Green's relations

http://dbpedia.org/resource/Green's_relations

모노이드 이론에서, 그린 관계(Green關係, 영어: Green’s relation)는 임의의 모노이드 위에 존재하는 5개의 표준적인 동치 관계 L·R·J·H·D이다. rdf:langString
Relacje Greena – pięć relacji równoważności definiowanych na dowolnej półgrupie, związanych z pojęciem ideału głównego. Relacje te oznaczane są symbolami i Relacje i to relacje generowania tego samego ideału, odpowiednio lewo-, prawo- i obustronnego. Relacja jest przecięciem i Relacja to złożenie tych relacji. Relacje te zostały wprowadzone przez Jamesa A. Greena w 1951 roku. rdf:langString
Відношення Гріна — п'ять відношень еквівалентності, що описують елементи напівгруп через породжені ними головні ідеали. Названі на честь шотландського математика Джеймса Александра Гріна, що описав їх в своїй роботі в 1951 році. Розглянемо моноїд S1 утворений з напівгрупи S приєднанням одиниці, якщо вона відсутня. Це робиться для того, щоб кожен головний ідеал містив елемент від якого він породжений. * Лівий головний ідеал елемента a: , що еквівалентно . * Правий головний ідеал елемента a: , що еквівалентно . * Двосторонній головний ідеал елемента a: , що еквівалентно . rdf:langString
In mathematics, Green's relations are five equivalence relations that characterise the elements of a semigroup in terms of the principal ideals they generate. The relations are named for James Alexander Green, who introduced them in a paper of 1951. John Mackintosh Howie, a prominent semigroup theorist, described this work as "so all-pervading that, on encountering a new semigroup, almost the first question one asks is 'What are the Green relations like?'" (Howie 2002). The relations are useful for understanding the nature of divisibility in a semigroup; they are also valid for groups, but in this case tell us nothing useful, because groups always have divisibility. rdf:langString
En mathématiques, les relations de Green sont cinq relations d'équivalence qui décrivent les éléments d'un demi-groupe par les idéaux principaux qu’ils engendrent. Les relations sont nommées d'après James Alexander Green, qui les a introduites dans un article paru en 1951. Les relations sont fondamentales pour comprendre la structure d'un demi-groupe : ainsi, pour John M. Howie, un théoricien bien connu des demi-groupes, ces relations sont « si omniprésentes que, lorsque l'on rencontre un nouveau demi-groupe, presque la première question que l'on pose est : « à quoi ressemblent ses relations de Green ? » ». Les relations existent bien sûr aussi dans un groupe, mais ne nous apprennent pas grand-chose dans ce cas puisque la multiplication est toujours inversible dans un groupe (de manière rdf:langString
Dalam matematika, Relasi Green adalah lima relasi ekivalen yang mencirikan elemen-elemen dari semigrup dalam hal yang mereka hasilkan. Hubungan tersebut dinamai untuk , yang memperkenalkannya dalam makalah tahun 1951. , seorang ahli teori semigrup terkemuka, mendeskripsikan pekerjaan ini sebagai "begitu meluas sehingga, saat menghadapi semigroup baru, hampir pertanyaan pertama yang ditanyakan adalah 'Seperti apa relasi Green itu?'" (Howie 2002). Relasi berguna untuk memahami sifat perpecahan di dalam kelompok semigroup; mereka juga valid untuk grup, tetapi dalam kasus ini tidak ada yang berguna, karena grup. rdf:langString
rdf:langString Relasi Green
rdf:langString Green's relations
rdf:langString Relations de Green
rdf:langString 그린 관계
rdf:langString Relacje Greena
rdf:langString Відношення Гріна
xsd:integer 1192012
xsd:integer 1068788202
rdf:langString April 2015
rdf:langString broken sentence
