Hilbert's seventh problem
http://dbpedia.org/resource/Hilbert's_seventh_problem an entity of type: Thing
معضلة هيلبرت السابعة (بالإنجليزية: Hilbert's seventh problem) هي واحدة من معضلات ديفيد هيلبرت والمعروفة بمسائل هيلبرت، طرحها عام 1900. تتعلق هذه المسألة بلاجذرية وبتسامي أعداد معينة.
rdf:langString
Hilbert's seventh problem is one of David Hilbert's list of open mathematical problems posed in 1900. It concerns the irrationality and transcendence of certain numbers (Irrationalität und Transzendenz bestimmter Zahlen).
rdf:langString
El séptimo problema de Hilbert (uno de los conocidos como veintitrés Problemas de Hilbert, publicados en 1900 por el matemático alemán David Hilbert), se refiere a la irracionalidad y a la trascendencia de ciertos números (en alemán, Irrationalität und Transzendenz bestimmter Zahlen).
rdf:langString
希爾伯特第七問題是希爾伯特的23個問題之一，此問題涉及無理數及超越數。
rdf:langString
Седьма́я пробле́ма Ги́льберта — одна из 23 задач, которые Давид Гильберт предложил 8 августа 1900 года на II Международном конгрессе математиков. Задача связана с доказательством и изучением трансцендентности и иррациональности некоторых чисел.
rdf:langString
Le septième problème de Hilbert concerne l'irrationalité et la transcendance de certains nombres. Il pose deux questions, dont la première est énoncée géométriquement mais peut se reformuler comme le cas particulier a = –1 de la seconde : 1.
* Dans un triangle isocèle, si le rapport de l'angle de la base à l'angle du sommet est algébrique mais non rationnel, alors le rapport entre la base et le côté est-il toujours transcendant ? 2.
* ab est-il transcendant, pour a un nombre algébrique différent de 0 et de 1 et b nombre algébrique irrationnel ?
rdf:langString
In matematica, il settimo problema di Hilbert è uno dei problemi matematici posti da David Hilbert nel 1900. Riguarda l'irrazionalità e la trascendenza di particolari numeri (Irrationalität und Transzendenz bestimmter Zahlen). Il problema è posto in due forme equivalenti: 1.
* In un triangolo isoscele, se il rapporto tra l'angolo alla base e l'angolo al vertice è algebrico ma non razionale, si può affermare che il rapporto tra base e lato è sempre trascendente? 2.
* Si può affermare che è sempre trascendente, per ogni numero algebrico e ogni irrazionale algebrico ?
rdf:langString
Hilberts sjunde problem är ett av Hilberts 23 problem. Problemet, som formulerades år 1900, gäller irrationalitet och transcendens för vissa tal (Irrationalität und Transzendenz bestimmter Zahlen). Två specifika frågor ställdes: 1.
* Om förhållandet mellan basvinkeln till vinkeln vid spetsen i en likbent triangel är algebraiskt men inte rationellt, är då förhållandet mellan bas och sida alltid transcendent? 2.
* Är ab transcendent, för alla algebraiska a ≠ 0,1 och alla irrationella algebraiska b? Ur synvinkel av generaliseringar gäller Den första frågan är en konsekvens av den andra frågan.
rdf:langString
O sétimo problema de Hilbert é um dos Problemas de Hilbert, propostos por David Hilbert em 1900. Este problema trata da natureza irracional e transcendental de alguns números (Irrationalität und Transzendenz bestimmter Zahlen). Duas questões específicas são feitas: 1.
* Em um triângulo isósceles, se a razão entre o ângulo da base e o ângulo do vértice é um número algébrico irracional, então a razão entre a base o lado será transcendente? 2.
* é sempre transcendente, quando for algébrico e for algébrico irracional? Uma das generalizações é:
rdf:langString
rdf:langString
معضلة هيلبرت السابعة
rdf:langString
Hilberts siebtes Problem
rdf:langString
Séptimo problema de Hilbert
rdf:langString
Septième problème de Hilbert
rdf:langString
Settimo problema di Hilbert
rdf:langString
Hilbert's seventh problem
rdf:langString
Sétimo problema de Hilbert
rdf:langString
Седьмая проблема Гильберта
rdf:langString
Hilberts sjunde problem
rdf:langString
希爾伯特第七問題
xsd:integer
392579
xsd:integer
1070533464
rdf:langString
معضلة هيلبرت السابعة (بالإنجليزية: Hilbert's seventh problem) هي واحدة من معضلات ديفيد هيلبرت والمعروفة بمسائل هيلبرت، طرحها عام 1900. تتعلق هذه المسألة بلاجذرية وبتسامي أعداد معينة.
rdf:langString
Hilbert's seventh problem is one of David Hilbert's list of open mathematical problems posed in 1900. It concerns the irrationality and transcendence of certain numbers (Irrationalität und Transzendenz bestimmter Zahlen).
rdf:langString
El séptimo problema de Hilbert (uno de los conocidos como veintitrés Problemas de Hilbert, publicados en 1900 por el matemático alemán David Hilbert), se refiere a la irracionalidad y a la trascendencia de ciertos números (en alemán, Irrationalität und Transzendenz bestimmter Zahlen).
rdf:langString
Le septième problème de Hilbert concerne l'irrationalité et la transcendance de certains nombres. Il pose deux questions, dont la première est énoncée géométriquement mais peut se reformuler comme le cas particulier a = –1 de la seconde : 1.
