Fundamental domain
http://dbpedia.org/resource/Fundamental_domain an entity of type: WikicatTopologicalGroups
Un domini fonamental és un subconjunt de l'espai que conté exactament un punt per cadascuna de les òrbites definides donat un espai topològic i un grup matemàtic actuant-hi. Hi ha moltes maneres per escollir un domini fonamental. Típicament es requereix que un grup fonamental sigui un subconjunt per connectar amb algunes restriccions en la seva frontera, per exemple llisa o polièdrica.
rdf:langString
En géométrie, un domaine fondamental pour l'action d'un groupe sur un ensemble E est une région de E dont les images par l'action du groupe forment une partition de E. C'est donc un domaine contenant exactement un point par orbite du groupe.
rdf:langString
數學上，給出一個拓撲空間和在其上作用的群，一個點在群作用下的像是這個作用的一個軌道。一個基本域是這個空間的一個子集，包含了每個軌道中恰好一點。基本域具體地用幾何表現出抽象的軌道代表集。 構造基本域的方法有很多。一般會要求基本域是連通的，又對其邊界加上一些限制，例如是光滑或是多面的。基本域在群作用下的像，就會把空間密鋪。
rdf:langString
Given a topological space and a group acting on it, the images of a single point under the group action form an orbit of the action. A fundamental domain or fundamental region is a subset of the space which contains exactly one point from each of these orbits. It serves as a geometric realization for the abstract set of representatives of the orbits.
rdf:langString
Ein Fundamentalbereich (auch Fundamentalregion) ist ein zusammenhängender Teilbereich eines geometrischen oder physikalischen Objekts mit Symmetrien, der so gewählt ist, dass sich keine geometrischen oder physikalischen Eigenschaften wiederholen.
rdf:langString
Un dominio fundamental (también área o región fundamental) es una subárea conexa de un objeto geométrico o físico con simetría, que se elige de tal manera que en ella no figuran repetidas propiedades geométricas o físicas de otras partes del objeto total.
rdf:langString
Een fundamenteel domein voor de groepswerking van een symmetriegroep op een ruimte is een samenhangend deel van waarvan de beelden van de groepswerking een partitie vormen. Dat houdt in dat van elke baan van de groep precies één punt bevat. Het is een domein dat willekeurig "ingekleurd" kan worden bij het kiezen van een object dat ten minste de betreffende symmetrie heeft, het principe van een caleidoscoop. Het aantal punten van het fundamenteel domein kan worden gezien als het aantal vrijheidsgraden van objecten met de betreffende symmetrie.
rdf:langString
Если дано топологическое пространство и группа действий на нём, образы отдельной точки под действием группы действий образуют орбиты действий. Фундаментальная область — это подмножество пространства, которое содержит в точности по одной точке из каждой орбиты. Она даёт геометрическую реализацию абстрактного множества представителей орбит.
rdf:langString
Фундаментальною областю групи рухів G називається така множина F точок простору, що для будь-якої точки x простору є рівно одна точка її G-орбіти в F. Квадрат є фундаментальною областю по відношенню до групи. Точку можна записати у вигляді з .
rdf:langString
rdf:langString
Domini fonamental
rdf:langString
Fundamentalbereich
rdf:langString
Fundamental domain
rdf:langString
Dominio fundamental
rdf:langString
Domaine fondamental
rdf:langString
Fundamenteel domein
rdf:langString
Фундаментальная область
rdf:langString
基本域
rdf:langString
Фундаментальна область
xsd:integer
469365
xsd:integer
1028832752
rdf:langString
Fundamental domain
rdf:langString
FundamentalDomain
rdf:langString
Un domini fonamental és un subconjunt de l'espai que conté exactament un punt per cadascuna de les òrbites definides donat un espai topològic i un grup matemàtic actuant-hi. Hi ha moltes maneres per escollir un domini fonamental. Típicament es requereix que un grup fonamental sigui un subconjunt per connectar amb algunes restriccions en la seva frontera, per exemple llisa o polièdrica.