rdf:langString In mathematics, Green's relations are five equivalence relations that characterise the elements of a semigroup in terms of the principal ideals they generate. The relations are named for James Alexander Green, who introduced them in a paper of 1951. John Mackintosh Howie, a prominent semigroup theorist, described this work as "so all-pervading that, on encountering a new semigroup, almost the first question one asks is 'What are the Green relations like?'" (Howie 2002). The relations are useful for understanding the nature of divisibility in a semigroup; they are also valid for groups, but in this case tell us nothing useful, because groups always have divisibility. Instead of working directly with a semigroup S, it is convenient to define Green's relations over the monoid S1. (S1 is "S with an identity adjoined if necessary"; if S is not already a monoid, a new element is adjoined and defined to be an identity.) This ensures that principal ideals generated by some semigroup element do indeed contain that element. For an element a of S, the relevant ideals are: * The principal left ideal generated by a: . This is the same as , which is . * The principal right ideal generated by a: , or equivalently . * The principal two-sided ideal generated by a: , or .
rdf:langString Dalam matematika, Relasi Green adalah lima relasi ekivalen yang mencirikan elemen-elemen dari semigrup dalam hal yang mereka hasilkan. Hubungan tersebut dinamai untuk , yang memperkenalkannya dalam makalah tahun 1951. , seorang ahli teori semigrup terkemuka, mendeskripsikan pekerjaan ini sebagai "begitu meluas sehingga, saat menghadapi semigroup baru, hampir pertanyaan pertama yang ditanyakan adalah 'Seperti apa relasi Green itu?'" (Howie 2002). Relasi berguna untuk memahami sifat perpecahan di dalam kelompok semigroup; mereka juga valid untuk grup, tetapi dalam kasus ini tidak ada yang berguna, karena grup. Alih-alih bekerja langsung dengan semigroup S , akan lebih mudah untuk mendefinisikan relasi Green melalui monoid S1. (S1 adalah " S dengan identitas yang digabungkan jika perlu"; jika S belum berbentuk monoid, elemen baru disambungkan dan didefinisikan sebagai identitas.) Ini memastikan bahwa ideal utama yang dihasilkan oleh beberapa elemen semigroup memang mengandung elemen itu. Untuk elemen a dari S , cita-cita yang relevan adalah: * Prinsip kiri ideal dihasilkan 0ada a: . This is the same as , dim mana . * Prinsip kanan ideal dihasilkan pada a: , or equivalently . * ideal dari dua sisi utama dihasilkan pada a: , atau .
rdf:langString En mathématiques, les relations de Green sont cinq relations d'équivalence qui décrivent les éléments d'un demi-groupe par les idéaux principaux qu’ils engendrent. Les relations sont nommées d'après James Alexander Green, qui les a introduites dans un article paru en 1951. Les relations sont fondamentales pour comprendre la structure d'un demi-groupe : ainsi, pour John M. Howie, un théoricien bien connu des demi-groupes, ces relations sont « si omniprésentes que, lorsque l'on rencontre un nouveau demi-groupe, presque la première question que l'on pose est : « à quoi ressemblent ses relations de Green ? » ». Les relations existent bien sûr aussi dans un groupe, mais ne nous apprennent pas grand-chose dans ce cas puisque la multiplication est toujours inversible dans un groupe (de manière analogue, les idéaux ont une structure moins riche dans un corps que dans un anneau).
rdf:langString 모노이드 이론에서, 그린 관계(Green關係, 영어: Green’s relation)는 임의의 모노이드 위에 존재하는 5개의 표준적인 동치 관계 L·R·J·H·D이다.
rdf:langString Relacje Greena – pięć relacji równoważności definiowanych na dowolnej półgrupie, związanych z pojęciem ideału głównego. Relacje te oznaczane są symbolami i Relacje i to relacje generowania tego samego ideału, odpowiednio lewo-, prawo- i obustronnego. Relacja jest przecięciem i Relacja to złożenie tych relacji. Relacje te zostały wprowadzone przez Jamesa A. Greena w 1951 roku.
rdf:langString Відношення Гріна — п'ять відношень еквівалентності, що описують елементи напівгруп через породжені ними головні ідеали. Названі на честь шотландського математика Джеймса Александра Гріна, що описав їх в своїй роботі в 1951 році. Розглянемо моноїд S1 утворений з напівгрупи S приєднанням одиниці, якщо вона відсутня. Це робиться для того, щоб кожен головний ідеал містив елемент від якого він породжений. * Лівий головний ідеал елемента a: , що еквівалентно . * Правий головний ідеал елемента a: , що еквівалентно . * Двосторонній головний ідеал елемента a: , що еквівалентно .
xsd:nonNegativeInteger 16045

data from the linked data cloud