Generalized coordinates
http://dbpedia.org/resource/Generalized_coordinates an entity of type: WikicatCoordinateSystems
Jako zobecněné souřadnice (někdy též obecné souřadnice) se označuje skupina souřadnic použitých k popisu fyzikálního systému. Zobecněné souřadnice nemusí mít fyzikální rozměr délky nebo času. Používají se zvláště v teoretické mechanice.
rdf:langString
一般化座標系（いっぱんかざひょうけい、英: generalized coordinate system）は、解析力学において、特定の条件に順ずる物体の運動について、その位置を表すのになるべく少ない変数を用いて、簡単で直観的に扱うことができるように、角度や既知の任意の曲線上の距離で表される変数によって表される座標系である。 単に一般座標、または正準座標とも呼ばれる。 デカルト座標系に対して用いられ、これを包括する。
rdf:langString
일반화 좌표(generalized coordinates)는 물리적 계를 더 쉽게 분석하기 위해 사용되는 매개변수의 집합을 말한다. 데카르트 좌표계가 표준이던 시절에 붙여진 이름이다.
rdf:langString
In meccanica razionale un sistema di coordinate generalizzate è un sistema di coordinate, di numero pari ai gradi di libertà del sistema, che determina univocamente tutte le configurazioni di un sistema.
rdf:langString
Generaliserade koordinater är koordinater som inte direkt motsvarar rumsvektorer, utan snarare frihetsgrader. De används i analytisk mekanik och robotik. Denna mekanikartikel saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att lägga till den.
rdf:langString
廣義座標是不特定的座標。假若，我們用一組廣義座標來導引方程式，所得到的答案，可以應用於較廣泛的問題；並且，當我們最後終於設定這座標時，答案仍舊是正確的。拉格朗日力學，哈密頓力學都需要用到廣義座標來表示基要概念與方程式。
rdf:langString
في الميكانيكا التحليلية، وعلى وجه التحديد في دراسة ديناميكية الأجسام الجامدة للأنظمة متعددة الأجسام، يشير مصطلح الإحداثيات المعممة إلى المتغيرات التي تصف تكوين النظام بالنسبة إلى بعض التكوين المرجعي. يجب أن تحدد هذه المتغيرات بشكل فريد تكوين النظام بالنسبة إلى التكوين المرجعي. يتم ذلك على افتراض أن هذا يمكن القيام به بمخطط واحد. السرعات المعممة هي المشتقات الزمنية للإحداثيات المعممة للنظام.
rdf:langString
Les coordenades generalitzades són qualsevol sistema de coordenades utilitzat per a l'anàlisi d'un sistema físic. Tot i que en alguns problemes poden ser les coordenades espacials habituals (x, y, z), és més habitual que siguin un conjunt de variables qualsevol que determinin unívocament l'estat del sistema.
rdf:langString
Die generalisierten (oder verallgemeinerten) Koordinaten bilden in der theoretischen Mechanik und der technischen Mechanik einen minimalen Satz von unabhängigen Koordinaten zur eindeutigen Beschreibung des räumlichen Zustands des betrachteten Systems. Sie werden so gewählt, dass die mathematische Formulierung von Bewegungen, die Zwangsbedingungen unterliegen, möglichst einfach wird. Als Variablen tragen generalisierte Koordinaten oft das Formelzeichen .
rdf:langString
In analytical mechanics, generalized coordinates are a set of parameters used to represent the state of a system in a configuration space. These parameters must uniquely define the configuration of the system relative to a reference state. The generalized velocities are the time derivatives of the generalized coordinates of the system. The adjective "generalized" distinguishes these parameters from the traditional use of the term "coordinate" to refer to Cartesian coordinates Generalized coordinates are paired with generalized momenta to provide canonical coordinates on phase space.
