Homeomorphism
http://dbpedia.org/resource/Homeomorphism an entity of type: Thing
تشابه الشكل البلوري أو تشاكل طوبولوجي نقول أن الدالة h هوميومُرفية إذا توفرت الشروط التالية:
* h متصلة وتقابلية
* موجودة ومتصلة في الرياضيات يقال أن هناك تطابق طوبولوجي بين المجموعتين A وB إذا كان هناك دالة هميومرفية بين A وB.
rdf:langString
Homeomorfismus (z řeckého homeos = stejný, morphe = tvar) je vzájemně jednoznačné zobrazení mezi topologickými prostory, které zachovává topologické vlastnosti. Homeomorfismus je tedy jiný název pro izomorfismus topologických prostorů. Dva prostory, mezi kterými je homeomorfismus se nazývají homeomorfní. Z pohledu topologie jsou stejné (mají stejné vlastnosti).
rdf:langString
En topologio, homeomorfio estas kontinua bijekcio kies inverso estas kontinua. Ekzisto de homeomorfio nomiĝas homeomorfeco; tio estas ekvivalentrilato, kaj la ĝusta koncepto de izomorfio inter topologiaj spacoj.
rdf:langString
En topologie, un homéomorphisme est une application bijective continue, d'un espace topologique dans un autre, dont la bijection réciproque est continue. Dans ce cas, les deux espaces topologiques sont dits homéomorphes. La notion d'homéomorphisme est la bonne notion pour dire que deux espaces topologiques sont « le même » vu différemment. C'est la raison pour laquelle les homéomorphismes sont les isomorphismes de la catégorie des espaces topologiques.
rdf:langString
위상수학에서 위상동형사상(位相同型寫像, 영어: homeomorphism)은 (topological property)을 보존하는 동형 사상이다. 두 공간 사이에 위상동형사상이 존재할 경우, 이 둘은 서로 위상동형(位相同型, 영어: homeomorphic)이라고 한다. 위상수학적 관점에서 이 둘은 같은 공간이라고 말할 수 없는 비밀. 간단하게 설명하자면, 기하학적 물체를 찢거나 붙이지 않고 구부리거나 늘이는 것으로 다른 형태로 변형하는 것을 말한다.
rdf:langString
位相同型 （いそうどうけい、英: homeomorphic）、あるいは同相（どうそう）とは、2つの位相空間が位相空間として等しいことを表す概念である。 例えば、球の表面と湯飲みの表面とはある「連続」な双方向の移し方で互いに移し合うことができるので同相であり、また穴が1つ開いたドーナツの表面 (トーラス) と持ち手がひとつあるマグカップの表面も同じく同相である。よって球の表面と湯のみの表面は位相幾何学的に全く同一の性質を持ち、ドーナツの表面とマグカップの表面も同一の性質を持つ。しかし、球面とトーラスとはこのような写し方が存在しないので同相とはならない。（直観的には、連続的な変形によって穴の個数が変化することはないということである。） ここで連続な写し方とは、直観的には近いところを近いところに写すような写し方を意味する。
rdf:langString
In matematica, e più precisamente in topologia, un omeomorfismo (dal greco homoios = simile e morphe = forma, da non confondere con omomorfismo) è una particolare funzione fra spazi topologici che modella l'idea intuitiva di "deformazione senza strappi". La nozione di omeomorfismo è molto importante in topologia. Due spazi topologici e collegati da un omeomorfismo sono detti omeomorfi: da un punto di vista topologico, questi risultano essere praticamente uguali. In particolare, hanno gli stessi invarianti topologici.
rdf:langString
Homeomorfizm, izomorfizm topologiczny – bijekcja pomiędzy przestrzeniami topologicznymi, która jest ciągła oraz której funkcja odwrotna również jest ciągła. O przestrzeniach, pomiędzy którymi istnieje homeomorfizm, mówi się, że są homeomorficzne. Z punktu widzenia topologii, przestrzenie takie są nierozróżnialne. Homeomorfizmy są izomorfizmami w kategorii przestrzeni topologicznych. Nazwę tę wprowadził najpóźniej Henri Poincaré w 1892 roku, w pracy Analysis Situs, jednak używał węższego znaczenia. Powyższa definicja ugruntowała się i rozpowszechniła w latach 30. XX wieku.
