Legendre symbol
http://dbpedia.org/resource/Legendre_symbol an entity of type: WikicatArithmeticFunctions
Legendreův symbol je multiplikativní funkce zavedená v teorii čísel. Při pevně daném prvočísle p nabývá pro různá celá čísla a hodnot 0, 1 a -1 podle toho, zda je a soudělné s p a zda je a modulo p čtvercem. Legendreův symbol zavedl Adrien-Marie Legendre v roce 1798 při dokazování . Existují jeho zobecnění, například Jacobiho symbol. Jeho značení přejaly také jiné funkce , například a .
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El símbol de Legendre és una notació utilitzada en matemàtiques, en teoria de nombres, en particular en l'àmbit de la Factorització i dels residus quadràtics. S'anomena així en honor del matemàtic Adrien-Marie Legendre.
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في نظرية الأعداد، رمز لوجوندر (بالإنجليزية: Legendre symbol) هو دالة جداءية قيمها الواحد والصفر وناقص واحد. قدم هذا الرمزَ عالم الرياضيات الفرنسي أدريان ماري ليجاندر في محاولة منه البرهان على مبرهنة التقابل التربيعي.
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La símbolo de Legendre, , estas multiplika funkcio uzata en nombroteorio, pri kiu argumentoj estas entjera nombro kaj prima nombro , kaj valoras 1, -1 aŭ 0, dependante ĉu estas, aŭ ne, module , ĉi tiu difinita per la kongrua rilato inter a kaj estanta, aŭ ne, nombro x, tielmaniere ke: . Tiu simbolo estis kreita de Adrien-Marie Legendre en 1798. La Jakobia simbolo estas ĝeneraligo de simbolo de Legendre, pri kiu p estas iu ajn pozitiva nepara nombro.
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Das Legendre-Symbol ist eine Kurzschreibweise, die in der Zahlentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, verwendet wird. Es ist nach dem französischen Mathematiker Adrien-Marie Legendre benannt.
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En théorie des nombres, le symbole de Legendre est une fonction de deux variables entières à valeurs dans {–1, 0, 1}, qui caractérise les résidus quadratiques. Il a été introduit par Adrien-Marie Legendre, au cours de ses efforts pour démontrer la loi de réciprocité quadratique.
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数論において、ルジャンドル記号（るじゃんどるきごう、英: Legendre symbol）は数 a が奇素数（すなわち 3 以上の素数）p を法とするゼロでない平方剰余かを分類する乗法的関数である。ルジャンドル記号の値はそれぞれ、p を法として a がゼロでない平方剰余なら 1、非平方剰余なら −1、ゼロなら 0 となる。名称はこの関数を導入した数学者、アドリアン＝マリ・ルジャンドルに因む。 ルジャンドル記号は、1798年に平方剰余の法則を証明しようとしたアドリアン＝マリ・ルジャンドルにより導入された。この記号の一般化には高次のヤコビ記号やディリクレ指標が含まれる。ルジャンドル記号の表記上の便利さは、やアルティン記号などの代数的整数論で使用される他のいくつかの「記号」の導入に影響を与えた。
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수론에서 르장드르 기호(Legendre symbol)는 어떤 수가 제곱 잉여인지 아닌지를 나타내는 함수이다.
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Il simbolo di Legendre è utilizzato in matematica nell'ambito della teoria dei numeri, e in particolare nei campi della fattorizzazione e dei residui quadratici. Esso prende il nome dal matematico francese Adrien-Marie Legendre.
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Het Legendre-symbool of kwadratisch karakter is een functie, die in 1798 werd geïntroduceerd door Adrien-Marie Legendre tijdens zijn gedeeltelijk succesvolle poging om de wet van de kwadratische reciprociteit te bewijzen. Het Legendre-symbool heeft als prototype gediend voor diverse hogere machts residu-symbolen; andere uitbreidingen en veralgemeningen zijn het Jacobi-symbool, het Kronecker-symbool, het en het . Het is een van de eerste voorbeelden van een homomorfisme.
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Legendresymbolen har fått sitt namn efter den franska matematikern Adrien-Marie Legendre och används framförallt inom talteorin, samt även kryptografi. Den används för att bestämma kvadratiska rester. Om p är ett primtal och a är ett heltal relativt primt med p så definieras Legendresymbolen att vara:
* 1 om a är en kvadratisk rest modulo p (det vill säga om det existerar ett heltal x så att x2 ≡ a mod p)
* -1 om a inte är en kvadratisk rest modulo p.
* Definitionen utvidgas ibland till att Legendresymbolen är 0 om a är delbar med p.
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Symbol Legendre’a – funkcja ściśle multiplikatywna stosowana w teorii liczb, oznaczana lub . Wprowadzony w 1798 przez Legendre’a. Jego uogólnieniem jest symbol Jacobiego.