rdf:langString
Se denominan informalmente coordenadas generalizadas a un conjunto cualquiera de parámetros numéricos que sirven para determinar de manera unívoca la configuración de un mecanismo o sistema mecánico con un número finito de grados de libertad. Más formalmente, las coordenadas generalizadas se definen como un sistema de coordenadas curvilíneas sobre la variedad de configuración de un sistema físico como por ejemplo el espacio de configuración o el espacio de fases de la mecánica clásica.
rdf:langString
On appelle coordonnées généralisées d'un système physique un ensemble de variables réelles, qui ne correspondent pas toutes à des coordonnées cartésiennes (par exemple : angles, positions relatives), et permettant de décrire ce système, en particulier dans le cadre de la mécanique lagrangienne. Le terme « généralisées » vient de l'époque où les coordonnées cartésiennes étaient considérées comme étant les coordonnées normales ou naturelles. Les coordonnées généralisées sont au nombre de , où N est le nombre de points permettant de décrire le système et sont souvent notées
rdf:langString
Współrzędne uogólnione – niezależne od siebie wielkości, które jednoznacznie opisują położenie ciała lub układu ciał w przestrzeni. Wielkościami takimi mogą być współrzędne kartezjańskie – wtedy położenie każdego i-tego ciała układu jednoznacznie opisują trzy współrzędne Można także stosować współrzędne walcowe sferyczne (np. kąty określające odchylenia wahadła od pionu), jak również współrzędne równe odległości mierzonej wzdłuż zadanych krzywych od ustalonych punktów do miejsca, gdzie znajduje się dane ciało (por. przykład koralik na drucie) itp.
rdf:langString
Onder gegeneraliseerde coördinaten verstaat men in de natuurkunde, in het bijzonder in de mechanica, elke set van elkaar onafhankelijke parameters waarmee een fysisch systeem kan worden beschreven. De term is een overblijfsel uit de tijd dat met coördinaten cartesische coördinaten bedoeld werden. Anders dan mogelijk bij de beschrijving met willekeurige coördinaten, zijn gegeneraliseerde coördinaten onafhankelijke variabelen. Als er gegeneraliseerde coördinaten nodig zijn om een systeem te beschrijven, zegt men dat het systeem vrijheidsgraden heeft.
rdf:langString
Coordenadas generalizadas são um conjunto qualquer de parâmetros numéricos que servem para determinar de maneira unívoca a configuração de um mecanismo ou sistema mecânico com um número finito de graus de liberdade. Mais formalmente as coordenadas generalizadas se definem como um sistema de coordenadas curvilíneas sobre a variedade de configuração de um sistema físico como por exemplo o espaço de configuração ou o espaço de fases da mecânica clássica.
rdf:langString
Обобщённые координаты — переменные состояния системы (не путать с её параметрами), описывающие конфигурацию динамической системы относительно некоторой эталонной конфигурации в аналитической механике, а конкретно исследовании динамики твёрдых тел в системе многих тел. Эти переменные должны однозначно определять конфигурацию системы относительно эталонной конфигурации. Обобщённые скорости — производные по времени обобщённых координат системы.
rdf:langString
Узага́льнені координа́ти — змінні, які використовуються в механіці для задання миттєвого положення механічної системи в просторі. На відміну від декартових координат матеріальних точок, які задають загальний формалізм для опису будь-якої системи, вибір узагальнених координат визначається специфікою конкретикою системи. Наприклад, при розгляді коливань математичного маятника, досить обмежитися лише однією узагальненою координатою — кутом відхиленням маятника від вертикальної осі, при обертанні твердого тіла — кутом повороту тощо.
