Irreducible fraction
http://dbpedia.org/resource/Irreducible_fraction an entity of type: ChemicalSubstance
Una fracció irreductible, o irreduïble, és una fracció en la qual el numerador o el denominador són nombres coprimers, és a dir que no tenen cap divisor comú. Per tant, una fracció és irreductible quan el màxim comú divisor del numerador i denominador és 1. Tota fracció reductible (no irreductible) és equivalent a una única fracció irreductible (amb denominador positiu).
rdf:langString
في الرياضيات، الكسر غير القابل للاختزال (بالإنجليزية: Irreducible fraction) هو الكسر الذي يكون بسطه ومقامه أصغر من بسط ومقام أي كسر مبتذل آخر مساوي له في القيمة. يكون الكسر a/b كسراً غير قابل للاختزال إذا وفقط إذا كانت a وb أعدادا أولية فيما بينها، وذلك يتحقق عندما يكون القاسم المشترك الأكبر للعددين a وb هو العدد 1. من أجل اختزال كسر قابل للاختزال وتحويله إلى كسر غير قابل للاختزال، يمكن استعمال خوارزمية أقليدس أو تحليل عدد صحيح إلى عوامل.
rdf:langString
En matemáticas, una fracción irreducible es una fracción que no se puede simplificar (reducir), es decir, que el numerador y el denominador no comparten factores en común (otro que la unidad). Una fracción está escrita en su mínima expresión (es una fracción irreducible) cuando no existe otra fracción equivalente que se pueda escribir en términos más sencillos. Una fracción que no es irreducible se dice que es reducible, o que no está escrita en su mínima expresión Ejemplos de fracciones irreducibles son las siguientes:
rdf:langString
En mathématiques, une fraction est irréductible s'il n'existe pas de fraction égale ayant des termes plus petits. Autrement dit, une fraction irréductible ne peut pas être simplifiée.
rdf:langString
기약분수(Irreducible Fraction)는 분자와 분모의 공약수 (Greatest Common Factor, 줄여서 GCF)가 1뿐이어서 더이상 약분되지 않는 분수이다. 분자와 분모를 1 이외의 공통된 약수로 나누는 행위를 약분(Reduction of a fraction) 이라고 한다. 정수 에 대해, 분수 가 기약분수라는 것과, 가 서로소 즉, 최대공약수가 1이라는 것은 같은 말이다.(약분이 더이상 1 이외에 가능하지 않다는 뜻이다.)
rdf:langString
最簡分數，也稱既约分数或不可再約分數（英語：Irreducible fraction），指的是分子與分母互質的分數。 若一分數可表為，且（整數），，則稱為最簡分數。假若p和q還有別的公因數，則其非最簡分數。若，且設則。其中為的最簡分數。 最簡分數也可參閱有理化分數的公式，盡量將分子和分母互為質數。每一個正有理數可以被表示為不可簡化的分數。如果分數的分子和分母劃分為它們的最大公因數，而這一項方法可以完全降低至最低的簡化條件。為了找出分子和分母的最小公因數，當然可以使用輾轉相除法或整数分解，就是要解決分數的分子和分母過大的問題。 最簡分數例如、或。而不是，因為，因而
rdf:langString
В математике несократимая (приведённая) дробь — обыкновенная дробь вида , которую невозможно сократить. Другими словами, дробь несократима, если её числитель и знаменатель взаимно просты, то есть не имеют общих делителей, кроме . Например, дробь несократима, а можно сократить:
rdf:langString
Ένα κλάσμα ονομάζεται ανάγωγο αν ο μέγιστος κοινός διαιρέτης του αριθμητή και του παρονομαστή του είναι ίσος με τη μονάδα. Δηλαδή δεν υπάρχει κοινός διαιρέτης του αριθμητή και του παρονομαστή του κλάσματος εκτός από τη μονάδα. Το ανάγωγο κλάσμα είναι αποτέλεσμα της μαθηματικής αναγωγής ενός κλάσματος με ακέραιους όρους, με το οποίο είναι ίσο. Έτσι, ένα ανάγωγο κλάσμα δε μπορεί να απλοποιηθεί.