rdf:langString
在拓扑学中，同胚（英語：Homeomorphism）是两个拓扑空间之间的双连续函数。同胚是拓扑空间范畴中的同构；也就是说，它们是保持给定空间的所有拓扑性质的映射。如果两个空间之间存在同胚，那么这两个空间就称为同胚的，从拓扑学的观点来看，两个空间是相同的。 拓扑空间是一个几何物体，同胚就是把物体连续延展和弯曲，使其成为一个新的物体。因此，正方形和圆是同胚的，但球面和环面就不是。有一个笑话是说，拓扑学家不能区分咖啡杯和甜甜圈，这是因为一个足够柔软的甜甜圈可以捏成咖啡杯的形状（见图）。
rdf:langString
En matemàtiques, i més precisament en topologia, un homeomorfisme és un isomorfisme topològic; és a dir, una aplicació entre dos espais topològics que en preserva les respectives topologies. Un homeomorfisme és doncs una bijecció contínua amb inversa contínua; per això també s'anomenen aplicacions bicontínues.El terme homeomorfisme prové de les paraules gregues ὅμοιος (homoios) = similar i μορφή (morphē) = forma.
rdf:langString
Στον μαθηματικό κλάδο της τοπολογίας, ομοιομορφισμός ή τοπολογικός ισομορφισμός ή αμφισυνεχής συνάρτηση είναι μια συνεχής συνάρτηση μεταξύ τοπολογικών χώρων που έχει μια συνεχής αντίστροφη συνάρτηση. Οι ομοιομορφισμοί είναι ισομορφισμοί στην κατηγορία των τοπολογικών χώρων, δηλαδή, είναι οι αντιστοιχίσεις που διατηρούν όλες τις ενός δεδομένου χώρου. Δύο χώροι με ομοιομορφισμό μεταξύ τους ονομάζονται ομοιομορφικοί χώροι, καθώς και από τοπολογική άποψη είναι ίδιοι. Η τοπολογία μελετά αυτές τις ιδιοτήτες των αντικειμένων οι οποίες δεν αλλάζουν όταν εφαρμόζονται ομοιομορφισμοί.
rdf:langString
Ein Homöomorphismus (zuweilen fälschlicherweise auch Homeomorphismus in Anlehnung an den englischen Begriff homeomorphism, keinesfalls aber zu verwechseln mit Homomorphismus) ist ein zentraler Begriff im mathematischen Teilgebiet Topologie. Er bezeichnet eine bijektive, stetige Abbildung zwischen zwei topologischen Räumen, deren Umkehrabbildung ebenfalls stetig ist. Die Stetigkeitseigenschaft hängt von den betrachteten topologischen Räumen ab.
rdf:langString
In the mathematical field of topology, a homeomorphism, topological isomorphism, or bicontinuous function is a bijective and continuous function between topological spaces that has a continuous inverse function. Homeomorphisms are the isomorphisms in the category of topological spaces—that is, they are the mappings that preserve all the topological properties of a given space. Two spaces with a homeomorphism between them are called homeomorphic, and from a topological viewpoint they are the same. The word homeomorphism comes from the Greek words ὅμοιος (homoios) = similar or same and μορφή (morphē) = shape or form, introduced to mathematics by Henri Poincaré in 1895.
rdf:langString
En topología, un homeomorfismo (del griego ὅμοιος (homoios) = misma y μορφή (morphē) = forma) es una función de un espacio topológico a otro, que cumple con ser una función biyectiva continua y cuya inversa es continua. En este caso, los dos espacios topológicos se dicen homeomorfos. Las propiedades de estos espacios que se conservan bajo homeomorfismos se denominan propiedades topológicas.
rdf:langString
Dalam cabang matematika bidang topologi, homeomorfisme atau isomorfisme topologi atau fungsi dwikontinu atau dwimalar adalah fungsi kontinu antara ruang topologi yang memiliki fungsi invers yang juga kontinu. Homeomorfisme adalah isomorfisme dalam kategori ruang topologi. Dua ruang topologi dengan sebuah homeomorfisme antara keduanya disebut homeomorfik. Kata homeomorfisme berasal dari kata-kata bahasa yunani ὅμοιος (homoios) = mirip atau sama dan μορφή (morphē) = bentuk, bentuk, diperkenalkan di dalam matematika oleh Henri Poincaré pada tahun 1895.
