Homoscedasticity and heteroscedasticity
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Heteroskedasticita nebo heteroskedastičnost ve statistice je definovaná tak, že podmíněný rozptyl náhodné veličiny není konstantní, (je nehomogenní). Posloupnost náhodných veličin je heteroskedastická, pokud její prvky mají různou variabilitu (rozptyl). Za přítomnosti heteroskedascity je nutné pro odhad regresních parametrů při aplikaci lineární regrese užít váženou metodu nejmenších čtverců
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Heteroskedastizität (auch Varianzheterogenität, oder Heteroskedastie; altgriechisch σκεδαστός skedastós, „zerstreut“, „verteilt“; „zerstreubar“) bedeutet in der Statistik, dass die Varianz der Störterme nicht konstant ist. Wenn die Varianz der Störterme (und somit die Varianz der erklärten Variablen selbst) für alle Ausprägungen der exogenen Prädiktorvariablen nicht signifikant unterschiedlich ist, liegt Homoskedastizität (Varianzhomogenität auch Homoskedastie) vor.Der Begriff spielt insbesondere in der Ökonometrie und der empirischen Forschung eine wichtige Rolle. Die Homoskedastizitätsannahme ist ein wichtiger Bestandteil der Gauß-Markow-Annahmen.
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En statistique, l'on parle d'hétéroscédasticité lorsque les variances des résidus des variables examinées sont différentes. Le mot provient du grec, composé du préfixe hétéro- (« autre »), et de skedasê (« dissipation»). Une collection de variables aléatoires est hétéroscédastique s'il y a des sous-populations qui ont des variabilités différentes des autres. La notion d'hétéroscédasticité s'oppose à celle d'homoscédasticité. Dans le second cas, la variance de l'erreur des variables est constante i.e. . Tandis qu’en cas d'hétéroscédasticité, nous avons où peut être différent de pour .
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Inom statistiken är en sekvens eller vektor av slumpmässiga variabler heteroskedastisk om den innehåller subpopulationer mellan vilka variabiliteten skiljer sig. Variabiliteten kan här kvantifieras av variansen eller något annat mått på statistisk spridning. Heteroskedasticitet är således avsaknaden av homoskedasticitet. Heteroskedasticitet är ett problem vid regressionsanalys och variansanalys då det kan invalidera hypotesprövningen som utgår ifrån att modelleringsfel är okorrelerade och normaldistribuerade, samt att variansen inte varierar med effekterna som modelleras.
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Гетероскедастичність — властивість послідовності випадкових величин. Гетероскедастичність вивчається в курсі економетрики.
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異質變異數（英語：Heteroscedasticity），又稱分散不均一性，指的是一系列的随机变量間的方差不相同，相對於同質變異數（Homoscedasticity）。 当我们利用普通最小平方法（Ordinary Least Squares）进行回归估计时，常常做一些基本的假设。其中之一就是误差项（Error term）的變異數是不变的。异方差是违反这个假设的。如果普通最小平方法应用于异方差模型，会导致估计出的方差值是真实方差值的偏误估计量（Biased standard error）, 但是估計值（estimator）是的（unbiased）。
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اختلاف التباين (بالإنجليزية: Heteroscedasticity) خاصية مجموعة من المتغيرات العشوائية، ليس لها نفس التباين. في الإحصاء، تعتبر مجموعة المتغيرات العشوائية غير متجانسة التباين إذا كان هناك مجموعة فرعية واحدة على الأقل من أفراد المجتمع تختلف في متغيراتها عن بقية المجموعات الفرعية الأخرى. هذا الاختلاف في تجانس التباين يمكن أن يحدد كميا باستخدام اختبار التباين أو أي مقياس آخر من مقاييس التشتت الإحصائية. إن عدم تجانس التباين هو الصورة الناتجة عن غياب تجانس التباين (بالإنجليزية: Homoscedasticity). إن احتمالية وجود عدم تجانس التباين يهتم به اهتماما كبيرا في تطبيقات تحليل الانحدار، بالإضافة إلى تحليل التباين، لأن عدم تحقق تجانس التباين يمكن أن يؤدي إلى انتهاك دلالة الاختبارات الإحصائية التي تفترض تحقق الاستقلالية والتوزيع الطبيعي وأن التباين بين أفراد العينة ليس كبيرا بشكل مؤثر ومتطرف. وبالمثل فإنه
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Στη στατιστική, μια ακολουθία ή διάνυσμα από τυχαίες μεταβλητές λέγεται ετεροσκεδαστική αν οι τυχαίες αυτές μεταβλητές έχουν διαφορετική διακύμανση. Η αντίστοιχη ιδιότητα του διανύσματος ή σειράς των τυχαίων μεταβλητών λέγεται ετεροσκεδαστικότητα. Κατά τη χρήση στατιστικών τεχνικών όπως τα , γίνονται συνήθως υποθέσεις, όπως ότι ο όρος του λάθους έχει σταθερή διακύμανση. Αυτό ισχύει όταν οι παρατηρήσεις του όρου λάθους υποθέτουμε ότι γίνονται από πανομοιότυπες . Η ετεροσκεδαστικότητα αποτελεί παραβίαση της υπόθεσης αυτής.
