Hasse's theorem on elliptic curves
http://dbpedia.org/resource/Hasse's_theorem_on_elliptic_curves an entity of type: WikicatMathematicalTheorems
Hasseho věta je tvrzení z algebraické geometrie, které dává dolní i horní odhad pro počet bodů na eliptické křivce nad konečným tělesem. Dokázal ji německý matematik Helmut Hasse, přičemž výsledek již dříve předpověděl Emil Artin.
rdf:langString
楕円曲線のハッセの定理（英語: Hasse's theorem on elliptic curves）は、ハッセの境界とも呼ばれ、有限体上の楕円曲線の持つ点の数の、上と下からの評価を与える。 位数 q の有限体上の楕円曲線 E の点の数が N であるとき、ヘルムート・ハッセ（Helmut Hasse）の結果は、その個数が であることを示している。つまり、この解釈は、N が q + 1 （これは同じ体の上の射影直線（projective line）の点の数である）と異なっていれば、この差「エラー項」は、絶対値が である2つの複素数の和である。 この結果は、エミール・アルティン（Emil Artin）により彼の論文で元々予想されたものである。これは1933年にハッセ(Hasse)により証明され、証明は一連の論文で出版された。 ハッセの定理は、E の局所ゼータ函数の根の絶対値の決定と同値である。この形で、楕円曲線に付随する函数体のリーマン予想との類似を理解することができる。
rdf:langString
Теорема Хассе об эллиптических кривых, также называемая границей Хассе, даёт оценку числа точек на эллиптической кривой над конечным полем, причём ограничивает значения как сверху, так и снизу. Теорема Хассе эквивалентна определению абсолютного значения корней локальной дзета-функции. В этом виде её можно рассматривать как аналог гипотезы Римана для поля функций, ассоциированного с эллиптической кривой.
rdf:langString
Hasse's theorem on elliptic curves, also referred to as the Hasse bound, provides an estimate of the number of points on an elliptic curve over a finite field, bounding the value both above and below. If N is the number of points on the elliptic curve E over a finite field with q elements, then Hasse's result states that The reason is that N differs from q + 1, the number of points of the projective line over the same field, by an 'error term' that is the sum of two complex numbers, each of absolute value √q.
rdf:langString
En mathématiques, le théorème de Hasse sur les courbes elliptiques donne un majorant et un minorant de l'ordre du groupe abélien fini des points d'une courbe elliptique sur un corps fini. Si N est le nombre de points d'une courbe elliptique E sur un corps fini à q éléments, alors le résultat de Helmut Hasse (1936) énonce que Emil Artin l'avait conjecturé dans sa thèse en 1924. Ceci est équivalent à la détermination du module des racines des fonctions zeta locales de E.
rdf:langString
Теорема Гассе про еліптичні криві (англ. Hasse's theorem on elliptic curves, англ. Hasse bound – рамки Гассе) дає верхню та нижню оцінки кількості точок на еліптичній кривій над скінченним полем. Нехай – кількість точок на еліптичній кривій над скінченним полем з елементів, Гельмут Гассе показав, що В якості гіпотези цю оцінку висунув Еміль Артін в 1924 році. Вона була доведена Гассе в 1933 році, доведення було опубліковано в серії статей у 1936 році.
rdf:langString
rdf:langString
Hasseho věta
rdf:langString
Hasse's theorem on elliptic curves
rdf:langString
Théorème de Hasse sur les courbes elliptiques
rdf:langString
楕円曲線のハッセの定理
rdf:langString
Теорема Хассе
rdf:langString
Теорема Гассе про еліптичні криві
xsd:integer
1108758
xsd:integer
1092215738
rdf:langString
Hasseho věta je tvrzení z algebraické geometrie, které dává dolní i horní odhad pro počet bodů na eliptické křivce nad konečným tělesem. Dokázal ji německý matematik Helmut Hasse, přičemž výsledek již dříve předpověděl Emil Artin.
rdf:langString
Hasse's theorem on elliptic curves, also referred to as the Hasse bound, provides an estimate of the number of points on an elliptic curve over a finite field, bounding the value both above and below. If N is the number of points on the elliptic curve E over a finite field with q elements, then Hasse's result states that The reason is that N differs from q + 1, the number of points of the projective line over the same field, by an 'error term' that is the sum of two complex numbers, each of absolute value √q. This result had originally been conjectured by Emil Artin in his thesis. It was proven by Hasse in 1933, with the proof published in a series of papers in 1936. Hasse's theorem is equivalent to the determination of the absolute value of the roots of the local zeta-function of E. In this form it can be seen to be the analogue of the Riemann hypothesis for the function field associated with the elliptic curve.
rdf:langString
En mathématiques, le théorème de Hasse sur les courbes elliptiques donne un majorant et un minorant de l'ordre du groupe abélien fini des points d'une courbe elliptique sur un corps fini. Si N est le nombre de points d'une courbe elliptique E sur un corps fini à q éléments, alors le résultat de Helmut Hasse (1936) énonce que Emil Artin l'avait conjecturé dans sa thèse en 1924. Ceci est équivalent à la détermination du module des racines des fonctions zeta locales de E. L'interprétation est la suivante : N diffère de q + 1, le nombre de points de la droite projective sur le même corps, par un « terme d'erreur » qui est la somme de deux nombres complexes, chacun de module √q.
rdf:langString
楕円曲線のハッセの定理（英語: Hasse's theorem on elliptic curves）は、ハッセの境界とも呼ばれ、有限体上の楕円曲線の持つ点の数の、上と下からの評価を与える。 位数 q の有限体上の楕円曲線 E の点の数が N であるとき、ヘルムート・ハッセ（Helmut Hasse）の結果は、その個数が であることを示している。つまり、この解釈は、N が q + 1 （これは同じ体の上の射影直線（projective line）の点の数である）と異なっていれば、この差「エラー項」は、絶対値が である2つの複素数の和である。 この結果は、エミール・アルティン（Emil Artin）により彼の論文で元々予想されたものである。これは1933年にハッセ(Hasse)により証明され、証明は一連の論文で出版された。 ハッセの定理は、E の局所ゼータ函数の根の絶対値の決定と同値である。この形で、楕円曲線に付随する函数体のリーマン予想との類似を理解することができる。
rdf:langString
Теорема Хассе об эллиптических кривых, также называемая границей Хассе, даёт оценку числа точек на эллиптической кривой над конечным полем, причём ограничивает значения как сверху, так и снизу. Теорема Хассе эквивалентна определению абсолютного значения корней локальной дзета-функции. В этом виде её можно рассматривать как аналог гипотезы Римана для поля функций, ассоциированного с эллиптической кривой.
rdf:langString
Теорема Гассе про еліптичні криві (англ. Hasse's theorem on elliptic curves, англ. Hasse bound – рамки Гассе) дає верхню та нижню оцінки кількості точок на еліптичній кривій над скінченним полем. Нехай – кількість точок на еліптичній кривій над скінченним полем з елементів, Гельмут Гассе показав, що В якості гіпотези цю оцінку висунув Еміль Артін в 1924 році. Вона була доведена Гассе в 1933 році, доведення було опубліковано в серії статей у 1936 році. Теорема Гассе еквівалентна визначенню абсолютного значення коренів локальної дзета-функції Е. У цьому вигляді її можна розглядати як аналог гіпотези Рімана для , асоційованого з еліптичною кривою.
xsd:nonNegativeInteger
4780