rdf:langString
Nereduktebla frakcio estas, en matematiko, frakcio kie la numeratoro a estas entjero kaj la denominatoro b estas pozitiva entjero, tial ke ne ekzistas alia frakcio , kiu havus saman valoron kunc pli malgranda (en absoluta valoro) ol a kaj 0 < d < b, kun c, d entjeroj. Pli simple, diri ke frakcio estas nereduktebla signifas, ke oni ne povas skribi ĝin uzante "pli malgrandajn nombrojn". Ekzemple, la frakcio egalas kaj do ne estas nereduktebla, sed la frakcioj , kaj estas neredukteblaj.
rdf:langString
An irreducible fraction (or fraction in lowest terms, simplest form or reduced fraction) is a fraction in which the numerator and denominator are integers that have no other common divisors than 1 (and −1, when negative numbers are considered). In other words, a fraction a/b is irreducible if and only if a and b are coprime, that is, if a and b have a greatest common divisor of 1. In higher mathematics, "irreducible fraction" may also refer to rational fractions such that the numerator and the denominator are coprime polynomials. Every positive rational number can be represented as an irreducible fraction in exactly one way.
rdf:langString
Zatiki laburtezinak, eta osoak dituzten zatikiak dira, zeinen arteko bakarra 1 den (edo -1, zenbaki negatiboak kontuan hartzen baditugu). Beste era batera esanda, a⁄b zatikia laburtezina da baldin eta soilik baldin a eta b elkarren artean lehenak baldin badira. Bada definizio baliokide bat: a eta b zenbaki osoak baldin badira, a⁄b zatikia laburtezina da baldin eta soilik baldin ez bada existitzen c⁄d zatikia non |c| < |a| edo |d| < |b|, |a| a-ren balio absolutua den. Bi zatiki a⁄b eta c⁄d berdinak edo baliokideak dira baldin eta soilik baldin ad = bc.
rdf:langString
Pecahan tak tersederhanakan (bahasa Inggris: irreducible fraction) adalah pecahan dengan pembilang dan penyebutnya berupa bilangan bulat tetapi tidak mempunyai pembagi yang sama selain 1, dan juga selain −1 jika bilangannya negatif. Dengan kata lain, pecahan ab dikatakan tak tersederhanakan jika dan hanya jika a dan b adalah bilangan koprima, dalam artian bahwa jika a dan b mempunyai faktor persekutuan terbesar dari 1. Ada sebuah definisi ekuivalen yang terkadang berguna. Definisi tersebut mengatakan:
rdf:langString
Una frazione ai minimi termini o irriducibile è una frazione i cui operatori (dividendo e divisore) sono tra loro coprimi, cioè non hanno divisori comuni oltre all'unità. Una frazione irriducibile è anche per convenzione la forma canonica in cui si è soliti esprimere matematicamente un numero razionale in notazione frazionaria: 1⁄2 e 2⁄4, 3⁄5 e 15⁄25 e così via. Per individuare questo numero si compiono una serie di semplici semplificazioni su numeratore e denominatore. allora cioè per definizione è equivalente a .
rdf:langString
Нескоротний дріб у математиці — це дріб у якому чисельник та знаменник цілі числа, які не мають жодного спільного дільника окрім 1 (та -1 для від'ємних чисел). Іншими словами, дріб a⁄b нескоротний, тільки тоді, коли a і b взаємно прості числа, тобто, якщо a і b мають найбільший спільний дільник, який дорівнює 1. У вищій математиці, термін «нескоротний дріб» може також відноситися до раціональних функцій таких, де чисельник та знаменник взаємно прості многочлени. Кожне додатне раціональне число може бути представлено у вигляді тільки одного варіанту нескоротного дробу.
rdf:langString
rdf:langString
كسر غير قابل للاختزال
rdf:langString
Fracció irreductible
rdf:langString
Gekürzter Bruch
rdf:langString
Ανάγωγο κλάσμα
rdf:langString
Nereduktebla frakcio
rdf:langString
Fracción irreducible
rdf:langString
Zatiki laburtezin
rdf:langString
Fraction irréductible
rdf:langString
Pecahan tak tersederhanakan
rdf:langString
Irreducible fraction
rdf:langString
Frazione ai minimi termini
rdf:langString
기약분수
rdf:langString
Несократимая дробь
rdf:langString
最简分数
rdf:langString
Нескоротний дріб
xsd:integer
14822
xsd:integer
1123375868
rdf:langString
ReducedFraction
rdf:langString
Reduced Fraction
rdf:langString
Una fracció irreductible, o irreduïble, és una fracció en la qual el numerador o el denominador són nombres coprimers, és a dir que no tenen cap divisor comú. Per tant, una fracció és irreductible quan el màxim comú divisor del numerador i denominador és 1. Tota fracció reductible (no irreductible) és equivalent a una única fracció irreductible (amb denominador positiu).
