Friendly number
http://dbpedia.org/resource/Friendly_number an entity of type: Thing
En teoría de números, números amigables (o también números amistosos) son dos o más números naturales con un índice de abundancia común, es decir, con el mismo cociente entre la suma de los divisores del número y el propio número :
* Se dice que dos números naturales y son "amigables" si se cumple que: A pesar de la aparente simplicidad del concepto, todavía quedan sin resolver varios problemas relacionados con los números amigables.
rdf:langString
( 비슷한 이름의 친화수에 관해서는 해당 문서를 참조하십시오.) 친구수(親構數,Friendly number)는 약수의 합을 그 정수로 나눈 과잉수 지수가 같은 정수를 말한다. 또한 자연수의 진약수를 모두 더한 값이 서로 같은 둘 이상의 자연수의 쌍을 의미한다. 예를 들어 6을 진약수의 합으로 가지는 수는 6과 25로 두가지이므로 6과 25는 친구수 의 관계이다. 10과 49도 마찬가지로, 진약수의 합이 8로 같으므로 친구수이다.친화수 또는 우애수 라 부르기도 한다.
rdf:langString
在數論中，友誼數是指二個正整數m和n滿足σ(m)/m = σ(n)/n的關係，其中σ(n)是因數函數，則稱它們是朋友，此二個整數互為友誼數。 例如(1+2+4+5+8+10+16+20+40+80)/80 = (1+2+4+5+8+10+20+25+40+50+100+200)/200 = 93/40，因此80和200都是友誼數。 友誼數為传递关系，若m和n為友誼數，n和p為友誼數，則m和p必為友誼數。 所有的已知的友誼數有6, 12, 24, 28, 30, ...（ ，按σ(n)/n相同的組對排列： 、 ） 確定不是友誼數的數即為孤獨數。但有些數尚未能證明它是否為孤獨數，例如10。
rdf:langString
Στη θεωρία αριθμών, οι φιλικοί αριθμοί είναι δύο ή περισσότεροι φυσικοί αριθμοί με κοινό δείκτη αφθονίας, δηλαδή την αναλογία μεταξύ του αθροίσματος των διαιρετών ενός αριθμού και του ίδιου του αριθμού. Δύο αριθμοί με την ίδια "αφθονία" σχηματίζουν ένα φιλικό ζευγάρι, ενώ ν αριθμοί με την ίδια "αφθονία" σχηματίζουν ένα φιλικό ν-δίδυμο. Το να είναι κάποιος αριθμός αμοιβαία φιλικός είναι μια σχέση ισοδυναμίας και έτσι προκαλεί έναν διαμερισμό των θετικών φυσικών αριθμών σε "κλαμπ" αμοιβαία «φιλικών αριθμών». Ένας αριθμός που δεν ανήκει σε κανένα φιλικό ζευγάρι ονομάζεται μοναχικός.
rdf:langString
En matematiko, kompleza nombro estas pozitiva natura nombro n kiu havas la saman valoron de σ(n)/n, kiel unu aŭ pli multaj la aliaj nombroj, kie σ(n) estas la dividanta funkcio (la sumo de ĉiuj pozitivaj divizoroj de n). Du nombroj m kaj n tiaj ke σ(m)/m=σ(n)/n estas la kompleza paro. Pli grandaj kluboj de reciproke komplezaj nombroj ekzistas. Nombro sen ĉi tiaj amikoj estas nura. Malgraŭ la simileco en nomo, ne estas specifa interrilato inter la komplezaj nombroj kaj la amikeblaj nombroj aŭ la societemaj nombroj, kvankam la difinoj de la lasta du engaĝas la dividantan funkcion.
rdf:langString
In number theory, friendly numbers are two or more natural numbers with a common abundancy index, the ratio between the sum of divisors of a number and the number itself. Two numbers with the same "abundancy" form a friendly pair; n numbers with the same "abundancy" form a friendly n-tuple. Being mutually friendly is an equivalence relation, and thus induces a partition of the positive naturals into clubs (equivalence classes) of mutually "friendly numbers". A number that is not part of any friendly pair is called solitary.
rdf:langString
Приятельские числа — это два или более натуральных числа с одинаковым индексом избыточности, отношением суммы делителей чисел и самого числа. Два числа с одинаковой избыточностью образуют приятельскую пару, n чисел с одинаковой избыточностью образуют приятельский n-кортеж. Быть приятелями является отношением эквивалентности, а потому порождает разбиение положительных натуральных чисел на клубы (классы эквивалентности) попарно приятельских чисел. Число, не входящее в какую-либо приятельскую пару, называется отшельником.
