Gateaux derivative
http://dbpedia.org/resource/Gateaux_derivative
En matemàtiques, la derivada de Gâteaux és una generalització del concepte de derivada direccional. S'anomena així en honor de René Gateaux, un matemàtic francés que va morir jove a la Segona Guerra Mundial, es defineix per a espais vectorials topològics , en oposició a la derivada en espais de Banach, la . Totes dues derivades, sovint es fan servir per a formalitzar la que es fa servir habitualment en física, en particular en Teoria quàntica de camps. A diferència d'altres formes de derivada, la derivada de Gâteaux d'una funció pot ser .
rdf:langString
Das Gâteaux-Differential, benannt nach René Gâteaux (1889–1914), stellt eine Verallgemeinerung des gewöhnlichen Differentiationsbegriffes dar, indem es die Richtungsableitung auch in unendlichdimensionalen Räumen definiert.Gewöhnlich hat man für eine Funktion offeneMenge, die an der Stelle differenzierbar ist, als Definition der partiellen Ableitung . Insbesondere ergibt sich für das bekannte Differential . Das Gâteaux-Differential verallgemeinert diese Konzepte auf unendlichdimensionale Vektorräume.
rdf:langString
数学におけるガトー微分（ガトーびぶん、英: Gâteaux differential, Gâteaux derivative）は、第一次世界大戦において夭折したフランス人数学者に名を因む、微分学における方向微分の概念の一般化で、バナハ空間などの局所凸位相線型空間の間の函数に対して定義される。バナハ空間上のフレシェ微分同様に、ガトー微分は変分法や物理学で広く用いられる汎函数微分の定式化にしばしば用いられる。 他の微分法と異なり、ガトー微分は必ずしも線型でないが、ガトー微分の定義にそれが連続線型変換となることも仮定することがよくある。文献によっては、例えば は（非線型かもしれない）ガトー微分係数 (Gâteaux differential) と（必ず線型である）ガトー導函数 (Gâteaux derivative) をはっきりと区別する。応用に際して、連続線型性がそれぞれの状況において自然に課されるもっと原始的な条件、例えばにおける複素可微分性や非線型解析学における連続的可微分性など、から従うということも多い。
rdf:langString
De Gâteauxafgeleiden spelen in de niet-lineaire functionaalanalyse en de toepassingen daarvan een belangrijke rol. Het gaat hierbij om een generalisatie van het begrip richtingsafgeleide uit de differentiaalrekening. Het begrip is vernoemd naar René Gâteaux, een Franse wiskundige, die op jeugdige leeftijd in de Eerste Wereldoorlog omkwam. De Gâteauxafgeleide wordt gedefinieerd voor afbeeldingen tussen lokaal convexe topologische vectorruimten, zoals Banachruimten. Een Gâteauxafgeleide is een afgeleide die per definitie continu en lineair is. In de variatierekening en in de natuurkunde noemt men een richtingsafgeleide ook wel functionele afgeleide.
rdf:langString
Произво́дная Гато́ расширяет концепцию производной на локально выпуклые топологические векторные пространства. Названия даны в честь французского математика (фр. René Eugène Gâteaux).
rdf:langString
数学上，加托导数(英文: Gâteaux derivative)是微分学中的方向导数的概念的推广。它以命名，他是一位法国数学家，年青时便死于第一次世界大战。它定义于的拓扑向量空间上，可以和巴拿赫空间上的作对比。二者都经常用于形式化泛函导数的概念，常见于變分法和物理学，特别是量子场论。和其他形式的导数不同，加托导数是非线性的。
rdf:langString
Нехай G, Y — локально опуклі топологічні векторні простори.Нехай відображення і — одиничний вектор простору G, що визначає деякий напрям. Тоді границя , якщо вона існує, називається похідною відображення f по напрямку (або похідною Гато) і позначається .
rdf:langString
In mathematics, the Gateaux differential or Gateaux derivative is a generalization of the concept of directional derivative in differential calculus. Named after René Gateaux, a French mathematician who died young in World War I, it is defined for functions between locally convex topological vector spaces such as Banach spaces. Like the Fréchet derivative on a Banach space, the Gateaux differential is often used to formalize the functional derivative commonly used in the calculus of variations and physics.
rdf:langString
Pochodna Gâteaux lub różniczka Gâteaux, czyt. ~ ˈɡa.tɔ – uogólnienie pojęcia pochodnej kierunkowej znanego z rachunku różniczkowego. Nazwa pochodzi od nazwiska francuskiego matematyka, René Gâteaux. Pochodną tę definiuje się w przestrzeniach liniowo-topologicznych lokalnie wypukłych takich jak przestrzenie Banacha. Podobnie jak pochodna Frécheta, pochodna Gâteaux służy często sformalizowaniu używanej powszechnie w rachunku wariacyjnym i fizyce.
rdf:langString
rdf:langString
Derivada de Gâteaux
rdf:langString
Gâteaux-Differential
rdf:langString
Gateaux derivative
rdf:langString
ガトー微分
rdf:langString
Gâteaux-afgeleide
rdf:langString
Pochodna Gâteaux
rdf:langString
Производная Гато
rdf:langString
Похідна Гато
rdf:langString
加托導數
xsd:integer
2253139
xsd:integer
1119695803
rdf:langString
V.M.
rdf:langString
G/g043390
rdf:langString
Tikhomirov
rdf:langString
Gâteaux variation
xsd:integer
2001
rdf:langString
En matemàtiques, la derivada de Gâteaux és una generalització del concepte de derivada direccional. S'anomena així en honor de René Gateaux, un matemàtic francés que va morir jove a la Segona Guerra Mundial, es defineix per a espais vectorials topològics , en oposició a la derivada en espais de Banach, la . Totes dues derivades, sovint es fan servir per a formalitzar la que es fa servir habitualment en física, en particular en Teoria quàntica de camps. A diferència d'altres formes de derivada, la derivada de Gâteaux d'una funció pot ser .