rdf:langString
في الرياضيات، الكسر غير القابل للاختزال (بالإنجليزية: Irreducible fraction) هو الكسر الذي يكون بسطه ومقامه أصغر من بسط ومقام أي كسر مبتذل آخر مساوي له في القيمة. يكون الكسر a/b كسراً غير قابل للاختزال إذا وفقط إذا كانت a وb أعدادا أولية فيما بينها، وذلك يتحقق عندما يكون القاسم المشترك الأكبر للعددين a وb هو العدد 1. من أجل اختزال كسر قابل للاختزال وتحويله إلى كسر غير قابل للاختزال، يمكن استعمال خوارزمية أقليدس أو تحليل عدد صحيح إلى عوامل.
rdf:langString
Ένα κλάσμα ονομάζεται ανάγωγο αν ο μέγιστος κοινός διαιρέτης του αριθμητή και του παρονομαστή του είναι ίσος με τη μονάδα. Δηλαδή δεν υπάρχει κοινός διαιρέτης του αριθμητή και του παρονομαστή του κλάσματος εκτός από τη μονάδα. Το ανάγωγο κλάσμα είναι αποτέλεσμα της μαθηματικής αναγωγής ενός κλάσματος με ακέραιους όρους, με το οποίο είναι ίσο. Έτσι, ένα ανάγωγο κλάσμα δε μπορεί να απλοποιηθεί. Σε παραστάσεις με κλάσματα συνηθίζεται να μετατρέπονται τα κλάσματα σε ανάγωγα με τη διαδικασία της απλοποίησης επειδή οι υπολογισμοί μπορούν να γίνουν ευκολότερα και επιπλέον, ένα ανάγωγο κλάσμα είναι πιο εύληπτο. Για παράδειγμα, τα κλάσματα 1/2 και 1245/2490 είναι ίσα, αλλά το πρώτο είναι πιο απλό και πιο κατανοητό.
rdf:langString
Nereduktebla frakcio estas, en matematiko, frakcio kie la numeratoro a estas entjero kaj la denominatoro b estas pozitiva entjero, tial ke ne ekzistas alia frakcio , kiu havus saman valoron kunc pli malgranda (en absoluta valoro) ol a kaj 0 < d < b, kun c, d entjeroj. Pli simple, diri ke frakcio estas nereduktebla signifas, ke oni ne povas skribi ĝin uzante "pli malgrandajn nombrojn". Ekzemple, la frakcio egalas kaj do ne estas nereduktebla, sed la frakcioj , kaj estas neredukteblaj. Teoremo : La frakcio estas nereduktebla se kaj nur se a et b estas interprimoj, tie estas, ne havas komunajn divizorojn. Frakcio kiu ne estas nereduktebla povas ĉiam esti reduktata al nereduktebla frakcio per la Eŭklida algoritmo, por trovi la plej grandan komunan divizoron de la numeratoro kaj de la denominatoro, kaj dividi ambaŭ per ĝi.
rdf:langString
Zatiki laburtezinak, eta osoak dituzten zatikiak dira, zeinen arteko bakarra 1 den (edo -1, zenbaki negatiboak kontuan hartzen baditugu). Beste era batera esanda, a⁄b zatikia laburtezina da baldin eta soilik baldin a eta b elkarren artean lehenak baldin badira. Bada definizio baliokide bat: a eta b zenbaki osoak baldin badira, a⁄b zatikia laburtezina da baldin eta soilik baldin ez bada existitzen c⁄d zatikia non |c| < |a| edo |d| < |b|, |a| a-ren balio absolutua den. Bi zatiki a⁄b eta c⁄d berdinak edo baliokideak dira baldin eta soilik baldin ad = bc. Hurrengo hauek zatiki laburtezinak dira: 1⁄4 , 5⁄7 , -20⁄21. Baina, 2⁄4 zatikia, aldiz, ez da laburtezina, 1⁄2 eran idatz baitaiteke, eta 1⁄2 -ren izendatzailea txikiagoa baita. Laburtezina ez den zatikia, zatiki laburgarria da.
