Murray's law
http://dbpedia.org/resource/Murray's_law an entity of type: Abstraction100002137
قانون موراي، أو مبدأ موراي هو صيغة رياضية لربط شعاع الفروع الفرعية بنصف قطر النظام القائم على لمعة الفرع الأصل. تشير الفروع تقليديًا إلى تفرع الجهاز الدوري أو الجهاز التنفسي، ولكن قد ثبت صحته أيضًا بالنسبة لتفرعات النسيج الوعائي الخشبي، وهو نظام نقل المياه في النباتات. وبالنسبة للفروع الفرعية المنبثقة من الفرع الأصل المشترك، فستكون المعادلة كالتالي: حيث إن يمثل نصف قطر الفرع الأصل، و, , ... هي أنصاف أقطار الفروع الفرعية. حيث إن هو معدل تدفق الحجم، لزوجة السائل، نسبة القوة إلى وزن الضخ، كثافة مواد الأنابيب، ثابت تناسب ربط سمك جدار الوعاء مع القطر الداخلي وكثافة السائل.
rdf:langString
In biophysical fluid dynamics, Murray's law is a potential relationship between radii at junctions in a network of fluid-carrying tubular pipes. Its simplest version proposes that whenever a branch of radius splits into two branches of radii and , then all three radii should obey the equation If network flow is smooth and leak-free, then systems that obey Murray's law minimize the resistance to flow through the network. For turbulent networks, the law takes the same form but with a different characteristic exponent α.
rdf:langString
rdf:langString
قانون موراي
rdf:langString
Murray's law
xsd:integer
21461479
xsd:integer
1107644617
rdf:langString
قانون موراي، أو مبدأ موراي هو صيغة رياضية لربط شعاع الفروع الفرعية بنصف قطر النظام القائم على لمعة الفرع الأصل. تشير الفروع تقليديًا إلى تفرع الجهاز الدوري أو الجهاز التنفسي، ولكن قد ثبت صحته أيضًا بالنسبة لتفرعات النسيج الوعائي الخشبي، وهو نظام نقل المياه في النباتات. وقد كان هدف التحليل الأصلي لقانون موراي هو تحديد نصف قطر الوعاء الذي يتطلب حدًا أدنى من طاقة الكائن الحي. فالأوعية الأكبر تخفّض الطاقة المبذولة في ضخ الدم لأن انخفاض الضغط في الأوعية يقل بزيادة القطر وفقًا لمعادلة هاجن بوزاي. ومع ذلك، فإن الأوعية الأكبر تزيد من الحجم الإجمالي للدم في النظام؛ ولكي يسيل الدم في الجسم بحيوية، فإنه يحتاج إلى الدعم الأيضي. وبالتالي، فإن قانون موراي يعد عملية تحسين لتحقيق التوازن بين هذه العوامل. وبالنسبة للفروع الفرعية المنبثقة من الفرع الأصل المشترك، فستكون المعادلة كالتالي: حيث إن يمثل نصف قطر الفرع الأصل، و, , ... هي أنصاف أقطار الفروع الفرعية. ويشهد قانون موراي استخدامًا متزايدًا كأداة تصميم محاكية للطبيعة في الهندسة ــ على سبيل المثال تم تطبيقه مؤخرًا في تصميم الحد الأدنى من كتل الشبكات الوعائية التي تحمل عامل شفاء سائلاً إلى مناطق الضرر في مواد الشفاء الذاتي ويمكن بسهولة تطبيق الصياغة المطورة على الأنظمة السائلة ذات الحد الأدني من الكتلة في التطبيقات الهندسية الأخرى. وتماثل المفاضلة مباشرةً أنابيب القطر الأكبر وتكون أثقل بسبب كل من الأنابيب والحجم الإضافي للسوائل المغلقة، غير أنه يتم خفض فقد الضغط وبالتالي تكون كتلة نظام الضخ المطلوبة أقل. ويمكن معرفة قطر الأنبوب (الداخلي) d_i الذي يقلل الكتلة الإجمالية (أنبوب + السائل+ ضخ)من المعادلة التالية في الجريان الصفائحي: حيث إن هو معدل تدفق الحجم، لزوجة السائل، نسبة القوة إلى وزن الضخ، كثافة مواد الأنابيب، ثابت تناسب ربط سمك جدار الوعاء مع القطر الداخلي وكثافة السائل. بالنسبة للجريان المضطرب، تكون العلاقة المكافئة (المستمدة من معادلة دراسي وايسباك) هي: حيث إن f هي عامل احتكاك دارسي. وبالتالي، يمكن تطبيق علاقات الاتصال أعلاه بالشكل التالي في التدفق المضطرب:
rdf:langString
In biophysical fluid dynamics, Murray's law is a potential relationship between radii at junctions in a network of fluid-carrying tubular pipes. Its simplest version proposes that whenever a branch of radius splits into two branches of radii and , then all three radii should obey the equation If network flow is smooth and leak-free, then systems that obey Murray's law minimize the resistance to flow through the network. For turbulent networks, the law takes the same form but with a different characteristic exponent α. Murray's law is observed in the vascular and respiratory systems of animals, xylem in plants, and the respiratory system of insects. In principle, Murray's law also applies to biomimetic engineering, but human designs rarely exploit the law. Murray's law is named after , a physiologist at Bryn Mawr College, who first argued that efficient transport might determine the structure of the human vascular system.
xsd:nonNegativeInteger
18607
