Graph labeling
http://dbpedia.org/resource/Graph_labeling an entity of type: Abstraction100002137
在图论的数学学科中，图标号（英語：Graph labeling）是对图的边和/或顶点的编号（传统上用整数表示）进行赋值。 其正式定义为：给定图G = (V, E)，顶点标号（Vertex labeling）是V 中一个标号集的函数。这样定义出来的函数图被称为顶点标号图（Vertex-labeled graph）。同样地，边标号（Edge labeling）是E中一个标号集的函数，其对应函数图被称为边标号图（Edge-labeled graph）。 当边标号是有序集（例如实数）的成员时，它可被称为加权图（Weighted graph）。 在没有限定条件时，术语标号图通常是指所有标号都不同的顶点标号图。这样的图可以等价地用连续整数{1，…，|V|}来标记，其中|V|是图中顶点的数量。在许多应用中，边或顶点常常被赋予在关联域中有意义的标号。例如可以为边指定遍历事件顶点的表示“花费”的权重。 在以上定义中，图被看作是一个有限的无向简单图。然而，标号的概念可以应用于图的所有扩展和泛化领域。例如，在自动机理论和形式语言理论中，对带标号的多重图进行研究会更方便，其中标号指的是连队顶点对之间带标号的边。
rdf:langString
In the mathematical discipline of graph theory, a graph labelling is the assignment of labels, traditionally represented by integers, to edges and/or vertices of a graph. Formally, given a graph G = (V, E), a vertex labelling is a function of V to a set of labels; a graph with such a function defined is called a vertex-labeled graph. Likewise, an edge labelling is a function of E to a set of labels. In this case, the graph is called an edge-labeled graph. When the edge labels are members of an ordered set (e.g., the real numbers), it may be called a weighted graph.
rdf:langString
En teoría de grafos, un grafo etiquetado es un grafo cuyos vértices tienen nombres o etiquetas. Estas etiquetas comúnmente son números enteros. En ocasiones, también se habla de grafo de aristas etiquetadas, de modo que son las aristas las que tienen etiquetas, y de este modo se distingue de un grafo de vértices etiquetados.
rdf:langString
수학의 그래프 이론 분야에서, 그래프 번호매김(영어: graph labeling)은 전통적을 정수로 표현되는 라벨을 그래프의 나 꼭짓점, 또는 둘 다에다 붙이는 것이다. 공식으로 표현하면 그래프 G = (V, E)가 주어졌을 때, 꼭짓점 번호매김(영어: vertex labeling)은 V에서 라벨의 집합으로 가는 함수이다. 이런 함수가 정의된 그래프는 꼭짓점-라벨 그래프(영어: vertex-labeled graph)라고 부른다. 유사하게, 모서리 번호매김(영어: edge labeling)은 E에서 라벨의 집합으로 가는 함수이다. 이 경우에, 그래프는 모서리-라벨 그래프(영어: edge-labeled graph)라고 부른다. 모서리 라벨이 순서 집합(예, 실수)의 원소라면, 이 그래프는 가중 그래프(영어: weighted graph)라고 부른다. 위의 정의에서 그래프는 유한 무향 단순 그래프로 이해된다. 하지만, 번호매김의 표기는 모든 그래프의 확장과 일반화에서 적용될 수 있다. 예를 들어, 오토마타 이론과 형식 언어 이론에서 이것은 라벨 다중 그래프로 보는 것이 편리하다. 즉, 꼭짓점 쌍은 일부 라벨이 붙은 모서리로 연결될 수 있다.
rdf:langString
Разметка графа в математике — это назначение меток, которые традиционно представляются целыми числами, рёбрами, вершинами, или рёбрам, и вершинам графа. Формально, если дан граф G = (V, E), вершинная разметка является функцией из множества вершин V в множество меток. Граф с такой функцией называется графом с разметкой вершин. Аналогично, разметка рёбер является функцией из множества рёбер E в множество меток. В этом случае граф называется графом с разметкой рёбер.
rdf:langString
Розмітка графа в математиці - це призначення міток, які традиційно подають цілими числами, реберам, вершинам, або ребрам і вершинам графа. Формально, якщо дано граф G = (V, E), вершинна розмітка є функцією з множини вершин V у множину міток. Граф з такою функцією називають графом з розміткою вершин. Аналогічно, розмітка ребер є функцією зі множини ребер E в множину міток. У цьому випадку граф називають графом з розміткою ребер. У разі, коли мітками ребер є елементи впорядкованої множини (тобто дійсні числа), розмітку можна називати зваженим графом.
