Hilbert's tenth problem
http://dbpedia.org/resource/Hilbert's_tenth_problem an entity of type: Thing
Деся́тая пробле́ма Ги́льберта — одна из 23 задач, которые Давид Гильберт предложил 8 августа 1900 года на II Международном конгрессе математиков. Она состоит в нахождении универсального метода определения разрешимости произвольного алгебраического диофантова уравнения. Доказательство алгоритмической неразрешимости этой задачи заняло около двадцати лет и было завершено Юрием Матиясевичем в 1970 году.
rdf:langString
Hilberts tionde problem är ett av Hilberts 23 matematiska problem. Det formulerades år 1900 och handlar om att hitta en generell algoritm för att avgöra om en given polynomiell Diofantisk ekvation med heltalskoefficienter har en heltalslösning. Till exempel har den diofantiska ekvationen x2 - 2xy - y2z - 7 = 0 en heltalslösning: x = 1, y = 2 och z = -2. Diofantinekvationen x2 + y2 + 1 = 0 har däremot ingen heltalslösning. Hilberts tionde problem har besvarats med ett negativt svar. En sådan allmän algoritm existerar inte enligt , formulerad av år 1970.
rdf:langString
O Décimo Problema de Hilbert é um dos 23 problemas propostos pelo matemático alemão David Hilbert em 1900. A declaração consiste no seguinte: Descrever, em um número finito de operações, se uma dada equação diofantina tem raíz(es) inteira(s) Uma equação diofantina é uma equação da forma: onde P é um polinômio com coeficientes inteiros. Levou anos até o problema ser resolvido com uma resposta negativa. Hoje, sabe-se que não existe tal algoritmo. O resultado é uma combinação do trabalho realização por Martin Davis, Yuri Matiyasevich, Hilary Putnam and Julia Robinson.
rdf:langString
希爾伯特的第十個問題，就是不定方程（又稱為丟番圖方程）的可解答性。這是希爾伯特於1900年在巴黎的國際數學家大會演說中，所提出的23個重要數學問題的第十題。 這個問題是問，對於任意多個未知數的整係數不定方程，要求給出一個可行的方法（verfahren），使得借助於它，通過有限次運算，可以判定該方程有無整數解。 這裡德文的方法（verfahren），就是英文所謂的演算法（algorithm）。對於演算法的概念我們是不陌生的，例如遠在古希臘時代，人們就知道可以使用輾轉相除法，求兩個自然數的最大公約數。還有，任給一個自然數，也存在著一個方法，在有限步驟內，可以判定這個數是不是質數。 雖然人們很早就有了演算法的樸素概念，但對於到底什麼是可行的計算，仍沒有精確的概念。一個問題的可解與不可解究竟是什麼含意，當時的人們還不得而知。然而為了研究第十問題，必須給予演算法精確化的觀念。這點還有賴於數理邏輯學對可計算性理論的發展，才得以實現。
rdf:langString
معضلة هيلبرت العاشرة (بالإنجليزية: Hilbert's tenth problem) هي المعضلة العاشرة من لائحة مسائل هيلبرت الموضوعة عام 1900. نصها كالآتي : لتكن معادلة ديوفانتية ما، عدد مجاهيلها هو عدد ما، ومعاملاتها أعداد جذرية. هناك عملية ما تمكن من تحديد ما إذا كانت هذه المعادلة تقبل حلولا جذرية من عدمه، وذلك في عدد منته من الخطوات. المعادلة الديوفانتية هي كل معادلة تكون على الشكل التالي: على سبيل المثال، المعادلة الديوفانتية لها الحلول الصحيحة . بينما المعادلة الديوفانتية لا حلول صحيحة لها.
rdf:langString
Hilbert's tenth problem is the tenth on the list of mathematical problems that the German mathematician David Hilbert posed in 1900. It is the challenge to provide a general algorithm which, for any given Diophantine equation (a polynomial equation with integer coefficients and a finite number of unknowns), can decide whether the equation has a solution with all unknowns taking integer values. For example, the Diophantine equation has an integer solution: . By contrast, the Diophantine equation has no such solution.
