Linear equation
http://dbpedia.org/resource/Linear_equation an entity of type: Thing
في الرياضيات، المعادلة الخطية (بالإنجليزية: Linear equation) هي المعادلة التي كل حد فيها هو عدد ثابت، أو جداء عدد ثابت بالقوة الأولى لمتغيّر واحد فقط. قد تحتوي المعادلة الخطية على متغيّرٍ واحد، أو أي عدد آخر من المتغيّرات. وإنّ للمعادلات الخطية استعمالات شائعة في الرياضيات التطبيقية، كما وأنّ لها أهمّية كبرى في نمذجة العديد من الظواهر. وتبرز أهمّيتها حتّى في الظواهر غير الخطيّة، حيث بالإمكان نمذجتها، في بعض الأحيان، كظواهر خطيّة، إذا ما فرضنا أنّ بعض الكميات في النظام تتغيّر في مجال ضيق جدًا، وهو ما يسمّى بالإخطاط.
rdf:langString
Termín lineární rovnice v matematice označuje algebraickou rovnici prvního stupně, tzn. rovnici o jedné neznámé, ve které neznámá vystupuje pouze v první mocnině. V základním tvaru vypadá následovně: Zde jsou a a b nějaká reálná čísla, tzv. koeficienty této rovnice (a se nazývá lineární koeficient, b je absolutní ), x je neznámá. a je různé od nuly, neboť pro a=0 se jedná o triviální rovnici b = 0, která buď nemá řešení (pokud je číslo b nenulové), nebo jsou jejím řešením všechna reálná čísla (pokud je b nula).
rdf:langString
Η εξίσωση ευθείας ή γραμμική εξίσωση είναι μία στην οποία κάθε όρος είναι είτε ή γινόμενο σταθερού όρου επί μίας απλής μεταβλητής (μέχρι την πρώτη δύναμή της). Η εξίσωση της ευθείας μπορεί να έχει μία ή περισσότερες μεταβλητές. Η εξίσωση της ευθείας έχει την μορφή x=aλ+b και y=cλ+d. Απαλείφοντας τις σταθερές προκύπτει ισομορφισμός της εξίσωσης της ευθείας, ιδέα που την είχε προτείνει ο Albert Einstein και την απέδειξε ο Riemann.
rdf:langString
Una ecuación de primer grado o ecuación lineal es una ecuación algebraica que involucra una o más variables a la primera potencia y no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia. En la enseñanza secundaria se abordan con mucho énfasis las de una y dos variables.
rdf:langString
Persamaan linear adalah sebuah persamaan aljabar, yang tiap sukunya mengandung konstanta, atau perkalian konstanta dengan variabel tunggal. Persamaan ini dikatakan linear sebab hubungan matematis ini dapat digambarkan sebagai garis lurus dalam Sistem koordinat Kartesius. Bentuk umum untuk persamaan linear adalah Dalam hal ini, konstanta m akan menggambarkan gradien garis, dan konstanta c merupakan titik potong garis dengan sumbu y. Persamaan lain, seperti x3, y1/2, dan bukanlah persamaan linear.
rdf:langString
Un'equazione lineare, o equazione di primo grado, è un'equazione algebrica in cui il grado massimo delle incognite è uguale a uno.
rdf:langString
数学における一次方程式（いちじほうていしき、英語: first-degree polynomial equation, linear equation）は一次多項式の根を求めるものである。
rdf:langString
Een lineaire vergelijking is een algebraïsche vergelijking, waarin elke term of een constante is of het product van een constante en een enkele variabele. In een lineaire vergelijking kunnen een of meer variabelen voorkomen. Bij het modelleren van vele verschijnselen, zijn lineaire vergelijkingen zeer nuttig, aangezien veel niet-lineaire vergelijkingen kunnen worden gereduceerd tot lineaire vergelijkingen door aan te nemen dat de belangwekkende oplossingen slechts in beperkte mate variëren ten opzichte van een bepaalde algemene evenwichtstoestand.
