Minkowski inequality

http://dbpedia.org/resource/Minkowski_inequality an entity of type: WikicatBilinearForms

Pro libovolná přirozená čísla n, reálné číslo p≥1 a komplexní čísla platí: Pro p=2 je to trojúhelníková nerovnost v Eukleidovské metrice n-rozměrného prostoru, pro p=1 trojúhelníková nerovnost v součtové (městské, newyorské) metrice n-rozměrného prostoru. rdf:langString

En mathématiques, l'inégalité de Minkowski, ainsi nommée en l'honneur de Hermann Minkowski, est l'inégalité triangulaire pour la norme des espaces Lp pour p ≥ 1, établissant ainsi que ce sont des espaces vectoriels normés. Elle concerne en particulier la norme des espaces de suites ℓp. rdf:langString

In matematica, la disuguaglianza di Minkowski è una disuguaglianza che porta il nome di Hermann Minkowski. Segue dalla disuguaglianza di Hölder. rdf:langString

민코프스키 부등식(독일어: Minkowski-Ungleichung, Minkowski inequality, -不等式) 또는 민코프스키 삼각 부등식(-三角不等式)은 독일의 유대계 수학자인 헤르만 민코프스키가 제시한 부등식이다. 크게 세 가지 형식으로 사용되는데, 횔더 부등식 및 토넬리의 정리에 의해 유도할 수 있다. 또한 민코프스키 부등식은 하디의 부등식 등 여러 가지 부등식을 증명하는 데 이용되기도 한다. rdf:langString

Nierówność Minkowskiego – zestaw nierówności autorstwa Hermanna Minkowskiego. rdf:langString

数学の関数解析学におけるミンコフスキーの不等式（―ふとうしき、英語: Minkowski's inequality）とは、Lp空間がノルム線型空間であることを述べる、数学の定理である。三角不等式の一般化とも言える。数学者ヘルマン・ミンコフスキーに因む。 rdf:langString

De ongelijkheid van Minkowski - genoemd naar de Joods-Duitse wiskundige Hermann Minkowski - is een stelling in de functionaalanalyse die zegt dat in de Lp-ruimten de driehoeksongelijkheid geldt. Bijgevolg zijn deze ruimten genormeerde vectorruimten rdf:langString

Нера́венство Минко́вского — это неравенство треугольника для пространств функций с интегрируемой -й степенью. rdf:langString

Minkowskis olikhet (efter Hermann Minkowski) är inom funktionalanalys en olikhet som säger att Lp-rummen är normerade rum, mer specifikt säger olikheten att om f och g är element i ett Lp-rum, med så är med likhet om och endast om f och g är positiva multiplar av varandra, dvs för något . Utskrivet innebär detta alltså: Olikheten gäller även för serier: rdf:langString

Em teoria da medida e integraçao, a Desigualdade de Minkowski permite definir uma estrutura de espaço vetorial normado em Lp . Seja um espaço normado, e e elementos de . Então é um elemento de , e temos a Desigualdade de Minkowski: A igualdade irá acontecer somente no caso de e serem linearmente dependentes. A Desigualdade de Minkowski é o análogo de uma desigualdade triangular em . Assim como a Desigualdade de Hölder, a desigualdade de Minkowski pode ser estabelecida para sequências e vetores usando a Norma : onde são números reais (ou números complexos) e é a cardinalidade de . rdf:langString

Нері́вність Мінко́вського — це нерівність трикутника для векторного простору функцій з інтегрованим -им ступенем. rdf:langString

在数学中，闵可夫斯基不等式（Minkowski inequality）表明Lp空间是一个赋范向量空间。设是一个测度空间，，那么，我们有：如果，等号成立当且仅当，或者 . 闵可夫斯基不等式是中的三角不等式。它可以用赫尔德不等式来证明。和赫尔德不等式一样，闵可夫斯基不等式取可以写成序列或向量的特殊形式：将所有实数（为的维数）改成复数同样成立。值得指出的是，如果，，则可以变为 . rdf:langString

En anàlisi matemàtica, la desigualtat de Minkowski estableix que els espais Lp són espais vectorials amb una norma. Sia S un espai mesurable, sia 1 ≤ p ≤ ∞ i siguin f i g elements de Lp(S). Llavors f + g és de Lp(S), i es té amb la igualtat pel cas 1 < p < ∞ si i només si f i g són positivament linealment dependents ( la qual cosa vol dir que f = g o g = f per alguna ≥ 0). La desigualtat de Minkowski és la desigualtat triangular en Lp(S). Igual com la desigualtat de Hölder, la desigualtat de Minkowski es pot especificar per a successions i vectors a base de fer: rdf:langString

Die Minkowski-Ungleichung, auch als Minkowski'sche Ungleichung oder Ungleichung von Minkowski bezeichnet, ist eine Ungleichung im Grenzgebiet zwischen der Maßtheorie und der Funktionalanalysis, zwei Teilbereichen der Mathematik. Sie wird in unterschiedlichen Versionen formuliert, meist für den Folgenraum sowie die Lebesgue-Räume und . In diesen Räumen entspricht sie der Dreiecksungleichung und macht diese somit zu normierten Räumen (im Falle von zu einem halbnormierten Raum). rdf:langString