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En estadística se dice que un modelo de regresión lineal presenta heterocedasticidad cuando la varianza de los errores no es constante en todas las observaciones realizadas. Esto implica el incumplimiento de una de las hipótesis básicas sobre las que se asienta el modelo de regresión lineal. De ella se deriva que los datos con los que se trabaja son heterogéneos, ya que provienen de distribuciones de probabilidad con distinta varianza. Otra situación en la que se presenta heteroscedasticidad es en muestras cuyos datos son valores que se han obtenido agregando o promediando datos individuales.
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In statistics, a sequence (or a vector) of random variables is homoscedastic (/ˌhoʊmoʊskəˈdæstɪk/) if all its random variables have the same finite variance. This is also known as homogeneity of variance. The complementary notion is called heteroscedasticity. The spellings homoskedasticity and heteroskedasticity are also frequently used. Because heteroscedasticity concerns expectations of the second moment of the errors, its presence is referred to as misspecification of the second order.
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In statistica, un campione di variabili casuali è eteroschedastico (dal Greco antico hetero “differente” e skedasis “dispersione”) se al suo interno esistono sotto-popolazioni che hanno diverse varianze. La caratteristica dell'eteroschedasticità è particolarmente rilevante nell'ambito dell'analisi di regressione, in quanto fa venir meno alcune delle ipotesi classiche del modello di regressione lineare.
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Heteroskedastyczność (lub heteroscedastyczność) – pojęcie z zakresu statystyki odnoszące się do ciągu lub wektora zmiennych losowych. Własność ta jest zaprzeczeniem posiadania przez taki ciąg lub wektor własności homoskedastyczności, tzn. przynajmniej jedna zmienna losowa z ciągu różni się od innych wariancją lub jej wariancja jest nieskończona. Heteroskedastyczność rozważa się w kontekście modeli ekonometrycznych, szczególnie przy estymacji metodą najmniejszych kwadratów, ze względu na jedno z założeń Klasycznego Modelu Regresji Liniowej, mówiącego o homoskedastyczności wariancji składnika losowego. Możemy wyróżnić heteroskedastyczność addytywną, gdy wariancja składnika losowego jest funkcją afiniczną zmiennych wpływających na jej wielkość, oraz heteroskedastyczność multiplikatywną, gdy w
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Heteroscedasticidade ou Heterocedasticidade é o fenômeno estatístico que ocorre quando o modelo de hipótese matemático apresenta variâncias para Y e X(X1, X2, X3,..., Xn) não iguais para todas as observações, contrariando o postulado : (o postulado quatro do modelo clássico de regressão linear). Em outras palavras, a heterocedasticidade apresenta-se como uma forte dispersão dos dados em torno de uma reta; uma dispersão dos dados perante um modelo econométrico regredido. Sua detecção pode ser realizada por meio do Teste de White, que consiste num teste residual.
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Гетероскедастичность (англ. heteroscedasticity) — понятие, используемое в прикладной статистике (чаще всего — в эконометрике), означающее неоднородность наблюдений, выражающуюся в неодинаковой (непостоянной) дисперсии случайной ошибки регрессионной (эконометрической) модели. Гетероскедастичность противоположна гомоскедастичности, означающей однородность наблюдений, то есть постоянство дисперсии случайных ошибок модели.