rdf:langString
수학에서 일차 방정식(一次方程式, 영어: linear equation) 또는 선형 방정식(線型方程式)은 최고 차수의 항의 차수가 1을 넘지 않는 다항 방정식을 뜻한다. 일차 방정식의 변수는 하나뿐일 수도, 둘 이상일 수도 있다. 수학적 모델링에 필요한 비선형 방정식은 흔히 풀기 쉬운 일차 방정식으로 근사하여 다뤄진다.
rdf:langString
Linjär ekvation, eller räta linjens ekvation, är en ekvation som beskriver en punktmängd, ofta en linje, i exempelvis ett plan eller ett rum. Ekvationen går att generalisera till en godtycklig dimension genom följande där man låter vara dimensionen, exempelvis är den räta linjen fallet då .
rdf:langString
一元一次方程式也被稱為线性方程，因為在笛卡尔坐标系上任何一個一次方程的圖形都是一條直线。组成一次方程的每一项必須是常数或者是一个常數和一个变量的乘積。且方程中必須包含一个變量，因為如果没有變量只有常數，式子則是代数式而非方程式。 如果一次方程式中只包含一个文字符號，且最高次方為一，那么该方程就是一元一次方程式； 如果包含两个文字符號，且最高次方為一，那么就是二元一次方程式；以此類推。
rdf:langString
En matemàtiques, una equació lineal és una equació que pot presentar-se en la forma on són les variables (o incògnites), i són els coeficients, que sovint són nombres reals. Els coeficients poden considerar-se com a paràmetres de l'equació i poden ser expressions arbitràries, sempre que no continguin cap de les variables. Per obtenir una equació significativa, cap dels coeficients siguin zero. Alternativament, es pot obtenir una equació lineal igualant a zero un polinomi lineal sobre algun cos, a partir del qual es prenen els coeficients.
rdf:langString
Eine lineare Gleichung ist eine mathematische Bestimmungsgleichung, in der ausschließlich Linearkombinationen der Unbekannten vorkommen. Kennzeichnend ist für eine lineare Gleichung also, dass jede Unbekannte nur in der ersten Potenz steht, also nicht beispielsweise quadriert vorkommt (siehe quadratische Gleichung). Typischerweise sind die Unbekannten einer linearen Gleichung Skalare, meist reelle Zahlen. Im einfachsten Fall einer skalaren Unbekannten besitzt eine lineare Gleichung die Form , , wobei eine lineare Abbildung ist.
rdf:langString
Lineara ekvacio estas algebra ekvacio, en kiu ĉiuj variablo estas de unua grado, do en la unua potenco. Jen ekzemploj de linearaj ekvacioj:
* estas lineara unuvariabla (x) ekvacio;
* estas lineara duvariabla (x, y) ekvacio;
* estas lineara duvariabla (x, y) ekvacio;
* estas lineara trivariabla (x, y, z) ekvacio. Jen ekvacioj, kiuj ne estas linearaj (aperas dua potenco, eksponenta funkcio, absoluta valoro aŭ trigonometria funkcio):
*
*
*
*
*
rdf:langString
Ekuazio lineala lehen mailako ekuazio aljebraiko bat da non ezezagunen berreturak bat diren. Aldagai bateko ekuazio linealen adibide sinpleena hau da: , non eta konstanteak diren, eta zeroren desberdina. Konstante horiek hainbat motatakoak izan daitezke: zenbakiak, parametroak… Jarraian, aldagai kopuru desberdinetako ekuazio linealak aztertuko dira. Gainera, funtzio linealen eta inekuazio linealen oinarrizko kontzeptuak azalduko dira.
rdf:langString
In mathematics, a linear equation is an equation that may be put in the form where are the variables (or unknowns), and are the coefficients, which are often real numbers. The coefficients may be considered as parameters of the equation, and may be arbitrary expressions, provided they do not contain any of the variables. To yield a meaningful equation, the coefficients are required to not all be zero. Alternatively, a linear equation can be obtained by equating to zero a linear polynomial over some field, from which the coefficients are taken.
rdf:langString
Une équation à coefficients réels ou complexes est dite linéaire quand elle peut être présentée sous la forme ax = b ou, de manière équivalente ax – b = 0, où x est l'inconnue, a et b sont deux nombres donnés. Si a est différent de zéro, la seule solution est le nombre x = b/a. Plus généralement, une équation est dite linéaire lorsqu'elle se présente sous la forme u(x) = b, où u est une application linéaire entre deux espaces vectoriels E et F, b étant un vecteur donné de F. On recherche l'inconnue x dans E.
