Knuth's up-arrow notation

http://dbpedia.org/resource/Knuth's_up-arrow_notation an entity of type: Software

Knuthův zápis je způsob zápisu velkých čísel zavedený Donaldem Knuthem v roce 1976. Idea zápisu je, že násobení se může brát jako opakované sčítání, a umocňování jako opakované násobení. Pokračování tímto způsobem spěje k opakovanému umocňování (tetraci) a k dalším operacím. rdf:langString

Suprenindikila notacio de Knuth estas matematika metodo por referenci enorme grandajn nombrojn. Ĝin kreis Donald Knuth en 1976. Ege parenca al funkcio de Ackermann, ĝi utiligas la principon de iteraciita potencigo, samkiel potencigo estas iteraciita multipliko kaj multipliko estas iteraciita adicio. rdf:langString

In der Mathematik ist die Pfeilschreibweise eine Methode, die Donald E. Knuth 1976 entwickelte, um sehr große Zahlen zu schreiben. Sie ist eng verwandt mit der Ackermannfunktion. Die Idee basiert auf wiederholter Exponentiation, ebenso wie Exponentiation eine wiederholte Multiplikation ist und die Multiplikation eine wiederholte Addition ist. rdf:langString

En matemáticas, la notación flecha de Knuth es un método de notación para enteros muy grandes, introducido por Donald Knuth en 1976. Está estrechamente relacionada con la función de Ackermann y especialmente a la sucesión de hiperoperaciones. La idea está basada en el hecho de que la multiplicación puede ser vista como una adición iterada y la potenciación como una multiplicación iterada. Continuando de esta manera, se llega a la potenciación iterada (tetración) y al resto de la sucesión de hiperoperaciones, la cual es generalmente denotada usando la notación flecha de Knuth. rdf:langString

En mathématiques, la notation des puissances itérées de Knuth est une notation qui permet d'écrire de très grands entiers et qui a été introduite par Donald Knuth en 1976. L'idée de cette notation est fondée sur la notion d'exponentiation répétée, au même titre que l'exponentiation consiste en une multiplication itérée ou la multiplication en une addition itérée. rdf:langString

Dalam matematika, notasi anak panah Knuth adalah salah satu cara untuk melambangkan bilangan bulat dengan nilai yang besar, diciptakan oleh Donald Knuth tahun 1976. Notasi ini berhubungan dekat dengan , di mana contohnya perkalian dianggap sebagai iterasi atau perulangan dari penjumlahan, perpangkatan adalah iterasi dari perkalian, iterasi selanjutnya adalah tetrasi, kemudian pentasi, dan seterusnya, di mana notasi anak panah Knuth dapat digunakan. rdf:langString

クヌースの矢印表記（クヌースのやじるしひょうき、英: Knuth's up-arrow notation）とは、1976年にドナルド・クヌースが巨大数を表現するために発明した表記法である。これは、乗算が加算の反復であり、冪乗が乗算の反復であるのと同様の考え方に基づくもので、冪乗の反復（テトレーション）を表す演算の表記法である。例えば宇宙論で使われた最大の数は、クヌースの矢印表記で表すとおよそである。このように、クヌースの矢印表記は現実世界の事物で例えるにはあまりにも大きすぎるような巨大数を簡単に表現できる表記法の一つである。クヌースの矢印表記を指す用語として、日本ではタワー表記という呼称も用いられる。一方英語では、テトレーションを指数で表記した時の、まるで塔のように高く積みあがる様子を指した「Power tower」という語はあるが、タワー表記に相当する用語は見受けられない。クヌースの矢印表記のさらに拡張となる表記法には、コンウェイのチェーン表記などがある。 rdf:langString

La notazione a frecce di Knuth è un tipo di notazione numerica, creata dall'informatico Donald Knuth per scrivere numeri molto grandi che nelle normale notazioni a cifre o esponenziale sarebbero impossibili da scrivere, come il numero di Graham. rdf:langString

