Harmonic progression (mathematics)
http://dbpedia.org/resource/Harmonic_progression_(mathematics) an entity of type: WikicatSequencesAndSeries
Posloupnost se nazývá harmonická, jestliže převrácené hodnoty jejích členů tvoří aritmetickou posloupnost. Je daná předpisem pro n-tý člen , kde . Vadou na kráse je, že jeden člen posloupnosti nemusí být definován. Tomu lze předejít použitím projektivního rozšíření reálné přímky (o jeden nevlastní bod ).
rdf:langString
Die harmonische Folge ist die mathematische Zahlenfolge der Kehrwerte der positiven ganzen Zahlen, also die Folge mit dem allgemeinen Glied . Jedes Glied der harmonischen Folge mit ist das harmonische Mittel seiner Nachbarglieder. Die Summation der Folgenglieder ergibt die harmonische Reihe. Die alternierende harmonische Folge hat das allgemeine Glied . Für ist die verallgemeinerte harmonische Folge die Folge
rdf:langString
Αρμονική πρόοδος είναι η ακολουθία, στην οποία κανένας όρος δεν ισούται με το μηδέν και για δύο διαδοχικούς όρους της αν, αν+1 ισχύει ότι , όπου ω μία σταθερή ποσότητα. Αντίστροφα, αποδεικνύεται ότι, αν για οποιουσδήποτε δύο διαδοχικούς όρους μιας ακολουθίας ισχύει η παραπάνω σχέση τότε αυτή η ακολουθία είναι αρμονική πρόοδος. Έτσι, όπως πολλές ακολουθίες, έχει δύο τύπους:
* Γενικός τύπος:
* Αναδρομικός τύπος:
rdf:langString
In mathematics, a harmonic progression (or harmonic sequence) is a progression formed by taking the reciprocals of an arithmetic progression. Equivalently, a sequence is a harmonic progression when each term is the harmonic mean of the neighboring terms. As a third equivalent characterization, it is an infinite sequence of the form where a is not zero and −a/d is not a natural number, or a finite sequence of the form where a is not zero, k is a natural number and −a/d is not a natural number or is greater than k.
rdf:langString
Matematikan, segida harmonikoa honelako itxura duen segida da: Beraz, segida harmonikoa gaien segida da, non gaiek progresio aritmetikoa osatzen duten (eskuarki, segida izendatzeko erabiltzen da).
rdf:langString
En las progresiones aritmética y geométrica hay variación entre dos términos consecutivos pero en el caso de una progresión armónica se vinculan tres términos.
rdf:langString
En mathématiques, une suite harmonique est une suite dont chaque terme est la moyenne harmonique des termes précédent et suivant. Une condition équivalente est que son inverse soit une suite arithmétique.
rdf:langString
調和数列（ちょうわすうれつ、harmonic sequence または harmonic progression）とは、各項の逆数を取ると等差数列となる数列である。ピタゴラス音律では、ドの弦の長さを 1 とすると、ソは 2/3、1オクターブ高いドは 1/2 の長さになる。各項の逆数はそれぞれ 1, 3/2, 2 となり、公差が 1/2 の等差数列となる。よって、1, 2/3, 1/2 は調和数列である。
rdf:langString
조화수열(harmonic progression) 이란 어떤 수열의 각 항의 역수들이 등차수열을 이룰 때를 말한다. 다시 말해서, 다음 형태의 수열이다. 조화급수(harmonic series)와는 다른 개념이다.
rdf:langString
Ciąg harmoniczny — ciąg odwrotności kolejnych liczb naturalnych: czyli: : Nazwa pochodzi stąd, że z wyjątkiem pierwszego wyrazu, każdy wyraz jest średnią harmoniczną wyrazu poprzedniego i następnego. Ciąg harmoniczny jest zbieżny do zera.
rdf:langString
В математике гармоническая прогрессия (или гармоническая последовательность) — это прогрессия, образованная обратными элементами арифметической прогрессии. Эквивалентное определение — это бесконечная последовательность вида где a не равно нулю и −a/d не натуральное число, или конечная последовательность вида где a≠0, k — натуральное число −a/d — не натуральное число или больше k.