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Символ Лежандра — функция, используемая в теории чисел. Введён французским математиком А. М. Лежандром.Символ Лежандра является частным случаем символа Якоби, который, в свою очередь, является частным случаем символа Кронекера — Якоби, который иногда называют символом Лежандра — Якоби — Кронекера.
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Символом Лежандра називається мультиплікативна функція, що використовується в теорії чисел. Названа на честь французького математика Адрієна-Марі Лежандра.
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勒让德符号，或二次特征，是一个由阿德里安-马里·勒让德在1798年尝试证明二次互反律时引入的函数。这个符号是许多高次剩余符号的原型；其它延伸和推广包括雅可比符号、克罗内克符号、希尔伯特符号，以及。
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En la teoría de los números, el símbolo de Legendre es una función multiplicativa utilizada para determinar el carácter cuadrático de un número (mod p), es decir si es residuo cuadrático o no; la misma que toma como argumentos un entero y un primo y devuelve uno de los valores dependiendo de si es o no residuo cuadrático módulo , es decir de si la congruencia tiene solución o no.
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In number theory, the Legendre symbol is a multiplicative function with values 1, −1, 0 that is a quadratic character modulo an odd prime number p: its value at a (nonzero) quadratic residue mod p is 1 and at a non-quadratic residue (non-residue) is −1. Its value at zero is 0.
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Na teoria dos números, o símbolo de Legendre é uma função multiplicativa com valores 1, -1, 0 que é um caractere quadrático módulo um número primo ímpar p: seu valor em um resíduo quadrático (diferente de zero) mod p é 1 e em um resíduo não quadrático (não resíduo) mod p é -1. Seu valor em zero é 0.
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رمز لوجوندر
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Símbol de Legendre
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Legendreův symbol
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Legendre-Symbol
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Simbolo de Legendre
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Símbolo de Legendre
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Simbolo di Legendre
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Symbole de Legendre
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Legendre symbol
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ルジャンドル記号
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르장드르 기호
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Legendre-symbool
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Symbol Legendre’a
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Símbolo de Legendre
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Символ Лежандра
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Legendresymbolen
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Символ Лежандра
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勒让德符号
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18567
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1109592181
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Legendreův symbol je multiplikativní funkce zavedená v teorii čísel. Při pevně daném prvočísle p nabývá pro různá celá čísla a hodnot 0, 1 a -1 podle toho, zda je a soudělné s p a zda je a modulo p čtvercem. Legendreův symbol zavedl Adrien-Marie Legendre v roce 1798 při dokazování . Existují jeho zobecnění, například Jacobiho symbol. Jeho značení přejaly také jiné funkce , například a .
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El símbol de Legendre és una notació utilitzada en matemàtiques, en teoria de nombres, en particular en l'àmbit de la Factorització i dels residus quadràtics. S'anomena així en honor del matemàtic Adrien-Marie Legendre.
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في نظرية الأعداد، رمز لوجوندر (بالإنجليزية: Legendre symbol) هو دالة جداءية قيمها الواحد والصفر وناقص واحد. قدم هذا الرمزَ عالم الرياضيات الفرنسي أدريان ماري ليجاندر في محاولة منه البرهان على مبرهنة التقابل التربيعي.
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La símbolo de Legendre, , estas multiplika funkcio uzata en nombroteorio, pri kiu argumentoj estas entjera nombro kaj prima nombro , kaj valoras 1, -1 aŭ 0, dependante ĉu estas, aŭ ne, module , ĉi tiu difinita per la kongrua rilato inter a kaj estanta, aŭ ne, nombro x, tielmaniere ke: . Tiu simbolo estis kreita de Adrien-Marie Legendre en 1798. La Jakobia simbolo estas ĝeneraligo de simbolo de Legendre, pri kiu p estas iu ajn pozitiva nepara nombro.
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Das Legendre-Symbol ist eine Kurzschreibweise, die in der Zahlentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, verwendet wird. Es ist nach dem französischen Mathematiker Adrien-Marie Legendre benannt.
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En théorie des nombres, le symbole de Legendre est une fonction de deux variables entières à valeurs dans {–1, 0, 1}, qui caractérise les résidus quadratiques. Il a été introduit par Adrien-Marie Legendre, au cours de ses efforts pour démontrer la loi de réciprocité quadratique.
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In number theory, the Legendre symbol is a multiplicative function with values 1, −1, 0 that is a quadratic character modulo an odd prime number p: its value at a (nonzero) quadratic residue mod p is 1 and at a non-quadratic residue (non-residue) is −1. Its value at zero is 0. The Legendre symbol was introduced by Adrien-Marie Legendre in 1798 in the course of his attempts at proving the law of quadratic reciprocity. Generalizations of the symbol include the Jacobi symbol and Dirichlet characters of higher order. The notational convenience of the Legendre symbol inspired introduction of several other "symbols" used in algebraic number theory, such as the Hilbert symbol and the Artin symbol.
