Hyperbolic quaternion
http://dbpedia.org/resource/Hyperbolic_quaternion an entity of type: Abstraction100002137
Na matemática, um quaternião hiperbólico (português europeu) ou quatérnio hiperbólico (português brasileiro) é um conceito matemático sugerido primeiramente por em 1891 em um discurso na Associação Americana para o Avanço da Ciência. A ideia foi criticada por sua falha em adaptar-se à associatividade da multiplicação. Os quaterniões hiperbólicos são uma extensão dos números complexos hiperbólicos.
rdf:langString
Гіперболічні кватерніони — чотиривимірні гіперкомплексні числа виду де — дійсні числа, — уявні одиниці. де та елементи {i, j, k} перемножаються антикомутативно: Ця алгебра має деякі спільні властивості з більшою і старішою алгеброю бікватерніонів. Вони обидві містять підалгебру подвійних чисел. Александер Макфайлейн почав використовувати це поняття в 1890-их в своїй «Algebra of Physics», спочатку в American Association for the Advancement of Science в 1891, потім в 1894 в своїй книзі «Papers in Space Analysis».
rdf:langString
In abstract algebra, the algebra of hyperbolic quaternions is a nonassociative algebra over the real numbers with elements of the form where the squares of i, j, and k are +1 and distinct elements of {i, j, k} multiply with the anti-commutative property. It was Alexander Macfarlane who promoted this concept in the 1890s as his Algebra of Physics, first through the American Association for the Advancement of Science in 1891, then through his 1894 book of five Papers in Space Analysis, and in a series of lectures at Lehigh University in 1900.
rdf:langString
L'algèbre des quaternions hyperboliques est un objet mathématique promu à partir de 1890 par (en). L'idée fut mise à l'écart, à cause de la non-associativité de la multiplication, mais elle est reprise dans l'espace de Minkowski. Comme les quaternions de Hamilton, c'est une algèbre réelle de dimension 4. Une combinaison linéaire : est un quaternion hyperbolique si et sont des nombres réels, et les unités sont telles que : Soit : Bien que ces unités ne respectent pas l'associativité, l'ensemble forme un quasigroupe. Exemple de non-associativité : alors que . alors le produit
rdf:langString
rdf:langString
Quaternion hyperbolique
rdf:langString
Hyperbolic quaternion
rdf:langString
Quaternião hiperbólico
rdf:langString
Гіперболічні кватерніони
xsd:integer
1071730
xsd:integer
1117496393
rdf:langString
In abstract algebra, the algebra of hyperbolic quaternions is a nonassociative algebra over the real numbers with elements of the form where the squares of i, j, and k are +1 and distinct elements of {i, j, k} multiply with the anti-commutative property. The four-dimensional algebra of hyperbolic quaternions incorporates some of the features of the older and larger algebra of biquaternions. They both contain subalgebras isomorphic to the split-complex number plane. Furthermore, just as the quaternion algebra H can be viewed as a union of complex planes, so the hyperbolic quaternion algebra is a union of split-complex number planes sharing the same real line. It was Alexander Macfarlane who promoted this concept in the 1890s as his Algebra of Physics, first through the American Association for the Advancement of Science in 1891, then through his 1894 book of five Papers in Space Analysis, and in a series of lectures at Lehigh University in 1900.
rdf:langString
L'algèbre des quaternions hyperboliques est un objet mathématique promu à partir de 1890 par (en). L'idée fut mise à l'écart, à cause de la non-associativité de la multiplication, mais elle est reprise dans l'espace de Minkowski. Comme les quaternions de Hamilton, c'est une algèbre réelle de dimension 4. Une combinaison linéaire : est un quaternion hyperbolique si et sont des nombres réels, et les unités sont telles que : Soit : La différence entre les quaternions et les quaternions hyperboliques est donc la valeur du carré . Elle vaut pour les quaternions et pour les quaternions hyperboliques. Bien que ces unités ne respectent pas l'associativité, l'ensemble forme un quasigroupe. Exemple de non-associativité : alors que . Si l'on définit le conjugué de par alors le produit est la forme quadratique utilisée dans l'espace de Minkowski, pour la convention . Soit un point de l'espace temps et son conjugué. est le carré de la pseudo-norme de dans l'espace de Minkowski.
rdf:langString
Na matemática, um quaternião hiperbólico (português europeu) ou quatérnio hiperbólico (português brasileiro) é um conceito matemático sugerido primeiramente por em 1891 em um discurso na Associação Americana para o Avanço da Ciência. A ideia foi criticada por sua falha em adaptar-se à associatividade da multiplicação. Os quaterniões hiperbólicos são uma extensão dos números complexos hiperbólicos.
rdf:langString
Гіперболічні кватерніони — чотиривимірні гіперкомплексні числа виду де — дійсні числа, — уявні одиниці. де та елементи {i, j, k} перемножаються антикомутативно: Ця алгебра має деякі спільні властивості з більшою і старішою алгеброю бікватерніонів. Вони обидві містять підалгебру подвійних чисел. Александер Макфайлейн почав використовувати це поняття в 1890-их в своїй «Algebra of Physics», спочатку в American Association for the Advancement of Science в 1891, потім в 1894 в своїй книзі «Papers in Space Analysis».
xsd:nonNegativeInteger
14467