rdf:langString
In de wiskunde, meer in het bijzonder in de topologie, is een homeomorfisme (Oudgrieks: ὅμοιος (homoios), gelijk, en μορφή (morphē), vorm) een bijectieve afbeelding tussen twee topologische ruimten die in beide richtingen continu is. Bij een object in de driedimensionale ruimte moet onderscheid worden gemaakt tussen een oppervlak en een plaat met dikte. Een cilinderoppervlak is bijvoorbeeld niet homeomorf met een stuk buis met een wand die een dikte groter dan nul heeft.
rdf:langString
Homeomorfi (från grekiskans homeos, lika, och morphe, form) är ett begrepp inom topologi, en gren inom matematiken. Homeomorfi skall inte blandas samman med homomorfi. Förenklat kan begreppet homeomorfi illustreras med geometriska objekt. En homeomorfi mellan två objekt är en "deformation" som förvandlar det ena objektet till det andra men inte skär sönder eller gör hål i objekten. Två objekt kallas homeomorfa om det finns en homeomorfi som förvandlar det ena objektet till det andra. En kvadrat och en cirkel är därmed homeomorfa, men en sfär och torus är inte det.
rdf:langString
Гомеоморфи́зм (греч. ὅμοιος — похожий, μορφή — форма) — взаимно однозначное и взаимно непрерывное отображение топологических пространств. Иными словами, это биекция, связывающая топологические структуры двух пространств, поскольку при непрерывности биекции образы и прообразы открытых подмножеств являются открытыми множествами, определяющими топологии соответствующих пространств. Пространства, связанные гомеоморфизмом, топологически неразличимы.Можно сказать, что топология изучает неизменные при гомеоморфизме свойства объектов.
rdf:langString
Щодо гомеоморфізму в теорії графів див. Гомеоморфізм (теорія графів). Не плутати з гомоморфізмом. Топологічна еквівалентність перенаправляється сюди. Для топологічної еквівалентності в динамічних системах, див. Топологічна спряженість.
rdf:langString
rdf:langString
تشابه الشكل البلوري
rdf:langString
Homeomorfisme
rdf:langString
Homeomorfismus
rdf:langString
Homöomorphismus
rdf:langString
Ομοιομορφισμός
rdf:langString
Homeomorfio
rdf:langString
Homeomorfismo
rdf:langString
Homeomorphism
rdf:langString
Homeomorfisme
rdf:langString
Omeomorfismo
rdf:langString
Homéomorphisme
rdf:langString
위상동형사상
rdf:langString
位相同型
rdf:langString
Homeomorfizm
rdf:langString
Homeomorfisme
rdf:langString
Homeomorfismo
rdf:langString
Гомеоморфизм
rdf:langString
Homeomorfi
rdf:langString
同胚
rdf:langString
Гомеоморфізм
xsd:integer
13660
xsd:integer
1122970104
rdf:langString
p/h047600
rdf:langString
Homeomorphism
rdf:langString
تشابه الشكل البلوري أو تشاكل طوبولوجي نقول أن الدالة h هوميومُرفية إذا توفرت الشروط التالية:
* h متصلة وتقابلية
* موجودة ومتصلة في الرياضيات يقال أن هناك تطابق طوبولوجي بين المجموعتين A وB إذا كان هناك دالة هميومرفية بين A وB.
rdf:langString
En matemàtiques, i més precisament en topologia, un homeomorfisme és un isomorfisme topològic; és a dir, una aplicació entre dos espais topològics que en preserva les respectives topologies. Un homeomorfisme és doncs una bijecció contínua amb inversa contínua; per això també s'anomenen aplicacions bicontínues.El terme homeomorfisme prové de les paraules gregues ὅμοιος (homoios) = similar i μορφή (morphē) = forma. Els homeomorfismes preserven les propietats topològiques dels espais que relacionen. Dos espais topològics es diuen homeomorfs quan existeix un homeomorfisme entre ells: des del punt de vista topològic, tenen les mateixes propietats.La topologia és precisament la branca de la matemàtica que estudia les propietats dels objectes que no canvien en aplicar-los homeomorfismes. Si pensem en un espai topològic com un objecte geomètric, un homeomorfisme és una transformació que permet deformar-lo: estirar-lo, arronsar-lo, doblegar-lo... Un acudit prou conegut afirma que un topòleg és aquell matemàtic que no distingeix un dònut d'una tassa de cafè.
