Generator matrix
http://dbpedia.org/resource/Generator_matrix an entity of type: AnatomicalStructure
In coding theory, a generator matrix is a matrix whose rows form a basis for a linear code. The codewords are all of the linear combinations of the rows of this matrix, that is, the linear code is the row space of its generator matrix.
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Une matrice génératrice est un concept de théorie des codes utilisé dans le cas des codes linéaires. Elle correspond à la matrice de l'application linéaire de E l'espace vectoriel des messages à communiquer dans F, l'espace vectoriel contenant les codes transmis. La notion de matrice génératrice possède à la fois un intérêt théorique dans le cadre de l'étude des codes correcteurs, par exemple pour définir la notion de code systématique, et un intérêt pratique pour une implémentation efficace.
rdf:langString
生成行列（英: Generator matrix）とは、符号理論における線型符号の基底であり、全ての符号語を生成する。線型符号 C の生成行列を G とすると、 w=cG となり、w は線型符号 C の1つの符号語、c はある行ベクトルである。このとき、w と c の間に全単射が存在する。(n, M = qk, d)q-符号の生成行列の次元は k * n となる。ここで n は符号語の長さ、k は情報ビット数、d は符号における最小ハミング距離、q はアルファベットにおけるシンボル数（例えば q = 2 なら、バイナリ符号）である。冗長ビット数は r = n − k で表される。 生成行列の標準形式は次の通りである。 ここで は の単位行列であり、P の次元は である。 生成行列は、その符号のパリティ検査行列の構築に用いることができる（逆も可能）。
rdf:langString
在编码理论中，生成矩阵（英語：generator matrix）是一个矩阵，该矩阵的行是的一组基。所有码字都是该矩阵的行的线性组合，也就是说，线性码是其生成矩阵的行空间。
rdf:langString
Generující matice je v teorii kódování bází lineárního kódu, generující všechna možná kódová slova. Označíme-li matici G a lineární kód C, pak w = cG kde w je určité kódové slovo z C, c je řádkový vektor a mezi w a c existuje bijekce. Generující matice kódu má velikost k × n. V uvedeném zápise je délka kódového slova, je počet informačních znaků, je Hammingova vzdálenost kódu a je počet možných symbolů abecedy (tedy např. q = 2 pro binární kód). O takovém kódu lze rovněž říci, že má počet redundantních znaků . Standardní tvar generující matice je
rdf:langString
In der Kodierungstheorie ist eine Generatormatrix, auch Erzeugermatrix, eine matrixförmige Basis für einen linearen Code, der alle möglichen Codewörter erzeugt. Ist G eine Generatormatrix für einen linearen [n, k]-Code C dann ist jedes Codewort c von C von der Form für einen eindeutigen Zeilenvektor w mit k Einträgen. Mit anderen Worten: Die Abbildung ist eine Bijektion. Eine Generatormatrix für einen -Code hat das Format . Dabei ist n die Länge der Codewörter und k die Anzahl der Informationsbits (die Dimension von C). Die Anzahl der redundanten Bits ist r = n - k.
rdf:langString
rdf:langString
Generující matice
rdf:langString
Generatormatrix
rdf:langString
Generator matrix
rdf:langString
Matrice génératrice
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生成行列
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生成矩阵
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6133005
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1119183072
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Generující matice je v teorii kódování bází lineárního kódu, generující všechna možná kódová slova. Označíme-li matici G a lineární kód C, pak w = cG kde w je určité kódové slovo z C, c je řádkový vektor a mezi w a c existuje bijekce. Generující matice kódu má velikost k × n. V uvedeném zápise je délka kódového slova, je počet informačních znaků, je Hammingova vzdálenost kódu a je počet možných symbolů abecedy (tedy např. q = 2 pro binární kód). O takovém kódu lze rovněž říci, že má počet redundantních znaků . Standardní tvar generující matice je kde je jednotková matice k × k a P je libovolná matice k × r. Pomocí generující matice lze pro daný kód sestrojit kontrolní matici (a naopak).
rdf:langString
In der Kodierungstheorie ist eine Generatormatrix, auch Erzeugermatrix, eine matrixförmige Basis für einen linearen Code, der alle möglichen Codewörter erzeugt. Ist G eine Generatormatrix für einen linearen [n, k]-Code C dann ist jedes Codewort c von C von der Form für einen eindeutigen Zeilenvektor w mit k Einträgen. Mit anderen Worten: Die Abbildung ist eine Bijektion. Eine Generatormatrix für einen -Code hat das Format . Dabei ist n die Länge der Codewörter und k die Anzahl der Informationsbits (die Dimension von C). Die Anzahl der redundanten Bits ist r = n - k. Die systematische Form für eine Generatormatrix ist wobei eine k×k Einheitsmatrix und P von der Dimension k×r ist. Eine Generatormatrix kann verwendet werden, um eine Kontrollmatrix für einen Code zu erzeugen (und umgekehrt).
rdf:langString
In coding theory, a generator matrix is a matrix whose rows form a basis for a linear code. The codewords are all of the linear combinations of the rows of this matrix, that is, the linear code is the row space of its generator matrix.
rdf:langString
Une matrice génératrice est un concept de théorie des codes utilisé dans le cas des codes linéaires. Elle correspond à la matrice de l'application linéaire de E l'espace vectoriel des messages à communiquer dans F, l'espace vectoriel contenant les codes transmis. La notion de matrice génératrice possède à la fois un intérêt théorique dans le cadre de l'étude des codes correcteurs, par exemple pour définir la notion de code systématique, et un intérêt pratique pour une implémentation efficace.
rdf:langString
生成行列（英: Generator matrix）とは、符号理論における線型符号の基底であり、全ての符号語を生成する。線型符号 C の生成行列を G とすると、 w=cG となり、w は線型符号 C の1つの符号語、c はある行ベクトルである。このとき、w と c の間に全単射が存在する。(n, M = qk, d)q-符号の生成行列の次元は k * n となる。ここで n は符号語の長さ、k は情報ビット数、d は符号における最小ハミング距離、q はアルファベットにおけるシンボル数（例えば q = 2 なら、バイナリ符号）である。冗長ビット数は r = n − k で表される。 生成行列の標準形式は次の通りである。 ここで は の単位行列であり、P の次元は である。 生成行列は、その符号のパリティ検査行列の構築に用いることができる（逆も可能）。
rdf:langString
在编码理论中，生成矩阵（英語：generator matrix）是一个矩阵，该矩阵的行是的一组基。所有码字都是该矩阵的行的线性组合，也就是说，线性码是其生成矩阵的行空间。
xsd:nonNegativeInteger
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