rdf:langString
等諧数列，又名調和数列（英文：harmonic sequence 或 harmonic progression），是数列的一种。在等諧数列中，任何相邻两项倒數的差相等，该差值的倒數称为公諧差（common harmonic difference）。 例如数列： 1/3 , 1/5 , 1/7 , 1/9 , 1/11 , 1/13 , ... 就是一个等諧数列。 在这个数列中，从第二项起，每项与其前一项之公諧差都等于 1/2。
rdf:langString
rdf:langString
Harmonická posloupnost
rdf:langString
Harmonische Folge
rdf:langString
Αρμονική πρόοδος
rdf:langString
Progresión armónica (matemática)
rdf:langString
Segida harmoniko (matematika)
rdf:langString
Harmonic progression (mathematics)
rdf:langString
Suite harmonique
rdf:langString
調和数列
rdf:langString
조화수열
rdf:langString
Ciąg harmoniczny
rdf:langString
Гармоническая прогрессия
rdf:langString
等諧數列
xsd:integer
24307466
xsd:integer
1091776348
rdf:langString
Posloupnost se nazývá harmonická, jestliže převrácené hodnoty jejích členů tvoří aritmetickou posloupnost. Je daná předpisem pro n-tý člen , kde . Vadou na kráse je, že jeden člen posloupnosti nemusí být definován. Tomu lze předejít použitím projektivního rozšíření reálné přímky (o jeden nevlastní bod ).
rdf:langString
Die harmonische Folge ist die mathematische Zahlenfolge der Kehrwerte der positiven ganzen Zahlen, also die Folge mit dem allgemeinen Glied . Jedes Glied der harmonischen Folge mit ist das harmonische Mittel seiner Nachbarglieder. Die Summation der Folgenglieder ergibt die harmonische Reihe. Die alternierende harmonische Folge hat das allgemeine Glied . Für ist die verallgemeinerte harmonische Folge die Folge
rdf:langString
Αρμονική πρόοδος είναι η ακολουθία, στην οποία κανένας όρος δεν ισούται με το μηδέν και για δύο διαδοχικούς όρους της αν, αν+1 ισχύει ότι , όπου ω μία σταθερή ποσότητα. Αντίστροφα, αποδεικνύεται ότι, αν για οποιουσδήποτε δύο διαδοχικούς όρους μιας ακολουθίας ισχύει η παραπάνω σχέση τότε αυτή η ακολουθία είναι αρμονική πρόοδος. Έτσι, όπως πολλές ακολουθίες, έχει δύο τύπους:
* Γενικός τύπος:
* Αναδρομικός τύπος:
rdf:langString
In mathematics, a harmonic progression (or harmonic sequence) is a progression formed by taking the reciprocals of an arithmetic progression. Equivalently, a sequence is a harmonic progression when each term is the harmonic mean of the neighboring terms. As a third equivalent characterization, it is an infinite sequence of the form where a is not zero and −a/d is not a natural number, or a finite sequence of the form where a is not zero, k is a natural number and −a/d is not a natural number or is greater than k.
rdf:langString
Matematikan, segida harmonikoa honelako itxura duen segida da: Beraz, segida harmonikoa gaien segida da, non gaiek progresio aritmetikoa osatzen duten (eskuarki, segida izendatzeko erabiltzen da).
rdf:langString
En las progresiones aritmética y geométrica hay variación entre dos términos consecutivos pero en el caso de una progresión armónica se vinculan tres términos.
rdf:langString
En mathématiques, une suite harmonique est une suite dont chaque terme est la moyenne harmonique des termes précédent et suivant. Une condition équivalente est que son inverse soit une suite arithmétique.
rdf:langString
調和数列（ちょうわすうれつ、harmonic sequence または harmonic progression）とは、各項の逆数を取ると等差数列となる数列である。ピタゴラス音律では、ドの弦の長さを 1 とすると、ソは 2/3、1オクターブ高いドは 1/2 の長さになる。各項の逆数はそれぞれ 1, 3/2, 2 となり、公差が 1/2 の等差数列となる。よって、1, 2/3, 1/2 は調和数列である。
rdf:langString
조화수열(harmonic progression) 이란 어떤 수열의 각 항의 역수들이 등차수열을 이룰 때를 말한다. 다시 말해서, 다음 형태의 수열이다. 조화급수(harmonic series)와는 다른 개념이다.
rdf:langString
Ciąg harmoniczny — ciąg odwrotności kolejnych liczb naturalnych: czyli: : Nazwa pochodzi stąd, że z wyjątkiem pierwszego wyrazu, każdy wyraz jest średnią harmoniczną wyrazu poprzedniego i następnego. Ciąg harmoniczny jest zbieżny do zera.
rdf:langString
В математике гармоническая прогрессия (или гармоническая последовательность) — это прогрессия, образованная обратными элементами арифметической прогрессии. Эквивалентное определение — это бесконечная последовательность вида где a не равно нулю и −a/d не натуральное число, или конечная последовательность вида где a≠0, k — натуральное число −a/d — не натуральное число или больше k.
rdf:langString
等諧数列，又名調和数列（英文：harmonic sequence 或 harmonic progression），是数列的一种。在等諧数列中，任何相邻两项倒數的差相等，该差值的倒數称为公諧差（common harmonic difference）。 例如数列： 1/3 , 1/5 , 1/7 , 1/9 , 1/11 , 1/13 , ... 就是一个等諧数列。 在这个数列中，从第二项起，每项与其前一项之公諧差都等于 1/2。
xsd:nonNegativeInteger
4732