rdf:langString
Homeomorfismus (z řeckého homeos = stejný, morphe = tvar) je vzájemně jednoznačné zobrazení mezi topologickými prostory, které zachovává topologické vlastnosti. Homeomorfismus je tedy jiný název pro izomorfismus topologických prostorů. Dva prostory, mezi kterými je homeomorfismus se nazývají homeomorfní. Z pohledu topologie jsou stejné (mají stejné vlastnosti).
rdf:langString
Στον μαθηματικό κλάδο της τοπολογίας, ομοιομορφισμός ή τοπολογικός ισομορφισμός ή αμφισυνεχής συνάρτηση είναι μια συνεχής συνάρτηση μεταξύ τοπολογικών χώρων που έχει μια συνεχής αντίστροφη συνάρτηση. Οι ομοιομορφισμοί είναι ισομορφισμοί στην κατηγορία των τοπολογικών χώρων, δηλαδή, είναι οι αντιστοιχίσεις που διατηρούν όλες τις ενός δεδομένου χώρου. Δύο χώροι με ομοιομορφισμό μεταξύ τους ονομάζονται ομοιομορφικοί χώροι, καθώς και από τοπολογική άποψη είναι ίδιοι. Σε γενικές γραμμές, ένας τοπολογικός χώρος είναι ένα γεωμετρικό αντικείμενο και ο ομοιομορφισμός είναι μια συνεχής παραμόρφωση του αντικειμένου που το μεταμορφώνει σε ένα νέο σχήμα. Έτσι, ένα τετράγωνο και ένας κύκλος είναι ομοιομορφικά μεταξύ τους, αλλά μια σφαίρα και ένας τόρος δεν είναι. Ένα συχνά επαναλαμβανόμενο αστείο των μαθηματικών είναι ότι οι τοπολογιστές δεν μπορούν να δουν τη διαφορά ανάμεσα σε μια κούπα καφέ και ένα ντόνατ, δεδομένου ότι ένα αρκετά εύκαμπτο ντόνατ θα μπορούσε να μετασχηματιστεί από τη μορφή μιας κούπας καφέ, δημιουργώντας ένα λακκάκι που σταδιακά αυξάνεται ενώ ταυτόχρονα σχηματίζει την τρύπα του ντόνατ με τη λαβή της κούπας. Η τοπολογία μελετά αυτές τις ιδιοτήτες των αντικειμένων οι οποίες δεν αλλάζουν όταν εφαρμόζονται ομοιομορφισμοί.
rdf:langString
En topologio, homeomorfio estas kontinua bijekcio kies inverso estas kontinua. Ekzisto de homeomorfio nomiĝas homeomorfeco; tio estas ekvivalentrilato, kaj la ĝusta koncepto de izomorfio inter topologiaj spacoj.
rdf:langString
En topología, un homeomorfismo (del griego ὅμοιος (homoios) = misma y μορφή (morphē) = forma) es una función de un espacio topológico a otro, que cumple con ser una función biyectiva continua y cuya inversa es continua. En este caso, los dos espacios topológicos se dicen homeomorfos. Las propiedades de estos espacios que se conservan bajo homeomorfismos se denominan propiedades topológicas. En la categoría de espacios topológicos, los morfismos son las funciones continuas y los isomorfismos son los homeomorfismos. Consecuentemente, la composición de dos homeomorfismos es de nuevo un homeomorfismo, y el conjunto de todos los homeomorfismos h:X → X de un espacio en sí mismo forman un grupo llamado grupo de homeomorfismos de X, que suele notarse como Homeo(X). De modo intuitivo, el concepto de homeomorfismo refleja cómo dos espacios topológicos son «los mismos» vistos de otra manera: permitiendo estirar, doblar o cortar y pegar. Sin embargo, los criterios intuitivos de «estirar», «doblar», «cortar y pegar» requieren de cierta práctica para aplicarlos correctamente. Deformar un segmento de línea hasta un punto no está permitido, por ejemplo. Contraer de manera continua un intervalo hasta un punto es otro proceso topológico de deformación llamado homotopía.