rdf:langString
rdf:langString
الإحداثيات المعممة
rdf:langString
Coordenades generalitzades
rdf:langString
Zobecněná souřadnice
rdf:langString
Generalisierte Koordinate
rdf:langString
Coordenadas generalizadas
rdf:langString
Coordonnées généralisées
rdf:langString
Generalized coordinates
rdf:langString
Coordinate generalizzate
rdf:langString
일반화 좌표
rdf:langString
一般化座標系
rdf:langString
Gegeneraliseerde coördinaten
rdf:langString
Współrzędne uogólnione
rdf:langString
Coordenada generalizada
rdf:langString
Обобщённые координаты
rdf:langString
Generaliserade koordinater
rdf:langString
Узагальнені координати
rdf:langString
廣義座標
xsd:integer
473514
xsd:integer
1120252165
rdf:langString
right
rdf:langString
Closed curved path
rdf:langString
Closed curved path . Self-intersection of path.
rdf:langString
Closed curved surface
rdf:langString
Open curved path
rdf:langString
Open curved surface
rdf:langString
Open straight path
rdf:langString
Open curved path . Multiple intersections of radius with path.
rdf:langString
horizontal
rdf:langString
Two generalized coordinates, two degrees of freedom, on curved surfaces in 3D. Only two numbers are needed to specify the points on the curve, one possibility is shown for each case. The full three Cartesian coordinates are not necessary because any two determines the third according to the equations of the curves.
rdf:langString
The arc length along the curve is a legitimate generalized coordinate since the position is uniquely determined, but the angle is not since there are multiple positions for a single value of .
rdf:langString
One generalized coordinate on paths in 2D. Only one generalized coordinate is needed to uniquely specify positions on the curve. In these examples, that variable is either arc length or angle . Having both of the Cartesian coordinates are unnecessary since either or is related to the other by the equations of the curves. They can also be parameterized by or .
<second>
172800.0
259200.0
xsd:integer
330
400
495
rdf:langString
Les coordenades generalitzades són qualsevol sistema de coordenades utilitzat per a l'anàlisi d'un sistema físic. Tot i que en alguns problemes poden ser les coordenades espacials habituals (x, y, z), és més habitual que siguin un conjunt de variables qualsevol que determinin unívocament l'estat del sistema. És d'especial utilitat en la formulació lagrangiana i la formulació hamiltoniana. El terme «generalitzades» prové del temps en què les coordenades cartesianes eren el sistema de coordenades estàndard. Un sistema físic amb n graus de llibertat pot ser descrit completament pel conjunt de les n coordenades generalitzades, {qi}. L'estat del sistema pot ser descrit totalment per aquest conjunt si i només si totes les qi són coordenades independents. Això aporta una gran flexibilitat en el tractament de sistemes de gran complexitat, al poder treballar en el sistema de coordenades més idoni.
rdf:langString
Jako zobecněné souřadnice (někdy též obecné souřadnice) se označuje skupina souřadnic použitých k popisu fyzikálního systému. Zobecněné souřadnice nemusí mít fyzikální rozměr délky nebo času. Používají se zvláště v teoretické mechanice.
rdf:langString
في الميكانيكا التحليلية، وعلى وجه التحديد في دراسة ديناميكية الأجسام الجامدة للأنظمة متعددة الأجسام، يشير مصطلح الإحداثيات المعممة إلى المتغيرات التي تصف تكوين النظام بالنسبة إلى بعض التكوين المرجعي. يجب أن تحدد هذه المتغيرات بشكل فريد تكوين النظام بالنسبة إلى التكوين المرجعي. يتم ذلك على افتراض أن هذا يمكن القيام به بمخطط واحد. السرعات المعممة هي المشتقات الزمنية للإحداثيات المعممة للنظام. مثال على إحداثيات معممة هي الزاوية التي تحدد موضع نقطة تتحرك في دائرة. تميز صفة «المعممة» هذه المتغيرات من الاستخدام التقليدي لمصطلح الإحداثيات للإشارة إلى الإحداثيات الديكارتية: على سبيل المثال، وصف موقع النقطة على الدائرة باستخدام إحداثيات x و y. على الرغم من أنه قد يكون هناك العديد من الخيارات للإحداثيات المعممة لنظام مادي، إلا أنه يتم اختيار المتغيرات الملائمة عادة لتوصيف تكوين النظام والتي تجعل حل معادلاته الحركية أسهل. إذا كانت هذه المتغيرات مستقلة عن بعضها البعض، فإن عدد الإحداثيات المعممة المستقلة يحدد عدد درجات الحرية للنظام.