rdf:langString
El décimo problema de Hilbert es uno de los conocidos como veintitrés Problemas de Hilbert, publicados en 1900 por el matemático alemán David Hilbert. Su enunciado original es: En términos de programación informática, Hilbert solicitaba a sus colegas del futuro un algoritmo capaz de admitir como entrada (input) una ecuación diofántica cualquiera, y de devolver SÍ como resultado (output) si la ecuación procesada tenía soluciones en números enteros o NO si la ecuación procesada carecía de soluciones en números enteros.
rdf:langString
Le dixième problème de Hilbert fait partie de la liste des 23 problèmes posés par David Hilbert en 1900 à Paris, lors de sa conférence au congrès international des mathématiciens. Il énonce : X. — De la possibilité de résoudre une équation diophantienne. On donne une équation diophantienne à un nombre quelconque d'inconnues et à coefficients entiers rationnels : On demande de trouver une méthode par laquelle, au moyen d'un nombre fini d'opérations, on pourra distinguer si l'équation est résoluble en nombres entiers rationnels.
rdf:langString
Dziesiąty problem Hilberta jest jednym z 23 matematycznych problemów przedstawionych przez Davida Hilberta w 1900 roku. Treść problemu można wyrazić w następujący sposób: Podać efektywną skończoną procedurę algorytmiczną, która, przyjmując współczynniki równania diofantycznego, zwraca odpowiedź „tak” lub „nie” na pytanie, czy istnieje rozwiązanie tego równania w dziedzinie liczb całkowitych. Ostatecznie dziesiąty problem Hilberta znalazł negatywne rozwiązanie, taka procedura w ogólnej postaci nie istnieje.
rdf:langString
Het tiende probleem van Hilbert is het tiende op de lijst van 23 problemen van Hilbert, een agenda voor de wiskunde van de 20e eeuw, die in 1900 door de Duitse wiskundige David Hilbert werd opgesteld. De formulering van het tiende probleem van Hilbert is als volgt: Gegeven een diofantische vergelijking met een willekeurig aantal variabelen en met geheeltallige coëfficiënten. Stel een methode op waarmee in een eindig aantal stappen kan worden bepaald of er gehele getallen zijn die aan de vergelijking voldoen. Een diofantische vergelijking is een vergelijking van de vorm
rdf:langString
rdf:langString
معضلة هيلبرت العاشرة
rdf:langString
Décimo problema de Hilbert
rdf:langString
Dixième problème de Hilbert
rdf:langString
Hilbert's tenth problem
rdf:langString
Dziesiąty problem Hilberta
rdf:langString
Tiende probleem van Hilbert
rdf:langString
Décimo problema de Hilbert
rdf:langString
Десятая проблема Гильберта
rdf:langString
Hilberts tionde problem
rdf:langString
希爾伯特第十問題
xsd:integer
101851
xsd:integer
1120814465
rdf:langString
معضلة هيلبرت العاشرة (بالإنجليزية: Hilbert's tenth problem) هي المعضلة العاشرة من لائحة مسائل هيلبرت الموضوعة عام 1900. نصها كالآتي : لتكن معادلة ديوفانتية ما، عدد مجاهيلها هو عدد ما، ومعاملاتها أعداد جذرية. هناك عملية ما تمكن من تحديد ما إذا كانت هذه المعادلة تقبل حلولا جذرية من عدمه، وذلك في عدد منته من الخطوات. المعادلة الديوفانتية هي كل معادلة تكون على الشكل التالي: على سبيل المثال، المعادلة الديوفانتية لها الحلول الصحيحة . بينما المعادلة الديوفانتية لا حلول صحيحة لها. معضلة هيلبرت العاشرة حلت وحلها هو النفي: لا وجود لهذه الخوارزمية العامة. عمل على هذا البرهان كل من مارتن ديفيس ويوري ماتياسفيتش وهيلاري بوتنام وجوليا روبنسون. امتد هذا العمل لمدة واحد وعشرين سنة، وأتمه ماتياسفيتش عام 1970. تعرف المبرهنة الآن باسم .