rdf:langString
Ein Fundamentalbereich (auch Fundamentalregion) ist ein zusammenhängender Teilbereich eines geometrischen oder physikalischen Objekts mit Symmetrien, der so gewählt ist, dass sich keine geometrischen oder physikalischen Eigenschaften wiederholen. Symmetrie bedeutet, dass in dem Objekt diese Eigenschaften eines Raumbereichs mehrfach vorhanden sind. In der Informationstheorie werden diejenigen Informationen, die in einer Informationsquelle mehrfach vorkommen, als redundant bezeichnet. Redundanz tritt auch bei Objekten der Geometrie und Physik auf. Ist sie auf eine Symmetrie des Objekts zurückzuführen, so ist ein Fundamentalbereich ein geeignetes Mittel zu einer Beschreibung des Objekts, die von diesen Redundanzen frei ist. In einem solchen Fall kann und sollte man sich aus pragmatischen Gründen auf einen Fundamentalbereich beschränken. Wie in der Informationstheorie auch kann Redundanz aber gewollt eingesetzt werden, etwa um Fehler in Eingabedaten und Computerprogrammen zu finden. Die ersten beiden Grafiken entstammen dem Zweig der globalen Berechnungen der Reaktorphysik. Die erste zeigt einen horizontalen Querschnitt durch einen Fundamentalbereich, die zweite einen horizontalen Querschnitt durch den gesamten Reaktor (der Baureihe EPR), der durch die vier ebenfalls eingezeichneten Spiegelsymmetriegeraden in acht Fundamentalbereiche unterteilt wird.
rdf:langString
Given a topological space and a group acting on it, the images of a single point under the group action form an orbit of the action. A fundamental domain or fundamental region is a subset of the space which contains exactly one point from each of these orbits. It serves as a geometric realization for the abstract set of representatives of the orbits. There are many ways to choose a fundamental domain. Typically, a fundamental domain is required to be a connected subset with some restrictions on its boundary, for example, smooth or polyhedral. The images of a chosen fundamental domain under the group action then tile the space. One general construction of fundamental domains uses Voronoi cells.
rdf:langString
Un dominio fundamental (también área o región fundamental) es una subárea conexa de un objeto geométrico o físico con simetría, que se elige de tal manera que en ella no figuran repetidas propiedades geométricas o físicas de otras partes del objeto total. La simetría significa que estas propiedades de un área espacial están presentes varias veces en el objeto. En teoría de la información, la información que aparece varias veces en una fuente de información se designa como redundante. La redundancia también ocurre con objetos de geometría y física. Si se debe a una simetría del objeto, entonces un dominio fundamental es un medio conveniente para describir el objeto que está libre de estas redundancias. En tal caso, es posible y debe limitarse un dominio fundamental por razones prácticas. Sin embargo, como en la teoría de la información, la redundancia se puede usar intencionalmente, por ejemplo, para detectar errores en los datos de entrada y en el código de los programas informáticos. Los dos primeros gráficos provienen de la rama de cálculos globales de la física de los reactores nucleares. El primero muestra una sección transversal horizontal a través de un dominio fundamental, el segundo una sección transversal horizontal a través de todo el reactor (de la serie EPR), que está dividido en ocho dominios fundamentales por las cuatro líneas de simetría especular que también se muestran.
rdf:langString
En géométrie, un domaine fondamental pour l'action d'un groupe sur un ensemble E est une région de E dont les images par l'action du groupe forment une partition de E. C'est donc un domaine contenant exactement un point par orbite du groupe.