커누스 윗화살표 표기법(Knuth's up-arrow notation)은 도널드 커누스가 1976년에 개발한 아주 큰 수를 표기하는 방법이다. 이 표기법은 아커만 함수와 특히 하이퍼 연산 수열과 매우 밀접한 관련이 있으며, 곱셈은 반복되는 덧셈으로 볼 수 있고, 거듭제곱도 반복되는 곱셈으로 볼 수 있다는 사실에 기반해서 아이디어를 얻었다. 이런 방식으로 계속하면 테트레이션(반복된 거듭제곱)과 보통 커누스 윗화살표 표기법으로 표시되는 하이퍼 연산 수열의 나머지로 이어진다. 이 표기법은 명시적으로 쓸 수 있는 수보다 훨씬 더 큰 수를 간단하게 표기할 수 있다. 윗화살표 한 개는 거듭제곱(반복되는 곱셈)을 의미하고, 한 개 이상의 윗화살표는 한 개 적은 화살표를 반복하는 것을 의미한다. 예를 들어, * 윗화살표 한 개는 곱셈의 반복(거듭제곱)이다 * 윗화살표 두 개는 거듭제곱의 반복(테트레이션)이다 * 윗화살표 세 개는 테트레이션의 반복(펜테이션)이다 이 표기법의 일반적인 정의는 다음과 같다(정수 a와 음이 아닌 정수 b,n에 대해서): rdf:langString

In de wiskunde is Knuths pijlomhoognotatie een notatie voor erg grote natuurlijke getallen geïntroduceerd door Donald Knuth in 1976. Het idee is gebaseerd op op dezelfde manier als machtsverheffen herhaalde vermenigvuldiging is, en vermenigvuldiging herhaalde optelling is. rdf:langString

Notacja strzałkowa Knutha – metoda zapisywania bardzo dużych liczb wprowadzona przez amerykańskiego matematyka Donalda Knutha w 1976. Podstawowa idea tej metody jest oparta na iterowanym potęgowaniu, w sposób podobny do tego jak potęgowanie jest iterowanym mnożeniem, mnożenie jest iterowanym dodawaniem, a dodawanie jest iterowaną inkrementacją.Celem tej notacji było zapisanie bardzo dużych liczb, których nawet zapisanie w postaci wykładniczej było trudne lub praktycznie niemożliwe do wykonania. Tempo wzrostu w szybko rosnącej hierarchii wynosi rdf:langString

Em matemática, a Notação de Knuth (em inglês:Knuth's up-arrow notation) é um método de notação para inteiros muito grandes, introduzido por Donald Knuth em 1976 . É intimamente relacionada com a função de Ackermann e, especialmente, para a sequência de hiperoperações. A idéia é baseada no fato de que a multiplicação pode ser visto como uma adição iterada e a exponenciação como uma multiplicação iterada. Continuando desta forma se leva a exponenciação iterada (tetração) e para o restante da sequência de hiperoperação, que é comumente denotada pela notação da seta de Knuth. rdf:langString

Позначення Кнута (нотація Кнута) — нотація для запису великих чисел в математиці, можна записати тільки числа утворені гіпероператором. Автор Дональд Кнут. Подібна на нотацію Конвея. rdf:langString

Knuths pilnotation (symbol ↑) är en matematisk metod som gör det möjligt att beskriva mycket stora heltal. Metoden introducerades av Donald Knuth 1976 och är starkt relaterad till Ackermanntalen. Idén bygger på upprepade exponenter på samma sätt som exponenter är upprepade multiplikationer, och multiplikationer är upprepad addition. Knuth nöjde sig dock inte med att bara skapa en operator för nästa nivå, utan skapade även ett generellt skrivsätt för att täcka alla efterföljande nivåer. rdf:langString

В математике стрелочная нота́ция Кну́та — это метод для записи больших чисел. Её идея основывается на том, что умножение — множественное сложение, возведение в степень — множественное умножение. Была предложена Дональдом Кнутом в 1976 году. Тесно связана с функцией Аккермана, и последовательностью гипероператоров. Тетрация, записанная с помощью стрелочной нотации Кнута: Пентация в обозначениях Кнута: В указанных обозначениях присутствует b операндов, каждый из которых равен a, соответственно операции повторяются раз. rdf:langString