rdf:langString
Ein Homöomorphismus (zuweilen fälschlicherweise auch Homeomorphismus in Anlehnung an den englischen Begriff homeomorphism, keinesfalls aber zu verwechseln mit Homomorphismus) ist ein zentraler Begriff im mathematischen Teilgebiet Topologie. Er bezeichnet eine bijektive, stetige Abbildung zwischen zwei topologischen Räumen, deren Umkehrabbildung ebenfalls stetig ist. Die Stetigkeitseigenschaft hängt von den betrachteten topologischen Räumen ab. Zwei topologische Räume heißen homöomorph (auch topologisch äquivalent), wenn sie durch einen Homöomorphismus (auch topologische Abbildung oder topologischer Isomorphismus) ineinander überführt werden können; sie liegen in derselben Homöomorphieklasse und sind, unter topologischen Gesichtspunkten, gleichartig. Die Topologie untersucht Eigenschaften, die unter Homöomorphismen invariant sind. Anschaulich kann man sich einen Homöomorphismus als Dehnen, Stauchen, Verbiegen, Verzerren, Verdrillen eines Gegenstands vorstellen; Zerschneiden ist nur erlaubt, wenn man die Teile später genau an der Schnittfläche wieder zusammenfügt.
rdf:langString
In the mathematical field of topology, a homeomorphism, topological isomorphism, or bicontinuous function is a bijective and continuous function between topological spaces that has a continuous inverse function. Homeomorphisms are the isomorphisms in the category of topological spaces—that is, they are the mappings that preserve all the topological properties of a given space. Two spaces with a homeomorphism between them are called homeomorphic, and from a topological viewpoint they are the same. The word homeomorphism comes from the Greek words ὅμοιος (homoios) = similar or same and μορφή (morphē) = shape or form, introduced to mathematics by Henri Poincaré in 1895. Very roughly speaking, a topological space is a geometric object, and the homeomorphism is a continuous stretching and bending of the object into a new shape. Thus, a square and a circle are homeomorphic to each other, but a sphere and a torus are not. However, this description can be misleading. Some continuous deformations are not homeomorphisms, such as the deformation of a line into a point. Some homeomorphisms are not continuous deformations, such as the homeomorphism between a trefoil knot and a circle. An often-repeated mathematical joke is that topologists cannot tell the difference between a coffee cup and a donut, since a sufficiently pliable donut could be reshaped to the form of a coffee cup by creating a dimple and progressively enlarging it, while preserving the donut hole in the cup's handle.
rdf:langString
Dalam cabang matematika bidang topologi, homeomorfisme atau isomorfisme topologi atau fungsi dwikontinu atau dwimalar adalah fungsi kontinu antara ruang topologi yang memiliki fungsi invers yang juga kontinu. Homeomorfisme adalah isomorfisme dalam kategori ruang topologi. Dua ruang topologi dengan sebuah homeomorfisme antara keduanya disebut homeomorfik. Kata homeomorfisme berasal dari kata-kata bahasa yunani ὅμοιος (homoios) = mirip atau sama dan μορφή (morphē) = bentuk, bentuk, diperkenalkan di dalam matematika oleh Henri Poincaré pada tahun 1895. Secara kasar, sebuah ruang topologi adalah objek geometri, dengan homeomorfisme-nya adalah tekukan dan regangan secara malar ke bentuk yang baru. Sehingga, persegi dan lingkaran merupakan homeomorfik satu sama lain, tapi tidak dengan dan torus. Namun, deskripsi ini dapat menjerumuskan. Beberapa deformasi malar bukanlah sebuah homeomorfisme, misalnya pengkerutan garis menjadi titik. Beberapa homeomorfisme bukanlah deformasi malar, misalkan homeomorfisme antara simpul trefoil dan lingkaran. Salah satu lelucon matematika yang sering diulang-ulang adalah seorang topologis tidak bisa membedakan antara cangkir kopi dan donat, dikarenakan donat yang cukup lunak dapat dibentuk menjadi cangkir kopi dengan membuat sebuah cekungan yang kemudian dibesarkan sembari menjaga tetap ukuran lubang donat sebagai gagang cangkir.
rdf:langString
En topologie, un homéomorphisme est une application bijective continue, d'un espace topologique dans un autre, dont la bijection réciproque est continue. Dans ce cas, les deux espaces topologiques sont dits homéomorphes. La notion d'homéomorphisme est la bonne notion pour dire que deux espaces topologiques sont « le même » vu différemment. C'est la raison pour laquelle les homéomorphismes sont les isomorphismes de la catégorie des espaces topologiques.