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En la teoría de los números, el símbolo de Legendre es una función multiplicativa utilizada para determinar el carácter cuadrático de un número (mod p), es decir si es residuo cuadrático o no; la misma que toma como argumentos un entero y un primo y devuelve uno de los valores dependiendo de si es o no residuo cuadrático módulo , es decir de si la congruencia tiene solución o no. El símbolo de Legendre fue introducido por Adrien-Marie Legendre in 1798 en el curso de sus intentos de demostrar la ley de reciprocidad cuadrática. Generalizaciones del símbolo incluyen el símbolo de Jacobi y los caracteres de Dirichlet de orden superior. La conveniencia de la notación del símbolo de Legendre inspiró la introducción de varios otros símbolos que se utilizan en la teoría algebraica de números, como el y el .
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数論において、ルジャンドル記号（るじゃんどるきごう、英: Legendre symbol）は数 a が奇素数（すなわち 3 以上の素数）p を法とするゼロでない平方剰余かを分類する乗法的関数である。ルジャンドル記号の値はそれぞれ、p を法として a がゼロでない平方剰余なら 1、非平方剰余なら −1、ゼロなら 0 となる。名称はこの関数を導入した数学者、アドリアン＝マリ・ルジャンドルに因む。 ルジャンドル記号は、1798年に平方剰余の法則を証明しようとしたアドリアン＝マリ・ルジャンドルにより導入された。この記号の一般化には高次のヤコビ記号やディリクレ指標が含まれる。ルジャンドル記号の表記上の便利さは、やアルティン記号などの代数的整数論で使用される他のいくつかの「記号」の導入に影響を与えた。
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수론에서 르장드르 기호(Legendre symbol)는 어떤 수가 제곱 잉여인지 아닌지를 나타내는 함수이다.
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Il simbolo di Legendre è utilizzato in matematica nell'ambito della teoria dei numeri, e in particolare nei campi della fattorizzazione e dei residui quadratici. Esso prende il nome dal matematico francese Adrien-Marie Legendre.
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Het Legendre-symbool of kwadratisch karakter is een functie, die in 1798 werd geïntroduceerd door Adrien-Marie Legendre tijdens zijn gedeeltelijk succesvolle poging om de wet van de kwadratische reciprociteit te bewijzen. Het Legendre-symbool heeft als prototype gediend voor diverse hogere machts residu-symbolen; andere uitbreidingen en veralgemeningen zijn het Jacobi-symbool, het Kronecker-symbool, het en het . Het is een van de eerste voorbeelden van een homomorfisme.
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Na teoria dos números, o símbolo de Legendre é uma função multiplicativa com valores 1, -1, 0 que é um caractere quadrático módulo um número primo ímpar p: seu valor em um resíduo quadrático (diferente de zero) mod p é 1 e em um resíduo não quadrático (não resíduo) mod p é -1. Seu valor em zero é 0. O símbolo de Legendre foi introduzido por Adrien-Marie Legendre em 1798 no curso de suas tentativas de provar a lei da reciprocidade quadrática. As generalizações do símbolo incluem o símbolo de Jacobi e os caracteres de Dirichlet de ordem superior. A conveniência de notação do símbolo de Legendre inspirou a introdução de vários outros "símbolos" usados na teoria dos números algébricos, como o símbolo de Hilbert e o símbolo de Artin.
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Legendresymbolen har fått sitt namn efter den franska matematikern Adrien-Marie Legendre och används framförallt inom talteorin, samt även kryptografi. Den används för att bestämma kvadratiska rester. Om p är ett primtal och a är ett heltal relativt primt med p så definieras Legendresymbolen att vara:
* 1 om a är en kvadratisk rest modulo p (det vill säga om det existerar ett heltal x så att x2 ≡ a mod p)
* -1 om a inte är en kvadratisk rest modulo p.
* Definitionen utvidgas ibland till att Legendresymbolen är 0 om a är delbar med p.
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Symbol Legendre’a – funkcja ściśle multiplikatywna stosowana w teorii liczb, oznaczana lub . Wprowadzony w 1798 przez Legendre’a. Jego uogólnieniem jest symbol Jacobiego.
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Символ Лежандра — функция, используемая в теории чисел. Введён французским математиком А. М. Лежандром.Символ Лежандра является частным случаем символа Якоби, который, в свою очередь, является частным случаем символа Кронекера — Якоби, который иногда называют символом Лежандра — Якоби — Кронекера.
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Символом Лежандра називається мультиплікативна функція, що використовується в теорії чисел. Названа на честь французького математика Адрієна-Марі Лежандра.
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勒让德符号，或二次特征，是一个由阿德里安-马里·勒让德在1798年尝试证明二次互反律时引入的函数。这个符号是许多高次剩余符号的原型；其它延伸和推广包括雅可比符号、克罗内克符号、希尔伯特符号，以及。
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