History of probability
http://dbpedia.org/resource/History_of_probability an entity of type: Thing
確率という言葉には二つの意味合いがある。一つはある仮説の、それにまつわる判断材料から導かれる蓋然性のことであり、もう一つはサイコロやコインを投げることのような確率過程的なふるまいを指す。証拠法のような前者の研究は歴史的により古い一方で、サイコロの数学的取り扱いは1650年代にパスカルとフェルマーの著作で始まった。確率は統計学とは区別される（統計学の歴史参照）。統計学がデータやそれによる推測を取り扱うのに対し、（確率論的な）確率はデータやその結果の裏にある確率論的（ランダム）な過程を取り扱う。
rdf:langString
تاريخ علم الاحتمال علم الاحتمال له تعريفات عديدة تخلتف باختلاف المجال العلمي: العرفي والرياضي ودرجة التصديق وغير ذلك. قد ذكر رودولف كارناب في كتابه «الأسس المنطقية للاحتمال» أن تعريفات الاحتمال كثيرة، وقد نقل عن العالم النمساوي إرنست ناغل (1901 - 1985) في كتابه «المبادئ» محاولته فرز التعريفات في ثلاث مجموعات: ثم بسط «كارناپ» الكلام حول مفهومين للاحتمال «إحصائي» و«استقرائي». ثم كان للفيزيائي الفلكي الإيطالي «جاليليو جاليلي» (1564 - 1642) عام (1606) إسهام في حل مشاكل ألعاب الحظ والقمار كان قد ضمنه في رسالة له إلى صديق مقامر استشاره في ثلاث مشاكل حول ألعاب الحظ.
rdf:langString
En la història de la probabilitat s'ha de tenir en compte que la probabilitat té un aspecte dual: d'una banda la probabilitat o possibilitat de les hipòtesis donades i d'altra banda el comportament del procés estocàstic com són llançar monedes o daus a l'aire. L'estudi del comportament del procés estocàstic té el seu inici l'any 1654, quan Blaise Pascal i Pierre de Fermat inicien una correspondència en la qual es resolen correctament alguns problemes sobre jocs d'atzar.
rdf:langString
Die Geschichte der Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Stochastik beschreibt die Entwicklung eines gleichzeitig alten und modernen Teilgebiets der Mathematik, das sich mit der mathematischen Analyse von Experimenten mit unsicherem Ausgang befasst. Während viele heute noch gebräuchliche Formeln zu einfachen Zufallsprozessen möglicherweise bereits im Altertum, spätestens jedoch im ausgehenden Mittelalter bekannt waren, hat sich das heute verwendete axiomatische Fundament der Wahrscheinlichkeitstheorie erst zu Beginn des 20. Jahrhunderts herausgebildet; als Schlüsselereignisse gelten dabei zum einen ein Briefwechsel zwischen Blaise Pascal und Pierre de Fermat im Jahr 1654, gemeinhin als Geburtsstunde der klassischen Wahrscheinlichkeitsrechnung angesehen, und zum anderen das Erscheinen von Andrei
rdf:langString
Probability has a dual aspect: on the one hand the likelihood of hypotheses given the evidence for them, and on the other hand the behavior of stochastic processes such as the throwing of dice or coins. The study of the former is historically older in, for example, the law of evidence, while the mathematical treatment of dice began with the work of Cardano, Pascal, Fermat and Christiaan Huygens between the 16th and 17th century.
rdf:langString
L'histoire des probabilités a commencé avec celle des jeux de hasard. Bien que quelques calculs de probabilité soient apparus dans des applications précises au Moyen Âge, ce n'est qu'au XVIIe siècle que la théorie des probabilités est élaborée. Elle évolue sans vrai formalisme pendant deux siècles autour du célèbre problème des partis, de problèmes d'urnes ou d'autres problèmes issus de jeux. Apparaît alors au XXe siècle la théorie classique des probabilités basée sur la théorie de la mesure et la théorie de l'intégration. Cette théorie s'est depuis lors diversifiée dans de nombreuses applications.