rdf:langString
위상수학에서 위상동형사상(位相同型寫像, 영어: homeomorphism)은 (topological property)을 보존하는 동형 사상이다. 두 공간 사이에 위상동형사상이 존재할 경우, 이 둘은 서로 위상동형(位相同型, 영어: homeomorphic)이라고 한다. 위상수학적 관점에서 이 둘은 같은 공간이라고 말할 수 없는 비밀. 간단하게 설명하자면, 기하학적 물체를 찢거나 붙이지 않고 구부리거나 늘이는 것으로 다른 형태로 변형하는 것을 말한다.
rdf:langString
In de wiskunde, meer in het bijzonder in de topologie, is een homeomorfisme (Oudgrieks: ὅμοιος (homoios), gelijk, en μορφή (morphē), vorm) een bijectieve afbeelding tussen twee topologische ruimten die in beide richtingen continu is. Als tussen twee topologische ruimten een homeomorfisme bestaat, worden ze als topologisch gelijkwaardig beschouwd. Topologisch invariante eigenschappen zijn eigenschappen van topologische ruimten die behouden blijven onder homeomorfismen. Voorbeelden zijn: samenhang, wegsamenhang, compactheid en de fundamentaalgroep van een ruimte. De algebraïsche topologie is de tak van de wiskunde die tracht topologische ruimten te karakteriseren aan de hand van hun topologische invarianten. Ruwweg gesproken is een topologische ruimte een meetkundig object en is een homeomorfisme het continue strekken, buigen, rekken en plooien van dit object in een nieuwe vorm. Zo zijn een vierkant en een cirkel homeomorf ten opzichte van elkaar omdat deze twee vormen in elkaar kunnen overgaan. Voor een bol en een torus geldt dit niet. Deze vormen zijn niet homeomorf ten opzichte van elkaar, omdat in een torus in tegenstelling tot een bol een gat zit. Een vaak herhaalde grap is dat topologen het koffiekopje waaruit zij drinken niet zouden kunnen onderscheiden van de donut die zij bij de koffie eten, omdat beide vormen topologisch in elkaar over kunnen gaan (zie ook de animatie hiernaast). Bij een object in de driedimensionale ruimte moet onderscheid worden gemaakt tussen een oppervlak en een plaat met dikte. Een cilinderoppervlak is bijvoorbeeld niet homeomorf met een stuk buis met een wand die een dikte groter dan nul heeft.
rdf:langString
位相同型 （いそうどうけい、英: homeomorphic）、あるいは同相（どうそう）とは、2つの位相空間が位相空間として等しいことを表す概念である。 例えば、球の表面と湯飲みの表面とはある「連続」な双方向の移し方で互いに移し合うことができるので同相であり、また穴が1つ開いたドーナツの表面 (トーラス) と持ち手がひとつあるマグカップの表面も同じく同相である。よって球の表面と湯のみの表面は位相幾何学的に全く同一の性質を持ち、ドーナツの表面とマグカップの表面も同一の性質を持つ。しかし、球面とトーラスとはこのような写し方が存在しないので同相とはならない。（直観的には、連続的な変形によって穴の個数が変化することはないということである。） ここで連続な写し方とは、直観的には近いところを近いところに写すような写し方を意味する。
rdf:langString
In matematica, e più precisamente in topologia, un omeomorfismo (dal greco homoios = simile e morphe = forma, da non confondere con omomorfismo) è una particolare funzione fra spazi topologici che modella l'idea intuitiva di "deformazione senza strappi". La nozione di omeomorfismo è molto importante in topologia. Due spazi topologici e collegati da un omeomorfismo sono detti omeomorfi: da un punto di vista topologico, questi risultano essere praticamente uguali. In particolare, hanno gli stessi invarianti topologici.
