Mathematical object
http://dbpedia.org/resource/Mathematical_object an entity of type: Thing
Un objecte matemàtic és un objecte abstracte que apareix en la filosofia de les matemàtiques i en les matemàtiques. Alguns objectes matemàtics són els nombres, les permutacions, les particions, les matrius, els conjunts, les funcions i les relacions. La geometria, com a branca de les matemàtiques, inclou com a objectes: hexàgons, punts, rectes, triangles, circumferències, esferes, políedres, espais topològics o varietats. En el camp de l'àlgebra, s'hi inclouen grups, anells, cossos o reticles. Les categories inclouen objectes matemàtics i són també objectes matemàtics en si mateixos.
rdf:langString
Entita v matematice je entita, kterou zkoumá matematika a jsou s ní uskutečňovány matematické operace, je vždy rozlišitelná od jiných entit a existuje nezávisle na nich. Může být i abstraktním pojmem.
rdf:langString
الكائن الرياضي (بالإنجليزية: Mathematical object) هو كائن يظهر في الفلسفة الرياضية و الرياضيات. الدوال والمصفوفات والأعداد المجموعات هي كلها أمثلة على كائنات رياضية.
rdf:langString
Un objeto matemático es un objeto abstracto estudiado en matemáticas. Algunos ejemplos típicos de objetos matemáticos son los números, conjuntos, funciones y figuras geométricas. La existencia y naturaleza de los objetos matemáticos es materia de debate en la filosofía de la matemática y ha dado lugar a corrientes de pensamiento como el logicismo, el platonismo matemático y el formalismo matemático.
rdf:langString
数学および数学の哲学において、数学的対象（すうがくてきたいしょう、英: mathematical object）は、数学の中から生じてくる抽象的対象である。 一般的に遭遇する数学的対象として、数、順列、分割、行列、集合、関数、および関係などが挙げられる。数学の分科としての幾何学は、六角形、点、線、三角形、円、球、多面体、位相空間、および多様体のような対象を持つ。別の分科の代数学は、群、環、体、格子、および束といった対象を持つ。圏は、数学的対象を一斉に生じさせるものであるとともに、それ自体がひとつの数学的対象である。 数学的対象の存在論的な立場は、数学の哲学で調査および議論される重要な主題である。この議論については、論文を参照のこと。
rdf:langString
수학 및 수리철학에서 수학적 대상 (数學的対象, 영어: mathematical object)은 수학 중에서 생겨 오는 이다. 일반적으로 조우하는 수학적 대상으로 수, 순열, 분할, 행렬, 집합, 함수, 및 관계 등을 들 수 있다. 수학의 분과로서의 기하학은 육각형, 점, 선, 삼각형, 원, 구, 다면체, 위상 공간, 및 다양체와 같은 대상을 가진다. 다른 분과의 대수학은 군, 환, 체, 격자, 및 등의 대상을 가진다. 범주은 수학적 대상을 일제히 생기게 하는 것과 동시에, 그 자체가 하나의 수학적 대상이다. 수학적 대상의 존재론적인 입장은 수리철학에서 조사 및 논의되는 중요한 주제이다. 이 논의에 대해서는 논문을 참조.
rdf:langString
Een wiskundig object is in de filosofie van de wiskunde en in de wiskunde zelf, ieder onderwerp van wiskundig onderzoek dat in termen van de verzamelingenleer is uit te drukken. Voorbeelden van wiskundige objecten zijn getallen, verzamelingen, functies, relaties, vectoren en matrices. De meetkunde kent zulke wiskundige objecten als punten, lijnen, driehoeken, cirkels, bollen, veelvlakken, topologische ruimtes en variëteiten. In de algebra, een andere tak van wiskunde, kent men groepen, ringen, velden, tralies en roosters. Categorieën zijn gelijktijdig overkoepelingen van andere wiskundige objecten alsook wiskundige objecten op zichzelf.
rdf:langString
Obiekt matematyczny – obiekt abstrakcyjny, będący przedmiotem rozważań matematyki. Obiektami matematycznymi są np. liczby, permutacje, podziały, macierze, zbiory, funkcje, relacje, przestrzenie, topologie. W geometrii obiektami są np. punkt, prosta, płaszczyzna, odcinek, trójkąt, okrąg, sfera, wielościan, przestrzeń, rozmaitość. W algebrze mamy m.in. monoidy, półgrupy, grupy, pierścienie, ciała, algebry. Status ontologiczny obiektów matematycznych jest przedmiotem badań filozofii matematyki.