rdf:langString
Sa mhatamaitic, is éard is cothromóid líneach ann ná cothromóid is féidir a chur san fhoirm nuair is iad na hathróga (nó na hanaithnidí), agus na comhéifeachtaí, ar réaduimhreacha iad go minic. Féadfar na comhéifeachtaí a mheas mar pharaiméadair na cothromóide, agus féadfaidh siad a bheith ina sloinn treallacha, ar an gcoinníoll nach bhfuil aon cheann de na hathróga iontu. Chun cothromóid fhiúntach a tháirgeadh, is gá nach nialas ar fad iad na comhéifeachtaí .
rdf:langString
Równanie liniowe – równanie algebraiczne stopnia pierwszego. Poniższe równania są liniowe:
*
*
*
* Poniższe równania nie są liniowe:
*
*
*
*
* Można też mówić o równaniu liniowym ze względu na wybrane niewiadome – oznacza to, że niewiadome te występują w równaniu w potędze 1. Na przykład równanie jest liniowe ze względu na lecz nie jest liniowe ze względu na Dowolne równanie liniowe o jednej niewiadomej daje się zapisać w postaci:
rdf:langString
Equação linear é uma equação polinomial de grau 1 e tem forma canónica ax+b=0 a≠0 b pertencente ao conjunto lR. Exemplos 1.
* 2x+4=0, a=2, b=4 2.
* 3x=0 Diz-se em matemática que uma equação polinomial a indeterminadas da forma em que os coeficientes pertencem a um anel comutativo e é o nulo do anel, é uma equação linear sobre . De outro modo, fixado um polinômio de grau um, é uma equação linear.
rdf:langString
Линейное уравнение — это алгебраическое уравнение, у которого полная степень составляющих его многочленов равна 1. Линейное уравнение можно представить:
* в общей форме: ;
* в канонической форме: , где — это переменные (или неизвестные) величины (также известные как корни линейного уравнения), а — постоянные или коэффициенты, которые являются действительными числами. Коэффициенты могут квалифицироваться как параметры при уравнении и могут быть любыми выражениями при условии, что сами по себе не содержат переменных. Чтобы уравнение имело смысл, коэффициенты не должны равняться нулю. Также линейное уравнение можно получить, если приравнять линейный многочлен к нулю над некоторым полем, откуда для многочлена берутся коэффициенты.
rdf:langString
Лінійне рівняння — рівняння, обидві частини якого визначають лінійними функціями. Найпростіший випадок має вигляд Числа а і b є коефіцієнтами лінійного рівняння: а — коефіцієнт при змінній, b — вільний член. Отримали назву лінійних через те, що визначають лінію на площині або в просторі. У загальному випадку лінійним рівнянням є рівняння, що має наступну форму: де — змінні (невідомі або невизначені) рівняння, а — коефіцієнти, що як правило є дійсними числами. Коефіцієнти можна розглядати як параметри рівняння, і можуть задаватися як довільні , які не повинні мати ніяких змінних.
rdf:langString
rdf:langString
معادلة خطية
rdf:langString
Equació lineal
rdf:langString
Lineární rovnice
rdf:langString
Lineare Gleichung
rdf:langString
Εξίσωση ευθείας
rdf:langString
Lineara ekvacio
rdf:langString
Ekuazio lineal
rdf:langString
Ecuación de primer grado
rdf:langString
Cothromóid líneach
rdf:langString
Persamaan linear
rdf:langString
Équation linéaire
rdf:langString
Equazione lineare
rdf:langString
Linear equation
rdf:langString
一次方程式
rdf:langString
일차 방정식
rdf:langString
Równanie liniowe
rdf:langString
Lineaire vergelijking
rdf:langString
Equação linear
rdf:langString
Линейное уравнение
rdf:langString
Linjär ekvation
rdf:langString
Лінійне рівняння
rdf:langString
一次方程
xsd:integer
17570
xsd:integer
1111802168
rdf:langString
p/l059190
rdf:langString
Linear equation
rdf:langString
في الرياضيات، المعادلة الخطية (بالإنجليزية: Linear equation) هي المعادلة التي كل حد فيها هو عدد ثابت، أو جداء عدد ثابت بالقوة الأولى لمتغيّر واحد فقط. قد تحتوي المعادلة الخطية على متغيّرٍ واحد، أو أي عدد آخر من المتغيّرات. وإنّ للمعادلات الخطية استعمالات شائعة في الرياضيات التطبيقية، كما وأنّ لها أهمّية كبرى في نمذجة العديد من الظواهر. وتبرز أهمّيتها حتّى في الظواهر غير الخطيّة، حيث بالإمكان نمذجتها، في بعض الأحيان، كظواهر خطيّة، إذا ما فرضنا أنّ بعض الكميات في النظام تتغيّر في مجال ضيق جدًا، وهو ما يسمّى بالإخطاط.