Analisi matematikoan, Minkowskiren desberdintzak, Hermann Minkowskik formulatua, bat duten bektore-espazioak direla ezartzen du. Bira S bat, 1 ≤ p ≤ ∞ eta f eta g Lp(S)-ko elementuak. Orduan, f + g ere Lp(S)-koa da, eta honako hau betetzen da: berdintza 1 < p < ∞ kasuan da, baldin eta soilik f eta g guztiz badira, ≥ 0 baten baterako f = g edo g = f dela esan nahi duena. Minkowskiren desberdintza Lp(S)-ko da. Hölderen desberdintza bezala, Minkowskiren desberdintza segida eta bektoretarako ere zehatz daiteke honela: rdf:langString

In mathematical analysis, the Minkowski inequality establishes that the Lp spaces are normed vector spaces. Let S be a measure space, let 1 ≤ p < ∞ and let f and g be elements of Lp(S). Then f + g is in Lp(S), and we have the triangle inequality with equality for 1 < p < ∞ if and only if f and g are positively linearly dependent, i.e., f = λg for some λ ≥ 0 or g = 0. Here, the norm is given by: if p < ∞, or in the case p = ∞ by the essential supremum The Minkowski inequality is the triangle inequality in Lp(S). In fact, it is a special case of the more general fact rdf:langString

rdfs:label

rdf:langString Desigualtat de Minkowski

rdf:langString Minkowského nerovnost

rdf:langString Minkowski-Ungleichung

rdf:langString Ανισότητα Μινκόβσκι

rdf:langString Desigualdad de Minkowski

rdf:langString Minkowskiren desberdintza

rdf:langString Inégalité de Minkowski

rdf:langString Disuguaglianza di Minkowski

rdf:langString 민코프스키 부등식

rdf:langString ミンコフスキーの不等式

rdf:langString Minkowski inequality

rdf:langString Nierówność Minkowskiego

rdf:langString Ongelijkheid van Minkowski

rdf:langString Desigualdade de Minkowski

rdf:langString Minkowskis olikhet

rdf:langString Неравенство Минковского

rdf:langString Нерівність Мінковського

rdf:langString 闵可夫斯基不等式

dbpedia-owl:wikiPageID

xsd:integer 192022

dbpedia-owl:wikiPageRevisionID

xsd:integer 1119270620

dbpprop:author

rdf:langString M.I. Voitsekhovskii

dbpprop:id

rdf:langString M/m064060

dbpprop:title

rdf:langString Minkowski inequality

dbpedia-owl:abstract

rdf:langString En anàlisi matemàtica, la desigualtat de Minkowski estableix que els espais Lp són espais vectorials amb una norma. Sia S un espai mesurable, sia 1 ≤ p ≤ ∞ i siguin f i g elements de Lp(S). Llavors f + g és de Lp(S), i es té amb la igualtat pel cas 1 < p < ∞ si i només si f i g són positivament linealment dependents ( la qual cosa vol dir que f = g o g = f per alguna ≥ 0). La desigualtat de Minkowski és la desigualtat triangular en Lp(S). Igual com la desigualtat de Hölder, la desigualtat de Minkowski es pot especificar per a successions i vectors a base de fer: per a tots els nombres reals (o complexos) x1, ..., xn, y1, ..., yn i on n és el cardinal de S (el nombre d'elements de S).

rdf:langString Pro libovolná přirozená čísla n, reálné číslo p≥1 a komplexní čísla platí: Pro p=2 je to trojúhelníková nerovnost v Eukleidovské metrice n-rozměrného prostoru, pro p=1 trojúhelníková nerovnost v součtové (městské, newyorské) metrice n-rozměrného prostoru.

rdf:langString Die Minkowski-Ungleichung, auch als Minkowski'sche Ungleichung oder Ungleichung von Minkowski bezeichnet, ist eine Ungleichung im Grenzgebiet zwischen der Maßtheorie und der Funktionalanalysis, zwei Teilbereichen der Mathematik. Sie wird in unterschiedlichen Versionen formuliert, meist für den Folgenraum sowie die Lebesgue-Räume und . In diesen Räumen entspricht sie der Dreiecksungleichung und macht diese somit zu normierten Räumen (im Falle von zu einem halbnormierten Raum). Sie ist nach Hermann Minkowski benannt, der die Ungleichung für unendliche Summen erstmals 1896 im ersten Band seiner Geometrie der Zahlen zeigte.

rdf:langString Analisi matematikoan, Minkowskiren desberdintzak, Hermann Minkowskik formulatua, bat duten bektore-espazioak direla ezartzen du. Bira S bat, 1 ≤ p ≤ ∞ eta f eta g Lp(S)-ko elementuak. Orduan, f + g ere Lp(S)-koa da, eta honako hau betetzen da: berdintza 1 < p < ∞ kasuan da, baldin eta soilik f eta g guztiz badira, ≥ 0 baten baterako f = g edo g = f dela esan nahi duena. Minkowskiren desberdintza Lp(S)-ko da. Hölderen desberdintza bezala, Minkowskiren desberdintza segida eta bektoretarako ere zehatz daiteke honela: Zenbaki erreal (edo zenbaki konplexu) x1, ..., xn, y1, ..., yn guztietarako, non n S-ren kardinala den (S-ren elementuen kopurua).