rdf:langString
數學對象（Mathematical object）是数学中的抽象概念。用數學的普通語言來說，對象是任何可以或已經用演绎推理和数学证明正式定義的物件。一般地，一個數學對象可以是一個能代入变数的值，從而可以用於公式裡。 經常遇到的數學對象包括数、集合、函数、表示式、几何形状、其他數學對象的和空间。數學對象可以非常複雜。比如說，定理、证明甚至理论在证明论中被視為數學對象。 數學對象的存在是數學哲學家進行大量研究和討論的對象。
rdf:langString
Als mathematische Objekte werden die abstrakten Objekte bezeichnet, die in den verschiedenen Teilgebieten der Mathematik beschrieben und untersucht werden. Grundlegende Beispiele sind Zahlen, Mengen und geometrische Körper, weiterführend sind beispielsweise Graphen, Integrale und Kohomologien. Die Fragen zur Existenz und zu der Natur von mathematischen Objekten sind zentral in der Philosophie der Mathematik. Die zeitgenössische Mathematik hingegen klammert diese Fragestellungen aus und beschäftigt sich innerstrukturell mit ihnen. Dies schließt Bereiche wie Mengenlehre, Prädikatenlogik, Modelltheorie und Kategorientheorie mit ein, in denen die (sonst übergeordneten) mathematischen Strukturen wie Axiome, Schlussregeln und Beweise erforscht werden, die damit selbst zu mathematischen Objekten
rdf:langString
A mathematical object is an abstract concept arising in mathematics.In the usual language of mathematics, an object is anything that has been (or could be) formally defined, and with which one may do deductive reasoning and mathematical proofs. Typically, a mathematical object can be a value that can be assigned to a variable, and therefore can be involved in formulas. Commonly encountered mathematical objects include numbers, sets, functions, expressions, geometric objects, transformations of other mathematical objects, and spaces. Mathematical objects can be very complex; for example, theorems, proofs, and even theories are considered as mathematical objects in proof theory.
rdf:langString
Математи́ческий объе́кт — абстрактный объект, определяемый и изучаемый в математике (или в философии математики). Примеры: число, множество, функция, треугольник, группа, отношение порядка. В современной математике приняты следующие соглашения: 1.
* При определении объекта задаются его название и перечень свойств (обычно в виде списка аксиом). 2.
* Любой математический объект, свойства которого непротиворечивы, считается допустимым и существующим. Происхождение математических объектов может быть различным.
rdf:langString
Um objeto matemático é um conceito abstrato que surge na matemática. Na linguagem usual da matemática, um objeto é qualquer coisa que foi (ou poderia ser) formalmente definida e com a qual se pode fazer raciocínio dedutivo e provas matemáticas. Normalmente, um objeto matemático pode ser um valor que pode ser atribuído a uma variável e, portanto, pode estar envolvido em fórmulas.
rdf:langString
Математичний об'єкт — це абстрактний об'єкт, який виникає в математиці. Це поняття вивчається у філософії математики. У математичній практиці об'єктом є все, що було (або могло б бути) формально визначеним, і з допомогою чого можна робити дедуктивні міркування та математичні доведення. Зазвичай зустрічаються математичні об'єкти, що включають:
* числа, цілі числа, цілочисельні розбиття або . Комбінаторика (галузь математики) має такі об'єкти, як:
* перестановки, безлади, комбінації. Теорія множин (галузь математики) має такі об'єкти, як:
* множина, розбиття множин,
* функції та відношення.
rdf:langString
rdf:langString
كائن رياضي
rdf:langString
Objecte matemàtic
rdf:langString
Entita (matematika)
rdf:langString
Mathematisches Objekt
rdf:langString
Objeto matemático
rdf:langString
Objet mathématique
rdf:langString
Mathematical object
rdf:langString
수학적 대상
rdf:langString
数学的対象
rdf:langString
Object (wiskunde)
rdf:langString
Obiekt matematyczny
rdf:langString
Objeto matemático
rdf:langString
Математический объект
rdf:langString
数学对象
rdf:langString
Математичний об'єкт
xsd:integer
19453961
xsd:integer
1116585247
rdf:langString
Un objecte matemàtic és un objecte abstracte que apareix en la filosofia de les matemàtiques i en les matemàtiques. Alguns objectes matemàtics són els nombres, les permutacions, les particions, les matrius, els conjunts, les funcions i les relacions. La geometria, com a branca de les matemàtiques, inclou com a objectes: hexàgons, punts, rectes, triangles, circumferències, esferes, políedres, espais topològics o varietats. En el camp de l'àlgebra, s'hi inclouen grups, anells, cossos o reticles. Les categories inclouen objectes matemàtics i són també objectes matemàtics en si mateixos.
rdf:langString
Entita v matematice je entita, kterou zkoumá matematika a jsou s ní uskutečňovány matematické operace, je vždy rozlišitelná od jiných entit a existuje nezávisle na nich. Může být i abstraktním pojmem.
