Galerkin method
http://dbpedia.org/resource/Galerkin_method an entity of type: Thing
Die Galerkin-Methode (auch Galerkin-Ansatz, nach Boris Galerkin, 1915) ist ein numerisches Verfahren zur näherungsweisen Lösung von Operatorgleichungen, wie beispielsweise partiellen Differentialgleichungen. Sie stellt die gebräuchlichste Variante der „Methode der gewichteten Residuen“ dar, bei der das resultierende Residuum einer Näherungslösung minimiert wird.
rdf:langString
En mathématiques, dans le domaine de l'analyse numérique, les méthodes de Galerkine sont une classe de méthodes permettant de transformer un problème continu (par exemple une équation différentielle) en un problème discret. Cette approche est attribuée aux ingénieurs russes Ivan Boubnov (1911) et Boris Galerkine (1913).
rdf:langString
In matematica, ed in particolare in analisi numerica, i metodi di Galërkin, il cui nome è dovuto a Boris Galërkin, permettono di passare dalla risoluzione di un problema definito in uno spazio continuo alla risoluzione di tale problema in uno spazio discreto al fine di determinarne una soluzione numerica approssimata.
rdf:langString
Metoda Galerkina – metoda przybliżonego rozwiązywania problemów z operatorami ciągłymi (np. równania różniczkowe). Opiera się na sprowadzeniu do słabej postaci wariacyjnej, dyskretyzacji przestrzeni funkcji i doprowadzeniu do postaci układu równań liniowych, którego rozwiązanie prowadzi do przybliżonego rozwiązania problemu wyjściowego. Wprowadzenie tej metody przypisywane jest rosyjskiemu matematykowi Borisowi Grigorjewiczowi Galerkinowi. Szczególnym przypadkiem tej metody jest metoda elementów skończonych.
rdf:langString
Метод Галёркина (метод Бубнова — Галёркина) — метод приближённого решения краевой задачи для дифференциального уравнения . Здесь оператор может содержать частные или полные производные искомой функции.
rdf:langString
Метод Гальоркіна — чисельний метод розв'язання диференціальних рівнянь з граничними умовами. Диференціальні рівняння з граничними умовами у математичній фізиці називаються задачею математичної фізики.
rdf:langString
伽辽金方法（Galerkin method）是由俄罗斯数学家（俄文：Борис Григорьевич Галёркин 英文：）发明的一种数值分析方法。应用这种方法可以将求解微分方程问题（通过方程所对应泛函的变分原理）简化成为线性方程组的求解问题。而一个高维（多变量）的线性方程组又可以通过线性代数方法简化，从而达到求解微分方程的目的。 伽辽金法采用微分方程对应的，其原理为通过选取有限多项（又称基函数或形函数），将它们叠加，再要求结果在求解域内及边界上的加权积分（权函数为试函数本身）满足原方程，便可以得到一组易于求解的线性代数方程，且能够自动满足。 必须强调指出的是，作为加权余量法的一种试函数选取形式，伽辽金法所得到的只是在原求解域内的一个近似解（仅仅是加权平均满足原方程，并非在每个点上都满足）。 因为伽辽金方法的妙处在于研究它们的抽象方法，所以我们首先给出它们的抽象推导。最后我们再给出应用的例子。 常常用到伽辽金法的领域有：
* 有限元方法
*
rdf:langString
En matemàtiques, i concretament en anàlisi numèrica, el mètode de Galerkin o, millor dit, els mètodes de Galerkin, són procediments que permeten convertir els problemes amb operadors continus en discrets. Bàsicament, serveixen per determinar els coeficients d'una sèrie de potències enteres que és la solució d'una equació diferencial ordinària o parcial. Són els antecedents i la base dels mètodes d'elements finits. Normalment es dona el nom juntament amb el mètode d'aproximació utilitzat: mètode de Ritz-Galerkin, de Petrov-Galerkin, de Bubnov-Galerkin, de Taylor-Galerkin, etc.