高德納箭號表示法（英語：Knuth's up-arrow notation）是種用來表示很大的整數的方法，由高德納於1976年設計。它的概念來自冪是重複的乘法，乘法是重複的加法。 rdf:langString

In mathematics, Knuth's up-arrow notation is a method of notation for very large integers, introduced by Donald Knuth in 1976. In his 1947 paper, R. L. Goodstein introduced the specific sequence of operations that are now called hyperoperations. Goodstein also suggested the Greek names tetration, pentation, etc., for the extended operations beyond exponentiation. The sequence starts with a unary operation (the successor function with n = 0), and continues with the binary operations of addition (n = 1), multiplication (n = 2), exponentiation (n = 3), tetration (n = 4), pentation (n = 5), etc.Various notations have been used to represent hyperoperations. One such notation is .Knuth's up-arrow notation is an alternative notation. It is obtained by replacing in the square bracket notation by rdf:langString

rdfs:label

rdf:langString Knuthův zápis

rdf:langString Pfeilschreibweise

rdf:langString Notacio de Knuth

rdf:langString Notación flecha de Knuth

rdf:langString Notasi anak panah Knuth

rdf:langString Notation des puissances itérées de Knuth

rdf:langString Knuth's up-arrow notation

rdf:langString Notazione a frecce di Knuth

rdf:langString クヌースの矢印表記

rdf:langString 커누스 윗화살표 표기법

rdf:langString Knuths pijlomhoognotatie

rdf:langString Notacja strzałkowa

rdf:langString Notação de Knuth

rdf:langString Knuths pilnotation

rdf:langString Стрелочные обозначения Кнута

rdf:langString 高德納箭號表示法

rdf:langString Нотація Кнута

dbpedia-owl:wikiPageID

xsd:integer 258733

dbpedia-owl:wikiPageRevisionID

xsd:integer 1117466205

dbpprop:title

rdf:langString Knuth Up-Arrow Notation

dbpprop:urlname

rdf:langString KnuthUp-ArrowNotation

dbpedia-owl:abstract

rdf:langString Knuthův zápis je způsob zápisu velkých čísel zavedený Donaldem Knuthem v roce 1976. Idea zápisu je, že násobení se může brát jako opakované sčítání, a umocňování jako opakované násobení. Pokračování tímto způsobem spěje k opakovanému umocňování (tetraci) a k dalším operacím.

rdf:langString Suprenindikila notacio de Knuth estas matematika metodo por referenci enorme grandajn nombrojn. Ĝin kreis Donald Knuth en 1976. Ege parenca al funkcio de Ackermann, ĝi utiligas la principon de iteraciita potencigo, samkiel potencigo estas iteraciita multipliko kaj multipliko estas iteraciita adicio.

rdf:langString In der Mathematik ist die Pfeilschreibweise eine Methode, die Donald E. Knuth 1976 entwickelte, um sehr große Zahlen zu schreiben. Sie ist eng verwandt mit der Ackermannfunktion. Die Idee basiert auf wiederholter Exponentiation, ebenso wie Exponentiation eine wiederholte Multiplikation ist und die Multiplikation eine wiederholte Addition ist.

rdf:langString En matemáticas, la notación flecha de Knuth es un método de notación para enteros muy grandes, introducido por Donald Knuth en 1976. Está estrechamente relacionada con la función de Ackermann y especialmente a la sucesión de hiperoperaciones. La idea está basada en el hecho de que la multiplicación puede ser vista como una adición iterada y la potenciación como una multiplicación iterada. Continuando de esta manera, se llega a la potenciación iterada (tetración) y al resto de la sucesión de hiperoperaciones, la cual es generalmente denotada usando la notación flecha de Knuth.