rdf:langString
In dit artikel wordt de geschiedenis van de kansrekening of waarschijnlijkheidsrekening besproken. De kansrekening vindt zijn oorsprong in de frivole wereld van dobbelen en kaarten. Eerst was het Girolamo Cardano die, ten behoeve van het dobbelen, het kansrekenen ontdekte. Een eeuw later bemerkte de Franse Chevalier de Méré bij het dobbelen dat het kansrijker was om in vier worpen met één dobbelsteen minstens een keer zes te gooien, dan in 24 worpen met twee dobbelstenen minstens een keer dubbel zes. Aangezien deze kansen respectievelijk 0,518 en 0,491 zijn, toont dit wel aan wat een fervent dobbelaar De Méré was. Hij schreef hierover verongelijkt aan Blaise Pascal, een 17e-eeuwse Franse wiskundige, omdat hij dit absoluut niet had verwacht.
rdf:langString
Probabilidade tem um aspecto duplo: por um lado a probabilidade ou possibilidade de uma hipótese dada a evidência para ela, e, por outro lado, o comportamento de processos estocásticos, tais como o lançamento de dados ou moedas. O estudo da primeira é historicamente mais antigo, por exemplo, uma lei de evidência, enquanto o tratamento matemático dos dados começou com o trabalho de Cardano, Pascal e Fermat entre os século XVI e XVII.
rdf:langString
История теории вероятностей отмечена многими уникальными особенностями. Прежде всего, в отличие от появившихся примерно в то же время других разделов математики (например, математического анализа или аналитической геометрии), у теории вероятностей по существу не было античных или средневековых предшественников, она целиком — создание Нового времени. Долгое время теория вероятностей считалась чисто опытной наукой и «не совсем математикой», её строгое обоснование было разработано только в 1929 году, то есть даже позже, чем аксиоматика теории множеств (1922). В наши дни теория вероятностей занимает одно из первых мест в прикладных науках по широте своей области применения; «нет почти ни одной естественной науки, в которой так или иначе не применялись бы вероятностные методы».
rdf:langString
Історія теорії ймовірності відзначена багатьма унікальними особливостями. Передусім, на відміну від інших розділів математики, які виникли приблизно в тому ж проміжку часу, (наприклад, математичного аналізу або аналітичної геометрії), у теорії ймовірностей по суті не було античних або середньовічних попередників, вона цілком — здобуток Нового часу. Довгий час теорія ймовірностей вважалася суто дослідною наукою і «не зовсім математикою», її строге обґрунтування було розроблено тільки в 1929 році, тобто навіть пізніше, ніж аксіоматика теорії множин (1922). У наші дні теорія ймовірностей займає одне з перших місць у прикладних науках за широтою своєї області застосування; «Немає майже жодної природничої науки, в якій так чи інакше не застосовувалися б ймовірнісні методи».
rdf:langString
rdf:langString
تاريخ علم الاحتمال
rdf:langString
Història de la probabilitat
rdf:langString
Geschichte der Wahrscheinlichkeitsrechnung
rdf:langString
History of probability
rdf:langString
Histoire des probabilités
rdf:langString
確率の歴史
rdf:langString
Geschiedenis van de kansrekening
rdf:langString
História da teoria das probabilidades
rdf:langString
История теории вероятностей
rdf:langString
Історія теорії ймовірності
xsd:integer
25552788
xsd:integer
1109452237
rdf:langString
En la història de la probabilitat s'ha de tenir en compte que la probabilitat té un aspecte dual: d'una banda la probabilitat o possibilitat de les hipòtesis donades i d'altra banda el comportament del procés estocàstic com són llançar monedes o daus a l'aire. L'estudi del comportament del procés estocàstic té el seu inici l'any 1654, quan Blaise Pascal i Pierre de Fermat inicien una correspondència en la qual es resolen correctament alguns problemes sobre jocs d'atzar. La probabilitat es distingeix de l'estadística. (Vegeu Història de l'estadística). Mentre que l'estadística tracta de les dades i les seves inferències, la probabilitat estocàstica tracta dels processos aleatoris estocàstics que hi ha darrere de les dades o sortides.
rdf:langString
تاريخ علم الاحتمال علم الاحتمال له تعريفات عديدة تخلتف باختلاف المجال العلمي: العرفي والرياضي ودرجة التصديق وغير ذلك. قد ذكر رودولف كارناب في كتابه «الأسس المنطقية للاحتمال» أن تعريفات الاحتمال كثيرة، وقد نقل عن العالم النمساوي إرنست ناغل (1901 - 1985) في كتابه «المبادئ» محاولته فرز التعريفات في ثلاث مجموعات: 1.
* المفهوم الكلاسيكي للاحتمال، والموضوع من قبل «لاپلاس». 2.
