleksigis la koncepton de orda numero. Ĉefe, reela nombro solvas la problemon de komparo de du mezuroj: kaj se ili estas kunmezureblaj kaj se ili estas nekunmezureblaj. Por ekzemplo: la flanko de unu kvadrato estas kunmezurebla kun sia perimetro, sed la de la kvadrato kun la diagonalo de la kvadrato estas nekunmezureblaj. Krome, en ampleksa senco, nombro indikas la grafikan karaktron kiu utilas por reprezenti ĝin; tiu grafika signo de nombro ricevas propre la nomon de numero aŭ cifero, kiu estas skribebla per unusola karaktro. La koncepto de nombro inkludas abstraktaĵojn kiaj frakciaj, negativaj, neracionalaj, trascendaj, kompleksaj kaj ankaŭ nombroj de tipo pli abstrakta kiaj la kiuj ĝeneraligas la koncepton de kompleksa nombro aŭ la hiperreelaj nombroj, la superreelaj kaj la subreelaj kiuj inkludas la reelajn kiel subaro.
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Zahlen sind abstrakte mathematische Objekte beziehungsweise Objekte des Denkens, die sich historisch aus Vorstellungen von Größe und Anzahl entwickelten. Durch eine Messung wird ein als Größe verstandener Aspekt einer Beobachtung mit einer Zahl in Verbindung gebracht, beispielsweise bei einer Zählung. Sie spielen daher für die empirischen Wissenschaften eine zentrale Rolle. In der Mathematik, die Zahlen und ihre Struktur formal untersucht, schließt der Begriff verschiedenartige Konzepte mit ein. Diese entwickelten sich als Verallgemeinerungen bestehender intuitiver Zahlkonzepte, so dass man sie ebenfalls als Zahlen bezeichnet, obwohl sie wenig Bezug zu den ursprünglich mit Messungen verbundenen Konzepten haben. Manche dieser Konzepte sind in der Mathematik von grundlegender Bedeutung und finden Verwendung in nahezu allen Teilgebieten. In die Urgeschichte zurück reicht das Konzept der natürlichen Zahlen, die zum Zählen verwendet werden können und grundlegende Bedeutung besitzen. Bereits die Neandertaler schufen vor ca. 68.000 Jahren in Höhlen abstrakte Zahldarstellungen (zwei senkrechte Striche bzw. rot markierte Finger von Stalagmiten-Händen). Ab etwa 2000 v. Chr. rechneten Ägypter und Babylonier mit Bruchzahlen (rationalen Zahlen). In Indien entwickelte sich im 7. Jahrhundert n. Chr. ein Verständnis der Null und der negativen Zahlen. Irrationale Zahlen wie oder , deren Notwendigkeit sich aus Erkenntnissen aus dem antiken Griechenland ergab (spätestens ab dem 4. Jahrhundert v. Chr.), wurden in der Blütezeit des Islam eingeführt. Die Idee imaginärer Zahlen, durch die die reellen Zahlen später zu den bedeutenden komplexen Zahlen erweitert wurden, reicht in die europäische Renaissance zurück. Der Begriff der reellen Zahl konnte erst im 19. Jahrhundert hinreichend geklärt werden. Ende des 19. Jahrhunderts konnte erstmals auch unendlichen Größen ein präziser Sinn als Zahlen gegeben werden. Auch wurden erstmals die natürlichen Zahlen axiomatisch definiert. Mit den Anfang des 20. Jahrhunderts geschaffenen ersten zufriedenstellenden Grundlagen der Mathematik erfuhren auch die bedeutendsten Zahlbegriffe eine dem heutigen Stand entsprechende vollständig formale Definition und Bedeutung. Vom Begriff der Zahl abzugrenzen sind Ziffern (spezielle Zahlzeichen; zur Darstellung bestimmter Zahlen verwendete Schriftzeichen), Zahlschriften (Schreibweisen von Zahlen z. B. mit Hilfe von Ziffern unter Verwendung bestimmter Regeln), Zahlwörter (Numerale, zur Benennung bestimmter Zahlen verwendete Wörter) und Nummern (Identifikatoren, die selbst Zahlen, oder aber – in der Regel Ziffern enthaltende – Zeichenketten sein können).