rdf:langString In mathematics, Knuth's up-arrow notation is a method of notation for very large integers, introduced by Donald Knuth in 1976. In his 1947 paper, R. L. Goodstein introduced the specific sequence of operations that are now called hyperoperations. Goodstein also suggested the Greek names tetration, pentation, etc., for the extended operations beyond exponentiation. The sequence starts with a unary operation (the successor function with n = 0), and continues with the binary operations of addition (n = 1), multiplication (n = 2), exponentiation (n = 3), tetration (n = 4), pentation (n = 5), etc.Various notations have been used to represent hyperoperations. One such notation is .Knuth's up-arrow notation is an alternative notation. It is obtained by replacing in the square bracket notation by arrows.For example: * the single arrow represents exponentiation (iterated multiplication) * the double arrow represents tetration (iterated exponentiation) * the triple arrow represents pentation (iterated tetration) The general definition of the up-arrow notation is as follows (for ): Here, stands for n arrows, so for example

rdf:langString En mathématiques, la notation des puissances itérées de Knuth est une notation qui permet d'écrire de très grands entiers et qui a été introduite par Donald Knuth en 1976. L'idée de cette notation est fondée sur la notion d'exponentiation répétée, au même titre que l'exponentiation consiste en une multiplication itérée ou la multiplication en une addition itérée.

rdf:langString Dalam matematika, notasi anak panah Knuth adalah salah satu cara untuk melambangkan bilangan bulat dengan nilai yang besar, diciptakan oleh Donald Knuth tahun 1976. Notasi ini berhubungan dekat dengan , di mana contohnya perkalian dianggap sebagai iterasi atau perulangan dari penjumlahan, perpangkatan adalah iterasi dari perkalian, iterasi selanjutnya adalah tetrasi, kemudian pentasi, dan seterusnya, di mana notasi anak panah Knuth dapat digunakan.

rdf:langString クヌースの矢印表記（クヌースのやじるしひょうき、英: Knuth's up-arrow notation）とは、1976年にドナルド・クヌースが巨大数を表現するために発明した表記法である。これは、乗算が加算の反復であり、冪乗が乗算の反復であるのと同様の考え方に基づくもので、冪乗の反復（テトレーション）を表す演算の表記法である。例えば宇宙論で使われた最大の数は、クヌースの矢印表記で表すとおよそである。このように、クヌースの矢印表記は現実世界の事物で例えるにはあまりにも大きすぎるような巨大数を簡単に表現できる表記法の一つである。クヌースの矢印表記を指す用語として、日本ではタワー表記という呼称も用いられる。一方英語では、テトレーションを指数で表記した時の、まるで塔のように高く積みあがる様子を指した「Power tower」という語はあるが、タワー表記に相当する用語は見受けられない。クヌースの矢印表記のさらに拡張となる表記法には、コンウェイのチェーン表記などがある。

rdf:langString La notazione a frecce di Knuth è un tipo di notazione numerica, creata dall'informatico Donald Knuth per scrivere numeri molto grandi che nelle normale notazioni a cifre o esponenziale sarebbero impossibili da scrivere, come il numero di Graham.

rdf:langString 커누스 윗화살표 표기법(Knuth's up-arrow notation)은 도널드 커누스가 1976년에 개발한 아주 큰 수를 표기하는 방법이다. 이 표기법은 아커만 함수와 특히 하이퍼 연산 수열과 매우 밀접한 관련이 있으며, 곱셈은 반복되는 덧셈으로 볼 수 있고, 거듭제곱도 반복되는 곱셈으로 볼 수 있다는 사실에 기반해서 아이디어를 얻었다. 이런 방식으로 계속하면 테트레이션(반복된 거듭제곱)과 보통 커누스 윗화살표 표기법으로 표시되는 하이퍼 연산 수열의 나머지로 이어진다. 이 표기법은 명시적으로 쓸 수 있는 수보다 훨씬 더 큰 수를 간단하게 표기할 수 있다. 윗화살표 한 개는 거듭제곱(반복되는 곱셈)을 의미하고, 한 개 이상의 윗화살표는 한 개 적은 화살표를 반복하는 것을 의미한다. 예를 들어, * 윗화살표 한 개는 곱셈의 반복(거듭제곱)이다 * 윗화살표 두 개는 거듭제곱의 반복(테트레이션)이다 * 윗화살표 세 개는 테트레이션의 반복(펜테이션)이다 이 표기법의 일반적인 정의는 다음과 같다(정수 a와 음이 아닌 정수 b,n에 대해서):