* مفهوم الاحتمال بوصفه علاقة ضرورية موضوعية منطقية بين مفردات الاحتمال (Certain Objective Logical Relation)، ويقف على رأس هذه المجموعة «جون كينز» و«هارولد جيفري». 3.
* مفهوم الاحتمال بوصفه تكراراً نسبياً (Relative Frequncy)، ويبرز ضمن هذه المجموعة دور «ريتشارد فون مايسز» و«هانز رايشنباخ» الذين لعبا دوراً بارزاً في «دائرة فينا» الفلسفية. ثم بسط «كارناپ» الكلام حول مفهومين للاحتمال «إحصائي» و«استقرائي». بدأت الأبحاث الأولية لنظرية الاحتمال في البحث العلمي الغربي في آواخر القرن الخامس عشر، وبالتحديد عام (1494)، حين نشر الرياضي الإيطالي «لوسا پاسيولي» «Luca Pacioli»ا (1445 - 1514) عمله «Summa de Arithmatica» والذي ناقش فيه ألعاب الحظ. قدم الرياضي الإيطالي «جيرولامو كاردانو» «Girolamo Cardano»ا (1501 - 1576)في عمله «Liber de Ludo Aleoe»، والمنشور عام (1663)، جملة من القواعد المساعدة في حل مشكلات ألعاب الحظ، وتبعه في ذلك مواطنه عالم الرياضيات نيكولو فونتانا تارتاغليا (1500 - 1557). |أشكال التوافقية وإحصاءات وضعت من قبل علماء الرياضيات العرب الذين درسوا التشفير بين القرن 8 و 13 كتب الخليل (717-786) كتاب في المعمى (مفقود الآن) الذي يحتوي على أول استخدام للتباديل والتوليفات لإدراج جميع الكلمات العربية الممكنة مع وبدون حروف العلة. كان الكندي (801-873) أول من استخدم الإحصائيات لفك تشفير الرسائل المشفرة وطور أول خوارزمية لكسر الشفرة في بيت الحكمة في بغداد، بناءً على تحليل التردد. كتب كتابًا بعنوان (مخطوطة في فك رموز رسائل التشفير) ، يحتوي على مناقشات مفصلة حول الإحصائيات. إحدى المساهمات المهمة لابن عدلان (1187-1268) في حجم العينة لاستخدام تحليل التردد. ثم كان للفيزيائي الفلكي الإيطالي «جاليليو جاليلي» (1564 - 1642) عام (1606) إسهام في حل مشاكل ألعاب الحظ والقمار كان قد ضمنه في رسالة له إلى صديق مقامر استشاره في ثلاث مشاكل حول ألعاب الحظ. وفي أوائل القرن السابع عشر، برز اسم الفيلسوف الإنجليزي «فرنسيس باكون» (1561 - 1626) الذي يعد بعد الفيزيائي الإنجليزي «وليم » (1544 - 1603) والفيزيائي الفلكي الإيطالي «جاليليو جاليلي» من أبرز المنادين بالمنهج الاستقرائي وذلك في كتابه «الأورجانون الجديد» (المنشور 1620) الذي ثار فيه على أرسطو وحاول وضع منطق جديد يحل محل المنطق الآرسطي. لكن هذه الإسهامات ظلت أولية وهامشية بالنسبة إلى حقيقة البحث في نظرية الاحتمال، والذي لم يتحدد بحدوده العلمية المقننة حتى النصف الثاني من القرن السابع عشر حين أرسل «شيفلييه » في صيف (1654 م) إلى العالم الفرنسي «بليز پاسكال» (1623 - 1662) يسأله عن الجواب الرياضي الدقيق لمسألتين نشأتا له أثناء المقامرة، عرفت مشكلتهما فيما بعد ب - «مشكلة النقاط»، والمسألتان هما:1 - ما هو أقل عدد من الرميات يستطيع المرء بعدها أن يتوقع أن يظهر رقم «6» في زهرتي اللعب معاً؟2 - إذا أوقف اللاعبان لعبهما مختارين قبل نهاية الدور، وبحثاً عن تقسيم عادل لما جاء به الحظ لكل منهما، فما نصيب كل منهما تبعاً لكسبه الدور في ذلك الوقت؟ بعد ذلك تبادل «پاسكال» الرسائل حولها مع الرياضي الفرنسي «پيير دو فيرما» (1601 - 1665)، وتوصل «پاسكال» - الذي وقف في حله للمسالة عند حد لاعبين اثنين - إلى الإجابة عن المسألتين، واجاب «دي ميريه» الجواب الصحيح القائم على أساس رياضي، وتوصل إلى اكتشاف طريقتين من طرق حساب الاحتمالات، واكتشف ثالثتهما «فيرما» الذي لم يحصر منهجه بعدد معين من اللاعبين، والذي اعترف له «پاسكال» بسلامة منهجه هذا. وكانت هذه الاجابات عبارة عن أول اشتراك مفصلي للرياضة في نظرية الاحتمالات وطريقة حسابها. وأثناء حله لـ«مشكلة النقاط»، اكتشف «پاسكال» اداة لحساب «التوافيق» عرفت فيما بعد في الرياضيات ب - «مثلث پاسكال»، وكان ل«مثلث پاسكال» هذا دور بارز في تحقيق قفزة لصالح نظرية الاحتمال؛ لاعتمادها بشكل أساس على «التوافيق» و«التباديل» كما سيتضح ان شاء الله لدى الحديث عن جزئياتها الرياضية. واثر أعمال «پاسكال» و«فيرما» غير المنشورة هذه، تشجع العالم الدانماركي «كريستيان »(1629 - 1695) على نشر عمل صغير له حول الاحتمالات في دائرة ألعاب الحظ والنرد نشره في نهاية كتاب مدرسي في مادة الرياضيات، وقد ضمن عمله هذا 14 نظرية في حل ألعاب الحظ، تاركاً خمسة منها بلا حل ليقوم بوضع حل لها (برنولي) على ما يأتي. وفي سنة (1679) - أي بعد وفاة «پاسكال» ب(17) عاما -، نشرت ثلاث من الرسائل المتبادلة بينه وبين «فيرما» بعدان كانت قد كتبت سنة (1654). ثم اعيد نشر هذه الرسائل لاحقا ضمن مجموعة مؤلفات «پاسكال» عام (1819). وفي سنة (1666)، اكتشف العالم الإنجليزي «اسحاق نيوتن» (1642 - 1727) نظام العد الخاص به، ولكنه تأخر في نشره إلى العام (1687 م). وقد تمكن الرياضي والفيلسوف الألماني «جوتفريد ويلهلم » (1646 - 1716) سنة (1675) من اكتشاف المباديء الأساسية لحساب اللامتناهيات بشكل مستقل عن «نيوتن»، لكنه نشرها قبل نشر«نيوتن» لاعماله بثلاث سنوات أي عام (1684). ثم بعد ذلك برز دور العالم السويسري «» (1654 - 1705) في ((332)) كتابه «فن التخمين» والذي نشره ابن أخيه «» سنة (1713 م)، أي بعد ثمان سنوات من وفاة عمه، ويقع الكتاب في أربعة أجزاء، يحظى الجزء الأخير منها - على الرغم من انه تركه ناقصاً - باهمية كبرى في مجال تطور نظرية الاحتمالات، وقد تضمن الكتاب بالإضافة إلى اكتشاف «برنولي» لقانون التوزيع في «الاعداد الكبيرة»، حلا لخمس من المسائل التي كان «كريستيان » قد تركها بلا حلول كما تقدم. وقد ساهم - إلى جانب «برنو» - في تطوير المسائل الرياضية التي أدت فيما بعد إلى بلورة وصياغة نظرية الاحتمال، «مونمور» (1678 - 1719) في كتابه عن الحظوظ، والرياضي الفرنسي «ابراهام دو موافر» (1667 - 1754) وهو من اصدقاء «اسحاق نيوتن»، حيث نشر على التوالي سنة (1718)، (1738)، (1756) مساهماته في الاحتمال ضمن كتابه في المصادفة «مبدا الفرص». وفي هذه الفترة، بدأ «دايفد هيوم» (1711 - 1776) بتقويم المنهج الاستقرائي، عبر ما بحثه في مسالتي «العلية» و«». ثم ياتي دور الرياضي الفرنسي «جين لورون » (1717 - 1783) ليثير نقدا على حساب