Horosphere

rdf:langString Horobola

rdf:langString En geometría hiperbólica, una horobola es un objeto del n-espacio hiperbólico: el límite de una sucesión de bolas crecientes que comparten (de un lado) un plano hipertangente y su punto de tangencia. Su frontera recibe el nombre de horoesfera. Para n = 2 una horoesfera se llama horociclo. Esta terminología se debe a William Thurston, quien la utilizó en su trabajo sobre . De aquí que horoesfera/horobola suele connotar la geometría hiperbólica 3-dimensional. En la representación conforme, una horobola se representa por una bola cuya superficie es tangente a la esfera horizonte. En el modelo del , una horobola puede parecerse a una esfera así, o a un semiespacio cuya frontera inferior es paralela al plano horizonte. En el , una horobola es la región sobre el plano cuya normal yace sobre el cono asintótico. Una horoesfera tiene una cantidad crítica de curvatura (isotrópica): si la curvatura fuera algo mayor, la superficie podría cerrarse, obteniéndose una esfera, y si fuera algo menor, la superficie sería un N-1 dimensional (un hiperhiperciclo).