rdf:langString
An irreducible fraction (or fraction in lowest terms, simplest form or reduced fraction) is a fraction in which the numerator and denominator are integers that have no other common divisors than 1 (and −1, when negative numbers are considered). In other words, a fraction a/b is irreducible if and only if a and b are coprime, that is, if a and b have a greatest common divisor of 1. In higher mathematics, "irreducible fraction" may also refer to rational fractions such that the numerator and the denominator are coprime polynomials. Every positive rational number can be represented as an irreducible fraction in exactly one way. An equivalent definition is sometimes useful: if a and b are integers, then the fraction a/b is irreducible if and only if there is no other equal fraction c/d such that |c| < |a| or |d| < |b|, where |a| means the absolute value of a. (Two fractions a/b and c/d are equal or equivalent if and only if ad = bc.) For example, 1/4, 5/6, and −101/100 are all irreducible fractions. On the other hand, 2/4 is reducible since it is equal in value to 1/2, and the numerator of 1/2 is less than the numerator of 2/4. A fraction that is reducible can be reduced by dividing both the numerator and denominator by a common factor. It can be fully reduced to lowest terms if both are divided by their greatest common divisor. In order to find the greatest common divisor, the Euclidean algorithm or prime factorization can be used. The Euclidean algorithm is commonly preferred because it allows one to reduce fractions with numerators and denominators too large to be easily factored.
rdf:langString
En matemáticas, una fracción irreducible es una fracción que no se puede simplificar (reducir), es decir, que el numerador y el denominador no comparten factores en común (otro que la unidad). Una fracción está escrita en su mínima expresión (es una fracción irreducible) cuando no existe otra fracción equivalente que se pueda escribir en términos más sencillos. Una fracción que no es irreducible se dice que es reducible, o que no está escrita en su mínima expresión Ejemplos de fracciones irreducibles son las siguientes:
rdf:langString
Pecahan tak tersederhanakan (bahasa Inggris: irreducible fraction) adalah pecahan dengan pembilang dan penyebutnya berupa bilangan bulat tetapi tidak mempunyai pembagi yang sama selain 1, dan juga selain −1 jika bilangannya negatif. Dengan kata lain, pecahan ab dikatakan tak tersederhanakan jika dan hanya jika a dan b adalah bilangan koprima, dalam artian bahwa jika a dan b mempunyai faktor persekutuan terbesar dari 1. Ada sebuah definisi ekuivalen yang terkadang berguna. Definisi tersebut mengatakan: Jika a dan b bilangan bulat, maka pecahan ab dikatakan tak tersederhanakan jika dan hanya jika tiada pecahan cd yang sama lainnya sehingga |c| < |a| atau |d| < |b|, dengan |...| menyatakan notasi nilai mutlak. Dua pecahan ab dan cd dikatakan sama atau ekuivalen jika dan hanya jika ad = bc. Sebagai contoh, 14, 56, dan −101100 adalah pecahan tak tersederhanakan. Sedangkan pecahan seperti 24 adalah pecahan tersederhanakan karena nilainya sama dengan 12, dan pembilang dari 12 lebih kecil dari pembilang 24. Pecahan tersederhanakan dapat disederhanakan dengan membagi pembilang penyebut dengan faktor yang sama. Pecahan dapat disederhanakan lebih lagi hingga mencapai nilai terkecil jika pembilang dan penyebut dibagi dengan faktor persekutuan terbesar darinya. Cara mencari faktor persekutuan terbesar darinya adalah dengan menggunakan algoritma Euklides atau faktorisasi prima, dan algoritma Euklides adalah pemakaian yang paling umum karena metodenya dapat menyederhanakan pecahan dengan pembilang dan penyebutnya yang terlalu besar difaktorkan dengan mudah.
rdf:langString
En mathématiques, une fraction est irréductible s'il n'existe pas de fraction égale ayant des termes plus petits. Autrement dit, une fraction irréductible ne peut pas être simplifiée.
rdf:langString
기약분수(Irreducible Fraction)는 분자와 분모의 공약수 (Greatest Common Factor, 줄여서 GCF)가 1뿐이어서 더이상 약분되지 않는 분수이다. 분자와 분모를 1 이외의 공통된 약수로 나누는 행위를 약분(Reduction of a fraction) 이라고 한다. 정수 에 대해, 분수 가 기약분수라는 것과, 가 서로소 즉, 최대공약수가 1이라는 것은 같은 말이다.(약분이 더이상 1 이외에 가능하지 않다는 뜻이다.)
