Jacobi polynomials
http://dbpedia.org/resource/Jacobi_polynomials an entity of type: Thing
Die Jacobi-Polynome (nach Carl Gustav Jacob Jacobi), auch hypergeometrische Polynome, sind eine Menge polynomieller Lösungen des Sturm-Liouville-Problems, die einen Satz orthogonaler Polynome bilden, und zwar auf dem Intervall bezüglich der Gewichtsfunktion mit . Sie haben die explizite Form oder mit Hilfe der verallgemeinerten hypergeometrischen Funktion :
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In mathematics, Jacobi polynomials (occasionally called hypergeometric polynomials) are a class of classical orthogonal polynomials. They are orthogonal with respect to the weight on the interval . The Gegenbauer polynomials, and thus also the Legendre, Zernike and Chebyshev polynomials, are special cases of the Jacobi polynomials. The Jacobi polynomials were introduced by Carl Gustav Jacob Jacobi.
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En matemáticas, los polinomios de Jacobi (ocasionalmente llamados polinomios hipergeométricos) P(α, β)n(x) son una clase de polinomios ortogonales . Son ortogonales con respecto al peso(1 − x)α(1 + x)β en el intervalo [−1, 1]. Los , y por lo tanto también los de Legendre, de Zernike y de Chebyshev, son casos especiales de los polinomios de Jacobi. Los polinomios de Jacobi fueron introducidos por el matemático alemán Carl Gustav Jakob Jacobi (1804-1851).
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In matematica i polinomi di Jacobi costituiscono una sequenza polinomiale a due parametri e più precisamente costituiscono una successione di polinomi ortogonali a due parametri. Il loro nome ricorda il matematico tedesco Carl Jacobi (1804-1851).
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Многочлены Якоби (или полиномы Якоби) — класс ортогональных полиномов. Названы в честь Карла Густава Якоба Якоби.
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Een jacobi-polynoom is een door Carl Jacobi bedachte polynoom die een uitbreiding betekent van de legendre-polynoom.
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Поліноми Якобі — це клас ортогональних поліномів. Вони названі на честь Карла Густава Якоба Якобі.
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Inom matematiken är Jacobipolynomen en viktig klass ortogonala polynom. De introducerades av Carl Gustav Jacob Jacobi. Flera andra ortogonala polynom är specialfall av dem, däribland Gegenbauerpolynomen, Legendrepolynomen, samt Tjebysjovpolynomen.
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在数学中，雅可比多项式 （英語：Jacobi polynomials，有时也被称为超几何多项式）是一类正交多项式。它的名称来自十九世纪普魯士数学家卡爾·雅可比。
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En mathématiques, les polynômes de Jacobi sont une classe de polynômes orthogonaux. Ils sont obtenus à partir des séries hypergéométriques dans les cas où la série est en fait finie : où est le symbole de Pochhammer pour la factorielle croissante, (Abramowitz & Stegun p561.) et ainsi, nous avons l'expression explicite pour laquelle la valeur finale est Ici, pour l'entier et est la fonction gamma usuelle, qui possède la propriété pour . Ainsi, Les polynômes ont la relation de symétrie ; ainsi, l'autre valeur finale est où et .
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Jacobi-Polynom
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Polinomios de Jacobi
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Polynôme de Jacobi
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Polinomi di Jacobi
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Jacobi polynomials
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Jacobi-polynoom
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Многочлены Якоби
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Поліноми Якобі
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雅可比多项式
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Jacobipolynom
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30863587
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1120038109
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René F.
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Roderick S. C.
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Roelof
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Tom H.
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18
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Wong
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Koekoek
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Koornwinder
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Swarttouw
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Orthogonal Polynomials
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Jacobi Polynomial
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JacobiPolynomial
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Die Jacobi-Polynome (nach Carl Gustav Jacob Jacobi), auch hypergeometrische Polynome, sind eine Menge polynomieller Lösungen des Sturm-Liouville-Problems, die einen Satz orthogonaler Polynome bilden, und zwar auf dem Intervall bezüglich der Gewichtsfunktion mit . Sie haben die explizite Form oder mit Hilfe der verallgemeinerten hypergeometrischen Funktion :
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In mathematics, Jacobi polynomials (occasionally called hypergeometric polynomials) are a class of classical orthogonal polynomials. They are orthogonal with respect to the weight on the interval . The Gegenbauer polynomials, and thus also the Legendre, Zernike and Chebyshev polynomials, are special cases of the Jacobi polynomials. The Jacobi polynomials were introduced by Carl Gustav Jacob Jacobi.
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En matemáticas, los polinomios de Jacobi (ocasionalmente llamados polinomios hipergeométricos) P(α, β)n(x) son una clase de polinomios ortogonales . Son ortogonales con respecto al peso(1 − x)α(1 + x)β en el intervalo [−1, 1]. Los , y por lo tanto también los de Legendre, de Zernike y de Chebyshev, son casos especiales de los polinomios de Jacobi. Los polinomios de Jacobi fueron introducidos por el matemático alemán Carl Gustav Jakob Jacobi (1804-1851).
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En mathématiques, les polynômes de Jacobi sont une classe de polynômes orthogonaux. Ils sont obtenus à partir des séries hypergéométriques dans les cas où la série est en fait finie : où est le symbole de Pochhammer pour la factorielle croissante, (Abramowitz & Stegun p561.) et ainsi, nous avons l'expression explicite pour laquelle la valeur finale est Ici, pour l'entier et est la fonction gamma usuelle, qui possède la propriété pour . Ainsi, Les polynômes ont la relation de symétrie ; ainsi, l'autre valeur finale est Pour un nombre réel , le polynôme de Jacobi peut être écrit alternativement sous la forme où et . Dans le cas particulier où les quatre quantités, , et sont des nombres entiers positifs,le polynôme de Jacobi peut être écrit sous la forme La somme sur s'étend sur toutes les valeurs entières pour lesquelles les arguments des factorielles sont positives. Cette forme permet l'expression de la matrice D de Wigner en termes de polynômes de Jacobi
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In matematica i polinomi di Jacobi costituiscono una sequenza polinomiale a due parametri e più precisamente costituiscono una successione di polinomi ortogonali a due parametri. Il loro nome ricorda il matematico tedesco Carl Jacobi (1804-1851).
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Многочлены Якоби (или полиномы Якоби) — класс ортогональных полиномов. Названы в честь Карла Густава Якоба Якоби.
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Een jacobi-polynoom is een door Carl Jacobi bedachte polynoom die een uitbreiding betekent van de legendre-polynoom.
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Поліноми Якобі — це клас ортогональних поліномів. Вони названі на честь Карла Густава Якоба Якобі.
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Inom matematiken är Jacobipolynomen en viktig klass ortogonala polynom. De introducerades av Carl Gustav Jacob Jacobi. Flera andra ortogonala polynom är specialfall av dem, däribland Gegenbauerpolynomen, Legendrepolynomen, samt Tjebysjovpolynomen.
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在数学中，雅可比多项式 （英語：Jacobi polynomials，有时也被称为超几何多项式）是一类正交多项式。它的名称来自十九世纪普魯士数学家卡爾·雅可比。
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11527
