Law of the unconscious statistician
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En teoría de la probabilidad y estadística, la ley del estadístico inconsciente, o LEI, es un teorema utilizado para calcular el valor esperado de una función g(X) de una variable aleatoria X cuando se conoce la distribución de probabilidad de X pero no se conoce la distribución de g(X). La forma de la ley puede depender de la forma en que se establece la distribución de probabilidad de la variable aleatoria X. Si es una distribución discreta y se conoce su función de masa de probabilidad ƒX (pero no ƒ g(X)), entonces el valor esperado de g(X) es
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In probability theory and statistics, the law of the unconscious statistician, or LOTUS, is a theorem used to calculate the expected value of a function g(X) of a random variable X when one knows the probability distribution of X but one does not know the distribution of g(X). The form of the law can depend on the form in which one states the probability distribution of the random variable X. If it is a discrete distribution and one knows its probability mass function ƒX (but not ƒg(X)), then the expected value of g(X) is (again assuming X is real-valued).
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Ley del estadístico inconsciente
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Law of the unconscious statistician
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May 2022
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Measure theory not present in Ross2010
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In probability theory and statistics, the law of the unconscious statistician, or LOTUS, is a theorem used to calculate the expected value of a function g(X) of a random variable X when one knows the probability distribution of X but one does not know the distribution of g(X). The form of the law can depend on the form in which one states the probability distribution of the random variable X. If it is a discrete distribution and one knows its probability mass function ƒX (but not ƒg(X)), then the expected value of g(X) is where the sum is over all possible values x of X. If it is a continuous distribution and one knows its probability density function ƒX (but not ƒg(X)), then the expected value of g(X) is If one knows the cumulative probability distribution function FX (but not Fg(X)), then the expected value of g(X) is given by a Riemann–Stieltjes integral (again assuming X is real-valued).
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En teoría de la probabilidad y estadística, la ley del estadístico inconsciente, o LEI, es un teorema utilizado para calcular el valor esperado de una función g(X) de una variable aleatoria X cuando se conoce la distribución de probabilidad de X pero no se conoce la distribución de g(X). La forma de la ley puede depender de la forma en que se establece la distribución de probabilidad de la variable aleatoria X. Si es una distribución discreta y se conoce su función de masa de probabilidad ƒX (pero no ƒ g(X)), entonces el valor esperado de g(X) es donde la suma es sobre todos los valores posibles x de X. Si es una distribución continua y se conoce su función de densidad de probabilidad ƒX (pero no ƒg(X)), entonces el valor esperado de g(X) es Si uno conoce la función de distribución acumulativa FX (pero no Fg(X)), entonces el valor esperado de g(X) viene dado por una integral de Riemann-Stieltjes (de nuevo asumiendo que X toma valores en los reales).
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