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Un número es un concepto abstracto que se emplea para contar (cantidades), medir (magnitudes) y etiquetar. Los números más sencillos, que utilizamos todos en la vida cotidiana, son los números naturales: 1, 2, 3, etc. Se denotan mediante y sirven también como ordinales, para establecer un orden (primero, segundo,...). En ocasiones usamos el término número para hablar de lo que en realidad es un numeral o cifra (por ejemplo, nuestros números arábigos). Desde un punto de vista totalmente general un número es cualquier elemento de una estructura lógico-matemática conocida como sistema numérico. Los números desempeñan un papel fundamental en las ciencias empíricas; no sólo los naturales, sino muchos otros tipos de números que contemplan las matemáticas. El conjunto de números enteros (representados por ) es una ampliación de los naturales, incluyendo los negativos (que utilizamos para representar deudas, y en los termómetros para las temperaturas bajo cero). Si incluimos los números fraccionarios (1/3, 0,75, -3,25, etc.) se obtiene el conjunto de los números racionales, cuyo símbolo es . Ya en la antigüedad se descubrió que existen números no racionales: la diagonal de un cuadrado de lado 1 mide raíz de dos, un número que no puede representarse como número entero ni como fracción; es irracional. Los racionales junto con los irracionales forman el conjunto de los números reales, (ℝ). Posteriormente, se han ido agregando otros tipos de números: imaginarios, trascendentes, irreales, complejos,... Nótese que la teoría de números es una rama de las matemáticas que se ocupa de los enteros (no de números en general).
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Zenbakia kantitate baten irudia edo sinboloa da. Zenbaki ezagunenak arruntak dira (0, 1, 2, eta abar), zenbatzeko erabiltzen direnak. Zenbaki negatiboak gaineratzen ba ditugu, osokoak lortzen ditugu. Osokoen arteko zatiduren bidez arrazionalak sor ditzakegu. Beste hamartarrak barne hartzen (irrazionalak, alegia) errealak burutzen ditugu, eta azkenean, konplexuak gaineratzen ekuazio aljebraikoak ebazteko behar diren zenbaki guztiak ditugu. Hala ere, beste zenbaki mota dira, infinituak eta transfinituak. Erreal diren artean, ekuazio aljebraikoaren soluzio ez direnak transzendenteak deritzegu; adibidez, Pi eta e. Bi zenbaki hauek Eulerren identitatearen bidez lotu daude (identitate honi munduko formula ospetsuena deritzete).
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Un nombre est un concept permettant d’évaluer et de comparer des quantités ou des rapports de grandeurs, mais aussi d’ordonner des éléments par une numérotation. Souvent écrits à l’aide d’un ou plusieurs chiffres, les nombres interagissent par le biais d’opérations qui sont résumées par des règles de calcul. Les propriétés de ces relations entre les nombres sont l’objet d’étude de l’arithmétique, qui se prolonge avec la théorie des nombres. En l’absence d’une définition générale satisfaisante de cette notion, les mathématiques proposent plusieurs types de nombres pour exprimer des mesures physiques, résoudre des équations, voire pour appréhender l’infini. En physique, les grandeurs sans dimension sont souvent appelées « nombres », tels le nombre de Reynolds en mécanique des fluides ou les nombres quantiques. En dehors de leur utilisation scientifique, certains nombres ont aussi acquis une charge symbolique forte dans différentes cultures. C'est par exemple le cas du nombre trois pour les chrétiens ou du nombre dix pour les pythagoriciens.