rdf:langString
Die generalisierten (oder verallgemeinerten) Koordinaten bilden in der theoretischen Mechanik und der technischen Mechanik einen minimalen Satz von unabhängigen Koordinaten zur eindeutigen Beschreibung des räumlichen Zustands des betrachteten Systems. Sie werden so gewählt, dass die mathematische Formulierung von Bewegungen, die Zwangsbedingungen unterliegen, möglichst einfach wird. Als Variablen tragen generalisierte Koordinaten oft das Formelzeichen . Z. B. genügt beim mathematischen Pendel statt der x- und z-Koordinate des Massenpunkts die Angabe des Auslenkwinkels, um die Lage eindeutig zu beschreiben. Die konstante Seillänge ist durch die Bindungsgleichung gegeben. Die Anzahl der generalisierten Koordinaten, die zur Beschreibung eines Systems mindestens erforderlich sind, stimmt mit der Anzahl seiner Freiheitsgrade überein. Die generalisierten Koordinaten spannen den Konfigurationsraum auf. Wichtige Beispiele sind die Wirkungs-Winkelkoordinaten, die Jacobi-Koordinaten und die (allesamt zyklischen) Koordinaten des Hamilton-Jacobi-Formalismus.
rdf:langString
In analytical mechanics, generalized coordinates are a set of parameters used to represent the state of a system in a configuration space. These parameters must uniquely define the configuration of the system relative to a reference state. The generalized velocities are the time derivatives of the generalized coordinates of the system. The adjective "generalized" distinguishes these parameters from the traditional use of the term "coordinate" to refer to Cartesian coordinates An example of a generalized coordinate would be to describe the position of a pendulum using the angle of the pendulum relative to vertical, rather than by the x and y position of the pendulum. Although there may be many possible choices for generalized coordinates for a physical system, they are generally selected to simplify calculations, such as the solution of the equations of motion for the system. If the coordinates are independent of one another, the number of independent generalized coordinates is defined by the number of degrees of freedom of the system. Generalized coordinates are paired with generalized momenta to provide canonical coordinates on phase space.
rdf:langString
Se denominan informalmente coordenadas generalizadas a un conjunto cualquiera de parámetros numéricos que sirven para determinar de manera unívoca la configuración de un mecanismo o sistema mecánico con un número finito de grados de libertad. Más formalmente, las coordenadas generalizadas se definen como un sistema de coordenadas curvilíneas sobre la variedad de configuración de un sistema físico como por ejemplo el espacio de configuración o el espacio de fases de la mecánica clásica. El número mínimo de coordenadas generalizadas para definir el estado del sistema se conoce como: coordenadas independientes. En este contexto, las coordenadas pueden ser absolutas (referidas a un sólido inmóvil, respecto del cual el mecanismo "se mueve"); o bien pueden ser relativas a otro miembro del mecanismo.