rdf:langString
Galerkinova metoda (často též Ritzova-Galerkinova metoda, dle přepisu z ruštiny Galjorkinova metoda) je postup používaný při řešení soustavy parciálních diferenciálních rovnic, jehož princip spočívá v nahrazení původní rovnice, tzv. silné formulace, její integrální formou, tzv. slabým řešením, a následnou diskretizací slabého řešení. Galerkinova metoda, která patří do třídy metod vážených reziduí, se stala základem metody konečných prvků. Ve dvacátých letech 20. století ji významně rozpracovali ruští vědci, zejména Ivan Bubnov a (také přepisován Galerkin), kteří navázali na práci německého matematika Walthera Ritze. Prudký vývoj pak od padesátých let zaznamenala Metoda konečných prvků zejména díky rozmachu výpočetní techniky. V současnosti je metoda konečných prvků nejpoužívanější metodou
rdf:langString
In mathematics, in the area of numerical analysis, Galerkin methods, named after the Russian mathematician Boris Galerkin, convert a continuous operator problem, such as a differential equation, commonly in a weak formulation, to a discrete problem by applying linear constraints determined by finite sets of basis functions. Often when referring to a Galerkin method, one also gives the name along with typical assumptions and approximation methods used: Examples of Galerkin methods are:
rdf:langString
Dalam matematika, khususnya bidang analisis numerik, metode galerkin merupakan metode yang digunakan untuk mengubah masalah operator kontinu (seperti ) ke masalah diskret. Dalam prinsipnya, metode ini mirip penerapannya dengan ke ruang fungsi dengan mengubah parsamaannya ke . Yang secara khusus menerapkan beberapa batasan pada ruang fungsi untuk menggolongkan ruang pada suatu himpunan terbatas dari basis fungsi. Seringkali pada penggunaannya, metode Galerkin menyajikan juga metode approksimasi yang biasa digunakan pada umumnya, seperti metode atau . Contoh-contoh metode Galerkin adalah:
rdf:langString
rdf:langString
Mètode de Galerkin
rdf:langString
Galerkinova metoda
rdf:langString
Galerkin-Methode
rdf:langString
Galerkin method
rdf:langString
Metode Galerkin
rdf:langString
Méthode de Galerkine
rdf:langString
Metodo di Galërkin
rdf:langString
Metoda Galerkina
rdf:langString
Метод Галёркина
rdf:langString
Метод Гальоркіна
rdf:langString
伽辽金法
xsd:integer
2664839
xsd:integer
1091120809
rdf:langString
p/g043040
rdf:langString
Galerkin method
rdf:langString
En matemàtiques, i concretament en anàlisi numèrica, el mètode de Galerkin o, millor dit, els mètodes de Galerkin, són procediments que permeten convertir els problemes amb operadors continus en discrets. Bàsicament, serveixen per determinar els coeficients d'una sèrie de potències enteres que és la solució d'una equació diferencial ordinària o parcial. Són els antecedents i la base dels mètodes d'elements finits. Normalment es dona el nom juntament amb el mètode d'aproximació utilitzat: mètode de Ritz-Galerkin, de Petrov-Galerkin, de Bubnov-Galerkin, de Taylor-Galerkin, etc. Deu el seu nom al matemàtic rus Boris Galerkin, qui el va publicar el 1915 tot i que feia referència al físic que el va inspirar: Walther Ritz qui podria considerar-se l'autèntic descobridor.
rdf:langString
Galerkinova metoda (často též Ritzova-Galerkinova metoda, dle přepisu z ruštiny Galjorkinova metoda) je postup používaný při řešení soustavy parciálních diferenciálních rovnic, jehož princip spočívá v nahrazení původní rovnice, tzv. silné formulace, její integrální formou, tzv. slabým řešením, a následnou diskretizací slabého řešení. Galerkinova metoda, která patří do třídy metod vážených reziduí, se stala základem metody konečných prvků. Ve dvacátých letech 20. století ji významně rozpracovali ruští vědci, zejména Ivan Bubnov a (také přepisován Galerkin), kteří navázali na práci německého matematika Walthera Ritze. Prudký vývoj pak od padesátých let zaznamenala Metoda konečných prvků zejména díky rozmachu výpočetní techniky. V současnosti je metoda konečných prvků nejpoužívanější metodou pro numerické simulace nejrůznějších fyzikálních problémů.
rdf:langString
Die Galerkin-Methode (auch Galerkin-Ansatz, nach Boris Galerkin, 1915) ist ein numerisches Verfahren zur näherungsweisen Lösung von Operatorgleichungen, wie beispielsweise partiellen Differentialgleichungen. Sie stellt die gebräuchlichste Variante der „Methode der gewichteten Residuen“ dar, bei der das resultierende Residuum einer Näherungslösung minimiert wird.
rdf:langString
In mathematics, in the area of numerical analysis, Galerkin methods, named after the Russian mathematician Boris Galerkin, convert a continuous operator problem, such as a differential equation, commonly in a weak formulation, to a discrete problem by applying linear constraints determined by finite sets of basis functions. Often when referring to a Galerkin method, one also gives the name along with typical assumptions and approximation methods used:
* Ritz–Galerkin method (after Walther Ritz) typically assumes symmetric and positive definite bilinear form in the weak formulation, where the differential equation for a physical system can be formulated via minimization of a quadratic function representing the system energy and the approximate solution is a linear combination of the given set of the basis functions.