rdf:langString
rdf:langString
Grafo etiquetado
rdf:langString
Graph labeling
rdf:langString
그래프 번호매김
rdf:langString
Разметка графа
rdf:langString
图标号
rdf:langString
Розмітка графа
xsd:integer
1609861
xsd:integer
1096730396
rdf:langString
In the mathematical discipline of graph theory, a graph labelling is the assignment of labels, traditionally represented by integers, to edges and/or vertices of a graph. Formally, given a graph G = (V, E), a vertex labelling is a function of V to a set of labels; a graph with such a function defined is called a vertex-labeled graph. Likewise, an edge labelling is a function of E to a set of labels. In this case, the graph is called an edge-labeled graph. When the edge labels are members of an ordered set (e.g., the real numbers), it may be called a weighted graph. When used without qualification, the term labeled graph generally refers to a vertex-labeled graph with all labels distinct. Such a graph may equivalently be labeled by the consecutive integers { 1, …, |V| } , where |V| is the number of vertices in the graph. For many applications, the edges or vertices are given labels that are meaningful in the associated domain. For example, the edges may be assigned weights representing the "cost" of traversing between the incident vertices. In the above definition a graph is understood to be a finite undirected simple graph. However, the notion of labelling may be applied to all extensions and generalizations of graphs. For example, in automata theory and formal language theory it is convenient to consider labeled multigraphs, i.e., a pair of vertices may be connected by several labeled edges.
rdf:langString
En teoría de grafos, un grafo etiquetado es un grafo cuyos vértices tienen nombres o etiquetas. Estas etiquetas comúnmente son números enteros. En ocasiones, también se habla de grafo de aristas etiquetadas, de modo que son las aristas las que tienen etiquetas, y de este modo se distingue de un grafo de vértices etiquetados. El etiquetado de vértices o de aristas se define formalmente mediante una función desde el conjunto de vértices o aristas hacia un conjunto numérico o de etiquetas. Cuando las etiquetas de las aristas pertenecen a un conjunto ordenado (es decir, los números reales), ésta puede ser llamada como grafo ponderado. Cuando es usado sin calificación, el término grafo etiquetado generalmente se refiere a un grafo con vértices etiquetados con todas las etiquetas distintas. Tal grafo puede ser equivalentemente etiquetado mediante enteros consecutivos {1, ..., n}, donde n es el número de vértices en el grafo.Para muchas aplicaciones, a las aristas y los vértices le corresponde etiquetas que tienen un significado en el dominio asociado. Por ejemplo, las aristas pueden ser asignadas mediante pesos que representan el «coste» de atravesar entre los vértices implicados. En la definición de arriba se entiende como grafo un grafo simple indirecto finito. Sin embargo, la noción de etiquetado puede ser aplicada a todas las extensiones y generalizaciones de grafos. Por ejemplo, en teoría de autómatas y teoría de lenguaje formal es conveniente considerar multigrafos etiquetados, es decir, un par de vértices puede ser conectado por varias aristas etiquetadas.
rdf:langString
수학의 그래프 이론 분야에서, 그래프 번호매김(영어: graph labeling)은 전통적을 정수로 표현되는 라벨을 그래프의 나 꼭짓점, 또는 둘 다에다 붙이는 것이다. 공식으로 표현하면 그래프 G = (V, E)가 주어졌을 때, 꼭짓점 번호매김(영어: vertex labeling)은 V에서 라벨의 집합으로 가는 함수이다. 이런 함수가 정의된 그래프는 꼭짓점-라벨 그래프(영어: vertex-labeled graph)라고 부른다. 유사하게, 모서리 번호매김(영어: edge labeling)은 E에서 라벨의 집합으로 가는 함수이다. 이 경우에, 그래프는 모서리-라벨 그래프(영어: edge-labeled graph)라고 부른다. 모서리 라벨이 순서 집합(예, 실수)의 원소라면, 이 그래프는 가중 그래프(영어: weighted graph)라고 부른다. 이것을 특정하지 않고 쓸 경우에는, 라벨 그래프(영어: labeled graph)는 일반적으로 모든 라벨이 다른 꼭짓점 라벨 그래프를 가리킨다. 그런 그래프는 동일하게 연속하는 정수 {1, …, |V|}로 번호매김 할 수 있으며, 이 때 |V|는 그래프의 꼭짓점의 개수이다. 많은 적용에서, 모서리나 꼭짓점은 정의역과 관련이 있는 의미있는 라벨을 붙인다. 예를 들어, 모서리에 인접한 꼭짓점 사이를 이동할 때 드는 "비용"을 나타내는 가중치를 부여할 수 있다. 위의 정의에서 그래프는 유한 무향 단순 그래프로 이해된다. 하지만, 번호매김의 표기는 모든 그래프의 확장과 일반화에서 적용될 수 있다. 예를 들어, 오토마타 이론과 형식 언어 이론에서 이것은 라벨 다중 그래프로 보는 것이 편리하다. 즉, 꼭짓점 쌍은 일부 라벨이 붙은 모서리로 연결될 수 있다.