rdf:langString
On appelle coordonnées généralisées d'un système physique un ensemble de variables réelles, qui ne correspondent pas toutes à des coordonnées cartésiennes (par exemple : angles, positions relatives), et permettant de décrire ce système, en particulier dans le cadre de la mécanique lagrangienne. Le terme « généralisées » vient de l'époque où les coordonnées cartésiennes étaient considérées comme étant les coordonnées normales ou naturelles. Pour un système physique, on distingue les conditions physiques qui s'exercent sur lui de ses contraintes propres qui sont des hypothèses de rigidités, des limitations de son cadre d'évolution, etc. Les contraintes du système introduisent des dépendances entre les coordonnées, et font baisser le nombre de variables numériques (coordonnées) nécessaires à sa description. Tenant compte de cela les conditions physiques déterminent l'évolution temporelle des coordonnées. Les coordonnées généralisées ne sont pas toujours supposées indépendantes, et leur intérêt, par rapport aux seules coordonnées cartésiennes, est de pouvoir choisir les coordonnées les plus adaptées pour représenter le système, en tenant compte de ses contraintes. Par exemple, dans le cas d'un pendule, il est avantageux d'utiliser l'angle du pendule parmi les coordonnées généralisées. Les coordonnées généralisées sont au nombre de , où N est le nombre de points permettant de décrire le système et sont souvent notées L'unité de mesure des n'est pas obligatoirement une distance : par exemple des coordonnées peuvent être des angles. Il est même imaginable que chaque coordonnée ait sa propre unité de mesure. L'objectif est d'exprimer les comme des fonctions du temps, un choix judicieux des aidant à approcher cet idéal. Et sachant que , si la description est obtenue, on peut obtenir la description du système sous la forme . Sauf dans les cas les plus simples, cet objectif n'est jamais atteint mais le physicien arrive en général à obtenir quand même de nombreuses informations.
rdf:langString
一般化座標系（いっぱんかざひょうけい、英: generalized coordinate system）は、解析力学において、特定の条件に順ずる物体の運動について、その位置を表すのになるべく少ない変数を用いて、簡単で直観的に扱うことができるように、角度や既知の任意の曲線上の距離で表される変数によって表される座標系である。 単に一般座標、または正準座標とも呼ばれる。 デカルト座標系に対して用いられ、これを包括する。
rdf:langString
일반화 좌표(generalized coordinates)는 물리적 계를 더 쉽게 분석하기 위해 사용되는 매개변수의 집합을 말한다. 데카르트 좌표계가 표준이던 시절에 붙여진 이름이다.
rdf:langString
In meccanica razionale un sistema di coordinate generalizzate è un sistema di coordinate, di numero pari ai gradi di libertà del sistema, che determina univocamente tutte le configurazioni di un sistema.
rdf:langString
Onder gegeneraliseerde coördinaten verstaat men in de natuurkunde, in het bijzonder in de mechanica, elke set van elkaar onafhankelijke parameters waarmee een fysisch systeem kan worden beschreven. De term is een overblijfsel uit de tijd dat met coördinaten cartesische coördinaten bedoeld werden. Anders dan mogelijk bij de beschrijving met willekeurige coördinaten, zijn gegeneraliseerde coördinaten onafhankelijke variabelen. Als er gegeneraliseerde coördinaten nodig zijn om een systeem te beschrijven, zegt men dat het systeem vrijheidsgraden heeft. Gegeneraliseerde coördinaten maken het mogelijk de voor een bepaalde toepassing meest geschikte parameters te gebruiken, waardoor de bewegingsvergelijkingen een eenvoudig vorm kunnen krijgen. Het opleggen van nieuwe beperkingen kan in veel gevallen ook eenvoudiger worden gedaan, namelijk door een van die gegeneraliseerde coördinaten constant te houden. Het wiskundige begrip dat hiermee overeenkomt, heet kaart. Tegenwoordig gebruikt men in de exacte wetenschappen meestal bolcoördinaten voor het uitdrukken van hoeken en punten op een bol of bolvormig lichaam.