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A number is a mathematical object used to count, measure, and label. The original examples are the natural numbers 1, 2, 3, 4, and so forth. Numbers can be represented in language with number words. More universally, individual numbers can be represented by symbols, called numerals; for example, "5" is a numeral that represents the number five. As only a relatively small number of symbols can be memorized, basic numerals are commonly organized in a numeral system, which is an organized way to represent any number. The most common numeral system is the Hindu–Arabic numeral system, which allows for the representation of any number using a combination of ten fundamental numeric symbols, called digits. In addition to their use in counting and measuring, numerals are often used for labels (as with telephone numbers), for ordering (as with serial numbers), and for codes (as with ISBNs). In common usage, a numeral is not clearly distinguished from the number that it represents. In mathematics, the notion of a number has been extended over the centuries to include zero (0), negative numbers, rational numbers such as one half , real numbers such as the square root of 2 and π, and complex numbers which extend the real numbers with a square root of −1 (and its combinations with real numbers by adding or subtracting its multiples). Calculations with numbers are done with arithmetical operations, the most familiar being addition, subtraction, multiplication, division, and exponentiation. Their study or usage is called arithmetic, a term which may also refer to number theory, the study of the properties of numbers. Besides their practical uses, numbers have cultural significance throughout the world. For example, in Western society, the number 13 is often regarded as unlucky, and "a million" may signify "a lot" rather than an exact quantity. Though it is now regarded as pseudoscience, belief in a mystical significance of numbers, known as numerology, permeated ancient and medieval thought. Numerology heavily influenced the development of Greek mathematics, stimulating the investigation of many problems in number theory which are still of interest today. During the 19th century, mathematicians began to develop many different abstractions which share certain properties of numbers, and may be seen as extending the concept. Among the first were the hypercomplex numbers, which consist of various extensions or modifications of the complex number system. In modern mathematics, number systems are considered important special examples of more general algebraic structures such as rings and fields, and the application of the term "number" is a matter of convention, without fundamental significance.
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Coincheap chun rudaí a chomhaireamh is comparáid a dhéanamh ar mhéid grúpaí rudaí. Is iad na huimhreacha aiceanta na bunuimhreacha a úsáidtear chun comhairimh: 1, 2, 3, 4, 5, …. Is slánuimhreacha iad seo i gcónaí. Ach cuimsíonn sraith iomlán na slánuimhreacha na huimhreacha aiceanta go léir (na slánuimhreacha dearfacha), nialas, agus na huimhreacha diúltacha: -3, -2, -1, …. Is uimhreacha cóimheasta iad na huimhreacha go léir is féidir a scríobh sa bhfoirm m/n, ar slánuimhreacha iad m is n, is cuma dearfach nó diúltach iad. Cuimsíonn na huimhreacha cóimheasta ceartchodáin (ina bhfuil an t-uimhreoir níos lú ná an t-ainmneoir, mar shampla 3/8) agus leaschodáin (ina bhfuil an t-uimhreoir níos mó ná an t-ainmneoir, mar shampla 8/3). Is uimhir mheasctha í suim shlánuimhreach is ceartchodáin, cosúil le 2¼. Is codán deachúil codán le hainmneoir ar cumhacht éigin de 10 é, scríofa mar seo: 0.3, 0.569, is mar sin de. Is deachúil athfhillteach codán deachúil ina dtimthriallann seicheamh figiúirí mar seo: 0.037037037… a scríobhtar, 0.037´, ionann is 37/999 nó 1/27. Is féidir gach deachúil athfhillteach a scríobh mar uimhir chóimheasta.
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Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan dalam pencacahan dan pengukuran. Simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan disebut sebagai angka atau lambang bilangan. Dalam matematika, konsep bilangan selama bertahun-tahun lamanya telah diperluas untuk meliputi bilangan nol, bilangan negatif, bilangan rasional, bilangan irasional, dan bilangan kompleks. Prosedur-prosedur tertentu yang mengambil bilangan sebagai masukan dan menghasil bilangan lainnya sebagai keluran, disebut sebagai numeris. Operasi uner mengambil satu masukan bilangan dan menghasilkan satu keluaran bilangan. Operasi yang lebih umumnya ditemukan adalah operasi biner, yang mengambil dua bilangan sebagai masukan dan menghasilkan satu bilangan sebagai keluaran. Contoh operasi biner adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perpangkatan, dan akar. Bidang matematika yang mengkaji operasi numeris disebut sebagai aritmetika.
