Inequation

rdf:langString Desigualtat matemàtica

rdf:langString Inequació

rdf:langString En matemàtiques, una inequació o desigualtat és una expressió que determina la mida relativa o l'ordre de dos termes —expressions algebraiques— i que es compleix només per certs valors de les variables. * La notació a < b significa que a és més petit que b. * La notació a > b significa que a és més gran que b. * La notació a ≠ b significa que a és no és igual que b, però no informa si un és més gran que l'altre. En cadascuna d'aquestes expressions, a no és igual a b: aquestes relacions són conegudes com a desigualtats estrictes. Per exemple, la notació a < b també es pot llegir com "a és estrictament més petit que b". En contrast amb les desigualtats estrictes hi ha dos tipus d'expressions de desigualtat que no són estrictes: * La notació a ≤ b significa que a és més petit o igual que b (o, de manera equivalent, que no és més gran que b). * La notació a ≥ b significa que a és més gran o igual que b (o, de manera equivalent, que no és més petit que b). Un ús addicional de la notació de desigualtats és per mostrar si una quantitat és molt més gran que una altra (normalment de diversos ordres de magnitud): * La notació a ≪ b significa que a és molt més petit que b. * La notació a ≫ b significa que a és molt més gran que b. Si el sentit de la desigualtat és el mateix per tots els valors de les variables llavors la inequació es denomina "absoluta" o "incondicional"; si, pel cas contrari, el sentit de la inequació només es manté per certs valors de les variables en qüestió i canvia per altres valors, la inequació es denomina "condicional".

rdf:langString En matemàtiques, una desigualtat és una relació que fa una comparació de no igualtat entre dos nombres o dues expressions matemàtiques. Normalment s'utilitza per comparar la magnitud de dos nombres en la recta numèrica. Hi ha diverses notacions diferents per representar diferents tipus de desigualtats: * La notació a < b significa que a és menor que b. * La notació a > b significa que a és major que b. En tots dos casos, a no és igual a b. Aquestes relacions reben el nom de desigualtats estrictes, que significa que a és estrictament menor que o major que b. S'exclou l'equivalència. A part de les desigualtats estrictes, existeixen dos tipus més de desigualtat, que són les no estrictes: * La notació a ≤ b o a ⩽ b significa que a és menor que o igual a b (o, el que és el mateix, a tot estirar a és b, o a no és major que b). * La notació a ≥ b o a ⩾ b signfica que a és major que o igual a b (o, el que és el mateix, pel cap baix a és b, o a no és menor que b). La relació "no és major que" també pot ser representada per a ≯ b, el símbol per "major que" esmenat amb una barra, «no». El mateix aplica per la relació "no és menor que" i a ≮ b. La notació a ≠ b significa que a no és igual a b, i de vegades és considerat una forma de desigualtat estricta. No diu que un dels dos termes sigui major que l'altre; ni tan sols requereix que a i b formin part de cap tipus de conjunt ordenat. En ciències de l'enginyeria, s'utilitza menys formalment la següent notació per afirmar que una quantitat és "molt més gran" que l'altra, normalment diverses ordres de magnitud. Això implica que el valor menor pot ser negligit sense que això afecti significativament en la precisió d'una * La notació a ≪ b significa que a és molt menor que b. (en teoria de la mesura, tanmateix, aquesta notació s'utilitza per a la continuïtat absoluta, un concepte que no hi té res a veure.) * La notació a ≫ b significa que a és molt major que b.