الاحتمالات. وعام (1763)، نشر كتاب الرياضي الإنجليزي «توماس » (1702 - 1761)، وكان «باي» من رواد نظرية الاحتمال حتى صارت له مبرهنة خاصة في الاحتمال عرفت ب«مبرهنة بايز». وفي سنة (1785)، نشر السياسي والرياضي الفرنسي «ماري كوندورسيه» (1743 - 1794) أهم أعماله، وهو عبارة عن دراسة له حول نظرية الاحتمال. وسنة (1794) نشر «»((333)) كتابه حول حساب الاحتمالات، وكانت ملاحظاته منطلقا لمساهمة «كينز» في القرن العشرين. وكان للرياضي والفيزيائي الألماني «كارل فريدريك جاوس» (1777 - 1855) دور بارز في تحديد أساسيات توزيع الاحتمال حتى لا يزال «المنحنى» البياني للاحتمال يحمل اسمه. ثم كان للرياضي الفرنسي «سيميون دنيس » (1781 - 1840) دور في توضيح هذه النظرية، وصار له توزيع في نظرية الاحتمال عرف ب«توزيع پواسون». وساهم في نظرية تكرار الحدوث، الفلكي والرياضي الفرنسي «پيير سيمون لاپلاس» (1749 -1827) عام (1812 م)، في كتابه «النظرية التحليلية للاحتمالات» حتى عدت أعمال «لاپلاس» الإسهامات الأساس في بلورة نظرية الاحتمال التي دخلت بفضل أبحاثه عصراً جديداً، وتلاه عام(1814) ب«بحث فلسفي حول الاحتمالات». وفي هذه الفترة ظهرت بعض المحاولات لتقنين نظرية الاحتمال، منها محاولات المنطقي والرياضي الإنجليزي «» (1806 - 1871) سنة (1837) في كتابه «نظرية الاحتمالات» ومحاولات الرياضي الإنجليزي «جورج بول» (1815 - 1864) - واضع أول نظام متكامل لمنطق الاحتمال - الذين عملأعلى التاسيس للمنطق الرمزي. وفي عام (1843) اصدر الفيلسوف الإنجليزي «جون ستيوارت مل» (1806 - 1873) الكتاب الذي اذاع شهرته، وهو «نسق في المنطق»، والذي كان الشيء الجديد فيه بالنسبة إلى عصره، معالجته للاستقراء معالجة جادة. وفي السنة نفسها صاغ الاقتصادي والرياضي الفرنسي «انطوان اوجستان كورنو»(1801 - 1877) نظرية خالصة للمصادفة في كتابه «شرح نظرية الصدف والاحتمالات»، واقام بناء فلسفيا على تصوره الموضوعي للمصادفة. وفي هذا العام أيضا نشر «اليس» في مجال الاحتمال كتابه «الاسس»، وكان أول من نادى بنظرية تكرار الحدوث المحدودة في منتصف القرن التاسع عشر ((334)). وقد وضع المنطقي الإنكليزي «جون فن» (1834 - 1923) عام (1866) شرحاً مطولاً لاعمال «لاپلاس» المتقدمة في كتابه «منطق الصدف»، وتوصل «فن» إلى وضع مخطط للاحتمالات الممكنة صار يسمى ب«مخطط فن». كما أن نظرية تكرار الحدوث صارت ترتبط باسم «فن» بعد أن كان «اليس» أول المنادين بها. واضاف إلى أعمال «لاپلاس» اضافات هامة فيما بعد الأمريكي «تشارلز » (1839 -1914) في أوائل القرن العشرين في «الاوراق المجموعة». وقريب سنة (1874)، توصل مؤسس مدرسة «بطرس بورغ» الرياضية، الرياضي الروسي «تشبيشف» (1821 - 1894) إلى صياغة برهان بسيط ودقيق لقانون الأعداد الكبيرة ل«برنولي» ((335)). وفي هذه الفترة برز الرياضي الروسي (1856 - 1922) الذي اختص بالاحتمال، وتوصل إلى ما عرف بسلاسل ماركوف. وابتداء من النصف الثاني من القرن التاسع عشر، تعاظم تطبيق المناهج الاحصاية في العلم، فتنامى التركيز على المفهوم الإحصائي للاحتمال.