rdf:langString
En matemàtiques, una equació lineal és una equació que pot presentar-se en la forma on són les variables (o incògnites), i són els coeficients, que sovint són nombres reals. Els coeficients poden considerar-se com a paràmetres de l'equació i poden ser expressions arbitràries, sempre que no continguin cap de les variables. Per obtenir una equació significativa, cap dels coeficients siguin zero. Alternativament, es pot obtenir una equació lineal igualant a zero un polinomi lineal sobre algun cos, a partir del qual es prenen els coeficients. Les solucions d'una equació d'aquest tipus són els valors que, quan se substitueixen per les incògnites, fan realitat la igualtat. En el cas d'una sola variable, hi ha exactament una solució (sempre que ). Sovint, el terme equació lineal fa referència implícita a aquest cas concret, en el qual la variable s'anomena desconeguda. En el cas de dues variables, cada solució es pot interpretar com a coordenades cartesianes d'un punt del pla euclidià. Les solucions d'una equació lineal formen una línia recta en el pla euclidià i, per contra, es pot veure a cada línia recta com el conjunt de totes les solucions d'una equació lineal amb dues variables. Aquest és l'origen del terme «lineal» per descriure aquest tipus d'equacions. Més generalment, les solucions d'una equació lineal amb n variables formen un hiperplà (un subespai de dimensió n − 1) a l'espai euclidià de la dimensió n. Les equacions lineals es produeixen freqüentment en matemàtiques i en totes les seves aplicacions en física i enginyeria, en part perquè els sistemes no lineals solen ser ben aproximats per equacions lineals. Aquest article considera el cas d'una única equació amb coeficients del cos de nombres reals, per a la qual s'estudia les solucions reals. Tot el seu contingut s'aplica a solucions complexes i, més generalment, a equacions lineals amb coeficients i solucions en qualsevol cos. Per al cas de diverses equacions lineals simultànies, vegeu sistema d'equacions lineals.
rdf:langString
Termín lineární rovnice v matematice označuje algebraickou rovnici prvního stupně, tzn. rovnici o jedné neznámé, ve které neznámá vystupuje pouze v první mocnině. V základním tvaru vypadá následovně: Zde jsou a a b nějaká reálná čísla, tzv. koeficienty této rovnice (a se nazývá lineární koeficient, b je absolutní ), x je neznámá. a je různé od nuly, neboť pro a=0 se jedná o triviální rovnici b = 0, která buď nemá řešení (pokud je číslo b nenulové), nebo jsou jejím řešením všechna reálná čísla (pokud je b nula).
rdf:langString
Η εξίσωση ευθείας ή γραμμική εξίσωση είναι μία στην οποία κάθε όρος είναι είτε ή γινόμενο σταθερού όρου επί μίας απλής μεταβλητής (μέχρι την πρώτη δύναμή της). Η εξίσωση της ευθείας μπορεί να έχει μία ή περισσότερες μεταβλητές. Η εξίσωση της ευθείας έχει την μορφή x=aλ+b και y=cλ+d. Απαλείφοντας τις σταθερές προκύπτει ισομορφισμός της εξίσωσης της ευθείας, ιδέα που την είχε προτείνει ο Albert Einstein και την απέδειξε ο Riemann.