rdf:langString
El décimo problema de Hilbert es uno de los conocidos como veintitrés Problemas de Hilbert, publicados en 1900 por el matemático alemán David Hilbert. Su enunciado original es: En términos de programación informática, Hilbert solicitaba a sus colegas del futuro un algoritmo capaz de admitir como entrada (input) una ecuación diofántica cualquiera, y de devolver SÍ como resultado (output) si la ecuación procesada tenía soluciones en números enteros o NO si la ecuación procesada carecía de soluciones en números enteros. El problema no se resolvió hasta 70 años después, y en sentido negativo. En 1970 Yuri Matiyasévich culminó más de veinte años de trabajo de varios matemáticos, entre ellos Martin Davis, Julia Robinson y Hilary Putnam, con la demostración de imposibilidad del décimo problema: ningún algoritmo es capaz de determinar la resolubilidad de cualquier ecuación diofántica. El planteamiento, desarrollo y demostración del problema tienen gran interés en matemática moderna, porque en ellos participan conceptos de teoría de números y de lógica matemática, y se abren nuevos campos de investigación en ambas disciplinas.
rdf:langString
Hilbert's tenth problem is the tenth on the list of mathematical problems that the German mathematician David Hilbert posed in 1900. It is the challenge to provide a general algorithm which, for any given Diophantine equation (a polynomial equation with integer coefficients and a finite number of unknowns), can decide whether the equation has a solution with all unknowns taking integer values. For example, the Diophantine equation has an integer solution: . By contrast, the Diophantine equation has no such solution. Hilbert's tenth problem has been solved, and it has a negative answer: such a general algorithm does not exist. This is the result of combined work of Martin Davis, Yuri Matiyasevich, Hilary Putnam and Julia Robinson which spans 21 years, with Matiyasevich completing the theorem in 1970. The theorem is now known as Matiyasevich's theorem or the MRDP theorem (an initialism for the surnames of the four principal contributors to its solution). When all coefficients and variables are restricted to be positive integers, the related problem of polynomial identity testing becomes a decidable (exponentiation-free) variation of Tarski's high school algebra problem, sometimes denoted
rdf:langString
Le dixième problème de Hilbert fait partie de la liste des 23 problèmes posés par David Hilbert en 1900 à Paris, lors de sa conférence au congrès international des mathématiciens. Il énonce : X. — De la possibilité de résoudre une équation diophantienne. On donne une équation diophantienne à un nombre quelconque d'inconnues et à coefficients entiers rationnels : On demande de trouver une méthode par laquelle, au moyen d'un nombre fini d'opérations, on pourra distinguer si l'équation est résoluble en nombres entiers rationnels. En termes modernes, il demande de trouver un algorithme général permettant de décider, pour n'importe quelle équation diophantienne (c'est-à-dire équation polynomiale à coefficients entiers), si cette équation possède des solutions entières. En 1970, Youri Matiiassevitch démontre qu'il n'existe pas de tel algorithme.Le théorème de Matiiassevitch établit que les ensembles diophantiens, qui sont les ensembles de solutions entières positives ou nulles d'une équation diophantienne avec paramètres, sont exactement tous les ensembles récursivement énumérables, ce qui entraîne qu'un tel algorithme ne peut exister.
rdf:langString
Het tiende probleem van Hilbert is het tiende op de lijst van 23 problemen van Hilbert, een agenda voor de wiskunde van de 20e eeuw, die in 1900 door de Duitse wiskundige David Hilbert werd opgesteld. De formulering van het tiende probleem van Hilbert is als volgt: Gegeven een diofantische vergelijking met een willekeurig aantal variabelen en met geheeltallige coëfficiënten. Stel een methode op waarmee in een eindig aantal stappen kan worden bepaald of er gehele getallen zijn die aan de vergelijking voldoen. Een diofantische vergelijking is een vergelijking van de vorm waarin een polynoom is met geheeltallige coëfficiënten. Het duurde vele jaren voor het probleem werd opgelost. Het antwoord op de gestelde vraag bleek negatief te zijn. Tegenwoordig is bekend dat er voor het algemene geval niet een dergelijke algoritme bestaat. Dit resultaat is het gecombineerde werk van Martin Davis, Joeri Matijasevitsj, Hilary Putnam en Julia Robinson.
rdf:langString
Деся́тая пробле́ма Ги́льберта — одна из 23 задач, которые Давид Гильберт предложил 8 августа 1900 года на II Международном конгрессе математиков. Она состоит в нахождении универсального метода определения разрешимости произвольного алгебраического диофантова уравнения. Доказательство алгоритмической неразрешимости этой задачи заняло около двадцати лет и было завершено Юрием Матиясевичем в 1970 году.