rdf:langString
Die Geschichte der Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Stochastik beschreibt die Entwicklung eines gleichzeitig alten und modernen Teilgebiets der Mathematik, das sich mit der mathematischen Analyse von Experimenten mit unsicherem Ausgang befasst. Während viele heute noch gebräuchliche Formeln zu einfachen Zufallsprozessen möglicherweise bereits im Altertum, spätestens jedoch im ausgehenden Mittelalter bekannt waren, hat sich das heute verwendete axiomatische Fundament der Wahrscheinlichkeitstheorie erst zu Beginn des 20. Jahrhunderts herausgebildet; als Schlüsselereignisse gelten dabei zum einen ein Briefwechsel zwischen Blaise Pascal und Pierre de Fermat im Jahr 1654, gemeinhin als Geburtsstunde der klassischen Wahrscheinlichkeitsrechnung angesehen, und zum anderen das Erscheinen von Andrei Kolmogorows Lehrbuch Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung im Jahr 1933, das die Entwicklung der Fundamente moderner Wahrscheinlichkeitstheorie abschloss. Dazwischen war es über Jahrhunderte hinweg zur Aufspaltung der klassischen Wahrscheinlichkeitstheorie in separate Schulen gekommen; diese wurden in erster Linie von den damaligen wissenschaftlichen Zentren London und Paris dominiert. Im Laufe der Zeit wurde die Stochastik von einer Vielzahl unterschiedlicher Anwendungsgebiete geprägt. War es zunächst das Interesse der Griechen und Römer an Glücksspielen, welches die Entwicklung von Rechenmodellen vorantrieb, so kamen Anregungen später auch aus der Philosophie, der Rechtswissenschaft und aus dem Versicherungswesen, noch später aus der Physik und heute in erster Linie aus der Finanzmathematik. Auf dem Umweg über die Statistik hat die Wahrscheinlichkeitsrechnung letztendlich Anwendung in praktisch allen quantitativ arbeitenden Wissenschaften gefunden.
rdf:langString
Probability has a dual aspect: on the one hand the likelihood of hypotheses given the evidence for them, and on the other hand the behavior of stochastic processes such as the throwing of dice or coins. The study of the former is historically older in, for example, the law of evidence, while the mathematical treatment of dice began with the work of Cardano, Pascal, Fermat and Christiaan Huygens between the 16th and 17th century. Probability is distinguished from statistics; see history of statistics. While statistics deals with data and inferences from it, (stochastic) probability deals with the stochastic (random) processes which lie behind data or outcomes.
rdf:langString
L'histoire des probabilités a commencé avec celle des jeux de hasard. Bien que quelques calculs de probabilité soient apparus dans des applications précises au Moyen Âge, ce n'est qu'au XVIIe siècle que la théorie des probabilités est élaborée. Elle évolue sans vrai formalisme pendant deux siècles autour du célèbre problème des partis, de problèmes d'urnes ou d'autres problèmes issus de jeux. Apparaît alors au XXe siècle la théorie classique des probabilités basée sur la théorie de la mesure et la théorie de l'intégration. Cette théorie s'est depuis lors diversifiée dans de nombreuses applications. Les discussions entre scientifiques, la publication des ouvrages et leur transmission étant difficiles à certaines époques, certaines questions historiques restent difficiles à résoudre ; c'est le cas de la paternité de la théorie des probabilités.
rdf:langString
確率という言葉には二つの意味合いがある。一つはある仮説の、それにまつわる判断材料から導かれる蓋然性のことであり、もう一つはサイコロやコインを投げることのような確率過程的なふるまいを指す。証拠法のような前者の研究は歴史的により古い一方で、サイコロの数学的取り扱いは1650年代にパスカルとフェルマーの著作で始まった。確率は統計学とは区別される（統計学の歴史参照）。統計学がデータやそれによる推測を取り扱うのに対し、（確率論的な）確率はデータやその結果の裏にある確率論的（ランダム）な過程を取り扱う。
rdf:langString
Probabilidade tem um aspecto duplo: por um lado a probabilidade ou possibilidade de uma hipótese dada a evidência para ela, e, por outro lado, o comportamento de processos estocásticos, tais como o lançamento de dados ou moedas. O estudo da primeira é historicamente mais antigo, por exemplo, uma lei de evidência, enquanto o tratamento matemático dos dados começou com o trabalho de Cardano, Pascal e Fermat entre os século XVI e XVII. Probabilidade se distingue de estatística. (Veja a história da estatística). Enquanto a estatística lida com dados e inferências a partir dos mesmo, probabilidade (estocástica) trata dos processos estocásticos (aleatórios) que estão por trás de dados ou resultados.