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수(數)는 양을 기술하기 위해 사용해 온 추상적인 개념이다. 컴퓨터 등의 특정 분야에서는 수치(數値)라고도 한다. 수와 숫자는 자주 혼동되며, 경우에 따라서는 혼동해도 문제가 없는 경우가 많으나, 본질적으로는 다르다. 수가 물체의 수량 등을 나타내는 것에 대해, 숫자는 수를 표시하기 위한 기호(문자)이다. 예를 들어 사과가 한 개 있는 것과 자동차가 한 대 있는 것, 사람이 한 명 있는 것은 전혀 다른 사실들이나, 이 사실들이 공통하는 개념을 뽑아, 이를 1이라는 수로 부르는 것이다. 그러나 '1'이라는 숫자가 사과나 자동차, 사람은 아니며, 또한 위에서 아래로 그어진 선분 자체를 가리키는 것도 아닌 것이다.
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In matematica, un numero è un modo di esprimere una quantità, oppure la posizione in un elenco di elementi, oppure il rapporto tra grandezze dello stesso tipo. Il concetto di numero nasce per la necessità del conteggio, come astrazione del concetto di quantità, realizzato attraverso una corrispondenza biunivoca tra elementi di due insiemi distinti. Si definisce operazione numerica una procedura che, a partire da uno o più numeri, genera un altro numero. Le operazioni numeriche fondamentali (dette anche "operazioni aritmetiche") sono: l'addizione, la sottrazione, la moltiplicazione e la divisione. Lo studio delle proprietà di queste operazioni è parte dell'. Un insieme di numeri è frequentemente espresso attraverso il concetto di campo.
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Liczba – pojęcie abstrakcyjne, jedno z najczęściej używanych w matematyce. Pierwotnie liczby służyły do porównywania wielkości zbiorów przedmiotów (liczby naturalne), później także wielkości ciągłych (miary i wagi), obecnie w matematyce są rozważane jako twory abstrakcyjne, w oderwaniu od ewentualnych fizycznych zastosowań. W matematyce określenie „liczba” bez żadnego przymiotnika jest nieścisłe, gdyż matematycy nie definiują „liczb”, lecz „liczby naturalne”, „liczby całkowite” itp. Poszczególne rodzaje liczb są definiowane za pomocą aksjomatów lub konstruowane z bardziej podstawowych pojęć, jak zbiór, czy typy liczb prostsze od konstruowanego.
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数（かず、すう、英: number）とは、
* ものの順序を示す語。また、その記号、数字。
* 個々の物（もの）や事（こと）が、（全体または一定の範囲で）いくつあるか（あるいは何回おきるか）ということを表すもの。 ITなど特定の分野においては「数値（すうち）」ともいう。
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Een getal is de aanduiding van een hoeveelheid. Oorspronkelijk was het begrip getal synoniem met aantal, dus voor de getallen een, twee, drie, enz., maar het heeft een ruimere betekenis gekregen, zodat ook gebroken, negatieve en zelfs complexe getallen als getal aangemerkt worden. Een getal verschilt van een cijfer: cijfers zijn symbolen die gebruikt worden om getallen weer te geven. Getallen als begrip zijn taalonafhankelijk. Ook de symbolische voorstelling van getallen in de decimale schrijfwijze is op enige kleinigheden na in de meeste talen hetzelfde. In gesproken taal en geschreven als woord heeft men wel een taalafhankelijke voorstelling van getallen door middel van telwoorden. Een voorbeeld van regelmatige benaming vindt men in het Esperanto. Datatypen voor getallen zijn onder meer diverse varianten van integer en zwevendekommagetal.
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Tal är ett matematiskt grundbegrepp som används för att representera olika storheter, det vill säga sådant som går att mäta i bestämda måttenheter, till exempel antal, längd, vikt, volym, temperatur och tryck. Ett tal är en abstrakt enhet som representerar ett antal eller ett mått. Inom matematiken är definitionen av tal vidare och inkluderar bland annat naturliga tal, heltal, negativa tal, rationella tal, reella tal och komplexa tal med mera. Aritmetik, "räknelära", behandlar räknande och innefattar grundläggande egenskaper hos tal, som hur de skrivs och hur de fungerar under addition, subtraktion, multiplikation och division; även andra räkneoperationer som procenträkning, potenser, rotutdragning och logaritmer tillhör aritmetiken. Algebra kan definieras som en utvidgning av aritmetiken och kan beskrivas som förhållanden, vilka uppkommer, när ett ändligt antal räkneoperationer utförs på en ändlig mängd av tal. Talteori rör främst heltalens egenskaper, men har utvecklas till att bli en vedertagen teknik för att angripa problem även inom andra grenar av matematiken. Talteori kan uppdelas i flera områden beroende på metoderna som används och problemen som undersöks. Tal ska inte förväxlas med siffra eller nummer som har helt andra funktioner. Ibland kallas räkneuppgifter för "tal", då i meningar som Löste du talet?