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اختلاف التباين
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Heteroskedasticita
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Homoskedastizität und Heteroskedastizität
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Ετεροσκεδαστικότητα
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Heterocedasticidad
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Homoscedasticity and heteroscedasticity
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Hétéroscédasticité
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Eteroschedasticità
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Heteroskedastyczność
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Гетероскедастичность
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Heteroscedasticidade
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Heteroskedasticitet
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异方差
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Гетероскедастичність
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Econometrics lecture
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Heteroskedasticita nebo heteroskedastičnost ve statistice je definovaná tak, že podmíněný rozptyl náhodné veličiny není konstantní, (je nehomogenní). Posloupnost náhodných veličin je heteroskedastická, pokud její prvky mají různou variabilitu (rozptyl). Za přítomnosti heteroskedascity je nutné pro odhad regresních parametrů při aplikaci lineární regrese užít váženou metodu nejmenších čtverců
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اختلاف التباين (بالإنجليزية: Heteroscedasticity) خاصية مجموعة من المتغيرات العشوائية، ليس لها نفس التباين. في الإحصاء، تعتبر مجموعة المتغيرات العشوائية غير متجانسة التباين إذا كان هناك مجموعة فرعية واحدة على الأقل من أفراد المجتمع تختلف في متغيراتها عن بقية المجموعات الفرعية الأخرى. هذا الاختلاف في تجانس التباين يمكن أن يحدد كميا باستخدام اختبار التباين أو أي مقياس آخر من مقاييس التشتت الإحصائية. إن عدم تجانس التباين هو الصورة الناتجة عن غياب تجانس التباين (بالإنجليزية: Homoscedasticity). إن احتمالية وجود عدم تجانس التباين يهتم به اهتماما كبيرا في تطبيقات تحليل الانحدار، بالإضافة إلى تحليل التباين، لأن عدم تحقق تجانس التباين يمكن أن يؤدي إلى انتهاك دلالة الاختبارات الإحصائية التي تفترض تحقق الاستقلالية والتوزيع الطبيعي وأن التباين بين أفراد العينة ليس كبيرا بشكل مؤثر ومتطرف. وبالمثل فإنه يهتم به في اختبار التباين بين مجموعات فرعية من المجتمع، حيث أن بعض الاختبارات الأساسية تفترض كي يتم استخدامها أن التباين داخل المجموعات متجانس.
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Heteroskedastizität (auch Varianzheterogenität, oder Heteroskedastie; altgriechisch σκεδαστός skedastós, „zerstreut“, „verteilt“; „zerstreubar“) bedeutet in der Statistik, dass die Varianz der Störterme nicht konstant ist. Wenn die Varianz der Störterme (und somit die Varianz der erklärten Variablen selbst) für alle Ausprägungen der exogenen Prädiktorvariablen nicht signifikant unterschiedlich ist, liegt Homoskedastizität (Varianzhomogenität auch Homoskedastie) vor.Der Begriff spielt insbesondere in der Ökonometrie und der empirischen Forschung eine wichtige Rolle. Die Homoskedastizitätsannahme ist ein wichtiger Bestandteil der Gauß-Markow-Annahmen.
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Στη στατιστική, μια ακολουθία ή διάνυσμα από τυχαίες μεταβλητές λέγεται ετεροσκεδαστική αν οι τυχαίες αυτές μεταβλητές έχουν διαφορετική διακύμανση. Η αντίστοιχη ιδιότητα του διανύσματος ή σειράς των τυχαίων μεταβλητών λέγεται ετεροσκεδαστικότητα. Κατά τη χρήση στατιστικών τεχνικών όπως τα , γίνονται συνήθως υποθέσεις, όπως ότι ο όρος του λάθους έχει σταθερή διακύμανση. Αυτό ισχύει όταν οι παρατηρήσεις του όρου λάθους υποθέτουμε ότι γίνονται από πανομοιότυπες . Η ετεροσκεδαστικότητα αποτελεί παραβίαση της υπόθεσης αυτής. Για παράδειγμα, ο όρος λάθους θα μπορούσε να αλλάζει ή να αυξάνεται με κάθε μέτρηση, πράγμα που συμβαίνει συχνά σε μετρήσεις ή μετρήσεις . Η ετεροσκεδαστικότητα μελετάται συνήθως ως μέρος της οικονομετρίας, όπου συχνά συναντώνται δεδομένα που την παρουσιάζουν. Ο οικονομέτρης (economentrician) πήρε το Βραβείο Νόμπελ Οικονομικών Επιστημών το 2003 για τις μελέτες του στην υπό την παρουσία ετεροσκεδαστικότητας, που τον οδήγησε στη διατύπωση της τεχνικής μοντελοποίησης ARCH (AutoRegressive Conditional Heteroscedasticity).