* Bubnov–Galerkin method (after Ivan Bubnov) does not require the bilinear form to be symmetric and substitutes the energy minimization with orthogonality constraints determined by the same basis functions that are used to approximate the solution. In an operator formulation of the differential equation, Bubnov–Galerkin method can be viewed as applying an orthogonal projection to the operator.
* Petrov–Galerkin method (after Georgii I. Petrov) allows using basis functions for orthogonality constraints (called test basis functions) that are different from the basis functions used to approximate the solution. Petrov–Galerkin method can be viewed as an extension of Bubnov–Galerkin method, applying a projection that is not necessarily orthogonal in the operator formulation of the differential equation. Examples of Galerkin methods are:
* the Galerkin method of weighted residuals, the most common method of calculating the global stiffness matrix in the finite element method,
* the boundary element method for solving integral equations,
* Krylov subspace methods.
rdf:langString
En mathématiques, dans le domaine de l'analyse numérique, les méthodes de Galerkine sont une classe de méthodes permettant de transformer un problème continu (par exemple une équation différentielle) en un problème discret. Cette approche est attribuée aux ingénieurs russes Ivan Boubnov (1911) et Boris Galerkine (1913).
rdf:langString
Dalam matematika, khususnya bidang analisis numerik, metode galerkin merupakan metode yang digunakan untuk mengubah masalah operator kontinu (seperti ) ke masalah diskret. Dalam prinsipnya, metode ini mirip penerapannya dengan ke ruang fungsi dengan mengubah parsamaannya ke . Yang secara khusus menerapkan beberapa batasan pada ruang fungsi untuk menggolongkan ruang pada suatu himpunan terbatas dari basis fungsi. Seringkali pada penggunaannya, metode Galerkin menyajikan juga metode approksimasi yang biasa digunakan pada umumnya, seperti metode atau . Pendekatan berharga oleh matematikawan Rusia . Sejak keindahan metode Galerikin terungkap dalam cara yang sangat abstrak dari studi mereka, maka pertama kali kita akan memberikan abstrak turunannya. Pada akhirnya, kita akan memberikan contoh untuk penggunaannya. Contoh-contoh metode Galerkin adalah: 1.
* 2.
* untuk menyelesaikan persamaan integral 3.
*
rdf:langString
In matematica, ed in particolare in analisi numerica, i metodi di Galërkin, il cui nome è dovuto a Boris Galërkin, permettono di passare dalla risoluzione di un problema definito in uno spazio continuo alla risoluzione di tale problema in uno spazio discreto al fine di determinarne una soluzione numerica approssimata.
rdf:langString
Metoda Galerkina – metoda przybliżonego rozwiązywania problemów z operatorami ciągłymi (np. równania różniczkowe). Opiera się na sprowadzeniu do słabej postaci wariacyjnej, dyskretyzacji przestrzeni funkcji i doprowadzeniu do postaci układu równań liniowych, którego rozwiązanie prowadzi do przybliżonego rozwiązania problemu wyjściowego. Wprowadzenie tej metody przypisywane jest rosyjskiemu matematykowi Borisowi Grigorjewiczowi Galerkinowi. Szczególnym przypadkiem tej metody jest metoda elementów skończonych.
rdf:langString
Метод Галёркина (метод Бубнова — Галёркина) — метод приближённого решения краевой задачи для дифференциального уравнения . Здесь оператор может содержать частные или полные производные искомой функции.
rdf:langString
Метод Гальоркіна — чисельний метод розв'язання диференціальних рівнянь з граничними умовами. Диференціальні рівняння з граничними умовами у математичній фізиці називаються задачею математичної фізики.
rdf:langString
伽辽金方法（Galerkin method）是由俄罗斯数学家（俄文：Борис Григорьевич Галёркин 英文：）发明的一种数值分析方法。应用这种方法可以将求解微分方程问题（通过方程所对应泛函的变分原理）简化成为线性方程组的求解问题。而一个高维（多变量）的线性方程组又可以通过线性代数方法简化，从而达到求解微分方程的目的。 伽辽金法采用微分方程对应的，其原理为通过选取有限多项（又称基函数或形函数），将它们叠加，再要求结果在求解域内及边界上的加权积分（权函数为试函数本身）满足原方程，便可以得到一组易于求解的线性代数方程，且能够自动满足。 必须强调指出的是，作为加权余量法的一种试函数选取形式，伽辽金法所得到的只是在原求解域内的一个近似解（仅仅是加权平均满足原方程，并非在每个点上都满足）。 因为伽辽金方法的妙处在于研究它们的抽象方法，所以我们首先给出它们的抽象推导。最后我们再给出应用的例子。 常常用到伽辽金法的领域有：
* 有限元方法
*
xsd:nonNegativeInteger
17433