Geometrization conjecture
http://dbpedia.org/resource/Geometrization_conjecture an entity of type: Thing
Die Idee der Geometrisierung als Begriff der Mathematik wurde 1980 von William Thurston als ein Programm zur Klassifizierung geschlossener dreidimensionaler Mannigfaltigkeiten vorgestellt. Das Ziel der Geometrisierung ist, nach der Zerlegung einer 3-Mannigfaltigkeit in Grundbausteine auf jedem dieser Bausteine eine charakteristische geometrische Struktur zu finden.Die von Thurston aufgestellte und inzwischen bestätigte Vermutung, dass dies immer möglich ist, stellt eine Verallgemeinerung der Poincaré-Vermutung dar. Der Beweis wurde von Grigori Perelman mit seinen Arbeiten zum Ricci-Fluss 2002 erbracht.
rdf:langString
En géométrie, la conjecture de géométrisation de Thurston affirme que les 3-variétés compactes peuvent être décomposées en sous-variétés admettant l'une des huit structures géométriques appelées géométries de Thurston. Formulée par William Thurston en 1976, cette conjecture fut démontrée par Grigori Perelman en 2003.
rdf:langString
위상수학에서 기하화 추측(幾何化推測, 영어: geometrization conjecture)은 모든 콤팩트한 3차원 다양체의 부분 다양체가 각각 기초적인 기하학적 구조들 중 하나로 해석된다는 정리이다. 이는 2차원 다양체에 대한 앙리 푸앵카레의 균일화 정리에 대응하며, 또한 푸앵카레 추측을 포함하는 서스턴의 의 모든 3차원 다양체에 대한 일반화이다.
rdf:langString
幾何化予想（きかかよそう、英: geometrization conjecture）は、1982年にアメリカの数学者ウィリアム・サーストンによって提出された「コンパクト3次元多様体は、を持つ8つの部分多様体に分解される」という命題。位相幾何学と微分幾何学を結びつけるものでありミレニアム懸賞問題にも挙げられていたポアンカレの予想問題の解法の過程として思いつかれた。2003年、グリゴリー・ペレルマンによるリッチフローを用いた証明が示され、現在ではその証明が基本的に正しいものとされている。これにより、およそ100年にわたり未解決だった3次元ポアンカレ予想が証明されることになった。
rdf:langString
La congettura di geometrizzazione di Thurston è una congettura matematica formulata intorno al 1982 dal matematico statunitense William Thurston. Si tratta di una versione tridimensionale del teorema di uniformizzazione di Riemann dimostrato alla fine del XIX secolo per le superfici. La congettura di geometrizzazione (che implica la più famosa congettura di Poincaré) è stata risolta dal matematico russo Grigori Perelman nel 2003: per questo risultato gli è stata assegnata la medaglia Fields nel 2006.
rdf:langString
Hipoteza geometryzacyjna Thurstona – hipoteza topologiczna, wysunięta przez amerykańskiego matematyka Williama Thurstona. Hipoteza została potwierdzona w 2006 przez rosyjskiego matematyka Grigorija Perelmana.
rdf:langString
几何化猜想（英語：Geometrization conjecture）指的是任取一个紧致（可能带边）的三维流形尽量作连通和以使其成为尽可能简单的三维流形的连通和，对于带边流形可能还需要沿着一些圆盘继续切割，有唯一的方法沿着一些环面割开得到尽可能简单的若干小块，这些小块均为八种标准几何结构之一。八种标准几何结构均为完备的黎曼度量，这些几何结构在某种意义上是比较“好”的，例如体积有限、“直线”都可无限延伸等等。该猜想由威廉·瑟斯顿提出。
rdf:langString
In mathematics, Thurston's geometrization conjecture states that each of certain three-dimensional topological spaces has a unique geometric structure that can be associated with it. It is an analogue of the uniformization theorem for two-dimensional surfaces, which states that every simply connected Riemann surface can be given one of three geometries (Euclidean, spherical, or hyperbolic).In three dimensions, it is not always possible to assign a single geometry to a whole topological space. Instead, the geometrization conjecture states that every closed 3-manifold can be decomposed in a canonical way into pieces that each have one of eight types of geometric structure. The conjecture was proposed by William Thurston, and implies several other conjectures, such as the Poincaré conjectu
rdf:langString
Het vermeetkundigingsvermoeden van Thurston stelt dat compacte 3-variëteiten kunnen worden ontleed in deelvariëteiten die meetkundige structuren hebben. Het vermoeden is een analogon voor 3-variëteiten van de uniformeringsstelling voor oppervlakken. Het werd in 1982 voorgesteld door William Thurston, en impliceert een aantal andere vermoedens, zoals het vermoeden van Poincaré en het elliptisatievermoeden van Thurston.