rdf:langString
rdf:langString
Φιλικός αριθμός
rdf:langString
Kompleza nombro
rdf:langString
Números amigables
rdf:langString
Friendly number
rdf:langString
친구수
rdf:langString
Приятельские числа
rdf:langString
友誼數
xsd:integer
3821872
xsd:integer
1122560322
rdf:langString
Abundancy
rdf:langString
Friendly Number
rdf:langString
Friendly Pair
rdf:langString
Solitary Number
rdf:langString
Abundancy
rdf:langString
FriendlyNumber
rdf:langString
FriendlyPair
rdf:langString
SolitaryNumber
rdf:langString
Στη θεωρία αριθμών, οι φιλικοί αριθμοί είναι δύο ή περισσότεροι φυσικοί αριθμοί με κοινό δείκτη αφθονίας, δηλαδή την αναλογία μεταξύ του αθροίσματος των διαιρετών ενός αριθμού και του ίδιου του αριθμού. Δύο αριθμοί με την ίδια "αφθονία" σχηματίζουν ένα φιλικό ζευγάρι, ενώ ν αριθμοί με την ίδια "αφθονία" σχηματίζουν ένα φιλικό ν-δίδυμο. Το να είναι κάποιος αριθμός αμοιβαία φιλικός είναι μια σχέση ισοδυναμίας και έτσι προκαλεί έναν διαμερισμό των θετικών φυσικών αριθμών σε "κλαμπ" αμοιβαία «φιλικών αριθμών». Ένας αριθμός που δεν ανήκει σε κανένα φιλικό ζευγάρι ονομάζεται μοναχικός. Ο δείκτης "αφθονίας" του ν είναι ο ρητός αριθμός σ(ν) / ν, στον οποίο το σ υποδηλώνει το άθροισμα της . Ένας αριθμός ν είναι ένας "φιλικός αριθμός" εάν υπάρχει μ ≠ ν τέτοιο ώστε σ(μ) / μ = σ(ν) / ν. "Αφθονία" δεν είναι το ίδιο με την αφθονία των υπερτέλειων αριθμών, η οποία ορίζεται ως σ(ν) − 2ν. Η "αφθονία" μπορεί επίσης να εκφραστεί ως , όπου το δηλώνει συνάρτηση διαιρέτη με ίσο με το άθροισμα των κ δυνάμεων των διαιρετών του ν. Οι αριθμοί 1 έως 5 είναι όλοι μοναχικοί. Ο μικρότερος φιλικός αριθμός είναι το 6, σχηματίζοντας για παράδειγμα, το φιλικό ζευγάρι 6 και 28 με "αφθονία" σ(6) / 6 = (1+2+3+6) / 6 = 2, το ίδιο με το σ(28) / 28 = (1+2+4+7+14+28) / 28 = 2. Η κοινή τιμή 2 είναι ακέραιος σε αυτήν την περίπτωση αλλά όχι σε πολλές άλλες περιπτώσεις. Οι αριθμοί με "αφθονία" 2 είναι επίσης γνωστοί ως τέλειοι αριθμοί. Υπάρχουν αρκετά άλυτα προβλήματα που σχετίζονται με τους «φιλικούς αριθμούς». Παρά την ομοιότητα στο όνομα, δεν υπάρχει κάποια συγκεκριμένη σχέση μεταξύ των φιλικών αριθμών και των κοινωνικών αριθμών, αν και οι ορισμοί τους περιλαμβάνουν επίσης τη συνάρτηση διαιρέτη.
rdf:langString
En matematiko, kompleza nombro estas pozitiva natura nombro n kiu havas la saman valoron de σ(n)/n, kiel unu aŭ pli multaj la aliaj nombroj, kie σ(n) estas la dividanta funkcio (la sumo de ĉiuj pozitivaj divizoroj de n). Du nombroj m kaj n tiaj ke σ(m)/m=σ(n)/n estas la kompleza paro. Pli grandaj kluboj de reciproke komplezaj nombroj ekzistas. Nombro sen ĉi tiaj amikoj estas nura. Ĉiuj nombroj 1 ... 5 estas nuraj. La plej malgranda kompleza nombro estas 6, formanta la komplezan paron (6, 28), kaj eĉ komplezan trion (6, 28, 496). Estas kelkaj nesolvitaj problemoj rilatantaj al la komplezaj nombroj. Malgraŭ la simileco en nomo, ne estas specifa interrilato inter la komplezaj nombroj kaj la amikeblaj nombroj aŭ la societemaj nombroj, kvankam la difinoj de la lasta du engaĝas la dividantan funkcion. Estu κ(n)=σ(n)/n. Ekzemple, κ(10) = 18/10 = 9/5. Nombroj kies κ egalas al 2 estas perfektaj nombroj. (Noto ke la skribmaniero κ(n) ne estas norma uzado.) κ(6) = κ(28) = κ(496) = 2. La nombroj 6, 28 kaj 496 estas ĉiuj perfektaj, kaj pro tio reciproke komplezaj. La alia ekzemplo estas (102, 476), κ(102) = κ(476) = 36/17. Estado de reciproke komplezaj estas ekvivalentrilato, kaj tial konkludas al de la pozitivaj entjeroj en klubojn de reciproke komplezaj nombroj.