rdf:langString
Homeomorfi (från grekiskans homeos, lika, och morphe, form) är ett begrepp inom topologi, en gren inom matematiken. Homeomorfi skall inte blandas samman med homomorfi. Förenklat kan begreppet homeomorfi illustreras med geometriska objekt. En homeomorfi mellan två objekt är en "deformation" som förvandlar det ena objektet till det andra men inte skär sönder eller gör hål i objekten. Två objekt kallas homeomorfa om det finns en homeomorfi som förvandlar det ena objektet till det andra. En kvadrat och en cirkel är därmed homeomorfa, men en sfär och torus är inte det. Matematisk sett är en homeomorfi en kontinuerlig bijektiv funktion mellan topologiska rum med kontinuerlig invers. En homeomorfi är en isomorfi i kategorin av topologiska rum, dvs en avbildning mellan topologiska rum som bevarar alla topologiska egenskaper. Om det finns en homeomorfi mellan två topologiska rum säges de vara homeomorfa. Ur topologisk synvinkel är de likadana.
rdf:langString
Homeomorfizm, izomorfizm topologiczny – bijekcja pomiędzy przestrzeniami topologicznymi, która jest ciągła oraz której funkcja odwrotna również jest ciągła. O przestrzeniach, pomiędzy którymi istnieje homeomorfizm, mówi się, że są homeomorficzne. Z punktu widzenia topologii, przestrzenie takie są nierozróżnialne. Homeomorfizmy są izomorfizmami w kategorii przestrzeni topologicznych. Nazwę tę wprowadził najpóźniej Henri Poincaré w 1892 roku, w pracy Analysis Situs, jednak używał węższego znaczenia. Powyższa definicja ugruntowała się i rozpowszechniła w latach 30. XX wieku.
rdf:langString
Гомеоморфи́зм (греч. ὅμοιος — похожий, μορφή — форма) — взаимно однозначное и взаимно непрерывное отображение топологических пространств. Иными словами, это биекция, связывающая топологические структуры двух пространств, поскольку при непрерывности биекции образы и прообразы открытых подмножеств являются открытыми множествами, определяющими топологии соответствующих пространств. Пространства, связанные гомеоморфизмом, топологически неразличимы.Можно сказать, что топология изучает неизменные при гомеоморфизме свойства объектов. В категории топологических пространств рассматриваются только непрерывные отображения, поэтому в этой категории изоморфизм является также и гомеоморфизмом.
rdf:langString
在拓扑学中，同胚（英語：Homeomorphism）是两个拓扑空间之间的双连续函数。同胚是拓扑空间范畴中的同构；也就是说，它们是保持给定空间的所有拓扑性质的映射。如果两个空间之间存在同胚，那么这两个空间就称为同胚的，从拓扑学的观点来看，两个空间是相同的。 拓扑空间是一个几何物体，同胚就是把物体连续延展和弯曲，使其成为一个新的物体。因此，正方形和圆是同胚的，但球面和环面就不是。有一个笑话是说，拓扑学家不能区分咖啡杯和甜甜圈，这是因为一个足够柔软的甜甜圈可以捏成咖啡杯的形状（见图）。
rdf:langString
Щодо гомеоморфізму в теорії графів див. Гомеоморфізм (теорія графів). Не плутати з гомоморфізмом. Топологічна еквівалентність перенаправляється сюди. Для топологічної еквівалентності в динамічних системах, див. Топологічна спряженість. У математичній частині топології гомеоморфізм, топологічний ізоморфізм або неперервна в обох напрямках функція — це неперервна функція між топологічними просторами, яка має неперервну обернену функцію.Гомеоморфізми є ізоморфізмами в, тобто відображення, що зберігають усі заданого простору.Два простори з гомеоморфізмом між ними називаються гомеоморфними, і з топологічної точки зору вони однакові. Слово гомеоморфізм походить від грецьких слів homoios (подібний) і morphe (форма) і було введено у математику в 1895 році Анрі Пуанкаре. Грубо кажучи, топологічний простір — це геометричний об'єкт, а гомеоморфізм — це неперервне розтягування і вигинання об'єкта в нову форму. Таким чином, квадрат і коло гомеоморфні один одному, а сфера і тор — ні. Однак цей опис може бути хибним. Деякі неперервні деформації не є гомеоморфізмами, наприклад, деформація прямої в точку. Деякі гомеоморфізми не є неперервними деформаціями, наприклад, гомеоморфізм між вузлом трилисника і колом. Часто повторюваний математичний жарт полягає в тому, що топологи не можуть відрізнити чашку кави від пончика, оскільки досить пластичному пончику можна надати форму чашки для кави, створивши ямку та поступово збільшуючи її, зберігаючи при цьому отвір для пончика в ручці чашки.
xsd:nonNegativeInteger
13157