rdf:langString
Thurstons geometriseringsförmodan är en hypotes inom topologin, framlagd av den amerikanske matematikern , och ger ett sätt att klassificera tredimensionella mångfalder. Hypotesen säger att varje 3-mångfald kan delas upp i delar på ett specifikt sätt, och varje del har en geometrisk struktur som ges av en av åtta olika klasser. Geometriseringsförmodan implicerar, om den är sann, Poincarés förmodan som är ett av matematikens "millennieproblem".
rdf:langString
Теорема геометризації стверджує, що замкнутий орієнтований тривимірний многовид, у якому будь-яка вкладена сфера обмежує кулю, розрізається нестисними торами на шматки, на яких можна задати одну зі стандартних геометрій. Теорема геометризації для тривимірних многовидів є аналогом теореми уніформізації для поверхонь. Запропонована 1982 року у вигляді гіпотези Вільямом Терстоном, вона узагальнює інші гіпотези, наприклад, гіпотезу Пуанкаре і .
rdf:langString
Теорема геометризации утверждает, что замкнутое ориентируемое трёхмерное многообразие, в котором любая вложенная сфера ограничивает шар, разрезается несжимающимися торами на куски, на которых можно задать одну из стандартных геометрий. Теорема геометризации для трёхмерных многообразий является аналогом теоремы униформизации для поверхностей.Она была предложена в виде гипотезы Уильямом Тёрстоном в 1982, и обобщает другие гипотезы, например, гипотезу Пуанкаре и .
rdf:langString
rdf:langString
Geometrisierung von 3-Mannigfaltigkeiten
rdf:langString
Geometrization conjecture
rdf:langString
Congettura di geometrizzazione di Thurston
rdf:langString
Géométrisation des 3-variétés
rdf:langString
기하화 추측
rdf:langString
幾何化予想
rdf:langString
Vermeetkundigingsvermoeden van Thurston
rdf:langString
Hipoteza geometryzacyjna
rdf:langString
Теорема геометризации
rdf:langString
Geometriseringsförmodan
rdf:langString
Теорема геометризації
rdf:langString
几何化猜想
rdf:langString
Geometrization theorem
xsd:integer
220642
xsd:integer
1117203946
rdf:langString
Morgan
rdf:langString
Cao
rdf:langString
Zhu
rdf:langString
Tian
xsd:integer
2006
2014
rdf:langString
Lott
rdf:langString
Kleiner
xsd:integer
2008
rdf:langString
William Thurston
rdf:langString
William
rdf:langString
Thurston
xsd:integer
1982
rdf:langString
Die Idee der Geometrisierung als Begriff der Mathematik wurde 1980 von William Thurston als ein Programm zur Klassifizierung geschlossener dreidimensionaler Mannigfaltigkeiten vorgestellt. Das Ziel der Geometrisierung ist, nach der Zerlegung einer 3-Mannigfaltigkeit in Grundbausteine auf jedem dieser Bausteine eine charakteristische geometrische Struktur zu finden.Die von Thurston aufgestellte und inzwischen bestätigte Vermutung, dass dies immer möglich ist, stellt eine Verallgemeinerung der Poincaré-Vermutung dar. Der Beweis wurde von Grigori Perelman mit seinen Arbeiten zum Ricci-Fluss 2002 erbracht.
