Harmonious coloring
http://dbpedia.org/resource/Harmonious_coloring
In graph theory, a harmonious coloring is a (proper) vertex coloring in which every pair of colors appears on at most one pair of adjacent vertices. It is the opposite of the complete coloring, which instead requires every color pairing to occur at least once. The harmonious chromatic number χH(G) of a graph G is the minimum number of colors needed for any harmonious coloring of G. Some properties of χH(G): where Tk,3 is the complete k-ary tree with 3 levels. (Mitchem 1989) Harmonious coloring was first proposed by Harary and Plantholt (1982). Still very little is known about it.
rdf:langString
В теории графов гармоническая раскраска — это (правильная) раскраска вершин, при которой любая пара цветов появляется на смежных вершинах не более одного раза. Гармоническое хроматическое число χH(G) графа G — это минимальное число цветов, необходимых для гармонической раскраски графа G. Некоторые свойства χH(G): 1.
* χH(Tk,3) = ⌈(3/2)(k+1)⌉, где Tk,3 — это полное k-арное дерево с 3 уровнями. (Mitchem 1989) Гармоническая раскраска была впервые предложена Харари и Плантхолт (Harary, Plantholt, 1982).Мало что известно об этом типе раскраски.
rdf:langString
Em teoria dos grafos, uma coloração harmônica é uma coloração de vértices (própria) na qual todo emparelhamento de cores aparece em no máximo um par de vértices adjacentes. O Numero harmônico cromático χH(G) de um grafo G é o número mínimo de cores necessárias para qualquer coloração harmônica de G. Algumas propriedades de χH(G): 1.
* χH(Tk,3) = ⌈(3/2)(k+1)⌉, onde Tk,3 é a árvore k-ária completa com 3 níveis. (Mitchem 1989) A Coloração harmônica foi proposta inicialmente por Harary e Planthold (1982).Ainda hoje, muito pouco se conhece sobre ela.
rdf:langString
У теорії графів гармоні́йне розфарбува́ння — це (правильне) розфарбування вершин, за якого будь-яка пара кольорів з'являється на суміжних вершинах не більше одного разу. Гармоні́йне хромати́чне число́ графа — це найменше число кольорів, необхідних для гармонійного розфарбування графа . Деякі властивості : 1.
* , де — це повне -арне дерево з 3 рівнями. (Mitchem, 1989) Гармонійне розфарбування вперше запропонували Гарарі і Плантголт (Harary, Plantholt, 1982). Наразі про цей тип розфарбування відомо мало.
rdf:langString
rdf:langString
Harmonious coloring
rdf:langString
Гармоническая раскраска
rdf:langString
Coloração harmônica
rdf:langString
Гармонійне розфарбування
xsd:integer
690728
xsd:integer
1096564453
rdf:langString
In graph theory, a harmonious coloring is a (proper) vertex coloring in which every pair of colors appears on at most one pair of adjacent vertices. It is the opposite of the complete coloring, which instead requires every color pairing to occur at least once. The harmonious chromatic number χH(G) of a graph G is the minimum number of colors needed for any harmonious coloring of G. Every graph has a harmonious coloring, since it suffices to assign every vertex a distinct color; thus χH(G) ≤ |V(G)|. There trivially exist graphs G with χH(G) > χ(G) (where χ is the chromatic number); one example is any path of length > 2, which can be 2-colored but has no harmonious coloring with 2 colors. Some properties of χH(G): where Tk,3 is the complete k-ary tree with 3 levels. (Mitchem 1989) Harmonious coloring was first proposed by Harary and Plantholt (1982). Still very little is known about it.
rdf:langString
Em teoria dos grafos, uma coloração harmônica é uma coloração de vértices (própria) na qual todo emparelhamento de cores aparece em no máximo um par de vértices adjacentes. O Numero harmônico cromático χH(G) de um grafo G é o número mínimo de cores necessárias para qualquer coloração harmônica de G. Cada grafo tem uma coloração harmônica, visto que é suficiente atribuír a cada vértica uma cor distinta; então χH(G) ≤ |V(G)|. Existem trivialmente grafos G com χH(G) > χ(G) (onde χ é o número cromático); um exemplo é um caminho de tamanho 2, o qual pode ser 2-colorado(colorido com 2 cores) mas não tem uma coloração harmônica com 2 cores. Algumas propriedades de χH(G): 1.
* χH(Tk,3) = ⌈(3/2)(k+1)⌉, onde Tk,3 é a árvore k-ária completa com 3 níveis. (Mitchem 1989) A Coloração harmônica foi proposta inicialmente por Harary e Planthold (1982).Ainda hoje, muito pouco se conhece sobre ela.
rdf:langString
В теории графов гармоническая раскраска — это (правильная) раскраска вершин, при которой любая пара цветов появляется на смежных вершинах не более одного раза. Гармоническое хроматическое число χH(G) графа G — это минимальное число цветов, необходимых для гармонической раскраски графа G. Любой граф обладает гармонической раскраской, поскольку достаточно раскрасить каждую вершину в свой цвет. Таким образом, χH(G) ≤ |V(G)|. Ясно, что существуют графы G с χH(G) > χ(G) (где χ — хроматическое число). Примером может служить путь длины 2, вершины которого можно раскрасить двумя цветами, но нет гармонической раскраски с 2 цветами. Некоторые свойства χH(G): 1.
* χH(Tk,3) = ⌈(3/2)(k+1)⌉, где Tk,3 — это полное k-арное дерево с 3 уровнями. (Mitchem 1989) Гармоническая раскраска была впервые предложена Харари и Плантхолт (Harary, Plantholt, 1982).Мало что известно об этом типе раскраски.
rdf:langString
У теорії графів гармоні́йне розфарбува́ння — це (правильне) розфарбування вершин, за якого будь-яка пара кольорів з'являється на суміжних вершинах не більше одного разу. Гармоні́йне хромати́чне число́ графа — це найменше число кольорів, необхідних для гармонійного розфарбування графа . Будь-який граф має гармонійне розфарбування, оскільки, щоб його отримати, достатньо розфарбувати кожну вершину в свій колір. Таким чином, . Ясно, що існують графи з (де χ — хроматичне число). Прикладом є шлях довжини 2, вершини якого можна розфарбувати двома кольорами, але немає гармонійного розфарбування з 2 кольорами. Деякі властивості : 1.
* , де — це повне -арне дерево з 3 рівнями. (Mitchem, 1989) Гармонійне розфарбування вперше запропонували Гарарі і Плантголт (Harary, Plantholt, 1982). Наразі про цей тип розфарбування відомо мало.
xsd:nonNegativeInteger
2715