rdf:langString
In number theory, friendly numbers are two or more natural numbers with a common abundancy index, the ratio between the sum of divisors of a number and the number itself. Two numbers with the same "abundancy" form a friendly pair; n numbers with the same "abundancy" form a friendly n-tuple. Being mutually friendly is an equivalence relation, and thus induces a partition of the positive naturals into clubs (equivalence classes) of mutually "friendly numbers". A number that is not part of any friendly pair is called solitary. The "abundancy" index of n is the rational number σ(n) / n, in which σ denotes the sum of divisors function. A number n is a "friendly number" if there exists m ≠ n such that σ(m) / m = σ(n) / n. "Abundancy" is not the same as abundance, which is defined as σ(n) − 2n. "Abundancy" may also be expressed as where denotes a divisor function with equal to the sum of the k-th powers of the divisors of n. The numbers 1 through 5 are all solitary. The smallest "friendly number" is 6, forming for example, the "friendly" pair 6 and 28 with "abundancy" σ(6) / 6 = (1+2+3+6) / 6 = 2, the same as σ(28) / 28 = (1+2+4+7+14+28) / 28 = 2. The shared value 2 is an integer in this case but not in many other cases. Numbers with "abundancy" 2 are also known as perfect numbers. There are several unsolved problems related to the "friendly numbers". In spite of the similarity in name, there is no specific relationship between the friendly numbers and the amicable numbers or the sociable numbers, although the definitions of the latter two also involve the divisor function.
rdf:langString
En teoría de números, números amigables (o también números amistosos) son dos o más números naturales con un índice de abundancia común, es decir, con el mismo cociente entre la suma de los divisores del número y el propio número :
* Se dice que dos números naturales y son "amigables" si se cumple que: A pesar de la aparente simplicidad del concepto, todavía quedan sin resolver varios problemas relacionados con los números amigables.
rdf:langString
( 비슷한 이름의 친화수에 관해서는 해당 문서를 참조하십시오.) 친구수(親構數,Friendly number)는 약수의 합을 그 정수로 나눈 과잉수 지수가 같은 정수를 말한다. 또한 자연수의 진약수를 모두 더한 값이 서로 같은 둘 이상의 자연수의 쌍을 의미한다. 예를 들어 6을 진약수의 합으로 가지는 수는 6과 25로 두가지이므로 6과 25는 친구수 의 관계이다. 10과 49도 마찬가지로, 진약수의 합이 8로 같으므로 친구수이다.친화수 또는 우애수 라 부르기도 한다.
rdf:langString
Приятельские числа — это два или более натуральных числа с одинаковым индексом избыточности, отношением суммы делителей чисел и самого числа. Два числа с одинаковой избыточностью образуют приятельскую пару, n чисел с одинаковой избыточностью образуют приятельский n-кортеж. Быть приятелями является отношением эквивалентности, а потому порождает разбиение положительных натуральных чисел на клубы (классы эквивалентности) попарно приятельских чисел. Число, не входящее в какую-либо приятельскую пару, называется отшельником. Индекс избыточности числа n — это рациональное число , в котором означает сумму делителей. Число n является приятельским, если существует такое, что . Заметим, что избыточность, это не то же самое, что избыток, который определяется как . Избыточность может быть также выражена как , где означает функцию делителя с , равным сумме k-ых степеней делителей n. Числа от 1 до 5 являются отшельниками. Наименьшее приятельское число — это 6, образующее пару с числом 28 с индексом избыточности , что равно . Общее значение 2 в этом случае целое, что неверно во многих других случаях. Числа с индексом избыточности 2 известны также как совершенные числа. Имеется ряд нерешённых задач, связанных с приятельскими числами. Вопреки схожести названий, нет прямой связи приятельских чисел и дружественных чисел или компанейских чисел, хотя определения этих чисел тоже используют функцию делителей.
rdf:langString
在數論中，友誼數是指二個正整數m和n滿足σ(m)/m = σ(n)/n的關係，其中σ(n)是因數函數，則稱它們是朋友，此二個整數互為友誼數。 例如(1+2+4+5+8+10+16+20+40+80)/80 = (1+2+4+5+8+10+20+25+40+50+100+200)/200 = 93/40，因此80和200都是友誼數。 友誼數為传递关系，若m和n為友誼數，n和p為友誼數，則m和p必為友誼數。 所有的已知的友誼數有6, 12, 24, 28, 30, ...（ ，按σ(n)/n相同的組對排列： 、 ） 確定不是友誼數的數即為孤獨數。但有些數尚未能證明它是否為孤獨數，例如10。
xsd:nonNegativeInteger
16422