rdf:langString
In mathematics, Thurston's geometrization conjecture states that each of certain three-dimensional topological spaces has a unique geometric structure that can be associated with it. It is an analogue of the uniformization theorem for two-dimensional surfaces, which states that every simply connected Riemann surface can be given one of three geometries (Euclidean, spherical, or hyperbolic).In three dimensions, it is not always possible to assign a single geometry to a whole topological space. Instead, the geometrization conjecture states that every closed 3-manifold can be decomposed in a canonical way into pieces that each have one of eight types of geometric structure. The conjecture was proposed by William Thurston, and implies several other conjectures, such as the Poincaré conjecture and Thurston's elliptization conjecture. Thurston's hyperbolization theorem implies that Haken manifolds satisfy the geometrization conjecture. Thurston announced a proof in the 1980s and since then several complete proofs have appeared in print. Grigori Perelman announced a proof of the full geometrization conjecture in 2003 using Ricci flow with surgery in two papers posted at the arxiv.org preprint server. Perelman's papers were studied by several independent groups that produced books and online manuscripts filling in the complete details of his arguments. Verification was essentially complete in time for Perelman to be awarded the 2006 Fields Medal for his work, and in 2010 the Clay Mathematics Institute awarded him its 1 million USD prize for solving the Poincare conjecture, though Perelman declined to accept either award. The Poincaré conjecture and the spherical space form conjecture are corollaries of the geometrization conjecture, although there are shorter proofs of the former that do not lead to the geometrization conjecture.
rdf:langString
En géométrie, la conjecture de géométrisation de Thurston affirme que les 3-variétés compactes peuvent être décomposées en sous-variétés admettant l'une des huit structures géométriques appelées géométries de Thurston. Formulée par William Thurston en 1976, cette conjecture fut démontrée par Grigori Perelman en 2003.
rdf:langString
위상수학에서 기하화 추측(幾何化推測, 영어: geometrization conjecture)은 모든 콤팩트한 3차원 다양체의 부분 다양체가 각각 기초적인 기하학적 구조들 중 하나로 해석된다는 정리이다. 이는 2차원 다양체에 대한 앙리 푸앵카레의 균일화 정리에 대응하며, 또한 푸앵카레 추측을 포함하는 서스턴의 의 모든 3차원 다양체에 대한 일반화이다.
rdf:langString
幾何化予想（きかかよそう、英: geometrization conjecture）は、1982年にアメリカの数学者ウィリアム・サーストンによって提出された「コンパクト3次元多様体は、を持つ8つの部分多様体に分解される」という命題。位相幾何学と微分幾何学を結びつけるものでありミレニアム懸賞問題にも挙げられていたポアンカレの予想問題の解法の過程として思いつかれた。2003年、グリゴリー・ペレルマンによるリッチフローを用いた証明が示され、現在ではその証明が基本的に正しいものとされている。これにより、およそ100年にわたり未解決だった3次元ポアンカレ予想が証明されることになった。
rdf:langString
La congettura di geometrizzazione di Thurston è una congettura matematica formulata intorno al 1982 dal matematico statunitense William Thurston. Si tratta di una versione tridimensionale del teorema di uniformizzazione di Riemann dimostrato alla fine del XIX secolo per le superfici. La congettura di geometrizzazione (che implica la più famosa congettura di Poincaré) è stata risolta dal matematico russo Grigori Perelman nel 2003: per questo risultato gli è stata assegnata la medaglia Fields nel 2006.
