Freiling's axiom of symmetry
http://dbpedia.org/resource/Freiling's_axiom_of_symmetry an entity of type: WikicatAxiomsOfSetTheory
De symmetrieaxioma van Freiling (AX) is een verzameling-theoretisch axioma dat werd voorgesteld door . Het is gebaseerd op de intuïtie van Stuart Davidson, maar de wiskunde erachter gaat terug op de Poolse wiskundige Wacław Sierpiński. Laat A de verzameling van functies zijn die getallen in het eenheidsinterval [0,1] afbeelden op de aftelbare deelverzamelingen in hetzelfde interval. Het axioma AX luidt als volgt: Voor elke f in A bestaat er een x en y zodanig dat x niet voorkomt in f(y) en y niet voorkomt in f(x).
rdf:langString
Freiling's axiom of symmetry is a set-theoretic axiom proposed by Chris Freiling. It is based on intuition of Stuart Davidsonbut the mathematics behind it goes back to Wacław Sierpiński. Let denote the set of all functions from to countable subsets of . The axiom states: For every , there exist such that and . Freiling claims that probabilistic intuition strongly supports this proposition while others disagree. There are several versions of the axiom, some of which are discussed below.
rdf:langString
rdf:langString
Freiling's axiom of symmetry
rdf:langString
Symmetrieaxioma van Freiling
xsd:integer
162267
xsd:integer
1117353468
rdf:langString
Freiling's axiom of symmetry is a set-theoretic axiom proposed by Chris Freiling. It is based on intuition of Stuart Davidsonbut the mathematics behind it goes back to Wacław Sierpiński. Let denote the set of all functions from to countable subsets of . The axiom states: For every , there exist such that and . A theorem of Sierpiński says that under the assumptions of ZFC set theory, is equivalent to the negation of the continuum hypothesis (CH). Sierpiński's theorem answered a question of Hugo Steinhaus and was proved long before the independence of CH had been established byKurt Gödel and Paul Cohen. Freiling claims that probabilistic intuition strongly supports this proposition while others disagree. There are several versions of the axiom, some of which are discussed below.
rdf:langString
De symmetrieaxioma van Freiling (AX) is een verzameling-theoretisch axioma dat werd voorgesteld door . Het is gebaseerd op de intuïtie van Stuart Davidson, maar de wiskunde erachter gaat terug op de Poolse wiskundige Wacław Sierpiński. Laat A de verzameling van functies zijn die getallen in het eenheidsinterval [0,1] afbeelden op de aftelbare deelverzamelingen in hetzelfde interval. Het axioma AX luidt als volgt: Voor elke f in A bestaat er een x en y zodanig dat x niet voorkomt in f(y) en y niet voorkomt in f(x).
xsd:nonNegativeInteger
10264