rdf:langString
Dziesiąty problem Hilberta jest jednym z 23 matematycznych problemów przedstawionych przez Davida Hilberta w 1900 roku. Treść problemu można wyrazić w następujący sposób: Podać efektywną skończoną procedurę algorytmiczną, która, przyjmując współczynniki równania diofantycznego, zwraca odpowiedź „tak” lub „nie” na pytanie, czy istnieje rozwiązanie tego równania w dziedzinie liczb całkowitych. Na przykład równanie ma rozwiązanie w dziedzinie liczb całkowitych, co można uzasadnić np. poprzez podanie przykładu takiego rozwiązania Natomiast równanie nie ma takiego rozwiązania co pokazujemy w sposób następujący: Jedyna możliwość dopuszczająca istnienie rozwiązania powyższego równania to przypadek, gdy zarówno jak i jest spełnione (jedyny przypadek, gdy suma kwadratów jest równa zero, zachodzi wówczas, gdy składniki tej sumy są równe zero). Jednak jednoczesne spełnienie równania pierwszego i drugiego jest niemożliwe, ponieważ z pierwszego wynika, że y jest liczbą parzystą natomiast z drugiego, że y jest liczbą nieparzystą Żadna liczba całkowita nie może być jednocześnie parzysta i nieparzysta, zatem powyższe równanie nie ma rozwiązanie w dziedzinie liczb całkowitych. Dziesiąty problem Hilberta jest żądaniem zredukowania takich rozumowań do skończonej, algorytmicznej procedury. Ostatecznie dziesiąty problem Hilberta znalazł negatywne rozwiązanie, taka procedura w ogólnej postaci nie istnieje.
rdf:langString
Hilberts tionde problem är ett av Hilberts 23 matematiska problem. Det formulerades år 1900 och handlar om att hitta en generell algoritm för att avgöra om en given polynomiell Diofantisk ekvation med heltalskoefficienter har en heltalslösning. Till exempel har den diofantiska ekvationen x2 - 2xy - y2z - 7 = 0 en heltalslösning: x = 1, y = 2 och z = -2. Diofantinekvationen x2 + y2 + 1 = 0 har däremot ingen heltalslösning. Hilberts tionde problem har besvarats med ett negativt svar. En sådan allmän algoritm existerar inte enligt , formulerad av år 1970.
rdf:langString
O Décimo Problema de Hilbert é um dos 23 problemas propostos pelo matemático alemão David Hilbert em 1900. A declaração consiste no seguinte: Descrever, em um número finito de operações, se uma dada equação diofantina tem raíz(es) inteira(s) Uma equação diofantina é uma equação da forma: onde P é um polinômio com coeficientes inteiros. Levou anos até o problema ser resolvido com uma resposta negativa. Hoje, sabe-se que não existe tal algoritmo. O resultado é uma combinação do trabalho realização por Martin Davis, Yuri Matiyasevich, Hilary Putnam and Julia Robinson.
rdf:langString
希爾伯特的第十個問題，就是不定方程（又稱為丟番圖方程）的可解答性。這是希爾伯特於1900年在巴黎的國際數學家大會演說中，所提出的23個重要數學問題的第十題。 這個問題是問，對於任意多個未知數的整係數不定方程，要求給出一個可行的方法（verfahren），使得借助於它，通過有限次運算，可以判定該方程有無整數解。 這裡德文的方法（verfahren），就是英文所謂的演算法（algorithm）。對於演算法的概念我們是不陌生的，例如遠在古希臘時代，人們就知道可以使用輾轉相除法，求兩個自然數的最大公約數。還有，任給一個自然數，也存在著一個方法，在有限步驟內，可以判定這個數是不是質數。 雖然人們很早就有了演算法的樸素概念，但對於到底什麼是可行的計算，仍沒有精確的概念。一個問題的可解與不可解究竟是什麼含意，當時的人們還不得而知。然而為了研究第十問題，必須給予演算法精確化的觀念。這點還有賴於數理邏輯學對可計算性理論的發展，才得以實現。
xsd:nonNegativeInteger
25406