rdf:langString
Het vermeetkundigingsvermoeden van Thurston stelt dat compacte 3-variëteiten kunnen worden ontleed in deelvariëteiten die meetkundige structuren hebben. Het vermoeden is een analogon voor 3-variëteiten van de uniformeringsstelling voor oppervlakken. Het werd in 1982 voorgesteld door William Thurston, en impliceert een aantal andere vermoedens, zoals het vermoeden van Poincaré en het elliptisatievermoeden van Thurston. Thurstons hyperboliseringsstelling impliceert dat Haken-variëteiten voldoen aan het vermeetkundigingsvermoeden. Thurston kondigde een bewijs aan in de jaren 1980 en sindsdien zijn diverse volledige bewijzen in druk verschenen. Grigori Perelman gaf een bewijs van het volledige vermeetkundigingsvermoeden in 2003 met behulp van Ricci-stromen. Er zijn nu vier verschillende artikelen met details van het bewijs. Het vermoeden van Poincaré en het "sferische ruimtevorm" vermoeden zijn gevolgen van het vermeetkundigingsvermoeden; er zijn echter kortere bewijzen van de voornoemde vermoedens die niet leiden tot het vermeetkundigingsvermoeden.
rdf:langString
Hipoteza geometryzacyjna Thurstona – hipoteza topologiczna, wysunięta przez amerykańskiego matematyka Williama Thurstona. Hipoteza została potwierdzona w 2006 przez rosyjskiego matematyka Grigorija Perelmana.
rdf:langString
Thurstons geometriseringsförmodan är en hypotes inom topologin, framlagd av den amerikanske matematikern , och ger ett sätt att klassificera tredimensionella mångfalder. Hypotesen säger att varje 3-mångfald kan delas upp i delar på ett specifikt sätt, och varje del har en geometrisk struktur som ges av en av åtta olika klasser. Geometriseringsförmodan implicerar, om den är sann, Poincarés förmodan som är ett av matematikens "millennieproblem". Sommaren 2006 presenterade två grupper av matematiker oberoende av varandra bevis för Poincarés förmodan, och en av grupperna hävdade sig även ha bevisat hela geometriseringsförmodan. Dessa arbeten byggde på den ryske matematikern Grigorij Perelmans arbete där han skissade bevisen utifrån en metod han utvecklat som i sin tur byggde på en metod av Richard S. Hamilton. Beviset för geometriseringsförmodan har ännu inte detaljgranskats av matematiksamfundet.
rdf:langString
Теорема геометризации утверждает, что замкнутое ориентируемое трёхмерное многообразие, в котором любая вложенная сфера ограничивает шар, разрезается несжимающимися торами на куски, на которых можно задать одну из стандартных геометрий. Теорема геометризации для трёхмерных многообразий является аналогом теоремы униформизации для поверхностей.Она была предложена в виде гипотезы Уильямом Тёрстоном в 1982, и обобщает другие гипотезы, например, гипотезу Пуанкаре и . Используя поток Риччи, в 2002 году Григорий Перельман доказал гипотезу Тёрстона, проведя тем самым полную классификацию компактных трёхмерных многообразий, и, в частности, доказал гипотезу Пуанкаре.
rdf:langString
几何化猜想（英語：Geometrization conjecture）指的是任取一个紧致（可能带边）的三维流形尽量作连通和以使其成为尽可能简单的三维流形的连通和，对于带边流形可能还需要沿着一些圆盘继续切割，有唯一的方法沿着一些环面割开得到尽可能简单的若干小块，这些小块均为八种标准几何结构之一。八种标准几何结构均为完备的黎曼度量，这些几何结构在某种意义上是比较“好”的，例如体积有限、“直线”都可无限延伸等等。该猜想由威廉·瑟斯顿提出。
rdf:langString
Теорема геометризації стверджує, що замкнутий орієнтований тривимірний многовид, у якому будь-яка вкладена сфера обмежує кулю, розрізається нестисними торами на шматки, на яких можна задати одну зі стандартних геометрій. Теорема геометризації для тривимірних многовидів є аналогом теореми уніформізації для поверхонь. Запропонована 1982 року у вигляді гіпотези Вільямом Терстоном, вона узагальнює інші гіпотези, наприклад, гіпотезу Пуанкаре і . 2002 року Перельман, використавши потік Річчі, довів гіпотезу Терстона, провівши тим самим повну класифікацію компактних тривимірних многовидів, і, зокрема, довівши гіпотезу Пуанкаре.
xsd:integer
1982
xsd:integer
2006
xsd:nonNegativeInteger
29310