rdf:langString
Współrzędne uogólnione – niezależne od siebie wielkości, które jednoznacznie opisują położenie ciała lub układu ciał w przestrzeni. Wielkościami takimi mogą być współrzędne kartezjańskie – wtedy położenie każdego i-tego ciała układu jednoznacznie opisują trzy współrzędne Można także stosować współrzędne walcowe sferyczne (np. kąty określające odchylenia wahadła od pionu), jak również współrzędne równe odległości mierzonej wzdłuż zadanych krzywych od ustalonych punktów do miejsca, gdzie znajduje się dane ciało (por. przykład koralik na drucie) itp. Liczba współrzędnych, potrzebnych do opisu położenia n ciał swobodnych, tj. ciał, których ruch nie jest ograniczony więzami, wynosi 3n. Jeżeli jednak ciała układu poddane są działaniu więzów, ograniczających ich ruch, to ilość współrzędnych niezbędnych do określenia położenia układu jest mniejsza; np. jeżeli i-te ciało układu jest przyczepione do nierozciągliwej nici, umocowanej w nieruchomym punkcie, to wystarczą 2 współrzędne zamiast 3; jeśli ciało może poruszać się tylko wzdłuż zadanej krzywej, to wystarczy 1 współrzędna. Współrzędne uogólnione stosuje się zarówno w mechanice klasycznej, jak i kwantowej.
rdf:langString
Обобщённые координаты — переменные состояния системы (не путать с её параметрами), описывающие конфигурацию динамической системы относительно некоторой эталонной конфигурации в аналитической механике, а конкретно исследовании динамики твёрдых тел в системе многих тел. Эти переменные должны однозначно определять конфигурацию системы относительно эталонной конфигурации. Обобщённые скорости — производные по времени обобщённых координат системы. Пример обобщённой координаты — угол, который определяет местоположение точки, движущейся по окружности. Прилагательное «обобщённая» используется, чтобы отличать эти переменные от традиционного использования термина координат для обозначения декартовых координат: например, описывая расположение точки на окружности через координаты X и Y. Хотя может существовать много вариантов выбора обобщённых координат физической системы, обычно выбираются переменные, которые удобны для уточнения конфигурации системы и которые упрощают решение уравнения движения. Если эти переменные не зависят друг от друга (независимые переменные), то число независимых обобщённых координат определяется числом степеней свободы системы.
rdf:langString
Coordenadas generalizadas são um conjunto qualquer de parâmetros numéricos que servem para determinar de maneira unívoca a configuração de um mecanismo ou sistema mecânico com um número finito de graus de liberdade. Mais formalmente as coordenadas generalizadas se definem como um sistema de coordenadas curvilíneas sobre a variedade de configuração de um sistema físico como por exemplo o espaço de configuração ou o espaço de fases da mecânica clássica. O número mínimo de coordenadas generalizadas para definir o estado do sistema se conhece como: coordenadas independentes. Neste contexto, as coordenadas podem ser absolutas (referidas a um sólido imóvel, a respeito do qual o mecanismo "se move"); ou também podem ser relativas a outro membro do mecanismo.
rdf:langString
Generaliserade koordinater är koordinater som inte direkt motsvarar rumsvektorer, utan snarare frihetsgrader. De används i analytisk mekanik och robotik. Denna mekanikartikel saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att lägga till den.
rdf:langString
Узага́льнені координа́ти — змінні, які використовуються в механіці для задання миттєвого положення механічної системи в просторі. На відміну від декартових координат матеріальних точок, які задають загальний формалізм для опису будь-якої системи, вибір узагальнених координат визначається специфікою конкретикою системи. Наприклад, при розгляді коливань математичного маятника, досить обмежитися лише однією узагальненою координатою — кутом відхиленням маятника від вертикальної осі, при обертанні твердого тіла — кутом повороту тощо. Похідні від узагальнених координат називаються узагальненими швидкостями. В гамільтоновій механіці вводиться також поняття узагальненого імпульсу. В теорії абстрактні узагальнені координати заведено позначати літерою q, відповідні узагальнені швидкості — , узагальнені імпульси — p.
rdf:langString
廣義座標是不特定的座標。假若，我們用一組廣義座標來導引方程式，所得到的答案，可以應用於較廣泛的問題；並且，當我們最後終於設定這座標時，答案仍舊是正確的。拉格朗日力學，哈密頓力學都需要用到廣義座標來表示基要概念與方程式。
xsd:nonNegativeInteger
29064