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Число́ — одно из основных понятий математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей. Письменными знаками для обозначения чисел служат цифры, а также символы математических операций. Возникнув ещё в первобытном обществе из потребностей счёта, понятие числа с развитием науки значительно расширилось.
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Número é um objeto abstrato da matemática usado para descrever quantidade, ordem ou medida. O conceito de número provavelmente foi um dos primeiros conceitos matemáticos assimilados pela humanidade no processo de contagem. Para isto, os números naturais eram um bom começo. O trabalho dos matemáticos nos levou a conceber outros tipos de números. Os números inteiros são uma extensão dos números naturais que incluem os números inteiros negativos. Os números racionais, por sua vez, incluem frações de inteiros. Os números reais são todos os números racionais mais os números irracionais.
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數（number）是一個用作計數、標記或用作量度的抽象概念，是比同质或同属性事物的等级的简单符号记录形式（或称度量）。代表數的一系列符號，包括數字、運算符號等統稱為記數系統。在日常生活中，數通常出現在在標記（如）、序列的指標（序列號）和代碼（ISBN）上。在數學裡，數的定義延伸至包含如如分數、負數、無理數、超越數及複數等抽象化的概念。 起初人們只覺得某部分的數是數，後來隨著需要，逐步將數的概念擴大；例如畢達哥拉斯認為，數必須能用整數和整數的比表達的，後來發現无理数無法這樣表達，引起第一次數學危機，但人們漸漸接受無理數的存在，令數的概念得到擴展。 數的算術運算（如加減乘除）在抽象代數這一數學分支內被廣義化成抽象數字系統，如群、環和體等。
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Число́ є одним з найголовніших об'єктів математики, який використовується для підрахунку, вимірювання та для маркування. Символи, які використовуються для позначення чисел називаються цифрами. Окрім того, що цифри використовуються при лічбі та вимірюванні, вони використовуються також для маркування (наприклад, як номер телефону), упорядкування (серійний номер і для кодування (ISBN). Взагалі, термін число може вказувати на символ, слово або математичну абстракцію. В математиці, поняття числа розширювалось з плином часу. Було додано такі поняття як нуль, від'ємні числа, раціональні числа , дійсні числа ( and ), комплексні числа, які розширюють дійсні числа введенням поняття про . Над числами виконуються арифметичні операції, такі як додавання, віднімання, множення, ділення та піднесення до степеня. Їх використання називається арифметикою. Деякі властивості натуральних чисел досліджуються у теорії чисел, — великому розділі математики. Окрім практичного використання, числа мають також культурне значення. Наприклад, у західному суспільстві число 13 вважається нещасливим, а «мільйон» може означати «багато». В наші часи нумерологія вважається псевдонаукою, проте антична та середньовічна думка пронизана вірою в містичне значення чисел. Нумерологія сильно вплинула на давньогрецьку математику, та підштовхнула до дослідження багатьох проблем в теорії чисел, які актуальні й досі. Протягом XIX століття математики почали розвивати багато різних абстракцій, які мають спільні властивості з числами або які можна розглядати як узагальнення поняття числа. Серед перших були гіперкомплексні числа, які узагальнювали комплексні числа. Тепер системи числення розглядаються як важливі приклади загальних категорій, таких як кільце та поле, і використання терміну «число» є питанням домовленості, без фундаментального значення. У давнину у слов'янських мовах слово «число» означало «знак», «символ», «поняття», «ідея»[джерело?]. Під словом «числити» розуміли в ті часи «значити», «думати», а також «записувати щось за допомогою знаків», «робити певні дії зі знаками».
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