rdf:langString
Eine lineare Gleichung ist eine mathematische Bestimmungsgleichung, in der ausschließlich Linearkombinationen der Unbekannten vorkommen. Kennzeichnend ist für eine lineare Gleichung also, dass jede Unbekannte nur in der ersten Potenz steht, also nicht beispielsweise quadriert vorkommt (siehe quadratische Gleichung). Typischerweise sind die Unbekannten einer linearen Gleichung Skalare, meist reelle Zahlen. Im einfachsten Fall einer skalaren Unbekannten besitzt eine lineare Gleichung die Form , wobei und Konstanten sind. Es gibt aber auch lineare Gleichungen mit mehreren Unbekannten und mit anderen mathematischen Objekten als Unbekannten, beispielsweise Folgen (lineare Differenzengleichungen), Vektoren (lineare Gleichungssysteme) oder Funktionen (lineare Differentialgleichungen). Im allgemeinen Fall besitzt eine lineare Gleichung die Form , wobei eine lineare Abbildung ist. Homogene lineare Gleichungen sind spezielle lineare Gleichungen, bei denen der konstante Term der Gleichung gleich null ist. Die Lösungen einer homogenen linearen Gleichung bilden einen Untervektorraum des Vektorraums der Unbekannten und besitzen damit besondere Eigenschaften wie die Gültigkeit des Superpositionsprinzips. Die Lösungen einer inhomogenen linearen Gleichung bilden hingegen einen affinen Unterraum, so lässt sich jede Lösung einer inhomogenen linearen Gleichung als Summe der Lösung der zugehörigen homogenen Gleichung und einer Partikulärlösung darstellen. Der Lösungsraum einer linearen Gleichung kann über den Kern und den Kokern der linearen Abbildung charakterisiert werden. Lineare Gleichungen und deren Lösungen werden insbesondere in der linearen Algebra und der linearen Funktionalanalysis studiert, sie spielen aber auch in der Zahlentheorie eine Rolle.
rdf:langString
Lineara ekvacio estas algebra ekvacio, en kiu ĉiuj variablo estas de unua grado, do en la unua potenco. Jen ekzemploj de linearaj ekvacioj:
* estas lineara unuvariabla (x) ekvacio;
* estas lineara duvariabla (x, y) ekvacio;
* estas lineara duvariabla (x, y) ekvacio;
* estas lineara trivariabla (x, y, z) ekvacio. Jen ekvacioj, kiuj ne estas linearaj (aperas dua potenco, eksponenta funkcio, absoluta valoro aŭ trigonometria funkcio):
*
*
*
*
* Ankaŭ eblas distingi ekvaciojn laŭ elektita variablo. Oni diras, ke iu ekvacio estas unuagrada en certa variablo. Ekzemple, ekvacio " " ne estas lineara laŭ x, sed estas lineara laŭ y.
rdf:langString
Ekuazio lineala lehen mailako ekuazio aljebraiko bat da non ezezagunen berreturak bat diren. Aldagai bateko ekuazio linealen adibide sinpleena hau da: , non eta konstanteak diren, eta zeroren desberdina. Konstante horiek hainbat motatakoak izan daitezke: zenbakiak, parametroak… Ekuazio linealek aldagai bat baino gehiago izan ditzakete. Adibidez, hiru aldagaiko ( eta ) ekuazio lineala honela idatz daiteke: , non eta konstanteak diren, eta eta ez-nuluak. Ekuazio linealak maiz erabiltzen dira Matematikaren hainbat arlotan, bereziki, n. Gainera, fenomeno fisikoak modelizatzeko erabil daitezke. Izan ere, ekuazio ez-linealak ekuazio linealen bidez hurbil daitezke. Ekuazioa lineala izango da gai bakoitzeko aldagaien berreturen batura 1 bada. Berretura 1 baino handiagoa duten ekuazioei ez-lineal deritze. Adibidez, ekuazioa ez-lineala izango da lehenengo gaiko aldagaien berreturen batura 2 delako. Gainera, funtzio polinomikoak ez diren funtzioak dituzten ekuazioak ez-linealak dira. Jarraian, aldagai kopuru desberdinetako ekuazio linealak aztertuko dira. Gainera, funtzio linealen eta inekuazio linealen oinarrizko kontzeptuak azalduko dira.
