Frobenius manifold
http://dbpedia.org/resource/Frobenius_manifold an entity of type: Artifact100021939
In the mathematical field of differential geometry, a Frobenius manifold, introduced by Dubrovin, is a flat Riemannian manifold with a certain compatible multiplicative structure on the tangent space. The concept generalizes the notion of Frobenius algebra to tangent bundles. Frobenius manifolds occur naturally in the subject of symplectic topology, more specifically quantum cohomology. The broadest definition is in the category of Riemannian supermanifolds. We will limit the discussion here to smooth (real) manifolds. A restriction to complex manifolds is also possible.
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미분기하학에서 프로베니우스 다양체(영어: Frobenius manifold)는 접공간에 프로베니우스 대수의 구조가 정의된, 평탄한 리만 다양체이다. 이들은 2차원 위상 양자장론의 모듈라이 공간을 나타낸다.
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数学の一分野の微分幾何学において、フロベニウス多様体(Frobenius manifold)は、接空間上のある整合性を持つ乗法構造を持つ平坦リーマン多様体である。考え方はフロベニウス代数から接バンドルへ一般化される。フロベニウス多様体はドブロヴィン(Dubrovin)により導入された。 フロベニウス多様体は、自然にシンプレクティックトポロジー、さらに詳しくは、量子コホモロジーの問題の中で自然に発生する。最も広い定義は、リーマン(supermanifold)の圏で定義される。ここでの議論は、滑らかな（実）多様体に限ることする。複素多様体に限ることも可能である。
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Frobenius manifold
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フロベニウス多様体
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프로베니우스 다양체
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In the mathematical field of differential geometry, a Frobenius manifold, introduced by Dubrovin, is a flat Riemannian manifold with a certain compatible multiplicative structure on the tangent space. The concept generalizes the notion of Frobenius algebra to tangent bundles. Frobenius manifolds occur naturally in the subject of symplectic topology, more specifically quantum cohomology. The broadest definition is in the category of Riemannian supermanifolds. We will limit the discussion here to smooth (real) manifolds. A restriction to complex manifolds is also possible.
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미분기하학에서 프로베니우스 다양체(영어: Frobenius manifold)는 접공간에 프로베니우스 대수의 구조가 정의된, 평탄한 리만 다양체이다. 이들은 2차원 위상 양자장론의 모듈라이 공간을 나타낸다.
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数学の一分野の微分幾何学において、フロベニウス多様体(Frobenius manifold)は、接空間上のある整合性を持つ乗法構造を持つ平坦リーマン多様体である。考え方はフロベニウス代数から接バンドルへ一般化される。フロベニウス多様体はドブロヴィン(Dubrovin)により導入された。 フロベニウス多様体は、自然にシンプレクティックトポロジー、さらに詳しくは、量子コホモロジーの問題の中で自然に発生する。最も広い定義は、リーマン(supermanifold)の圏で定義される。ここでの議論は、滑らかな（実）多様体に限ることする。複素多様体に限ることも可能である。
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4383