rdf:langString In de wiskunde is Knuths pijlomhoognotatie een notatie voor erg grote natuurlijke getallen geïntroduceerd door Donald Knuth in 1976. Het idee is gebaseerd op op dezelfde manier als machtsverheffen herhaalde vermenigvuldiging is, en vermenigvuldiging herhaalde optelling is.

rdf:langString Notacja strzałkowa Knutha – metoda zapisywania bardzo dużych liczb wprowadzona przez amerykańskiego matematyka Donalda Knutha w 1976. Podstawowa idea tej metody jest oparta na iterowanym potęgowaniu, w sposób podobny do tego jak potęgowanie jest iterowanym mnożeniem, mnożenie jest iterowanym dodawaniem, a dodawanie jest iterowaną inkrementacją.Celem tej notacji było zapisanie bardzo dużych liczb, których nawet zapisanie w postaci wykładniczej było trudne lub praktycznie niemożliwe do wykonania. Tempo wzrostu w szybko rosnącej hierarchii wynosi

rdf:langString Em matemática, a Notação de Knuth (em inglês:Knuth's up-arrow notation) é um método de notação para inteiros muito grandes, introduzido por Donald Knuth em 1976 . É intimamente relacionada com a função de Ackermann e, especialmente, para a sequência de hiperoperações. A idéia é baseada no fato de que a multiplicação pode ser visto como uma adição iterada e a exponenciação como uma multiplicação iterada. Continuando desta forma se leva a exponenciação iterada (tetração) e para o restante da sequência de hiperoperação, que é comumente denotada pela notação da seta de Knuth.

rdf:langString Позначення Кнута (нотація Кнута) — нотація для запису великих чисел в математиці, можна записати тільки числа утворені гіпероператором. Автор Дональд Кнут. Подібна на нотацію Конвея.

rdf:langString Knuths pilnotation (symbol ↑) är en matematisk metod som gör det möjligt att beskriva mycket stora heltal. Metoden introducerades av Donald Knuth 1976 och är starkt relaterad till Ackermanntalen. Idén bygger på upprepade exponenter på samma sätt som exponenter är upprepade multiplikationer, och multiplikationer är upprepad addition. Knuth nöjde sig dock inte med att bara skapa en operator för nästa nivå, utan skapade även ett generellt skrivsätt för att täcka alla efterföljande nivåer.

rdf:langString В математике стрелочная нота́ция Кну́та — это метод для записи больших чисел. Её идея основывается на том, что умножение — множественное сложение, возведение в степень — множественное умножение. Была предложена Дональдом Кнутом в 1976 году. Тесно связана с функцией Аккермана, и последовательностью гипероператоров. Тетрация, записанная с помощью стрелочной нотации Кнута: Пентация в обозначениях Кнута: В указанных обозначениях присутствует b операндов, каждый из которых равен a, соответственно операции повторяются раз.

rdf:langString 高德納箭號表示法（英語：Knuth's up-arrow notation）是種用來表示很大的整數的方法，由高德納於1976年設計。它的概念來自冪是重複的乘法，乘法是重複的加法。

dbpedia-owl:wikiPageLength

xsd:nonNegativeInteger 24675

rdf:type

dbpedia-owl:Software

yago:WikicatLargeNumbers

yago:WikicatMathematicalSymbols

yago:Abstraction100002137

yago:Battalion113775093

yago:Character106818970

yago:Communication100033020

yago:IndefiniteQuantity113576355