rdf:langString
In mathematics, a linear equation is an equation that may be put in the form where are the variables (or unknowns), and are the coefficients, which are often real numbers. The coefficients may be considered as parameters of the equation, and may be arbitrary expressions, provided they do not contain any of the variables. To yield a meaningful equation, the coefficients are required to not all be zero. Alternatively, a linear equation can be obtained by equating to zero a linear polynomial over some field, from which the coefficients are taken. The solutions of such an equation are the values that, when substituted for the unknowns, make the equality true. In the case of just one variable, there is exactly one solution (provided that ). Often, the term linear equation refers implicitly to this particular case, in which the variable is sensibly called the unknown. In the case of two variables, each solution may be interpreted as the Cartesian coordinates of a point of the Euclidean plane. The solutions of a linear equation form a line in the Euclidean plane, and, conversely, every line can be viewed as the set of all solutions of a linear equation in two variables. This is the origin of the term linear for describing this type of equations. More generally, the solutions of a linear equation in n variables form a hyperplane (a subspace of dimension n − 1) in the Euclidean space of dimension n. Linear equations occur frequently in all mathematics and their applications in physics and engineering, partly because non-linear systems are often well approximated by linear equations. This article considers the case of a single equation with coefficients from the field of real numbers, for which one studies the real solutions. All of its content applies to complex solutions and, more generally, for linear equations with coefficients and solutions in any field. For the case of several simultaneous linear equations, see system of linear equations.
rdf:langString
Una ecuación de primer grado o ecuación lineal es una ecuación algebraica que involucra una o más variables a la primera potencia y no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia. En la enseñanza secundaria se abordan con mucho énfasis las de una y dos variables.
rdf:langString
Une équation à coefficients réels ou complexes est dite linéaire quand elle peut être présentée sous la forme ax = b ou, de manière équivalente ax – b = 0, où x est l'inconnue, a et b sont deux nombres donnés. Si a est différent de zéro, la seule solution est le nombre x = b/a. Plus généralement, une équation est dite linéaire lorsqu'elle se présente sous la forme u(x) = b, où u est une application linéaire entre deux espaces vectoriels E et F, b étant un vecteur donné de F. On recherche l'inconnue x dans E. La linéarité permet d'effectuer des sommes et des combinaisons linéaires de solutions, ce qui est connu en physique sous le nom de principe de superposition. Les espaces ont des structures d'espaces vectoriels ou affines. Les méthodes de l'algèbre linéaire s'appliquent et peuvent considérablement aider à la résolution.
rdf:langString
Sa mhatamaitic, is éard is cothromóid líneach ann ná cothromóid is féidir a chur san fhoirm nuair is iad na hathróga (nó na hanaithnidí), agus na comhéifeachtaí, ar réaduimhreacha iad go minic. Féadfar na comhéifeachtaí a mheas mar pharaiméadair na cothromóide, agus féadfaidh siad a bheith ina sloinn treallacha, ar an gcoinníoll nach bhfuil aon cheann de na hathróga iontu. Chun cothromóid fhiúntach a tháirgeadh, is gá nach nialas ar fad iad na comhéifeachtaí . De rogha air sin, is féidir cothromóid líneach a fháil trí chomhionannú le nialas iltéarmach líneach thar réimse éigin, as a nglactar na comhéifeachtaí. Is iad na réitigh ar chothromóid den sórt sin na luachanna, nuair a chuirtear iad in ionad na n-anaithnidí, a dhéanann an comhionannas fíor. I gcás athróg amháin, tá go díreach réiteach amháin (ar choinníoll go ). Go minic, tagraíonn an téarma cothromóid líneach go hindíreach don chás áirithe seo, ina dtugtar go ciallmhar an anaithnid ar an athróg.
rdf:langString
Persamaan linear adalah sebuah persamaan aljabar, yang tiap sukunya mengandung konstanta, atau perkalian konstanta dengan variabel tunggal. Persamaan ini dikatakan linear sebab hubungan matematis ini dapat digambarkan sebagai garis lurus dalam Sistem koordinat Kartesius. Bentuk umum untuk persamaan linear adalah Dalam hal ini, konstanta m akan menggambarkan gradien garis, dan konstanta c merupakan titik potong garis dengan sumbu y. Persamaan lain, seperti x3, y1/2, dan bukanlah persamaan linear.