rdf:langString
Das Gâteaux-Differential, benannt nach René Gâteaux (1889–1914), stellt eine Verallgemeinerung des gewöhnlichen Differentiationsbegriffes dar, indem es die Richtungsableitung auch in unendlichdimensionalen Räumen definiert.Gewöhnlich hat man für eine Funktion offeneMenge, die an der Stelle differenzierbar ist, als Definition der partiellen Ableitung . Insbesondere ergibt sich für das bekannte Differential . Das Gâteaux-Differential verallgemeinert diese Konzepte auf unendlichdimensionale Vektorräume.
rdf:langString
In mathematics, the Gateaux differential or Gateaux derivative is a generalization of the concept of directional derivative in differential calculus. Named after René Gateaux, a French mathematician who died young in World War I, it is defined for functions between locally convex topological vector spaces such as Banach spaces. Like the Fréchet derivative on a Banach space, the Gateaux differential is often used to formalize the functional derivative commonly used in the calculus of variations and physics. Unlike other forms of derivatives, the Gateaux differential of a function may be nonlinear. However, often the definition of the Gateaux differential also requires that it be a continuous linear transformation. Some authors, such as , draw a further distinction between the Gateaux differential (which may be nonlinear) and the Gateaux derivative (which they take to be linear). In most applications, continuous linearity follows from some more primitive condition which is natural to the particular setting, such as imposing complex differentiability in the context of infinite dimensional holomorphy or continuous differentiability in nonlinear analysis.
rdf:langString
数学におけるガトー微分（ガトーびぶん、英: Gâteaux differential, Gâteaux derivative）は、第一次世界大戦において夭折したフランス人数学者に名を因む、微分学における方向微分の概念の一般化で、バナハ空間などの局所凸位相線型空間の間の函数に対して定義される。バナハ空間上のフレシェ微分同様に、ガトー微分は変分法や物理学で広く用いられる汎函数微分の定式化にしばしば用いられる。 他の微分法と異なり、ガトー微分は必ずしも線型でないが、ガトー微分の定義にそれが連続線型変換となることも仮定することがよくある。文献によっては、例えば は（非線型かもしれない）ガトー微分係数 (Gâteaux differential) と（必ず線型である）ガトー導函数 (Gâteaux derivative) をはっきりと区別する。応用に際して、連続線型性がそれぞれの状況において自然に課されるもっと原始的な条件、例えばにおける複素可微分性や非線型解析学における連続的可微分性など、から従うということも多い。
rdf:langString
De Gâteauxafgeleiden spelen in de niet-lineaire functionaalanalyse en de toepassingen daarvan een belangrijke rol. Het gaat hierbij om een generalisatie van het begrip richtingsafgeleide uit de differentiaalrekening. Het begrip is vernoemd naar René Gâteaux, een Franse wiskundige, die op jeugdige leeftijd in de Eerste Wereldoorlog omkwam. De Gâteauxafgeleide wordt gedefinieerd voor afbeeldingen tussen lokaal convexe topologische vectorruimten, zoals Banachruimten. Een Gâteauxafgeleide is een afgeleide die per definitie continu en lineair is. In de variatierekening en in de natuurkunde noemt men een richtingsafgeleide ook wel functionele afgeleide.
rdf:langString
Pochodna Gâteaux lub różniczka Gâteaux, czyt. ~ ˈɡa.tɔ – uogólnienie pojęcia pochodnej kierunkowej znanego z rachunku różniczkowego. Nazwa pochodzi od nazwiska francuskiego matematyka, René Gâteaux. Pochodną tę definiuje się w przestrzeniach liniowo-topologicznych lokalnie wypukłych takich jak przestrzenie Banacha. Podobnie jak pochodna Frécheta, pochodna Gâteaux służy często sformalizowaniu używanej powszechnie w rachunku wariacyjnym i fizyce. W przeciwieństwie do innych rodzajów pochodnych, różniczka Gâteaux funkcji może być nieliniowa. Często w definicji różniczki Gâteaux wymaga się jednak, by była przekształceniem liniowym nieciągłym. Niektórzy autorzy, np. Tichomirow, odróżniają różniczkę Gâteaux (która może być nieliniowa) od pochodnej Gâteaux (o której zakładają, iż jest liniowa). W większości zastosowań ciągłość liniowa wynika z pierwotniejszego, a przy tym naturalnego w danej sytuacji warunku, np. założenie różniczkowalności zespolonej w kontekście nieskończeniewymiarowej holomorficzności czy różniczkowalności w sposób ciągły w analizie nieliniowej.
rdf:langString
Произво́дная Гато́ расширяет концепцию производной на локально выпуклые топологические векторные пространства. Названия даны в честь французского математика (фр. René Eugène Gâteaux).
rdf:langString
数学上，加托导数(英文: Gâteaux derivative)是微分学中的方向导数的概念的推广。它以命名，他是一位法国数学家，年青时便死于第一次世界大战。它定义于的拓扑向量空间上，可以和巴拿赫空间上的作对比。二者都经常用于形式化泛函导数的概念，常见于變分法和物理学，特别是量子场论。和其他形式的导数不同，加托导数是非线性的。
rdf:langString
Нехай G, Y — локально опуклі топологічні векторні простори.Нехай відображення і — одиничний вектор простору G, що визначає деякий напрям. Тоді границя , якщо вона існує, називається похідною відображення f по напрямку (або похідною Гато) і позначається .
xsd:nonNegativeInteger
15398