rdf:langString
In dit artikel wordt de geschiedenis van de kansrekening of waarschijnlijkheidsrekening besproken. De kansrekening vindt zijn oorsprong in de frivole wereld van dobbelen en kaarten. Eerst was het Girolamo Cardano die, ten behoeve van het dobbelen, het kansrekenen ontdekte. Een eeuw later bemerkte de Franse Chevalier de Méré bij het dobbelen dat het kansrijker was om in vier worpen met één dobbelsteen minstens een keer zes te gooien, dan in 24 worpen met twee dobbelstenen minstens een keer dubbel zes. Aangezien deze kansen respectievelijk 0,518 en 0,491 zijn, toont dit wel aan wat een fervent dobbelaar De Méré was. Hij schreef hierover verongelijkt aan Blaise Pascal, een 17e-eeuwse Franse wiskundige, omdat hij dit absoluut niet had verwacht. In de achttiende eeuw werd de waarschijnlijkheidstheorie opgezet en verrijkt door Jakob Bernoulli, Abraham de Moivre, Thomas Bayes en anderen. In deze eeuw werkte ook Pierre-Simon Laplace aan de theorie en in 1812 verscheen diens monumentale "Theorie analytique des probabilites". Het valt op dat het boek van Laplace wel begint met het uiteenzetten van "principes" van de kansrekening, maar dat er nog geen sprake is van een echt axiomatische aanpak. Het kansbegrip bij Laplace is overigens epistemologisch en men zou Laplace een "Bayesiaan" kunnen noemen. De moderne theorie is van de hand van de Russische wiskundige Kolmogorov, die in 1934 het leerboek "Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung" in het Duits publiceerde met daarin een axiomatische aanpak van de kansrekening.
rdf:langString
История теории вероятностей отмечена многими уникальными особенностями. Прежде всего, в отличие от появившихся примерно в то же время других разделов математики (например, математического анализа или аналитической геометрии), у теории вероятностей по существу не было античных или средневековых предшественников, она целиком — создание Нового времени. Долгое время теория вероятностей считалась чисто опытной наукой и «не совсем математикой», её строгое обоснование было разработано только в 1929 году, то есть даже позже, чем аксиоматика теории множеств (1922). В наши дни теория вероятностей занимает одно из первых мест в прикладных науках по широте своей области применения; «нет почти ни одной естественной науки, в которой так или иначе не применялись бы вероятностные методы». Историки выделяют в развитии теории вероятностей несколько периодов. 1.
* Предыстория, до XVI века включительно. В античные времена и в Средневековье натурфилософы ограничивались метафизическими рассуждениями о происхождении случайности и её роли в природе. Математики в этот период рассматривали и иногда решали задачи, связанные с теорией вероятностей, но никаких общих методов и тематических понятий ещё не появилось. Главным достижением данного периода можно считать развитие комбинаторных методов, которые позже пригодились создателям теории вероятностей. 2.
* Начало формирования во второй половине XVII века основных понятий и методов теории вероятностей для случайных величин с конечным числом значений. Стимулом вначале служили преимущественно проблемы, возникающие в азартных играх, однако область применения теории вероятностей почти сразу начинает расширяться, включая в себя прикладные задачи демографической статистики, страхового дела и теории приближённых вычислений. На этом этапе важный вклад в идеи новой науки внесли Паскаль и Ферма. Гюйгенс ввёл два фундаментальных понятия: числовая мера вероятности события, а также понятие математического ожидания случайной величины. 3.
* В XVIII веке появились монографии с систематическим изложением теории вероятностей. Первой из них стала книга Якоба Бернулли «Искусство предположений» (1713 год). В ней Бернулли предложил классическое определение вероятности случайного события как отношение числа равновероятных исходов, связанных с этим событием, к общему числу исходов. Он также изложил правила подсчёта вероятности для сложных событий и дал первый вариант ключевого «закона больших чисел», разъясняющего, почему частота события в серии испытаний не меняется хаотично, а в некотором смысле стремится к своему предельному теоретическому значению (то есть вероятности). 4.
* Идеи Бернулли далеко развили в начале XIX века Лаплас, Гаусс, Пуассон. Применение вероятностных методов в прикладной статистике значительно расширилось. Понятие вероятности стало определено и для непрерывных случайных величин, благодаря чему появилась возможность применения методов математического анализа. Появляются первые попытки применения теории вероятностей в физике. К концу XIX века появляются статистическая физика, строгая теория ошибок измерения, вероятностные методы проникают в самые различные прикладные науки. 5.