rdf:langString
Un'equazione lineare, o equazione di primo grado, è un'equazione algebrica in cui il grado massimo delle incognite è uguale a uno.
rdf:langString
数学における一次方程式（いちじほうていしき、英語: first-degree polynomial equation, linear equation）は一次多項式の根を求めるものである。
rdf:langString
Een lineaire vergelijking is een algebraïsche vergelijking, waarin elke term of een constante is of het product van een constante en een enkele variabele. In een lineaire vergelijking kunnen een of meer variabelen voorkomen. Bij het modelleren van vele verschijnselen, zijn lineaire vergelijkingen zeer nuttig, aangezien veel niet-lineaire vergelijkingen kunnen worden gereduceerd tot lineaire vergelijkingen door aan te nemen dat de belangwekkende oplossingen slechts in beperkte mate variëren ten opzichte van een bepaalde algemene evenwichtstoestand.
rdf:langString
수학에서 일차 방정식(一次方程式, 영어: linear equation) 또는 선형 방정식(線型方程式)은 최고 차수의 항의 차수가 1을 넘지 않는 다항 방정식을 뜻한다. 일차 방정식의 변수는 하나뿐일 수도, 둘 이상일 수도 있다. 수학적 모델링에 필요한 비선형 방정식은 흔히 풀기 쉬운 일차 방정식으로 근사하여 다뤄진다.
rdf:langString
Równanie liniowe – równanie algebraiczne stopnia pierwszego. Poniższe równania są liniowe:
*
*
*
* Poniższe równania nie są liniowe:
*
*
*
*
* Można też mówić o równaniu liniowym ze względu na wybrane niewiadome – oznacza to, że niewiadome te występują w równaniu w potędze 1. Na przykład równanie jest liniowe ze względu na lecz nie jest liniowe ze względu na Dowolne równanie liniowe o jednej niewiadomej daje się zapisać w postaci: gdzie jest niewiadomą, i są pewnymi wiadomymi liczbami (lub innymi elementami ciała, w jakim rozpatruje się równanie). Jeśli to takie równanie zawsze ma dokładnie jeden pierwiastek (inaczej mówiąc, jedno rozwiązanie), który można znaleźć za pomocą wzoru Jeśli to wszystkie liczby (elementy ciała) są pierwiastkami tego równania. Jeśli to równanie nie ma żadnego pierwiastka. Należy jednak powiedzieć, że jeżeli to stopień tego równania jest nie pierwszym, a zerowym albo w ogóle nieistniejącym, co nie odpowiada podanej wyżej definicji równania liniowego; jednak często takie równania również są traktowane jako liniowe; zaś przyjmując powyższą definicję, można powiedzieć, że równanie liniowe z jedną niewiadomą zawsze ma dokładnie jeden pierwiastek. Równanie liniowe, które posiada więcej niż jedną niewiadomą, w typowym przypadku ma nieskończenie wiele rozwiązań i nigdy nie może być oznaczonym (czyli mieć dokładnie jedno rozwiązanie). Jakie przypadki przy jakich warunkach są możliwe, można badać, wychodząc z teorii układów równań liniowych, ponieważ równanie można rozpatrywać jako układ o jednym równaniu.
rdf:langString
Linjär ekvation, eller räta linjens ekvation, är en ekvation som beskriver en punktmängd, ofta en linje, i exempelvis ett plan eller ett rum. Ekvationen går att generalisera till en godtycklig dimension genom följande där man låter vara dimensionen, exempelvis är den räta linjen fallet då .