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In statistics, a sequence (or a vector) of random variables is homoscedastic (/ˌhoʊmoʊskəˈdæstɪk/) if all its random variables have the same finite variance. This is also known as homogeneity of variance. The complementary notion is called heteroscedasticity. The spellings homoskedasticity and heteroskedasticity are also frequently used. Assuming a variable is homoscedastic when in reality it is heteroscedastic (/ˌhɛtəroʊskəˈdæstɪk/) results in unbiased but inefficient point estimates and in biased estimates of standard errors, and may result in overestimating the goodness of fit as measured by the Pearson coefficient. The existence of heteroscedasticity is a major concern in regression analysis and the analysis of variance, as it invalidates statistical tests of significance that assume that the modelling errors all have the same variance. While the ordinary least squares estimator is still unbiased in the presence of heteroscedasticity, it is inefficient and generalized least squares should be used instead. Because heteroscedasticity concerns expectations of the second moment of the errors, its presence is referred to as misspecification of the second order. The econometrician Robert Engle was awarded the 2003 Nobel Memorial Prize for Economics for his studies on regression analysis in the presence of heteroscedasticity, which led to his formulation of the autoregressive conditional heteroscedasticity (ARCH) modeling technique.
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En estadística se dice que un modelo de regresión lineal presenta heterocedasticidad cuando la varianza de los errores no es constante en todas las observaciones realizadas. Esto implica el incumplimiento de una de las hipótesis básicas sobre las que se asienta el modelo de regresión lineal. De ella se deriva que los datos con los que se trabaja son heterogéneos, ya que provienen de distribuciones de probabilidad con distinta varianza. Existen diferentes razones o situaciones en las que cabe encontrarse con perturbaciones heteroscedásticas. La situación más frecuente es en el análisis de datos de corte transversal, ya que los individuos o empresas o unidades económicas no suelen tener un comportamiento homogéneo. Otra situación en la que se presenta heteroscedasticidad es en muestras cuyos datos son valores que se han obtenido agregando o promediando datos individuales.
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En statistique, l'on parle d'hétéroscédasticité lorsque les variances des résidus des variables examinées sont différentes. Le mot provient du grec, composé du préfixe hétéro- (« autre »), et de skedasê (« dissipation»). Une collection de variables aléatoires est hétéroscédastique s'il y a des sous-populations qui ont des variabilités différentes des autres. La notion d'hétéroscédasticité s'oppose à celle d'homoscédasticité. Dans le second cas, la variance de l'erreur des variables est constante i.e. . Tandis qu’en cas d'hétéroscédasticité, nous avons où peut être différent de pour .
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In statistica, un campione di variabili casuali è eteroschedastico (dal Greco antico hetero “differente” e skedasis “dispersione”) se al suo interno esistono sotto-popolazioni che hanno diverse varianze. La caratteristica dell'eteroschedasticità è particolarmente rilevante nell'ambito dell'analisi di regressione, in quanto fa venir meno alcune delle ipotesi classiche del modello di regressione lineare. Nel 2003 l'econometrista Robert Engle ha vinto il Premio Nobel per l'economia per i suoi studi sull'analisi di regressione in presenza di eteroschedasticità, alla base della sua formulazione dei modelli della classe ARCH (dall'inglese Autoregressive Conditional Heteroschedasticity, eteroschedasticità condizionale autoregressiva).
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Heteroskedastyczność (lub heteroscedastyczność) – pojęcie z zakresu statystyki odnoszące się do ciągu lub wektora zmiennych losowych. Własność ta jest zaprzeczeniem posiadania przez taki ciąg lub wektor własności homoskedastyczności, tzn. przynajmniej jedna zmienna losowa z ciągu różni się od innych wariancją lub jej wariancja jest nieskończona. Heteroskedastyczność rozważa się w kontekście modeli ekonometrycznych, szczególnie przy estymacji metodą najmniejszych kwadratów, ze względu na jedno z założeń Klasycznego Modelu Regresji Liniowej, mówiącego o homoskedastyczności wariancji składnika losowego. Możemy wyróżnić heteroskedastyczność addytywną, gdy wariancja składnika losowego jest funkcją afiniczną zmiennych wpływających na jej wielkość, oraz heteroskedastyczność multiplikatywną, gdy wariancja przyjmuje postać wykładniczą.