rdf:langString
Una frazione ai minimi termini o irriducibile è una frazione i cui operatori (dividendo e divisore) sono tra loro coprimi, cioè non hanno divisori comuni oltre all'unità. Una frazione irriducibile è anche per convenzione la forma canonica in cui si è soliti esprimere matematicamente un numero razionale in notazione frazionaria: 1⁄2 e 2⁄4, 3⁄5 e 15⁄25 e così via. Per individuare questo numero si compiono una serie di semplici semplificazioni su numeratore e denominatore. L'operazione consiste nel dividere sia il numeratore che il denominatore per uno stesso numero intero, avendo come risultato una frazione con valori minori in entrambe le parti e comunque equivalente alla frazione iniziale. Infatti se allora cioè per definizione è equivalente a . Una volta giunti in questa seconda forma, si continua a operare con la frazione ottenuta allo stesso modo fino a che il numeratore e il denominatore non sono numeri coprimi. Più velocemente, si possono dividere numeratore e denominatore direttamente per il loro massimo comune divisore, arrivando allo stesso risultato in un solo passaggio. Questo però può essere complesso quando si trattano numeri molto grandi, nei quali casi in assenza di calcolatrice è più comodo andare "per gradi" con il procedimento sopra descritto, dividendo ogni volta per esempio per 2; per 3 o per altri numeri primi. Notare che numeratore e denominatore non devono essere necessariamente numeri primi. Ad esempio 8⁄9 è una frazione ridotta ai minimi termini, ma né il numeratore né il denominatore sono primi. Ad esempio:
rdf:langString
Нескоротний дріб у математиці — це дріб у якому чисельник та знаменник цілі числа, які не мають жодного спільного дільника окрім 1 (та -1 для від'ємних чисел). Іншими словами, дріб a⁄b нескоротний, тільки тоді, коли a і b взаємно прості числа, тобто, якщо a і b мають найбільший спільний дільник, який дорівнює 1. У вищій математиці, термін «нескоротний дріб» може також відноситися до раціональних функцій таких, де чисельник та знаменник взаємно прості многочлени. Кожне додатне раціональне число може бути представлено у вигляді тільки одного варіанту нескоротного дробу. Інколи корисним є еквівалентне визначення: якщо a, b цілі числа, то дріб a⁄b нескоротний тільки в тому випадку, коли не існує іншого еквівалентного дробу c⁄d такого, як |c| < |a| або |d| < |b|, де |a| означає модуль a. (Два дроби a⁄b і c⁄d рівні або еквівалентні тоді й лише тоді, коли ad = bc.) Наприклад, 1⁄4, 5⁄6, та −101⁄100 є нескоротними дробами. З іншого боку, 2⁄4 скоротний дріб, тому, що він дорівнює 1⁄2, і чисельник 1⁄2 менший за чисельник 2⁄4. Якщо дріб — скоротний, то його чисельник та знаменник мають спільний дільник. Цей дріб може скоротитися до нескоротного, якщо чисельник та знаменник поділені на їх найбільший спільний дільник. З метою знайти найбільший спільний дільник, можна використати алгоритм Евкліда або факторизацію цілих чисел. Алгоритм Евкліда більш вживаний, тому що він дозволяє скоротити дроби з дуже великими чисельниками та знаменниками, які складно розкласти на множники.
rdf:langString
最簡分數，也稱既约分数或不可再約分數（英語：Irreducible fraction），指的是分子與分母互質的分數。 若一分數可表為，且（整數），，則稱為最簡分數。假若p和q還有別的公因數，則其非最簡分數。若，且設則。其中為的最簡分數。 最簡分數也可參閱有理化分數的公式，盡量將分子和分母互為質數。每一個正有理數可以被表示為不可簡化的分數。如果分數的分子和分母劃分為它們的最大公因數，而這一項方法可以完全降低至最低的簡化條件。為了找出分子和分母的最小公因數，當然可以使用輾轉相除法或整数分解，就是要解決分數的分子和分母過大的問題。 最簡分數例如、或。而不是，因為，因而
rdf:langString
В математике несократимая (приведённая) дробь — обыкновенная дробь вида , которую невозможно сократить. Другими словами, дробь несократима, если её числитель и знаменатель взаимно просты, то есть не имеют общих делителей, кроме . Например, дробь несократима, а можно сократить:
xsd:nonNegativeInteger
7852