rdf:langString
Линейное уравнение — это алгебраическое уравнение, у которого полная степень составляющих его многочленов равна 1. Линейное уравнение можно представить:
* в общей форме: ;
* в канонической форме: , где — это переменные (или неизвестные) величины (также известные как корни линейного уравнения), а — постоянные или коэффициенты, которые являются действительными числами. Коэффициенты могут квалифицироваться как параметры при уравнении и могут быть любыми выражениями при условии, что сами по себе не содержат переменных. Чтобы уравнение имело смысл, коэффициенты не должны равняться нулю. Также линейное уравнение можно получить, если приравнять линейный многочлен к нулю над некоторым полем, откуда для многочлена берутся коэффициенты. Решение уравнения — это нахождение таких значений переменных, которые при подстановке дали бы верное равенство. Если переменная всего одна, то для линейного уравнения существует только одно решение (при условии, что ). Часто «линейным уравнением» называют именно подобные уравнения с одной «неизвестной». Если переменных две, то любое решение может быть проиллюстрировано и проверено с помощью прямоугольной системы координат в двумерном (евклидовом) пространстве. Решение одного линейного уравнения изображается как вертикальная прямая в прямоугольной системе координат для данного уравнения, но эта же прямая может быть иллюстрацией решения и другого уравнения. Каждая линия может рассматриваться как множество всех решений линейного уравнения с двумя переменными, поэтому подобные уравнения и называются линейными. В общем, множество решений линейного уравнения с n переменными образуют гиперплоскость (подпространство размерности n-1) в евклидовом пространстве с размерностью n. Линейные уравнения применяются абсолютно во всех сферах математики и их приложениях в физике и инженерном деле отчасти потому, что нелинейные системы часто хорошо можно «приблизить» и упростить линейными уравнениями. Совокупность в виде двух и более линейных уравнений, для которой надо найти конкретное решение, является системой линейных алгебраических уравнений.
rdf:langString
Equação linear é uma equação polinomial de grau 1 e tem forma canónica ax+b=0 a≠0 b pertencente ao conjunto lR. Exemplos 1.
* 2x+4=0, a=2, b=4 2.
* 3x=0 Diz-se em matemática que uma equação polinomial a indeterminadas da forma em que os coeficientes pertencem a um anel comutativo e é o nulo do anel, é uma equação linear sobre . De outro modo, fixado um polinômio de grau um, é uma equação linear. Uma equação linear pode não vir expressa na forma mais simples acima, muito embora seja sempre possível exprimi-la assim. Por exemplo, expressões da forma e , em que , e , são igualmente equações lineares; a primeira uma forma particular da segunda (tome para o polinômio de grau 0 constante igual a ). Como e são polinômios, e são equações lineares reduzidas a forma mais simples. Nem sempre uma equação linear sobre possuirá solução sobre , mas sempre possuirá solução em alguma extensão de . Por exemplo, se é um subanel de , toda equação linear sobre possuirá solução em . Na verdade, para ser mais preciso, se é um subanel de um subcorpo de , então toda equação linear sobre possui solução em . Equações lineares com coeficientes reais são de grande importância em física, engenharia e matemática aplicada. Muitos problemas modelados por equações não-lineares podem ser aproximados localmente por equações lineares. Realmente, essas áreas valem-se largamente do emprego de variedades, objetos geométricos que podem ser aproximados, localmente, por espaços euclideanos, objetos geométricos descritos corretamente por equações lineares.
rdf:langString
Лінійне рівняння — рівняння, обидві частини якого визначають лінійними функціями. Найпростіший випадок має вигляд Числа а і b є коефіцієнтами лінійного рівняння: а — коефіцієнт при змінній, b — вільний член. Отримали назву лінійних через те, що визначають лінію на площині або в просторі. У загальному випадку лінійним рівнянням є рівняння, що має наступну форму: де — змінні (невідомі або невизначені) рівняння, а — коефіцієнти, що як правило є дійсними числами. Коефіцієнти можна розглядати як параметри рівняння, і можуть задаватися як довільні , які не повинні мати ніяких змінних. Розв'язком такого рівняння будуть такі значення, які можна підставити замість невідомих, так що рівність стане істиною.
rdf:langString
一元一次方程式也被稱為线性方程，因為在笛卡尔坐标系上任何一個一次方程的圖形都是一條直线。组成一次方程的每一项必須是常数或者是一个常數和一个变量的乘積。且方程中必須包含一个變量，因為如果没有變量只有常數，式子則是代数式而非方程式。 如果一次方程式中只包含一个文字符號，且最高次方為一，那么该方程就是一元一次方程式； 如果包含两个文字符號，且最高次方為一，那么就是二元一次方程式；以此類推。
xsd:nonNegativeInteger
13078