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Inom statistiken är en sekvens eller vektor av slumpmässiga variabler heteroskedastisk om den innehåller subpopulationer mellan vilka variabiliteten skiljer sig. Variabiliteten kan här kvantifieras av variansen eller något annat mått på statistisk spridning. Heteroskedasticitet är således avsaknaden av homoskedasticitet. Heteroskedasticitet är ett problem vid regressionsanalys och variansanalys då det kan invalidera hypotesprövningen som utgår ifrån att modelleringsfel är okorrelerade och normaldistribuerade, samt att variansen inte varierar med effekterna som modelleras.
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Heteroscedasticidade ou Heterocedasticidade é o fenômeno estatístico que ocorre quando o modelo de hipótese matemático apresenta variâncias para Y e X(X1, X2, X3,..., Xn) não iguais para todas as observações, contrariando o postulado : (o postulado quatro do modelo clássico de regressão linear). Esta hipótese do Modelo Clássico de Regressão Linear pressupõe que a variância de cada termo de perturbação , condicional aos valores escolhidos das variáveis explicativas, é algum número constante igual a . Ou seja, este postulado é a da homoscedasticidade, ou igual (homo) dispersão (scedasticidade), isto é, igual variância. Em outras palavras, a heterocedasticidade apresenta-se como uma forte dispersão dos dados em torno de uma reta; uma dispersão dos dados perante um modelo econométrico regredido. Uma definição mais precisa seria na qual uma distribuição de frequência em que todas as distribuições condicionadas têm desvios padrão diferentes. O contrário desse fenômeno, a , se dá pela observância do postulado, isto é, os dados regredidos encontram-se mais homogeneamente e menos dispersos (concentrados) em torno da reta de regressão do modelo. Sua detecção pode ser realizada por meio do Teste de White, que consiste num teste residual. A heteroscedasticidade não elimina as propriedades de inexistência de viés e consistência dos estimadores de MQO, no entanto, eles deixam de ter variância mínima e eficiência, ou seja, não são os melhores estimadores lineares não-viesados (MELNV). As medidas corretivas não são fáceis de serem implementadas. Se a amostra for grande, podemos obter os erros padrão com heteroscedasticidade corrigida segundo White dos estimadores de MQO e realizar inferências estatísticas com base nesses erros padrão. Por exemplo, no software Eviews, esta opção está disponível no menu quick, estimate equation, options e então seleciona-se a opção Heterokedasticity consistent coeficient covariance, White. Diferentemente, se olharmos os resíduos de MQO, podemos levantar hipóteses sobre o provável padrão da heteroscedasticidade e transformar os dados originais de tal forma que não haja heteroscedasticidade nos dados transformados. É comum seu acontecimento quando de pesquisas com dados em corte, ou seção transversal ( - observações de dados sobre unidades econômicas de diferentes tamanhos).
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Гетероскедастичность (англ. heteroscedasticity) — понятие, используемое в прикладной статистике (чаще всего — в эконометрике), означающее неоднородность наблюдений, выражающуюся в неодинаковой (непостоянной) дисперсии случайной ошибки регрессионной (эконометрической) модели. Гетероскедастичность противоположна гомоскедастичности, означающей однородность наблюдений, то есть постоянство дисперсии случайных ошибок модели. Наличие гетероскедастичности случайных ошибок приводит к неэффективности оценок, полученных с помощью метода наименьших квадратов. Кроме того, в этом случае оказывается смещённой и несостоятельной классическая оценка ковариационной матрицы МНК-оценок параметров. Следовательно, статистические выводы о качестве полученных оценок могут быть неадекватными. В связи с этим тестирование моделей на гетероскедастичность является одной из необходимых процедур при построении регрессионных моделей.
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Гетероскедастичність — властивість послідовності випадкових величин. Гетероскедастичність вивчається в курсі економетрики.
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異質變異數（英語：Heteroscedasticity），又稱分散不均一性，指的是一系列的随机变量間的方差不相同，相對於同質變異數（Homoscedasticity）。 当我们利用普通最小平方法（Ordinary Least Squares）进行回归估计时，常常做一些基本的假设。其中之一就是误差项（Error term）的變異數是不变的。异方差是违反这个假设的。如果普通最小平方法应用于异方差模型，会导致估计出的方差值是真实方差值的偏误估计量（Biased standard error）, 但是估計值（estimator）是的（unbiased）。
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25408