rdf:langString In mathematical analysis, the Minkowski inequality establishes that the Lp spaces are normed vector spaces. Let S be a measure space, let 1 ≤ p < ∞ and let f and g be elements of Lp(S). Then f + g is in Lp(S), and we have the triangle inequality with equality for 1 < p < ∞ if and only if f and g are positively linearly dependent, i.e., f = λg for some λ ≥ 0 or g = 0. Here, the norm is given by: if p < ∞, or in the case p = ∞ by the essential supremum The Minkowski inequality is the triangle inequality in Lp(S). In fact, it is a special case of the more general fact where it is easy to see that the right-hand side satisfies the triangular inequality. Like Hölder's inequality, the Minkowski inequality can be specialized to sequences and vectors by using the counting measure: for all real (or complex) numbers x1, ..., xn, y1, ..., yn and where n is the cardinality of S (the number of elements in S). The inequality is named after the German mathematician Hermann Minkowski.

rdf:langString En mathématiques, l'inégalité de Minkowski, ainsi nommée en l'honneur de Hermann Minkowski, est l'inégalité triangulaire pour la norme des espaces Lp pour p ≥ 1, établissant ainsi que ce sont des espaces vectoriels normés. Elle concerne en particulier la norme des espaces de suites ℓp.

rdf:langString In matematica, la disuguaglianza di Minkowski è una disuguaglianza che porta il nome di Hermann Minkowski. Segue dalla disuguaglianza di Hölder.

rdf:langString 민코프스키 부등식(독일어: Minkowski-Ungleichung, Minkowski inequality, -不等式) 또는 민코프스키 삼각 부등식(-三角不等式)은 독일의 유대계 수학자인 헤르만 민코프스키가 제시한 부등식이다. 크게 세 가지 형식으로 사용되는데, 횔더 부등식 및 토넬리의 정리에 의해 유도할 수 있다. 또한 민코프스키 부등식은 하디의 부등식 등 여러 가지 부등식을 증명하는 데 이용되기도 한다.

rdf:langString Nierówność Minkowskiego – zestaw nierówności autorstwa Hermanna Minkowskiego.

rdf:langString 数学の関数解析学におけるミンコフスキーの不等式（―ふとうしき、英語: Minkowski's inequality）とは、Lp空間がノルム線型空間であることを述べる、数学の定理である。三角不等式の一般化とも言える。数学者ヘルマン・ミンコフスキーに因む。

rdf:langString De ongelijkheid van Minkowski - genoemd naar de Joods-Duitse wiskundige Hermann Minkowski - is een stelling in de functionaalanalyse die zegt dat in de Lp-ruimten de driehoeksongelijkheid geldt. Bijgevolg zijn deze ruimten genormeerde vectorruimten

rdf:langString Нера́венство Минко́вского — это неравенство треугольника для пространств функций с интегрируемой -й степенью.

rdf:langString Minkowskis olikhet (efter Hermann Minkowski) är inom funktionalanalys en olikhet som säger att Lp-rummen är normerade rum, mer specifikt säger olikheten att om f och g är element i ett Lp-rum, med så är med likhet om och endast om f och g är positiva multiplar av varandra, dvs för något . Utskrivet innebär detta alltså: Olikheten gäller även för serier:

rdf:langString Em teoria da medida e integraçao, a Desigualdade de Minkowski permite definir uma estrutura de espaço vetorial normado em Lp . Seja um espaço normado, e e elementos de . Então é um elemento de , e temos a Desigualdade de Minkowski: A igualdade irá acontecer somente no caso de e serem linearmente dependentes. A Desigualdade de Minkowski é o análogo de uma desigualdade triangular em . Assim como a Desigualdade de Hölder, a desigualdade de Minkowski pode ser estabelecida para sequências e vetores usando a Norma : onde são números reais (ou números complexos) e é a cardinalidade de .

rdf:langString Нері́вність Мінко́вського — це нерівність трикутника для векторного простору функцій з інтегрованим -им ступенем.

rdf:langString 在数学中，闵可夫斯基不等式（Minkowski inequality）表明Lp空间是一个赋范向量空间。设是一个测度空间，，那么，我们有：如果，等号成立当且仅当，或者 . 闵可夫斯基不等式是中的三角不等式。它可以用赫尔德不等式来证明。和赫尔德不等式一样，闵可夫斯基不等式取可以写成序列或向量的特殊形式：将所有实数（为的维数）改成复数同样成立。值得指出的是，如果，，则可以变为 .

dbpedia-owl:wikiPageLength

xsd:nonNegativeInteger 8863

rdf:type

yago:WikicatBilinearForms

yago:WikicatMathematicalTheorems

yago:Abstraction100002137

yago:Attribute100024264

yago:Communication100033020

yago:Difference104748836

yago:Form106290637

yago:Inequality104752221

yago:LanguageUnit106284225