rdf:langString
الكائن الرياضي (بالإنجليزية: Mathematical object) هو كائن يظهر في الفلسفة الرياضية و الرياضيات. الدوال والمصفوفات والأعداد المجموعات هي كلها أمثلة على كائنات رياضية.
rdf:langString
Als mathematische Objekte werden die abstrakten Objekte bezeichnet, die in den verschiedenen Teilgebieten der Mathematik beschrieben und untersucht werden. Grundlegende Beispiele sind Zahlen, Mengen und geometrische Körper, weiterführend sind beispielsweise Graphen, Integrale und Kohomologien. Die Fragen zur Existenz und zu der Natur von mathematischen Objekten sind zentral in der Philosophie der Mathematik. Die zeitgenössische Mathematik hingegen klammert diese Fragestellungen aus und beschäftigt sich innerstrukturell mit ihnen. Dies schließt Bereiche wie Mengenlehre, Prädikatenlogik, Modelltheorie und Kategorientheorie mit ein, in denen die (sonst übergeordneten) mathematischen Strukturen wie Axiome, Schlussregeln und Beweise erforscht werden, die damit selbst zu mathematischen Objekten werden. Die Ansichten darüber, was mathematische Objekte sind, haben sich im Lauf der Geschichte der Mathematik stark gewandelt.
rdf:langString
Un objeto matemático es un objeto abstracto estudiado en matemáticas. Algunos ejemplos típicos de objetos matemáticos son los números, conjuntos, funciones y figuras geométricas. La existencia y naturaleza de los objetos matemáticos es materia de debate en la filosofía de la matemática y ha dado lugar a corrientes de pensamiento como el logicismo, el platonismo matemático y el formalismo matemático.
rdf:langString
A mathematical object is an abstract concept arising in mathematics.In the usual language of mathematics, an object is anything that has been (or could be) formally defined, and with which one may do deductive reasoning and mathematical proofs. Typically, a mathematical object can be a value that can be assigned to a variable, and therefore can be involved in formulas. Commonly encountered mathematical objects include numbers, sets, functions, expressions, geometric objects, transformations of other mathematical objects, and spaces. Mathematical objects can be very complex; for example, theorems, proofs, and even theories are considered as mathematical objects in proof theory. The ontological status of mathematical objects has been the subject of much investigation and debate by philosophers of mathematics.
rdf:langString
数学および数学の哲学において、数学的対象（すうがくてきたいしょう、英: mathematical object）は、数学の中から生じてくる抽象的対象である。 一般的に遭遇する数学的対象として、数、順列、分割、行列、集合、関数、および関係などが挙げられる。数学の分科としての幾何学は、六角形、点、線、三角形、円、球、多面体、位相空間、および多様体のような対象を持つ。別の分科の代数学は、群、環、体、格子、および束といった対象を持つ。圏は、数学的対象を一斉に生じさせるものであるとともに、それ自体がひとつの数学的対象である。 数学的対象の存在論的な立場は、数学の哲学で調査および議論される重要な主題である。この議論については、論文を参照のこと。
rdf:langString
수학 및 수리철학에서 수학적 대상 (数學的対象, 영어: mathematical object)은 수학 중에서 생겨 오는 이다. 일반적으로 조우하는 수학적 대상으로 수, 순열, 분할, 행렬, 집합, 함수, 및 관계 등을 들 수 있다. 수학의 분과로서의 기하학은 육각형, 점, 선, 삼각형, 원, 구, 다면체, 위상 공간, 및 다양체와 같은 대상을 가진다. 다른 분과의 대수학은 군, 환, 체, 격자, 및 등의 대상을 가진다. 범주은 수학적 대상을 일제히 생기게 하는 것과 동시에, 그 자체가 하나의 수학적 대상이다. 수학적 대상의 존재론적인 입장은 수리철학에서 조사 및 논의되는 중요한 주제이다. 이 논의에 대해서는 논문을 참조.
rdf:langString
Een wiskundig object is in de filosofie van de wiskunde en in de wiskunde zelf, ieder onderwerp van wiskundig onderzoek dat in termen van de verzamelingenleer is uit te drukken. Voorbeelden van wiskundige objecten zijn getallen, verzamelingen, functies, relaties, vectoren en matrices. De meetkunde kent zulke wiskundige objecten als punten, lijnen, driehoeken, cirkels, bollen, veelvlakken, topologische ruimtes en variëteiten. In de algebra, een andere tak van wiskunde, kent men groepen, ringen, velden, tralies en roosters. Categorieën zijn gelijktijdig overkoepelingen van andere wiskundige objecten alsook wiskundige objecten op zichzelf.