* Dans un triangle isocèle, si le rapport de l'angle de la base à l'angle du sommet est algébrique mais non rationnel, alors le rapport entre la base et le côté est-il toujours transcendant ? 2.
* ab est-il transcendant, pour a un nombre algébrique différent de 0 et de 1 et b nombre algébrique irrationnel ? La réponse affirmative fut donnée par Aleksandr Gelfond en 1934, et raffinée par Theodor Schneider en 1935. Ce résultat est connu sous le nom de théorème de Gelfond ou de Gelfond-Schneider. Une généralisation en fut conjecturée par Gelfond et démontrée par Alan Baker.
rdf:langString
In matematica, il settimo problema di Hilbert è uno dei problemi matematici posti da David Hilbert nel 1900. Riguarda l'irrazionalità e la trascendenza di particolari numeri (Irrationalität und Transzendenz bestimmter Zahlen). Il problema è posto in due forme equivalenti: 1.
* In un triangolo isoscele, se il rapporto tra l'angolo alla base e l'angolo al vertice è algebrico ma non razionale, si può affermare che il rapporto tra base e lato è sempre trascendente? 2.
* Si può affermare che è sempre trascendente, per ogni numero algebrico e ogni irrazionale algebrico ? Aleksandr Osipovič Gel'fond ha risposto affermativamente alle due domande nel 1934 e ha esteso il suo risultato nel 1935. Il risultato raggiunto è noto come teorema di Gel'fond o teorema di Gel'fond–Schneider. La restrizione a irrazionale è importante, dato che è semplice verificare che è algebrico per algebrico e razionale. Anche la restrizione a algebrico è necessaria, in quanto ad esempio se e si ha che che non è trascendente. Il teorema è stato successivamente esteso da Alan Baker che ha dimostrato un riguardante .
rdf:langString
O sétimo problema de Hilbert é um dos Problemas de Hilbert, propostos por David Hilbert em 1900. Este problema trata da natureza irracional e transcendental de alguns números (Irrationalität und Transzendenz bestimmter Zahlen). Duas questões específicas são feitas: 1.
* Em um triângulo isósceles, se a razão entre o ângulo da base e o ângulo do vértice é um número algébrico irracional, então a razão entre a base o lado será transcendente? 2.
* é sempre transcendente, quando for algébrico e for algébrico irracional? A segunda pergunta foi respondida afirmativamente por Alexander Gelfond em 1934, e refinada por Theodor Schneider em 1935. Este resultado é conhecido como o teorema de Gelfond ou o teorema de Gelfond-Schneider. Note-se que b não pode ser racional ou transcendente: se b for racional, então será algébrico; do mesmo modo, existem valores transcendentes de b (por exemplo, ) para os quais será algébrico (nesse exemplo, ) Uma das generalizações é: da forma linear generalizada dos logaritmos que foi tratada por Alan Baker.
rdf:langString
Hilberts sjunde problem är ett av Hilberts 23 problem. Problemet, som formulerades år 1900, gäller irrationalitet och transcendens för vissa tal (Irrationalität und Transzendenz bestimmter Zahlen). Två specifika frågor ställdes: 1.
* Om förhållandet mellan basvinkeln till vinkeln vid spetsen i en likbent triangel är algebraiskt men inte rationellt, är då förhållandet mellan bas och sida alltid transcendent? 2.
* Är ab transcendent, för alla algebraiska a ≠ 0,1 och alla irrationella algebraiska b? Den andra frågan besvarades av år 1934 och år 1935. Gelfond–Schneiders sats visar att det är sant. (Begränsningen till irrationella b är viktigt, eftersom det är lätt att se att ab är algebraiskt för algebraiska a och rationella b.) Ur synvinkel av generaliseringar gäller av den generella , som angreps av Gelfond och sedan löstes av Alan Baker. Det kallas för Gelfonds förmodan eller . Baker erhöll Fieldsmedaljen år 1970 på grund av detta. Den första frågan är en konsekvens av den andra frågan.
rdf:langString
希爾伯特第七問題是希爾伯特的23個問題之一，此問題涉及無理數及超越數。
rdf:langString
Седьма́я пробле́ма Ги́льберта — одна из 23 задач, которые Давид Гильберт предложил 8 августа 1900 года на II Международном конгрессе математиков. Задача связана с доказательством и изучением трансцендентности и иррациональности некоторых чисел.
xsd:nonNegativeInteger
3262