* В XX веке в физике была создана теория микромира, а в биологии — теория наследственности, обе они существенно основаны на вероятностных методах. Карл Пирсон разработал алгоритмы математической статистики, широко и повсеместно применяемые для анализа прикладных измерений, проверки гипотез и принятия решений. А. Н. Колмогоров дал классическую аксиоматику теории вероятностей. Из других новых областей применений теории вероятностей необходимо упомянуть теорию информации и теорию случайных процессов. Философские споры о том, что такое вероятность и в чём причина её устойчивости, продолжаются.
rdf:langString
Історія теорії ймовірності відзначена багатьма унікальними особливостями. Передусім, на відміну від інших розділів математики, які виникли приблизно в тому ж проміжку часу, (наприклад, математичного аналізу або аналітичної геометрії), у теорії ймовірностей по суті не було античних або середньовічних попередників, вона цілком — здобуток Нового часу. Довгий час теорія ймовірностей вважалася суто дослідною наукою і «не зовсім математикою», її строге обґрунтування було розроблено тільки в 1929 році, тобто навіть пізніше, ніж аксіоматика теорії множин (1922). У наші дні теорія ймовірностей займає одне з перших місць у прикладних науках за широтою своєї області застосування; «Немає майже жодної природничої науки, в якій так чи інакше не застосовувалися б ймовірнісні методи». Історики виділяють у розвитку теорії ймовірностей кілька періодів. 1.
* Передісторія, до XVI століття включно. В античні часи і в Середньовіччя натурфілософи обмежувалися метафізичними міркуваннями про походження випадковості і її значення у природі. Математики в цей період розглядали й іноді розв'язували завдання, пов'язані з теорією ймовірностей, але ніяких загальних методів і тематичних понять ще не з'явилося. Головним досягненням цього періоду можна вважати розвиток комбінаторних методів, які пізніше стали в пригоді творцям теорії ймовірностей. 2.
* Початок формування в другій половині XVII століття основних понять і методів теорії ймовірностей для випадкових величин зі скінченною кількістю значень. Стимулом спочатку слугували переважно проблеми, що виникали в азартних іграх, проте область застосування теорії ймовірностей майже відразу починає розширюватися, включаючи в себе прикладні завдання демографічної статистики, страхової справи і теорії наближених обчислень. На цьому етапі важливий внесок в ідеї нової науки внесли Паскаль і Ферма. Християн Гюйгенс ввів два фундаментальних поняття: числова міра ймовірності події, а також поняття математичного сподівання випадкової величини. 3.
* У XVIII столітті з'явилися монографії із систематичним викладом теорії ймовірностей. Першою з них стала книга Якоба Бернуллі «Мистецтво припущень» (1713 рік). У ній Бернуллі запропонував класичне означення ймовірності випадкової події як відношення кількості рівно можливих випадків, пов'язаних із цією подією, до загальної кількості випадків. Він також виклав правила підрахунку ймовірності для складних подій і дав перший варіант ключового «закону великих чисел», який пояснює, чому частота події в серії випробувань не змінюється хаотично, а в певному сенсі прагне до свого граничного теоретичного значенням (тобто ймовірності). 4.
* Ідеї Бернуллі розвинули на початку XIX століття Лаплас, Гаусс та Пуассон. Застосування імовірнісних методів у прикладній статистиці значно розширилося. Поняття ймовірності було розвинуте для неперервних випадкових величин, завдяки чому з'явилася можливість застосування методів математичного аналізу. З'являються перші спроби застосування теорії ймовірностей у фізиці. До кінця XIX століття з'являються статистична фізика, сувора теорія помилок вимірювання, ймовірнісні методи проникають у різноманітні прикладні науки. 5.
* У XX столітті в фізиці була створена теорія мікросвіту, а в біології — теорія спадковості, обидві вони більшою мірою ґрунтуються на імовірнісних методах. Карл Пірсон розробив алгоритми математичної статистики, які широко застосовуються для аналізу прикладних вимірювань, перевірки гіпотез і прийняття рішень. А. М. Колмогоров дав класичну аксіоматику теорії ймовірностей. З інших нових сфер застосувань теорії ймовірностей необхідно згадати теорію інформації і теорію випадкових процесів. Філософські суперечки про те, що таке ймовірність і в чому причина її стійкості, тривають.
xsd:nonNegativeInteger
13918