rdf:langString
Obiekt matematyczny – obiekt abstrakcyjny, będący przedmiotem rozważań matematyki. Obiektami matematycznymi są np. liczby, permutacje, podziały, macierze, zbiory, funkcje, relacje, przestrzenie, topologie. W geometrii obiektami są np. punkt, prosta, płaszczyzna, odcinek, trójkąt, okrąg, sfera, wielościan, przestrzeń, rozmaitość. W algebrze mamy m.in. monoidy, półgrupy, grupy, pierścienie, ciała, algebry. Status ontologiczny obiektów matematycznych jest przedmiotem badań filozofii matematyki.
rdf:langString
Математи́ческий объе́кт — абстрактный объект, определяемый и изучаемый в математике (или в философии математики). Примеры: число, множество, функция, треугольник, группа, отношение порядка. В современной математике приняты следующие соглашения: 1.
* При определении объекта задаются его название и перечень свойств (обычно в виде списка аксиом). 2.
* Любой математический объект, свойства которого непротиворечивы, считается допустимым и существующим. Происхождение математических объектов может быть различным.
* Идеализация реального объекта. Например, математический шар есть идеализация предмета круглой формы.
* Обобщение или дополнение другого математического объекта. Например, метрическое пространство можно рассматривать как обобщение евклидова пространства, а комплексные числа — как расширение системы вещественных чисел.
* Выделение из другого математического объекта части (подмножества), определяемой заданными свойствами. Например, алгебраические числа есть подмножество комплексных чисел. В прикладной математике главной задачей является создание адекватной математической модели исследуемого природного объекта. Модель представляет собой совокупность математических объектов, свойства и взаимосвязи которых отражают реальное поведение природного объекта.
rdf:langString
Математичний об'єкт — це абстрактний об'єкт, який виникає в математиці. Це поняття вивчається у філософії математики. У математичній практиці об'єктом є все, що було (або могло б бути) формально визначеним, і з допомогою чого можна робити дедуктивні міркування та математичні доведення. Зазвичай зустрічаються математичні об'єкти, що включають:
* числа, цілі числа, цілочисельні розбиття або . Комбінаторика (галузь математики) має такі об'єкти, як:
* перестановки, безлади, комбінації. Теорія множин (галузь математики) має такі об'єкти, як:
* множина, розбиття множин,
* функції та відношення. Геометрія (галузь математики) має такі об'єкти, як:
* точки, прямі, відрізки,
* багатокутники (трикутники, квадрати, п'ятикутники, шестикутники, …), кола, еліпси, параболи, гіперболи,
* Многогранники (тетраедри, куби, октаедри, додекаедри, ікосаедри), сфери, еліпсоїди, параболоїди, гіперболоїди, циліндри, конуси. Теорія графів (галузь математики) має такі об'єкти, як:
* графи, дерево, вершина, ребра Топологія (галузь математики) має такі об'єкти, як:
* топологічні простори та многовиди. Лінійна алгебра (галузь математики) має такі об'єкти, як:
* скаляри, вектори, матриці, тензори. Абстрактна алгебра (галузь математики) має такі об'єкти, як:
* групи,
* кільця, модулі,
* поля, векторні простори,
* теоретично-групові ґратки та теоретично-порядкові ґратки. Категорії — це одночасно будинки для математичних об'єктів та математичні об'єкти самі по собі. У теорії доведення докази та теореми також є математичними об'єктами. Онтологічний статус математичних об'єктів був і є предметом багатьох досліджень і дискусій філософів математики.
rdf:langString
Um objeto matemático é um conceito abstrato que surge na matemática. Na linguagem usual da matemática, um objeto é qualquer coisa que foi (ou poderia ser) formalmente definida e com a qual se pode fazer raciocínio dedutivo e provas matemáticas. Normalmente, um objeto matemático pode ser um valor que pode ser atribuído a uma variável e, portanto, pode estar envolvido em fórmulas. Objetos matemáticos comumente encontrados incluem números, conjuntos, funções, expressões, objetos geométricos, transformações de outros objetos matemáticos e espaços. Objetos matemáticos podem ser muito complexos; por exemplo, teoremas, provas e até teorias são considerados objetos matemáticos na teoria da prova.
rdf:langString
數學對象（Mathematical object）是数学中的抽象概念。用數學的普通語言來說，對象是任何可以或已經用演绎推理和数学证明正式定義的物件。一般地，一個數學對象可以是一個能代入变数的值，從而可以用於公式裡。 經常遇到的數學對象包括数、集合、函数、表示式、几何形状、其他數學對象的和空间。數學對象可以非常複雜。比如說，定理、证明甚至理论在证明论中被視為數學對象。 數學對象的存在是數學哲學家進行大量研究和討論的對象。
xsd:nonNegativeInteger
4893