rdf:langString
Een fundamenteel domein voor de groepswerking van een symmetriegroep op een ruimte is een samenhangend deel van waarvan de beelden van de groepswerking een partitie vormen. Dat houdt in dat van elke baan van de groep precies één punt bevat. Het is een domein dat willekeurig "ingekleurd" kan worden bij het kiezen van een object dat ten minste de betreffende symmetrie heeft, het principe van een caleidoscoop. Het aantal punten van het fundamenteel domein kan worden gezien als het aantal vrijheidsgraden van objecten met de betreffende symmetrie. De "kleur" van elk punt van het fundamenteel domein bepaalt de kleur van de baan van dit punt bij deze symmetriegroep. De banen vormen samen een partitie van de ruimte. Een symmetriegroep heeft niet een eenduidig fundamenteel domein, want elk punt kan vervangen worden door een ander punt van zijn baan. Het eenvoudigst en meest voor de hand liggend is de keuze voor een aaneengesloten gebied van eenvoudige vorm. Er zijn dan nog steeds soms meerdere even eenvoudige mogelijkheden. De figuur toont het vooraanzicht van een bol met icosahedrale symmetrie, met daarbij de rotatie-assen en een fundamenteel domein. De verbindende grote cirkels geven aan waar de spiegelvlakken de bol snijden. Bij discrete achirale symmetrie zijn er in 1D een of meer spiegelpunten, in 2D een of meer spiegellijnen en in 3D een of meer spiegelvlakken, met als verzamelnaam spiegel. Eventueel gaat het om glijspiegeling. Als het een eindige symmetriegroep is, is er geen glijspiegeling, en gaan de spiegels door een centraal punt. De spiegels verdelen de ruimte dan in zoveel vakken als de orde van de symmetriegroep. De eenvoudigste versie van het fundamenteel domein is zo'n vak inclusief de spiegeldelen die het vak begrenzen. Bij chirale versies van deze symmetrieën is het fundamenteel domein twee keer zo groot. Bij bijvoorbeeld Ih is het hiervoor genoemde fundamenteel domein de 3D-sector tussen drie bij elkaar gelegen assen, van rotatiesymmetrie van orde 5, 3, 2. Voor de chirale versie vormen twee aanliggende vakken samen een fundamenteel domein, met als mogelijkheden de 3D-sector tussen drie bij elkaar gelegen assen van orde 5, 3, 3 of 5, 5, 3, of tussen vier bij elkaar gelegen assen van orde achtereenvolgens 5, 2, 3, 2. Bij chirale symmetrie bevatten de zijvlakken punten van dezelfde baan, en behoren daarom maar voor een deel tot het fundamenteel domein. Bij bijvoorbeeld alleen maar één as van rotatiesymmetrie is het fundamenteel domein beperkt tot het binnengebied, de as en een van de beide halfvlakken die het deel van de ruimte begrenzen.
rdf:langString
Если дано топологическое пространство и группа действий на нём, образы отдельной точки под действием группы действий образуют орбиты действий. Фундаментальная область — это подмножество пространства, которое содержит в точности по одной точке из каждой орбиты. Она даёт геометрическую реализацию абстрактного множества представителей орбит. Существует множество способов выбора фундаментальной области. Обычно требуется, чтобы фундаментальная область была связным подмножеством с некоторыми ограничениями на границы, например, чтобы они были гладкими или многогранными. Образы выбранной фундаментальной области при действии группы образуют мозаику в пространстве. Одно из основных построений фундаментальных областей опирается на диаграммы Вороного.
rdf:langString
數學上，給出一個拓撲空間和在其上作用的群，一個點在群作用下的像是這個作用的一個軌道。一個基本域是這個空間的一個子集，包含了每個軌道中恰好一點。基本域具體地用幾何表現出抽象的軌道代表集。 構造基本域的方法有很多。一般會要求基本域是連通的，又對其邊界加上一些限制，例如是光滑或是多面的。基本域在群作用下的像，就會把空間密鋪。
rdf:langString
Фундаментальною областю групи рухів G називається така множина F точок простору, що для будь-якої точки x простору є рівно одна точка її G-орбіти в F. Квадрат є фундаментальною областю по відношенню до групи. Точку можна записати у вигляді з . Якщо задано дію групи G на топологічному просторі X за допомогою гомеоморфізмів, фундаментальна область для таких дій — це множина D представників орбіт. Звичайно потрібно, щоб ця множина була топологічно простою і задавалася одним з кількох конкретних способів. Звичайне умова — щоб D була майже відкритою множиною в тому сенсі, що D має бути симетричною різницею відкритої множини в G з множиною нульової міри для деякої (квазі) інваріантної міри на X. Фундаментальна область завжди містить вільну регулярну множину U, відкриту множину, яка пересувається дією G в незв'язні копії і майже так само, як D, є орбітами. Часто потрібно, щоб D було повною множиною представників суміжних класів з деякими повтореннями, але щоб повторювана частина мала нульову міру. Це звичайна ситуація в ергодичних теоріях. Якщо фундаментальна область використовується для обчислення інтеграла на X/G, множина нульової міри ролі не грає. Наприклад, якщо X є евклідовим простором Rn розмірності n і G — ґратка Zn, що діє на ній як паралельні перенесення, фактор-прострором X/G буде n-вимірний тор. Можна взяти в якості фундаментальної області D [0,1) n, що відрізняється від відкритої множини (0,1) n на множину нульової міри, або замкнутий одиничний куб [0,1] n, межа якого складається з точок, орбіти яких мають більше одного представника в D.
xsd:nonNegativeInteger
7060