rdf:langString
Разметка графа в математике — это назначение меток, которые традиционно представляются целыми числами, рёбрами, вершинами, или рёбрам, и вершинам графа. Формально, если дан граф G = (V, E), вершинная разметка является функцией из множества вершин V в множество меток. Граф с такой функцией называется графом с разметкой вершин. Аналогично, разметка рёбер является функцией из множества рёбер E в множество меток. В этом случае граф называется графом с разметкой рёбер. В случае, когда метками рёбер служат элементы упорядоченного множества (то есть вещественные числа), разметку можно называть взвешенным графом. Если не указано явно, термин разметка графа обычно означает вершинную разметку, при которой все метки различны. Такой граф эквивалентно можно разметить последовательными целыми числами {1, …, |V|}, где |V| — число вершин графа. Для многих приложений рёбрам или вершинам даются метки, имеющие смысл в соответствующей области. Например, рёбрам могут быть назначены веса, представляющие собой «цену» проезда между двумя смежными вершинами. В приведённом выше определении граф понимается как конечный неориентированный простой граф. Тем не менее, понятие разметки применимо ко всем расширениям и обобщениям графов. Например, в теории автоматов и теории формальных языков обычно рассматриваются помеченные мультиграфы, то есть графы, в которых пара вершин может быть соединена несколькими помеченными рёбрами.
rdf:langString
在图论的数学学科中，图标号（英語：Graph labeling）是对图的边和/或顶点的编号（传统上用整数表示）进行赋值。 其正式定义为：给定图G = (V, E)，顶点标号（Vertex labeling）是V 中一个标号集的函数。这样定义出来的函数图被称为顶点标号图（Vertex-labeled graph）。同样地，边标号（Edge labeling）是E中一个标号集的函数，其对应函数图被称为边标号图（Edge-labeled graph）。 当边标号是有序集（例如实数）的成员时，它可被称为加权图（Weighted graph）。 在没有限定条件时，术语标号图通常是指所有标号都不同的顶点标号图。这样的图可以等价地用连续整数{1，…，|V|}来标记，其中|V|是图中顶点的数量。在许多应用中，边或顶点常常被赋予在关联域中有意义的标号。例如可以为边指定遍历事件顶点的表示“花费”的权重。 在以上定义中，图被看作是一个有限的无向简单图。然而，标号的概念可以应用于图的所有扩展和泛化领域。例如，在自动机理论和形式语言理论中，对带标号的多重图进行研究会更方便，其中标号指的是连队顶点对之间带标号的边。
rdf:langString
Розмітка графа в математиці - це призначення міток, які традиційно подають цілими числами, реберам, вершинам, або ребрам і вершинам графа. Формально, якщо дано граф G = (V, E), вершинна розмітка є функцією з множини вершин V у множину міток. Граф з такою функцією називають графом з розміткою вершин. Аналогічно, розмітка ребер є функцією зі множини ребер E в множину міток. У цьому випадку граф називають графом з розміткою ребер. У разі, коли мітками ребер є елементи впорядкованої множини (тобто дійсні числа), розмітку можна називати зваженим графом. Якщо не зазначено явно, термін розмітка графа зазвичай означає вершинну розмітку, за якої всі мітки різні. Такий граф еквівалентно можна розмітити послідовними цілими числами {1,…, |V|}, де |V| - число вершин графа. Для багатьох застосувань ребрам або вершинам надають мітки, що мають сенс у відповідній галузі. Наприклад, ребрам можна призначити ваги, що відповідають «ціні» проїзду між двома суміжними вершинами. У наведеному вище визначенні під графом розуміють скінченний неорієнтований простий граф. Проте, поняття розмітки можна застосувати до всіх розширень і узагальнень графів. Наприклад, у теорії автоматів і теорії формальних мов зазвичай розглядають розмічені мультиграфи, тобто графи, в яких пару вершин можуть з'єднувати декілька помічених ребер.
xsd:nonNegativeInteger
8804
