Fredholm alternative
http://dbpedia.org/resource/Fredholm_alternative an entity of type: WikicatBanachSpaces
In der Mathematik ist die nach Erik Ivar Fredholm benannte Fredholmsche Alternative ein Resultat der . Sie kann auf verschiedene Arten ausgedrückt werden: als Theorem der linearen Algebra, als ein Theorem über Integralgleichungen oder als ein Theorem über Fredholm-Operatoren. Insbesondere besagt es, dass eine komplexe Zahl ungleich 0 im Spektrum eines kompakten Operators ein Eigenwert ist.
rdf:langString
In mathematics, the Fredholm alternative, named after Ivar Fredholm, is one of Fredholm's theorems and is a result in Fredholm theory. It may be expressed in several ways, as a theorem of linear algebra, a theorem of integral equations, or as a theorem on Fredholm operators. Part of the result states that a non-zero complex number in the spectrum of a compact operator is an eigenvalue.
rdf:langString
En analyse fonctionnelle — une branche des mathématiques —, l’alternative de Fredholm, qui généralise l'un des théorèmes d'Ivar Fredholm — systématisés par Friedrich Riesz —, est un résultat de la (en) donc de la (en). Motivée par l'étude de certaines équations intégrales, elle a fait émerger la notion d'opérateur de Fredholm. Elle énonce entre autres que tout scalaire non nul du spectre d'un opérateur compact est une valeur propre de cet opérateur.
rdf:langString
数学において、エリック・イヴァル・フレドホルムの名にちなむフレドホルムの交代定理（フレドホルムのこうたいていり、英: Fredholm alternative; フレドホルムの択一定理）とは、フレドホルムの定理の一つであり、フレドホルム理論の一結果である。線型代数学、積分方程式あるいはフレドホルム作用素の定理として、いくつかの表現が存在する。その内の一つでは、コンパクト作用素のスペクトル内のある非ゼロの複素数は固有値であることが示されている。
rdf:langString
In matematica, l'alternativa di Fredholm, il cui nome è dovuto a Ivar Fredholm, è uno dei teoremi di Fredholm, che si inserisce nel contesto della teoria di Fredholm. L'enuciato mostra che un numero complesso non nullo o è un autovalore di un operatore compatto oppure è nel relativo risolvente. Il teorema può essere enunciato in diversi modi, in quanto la sua formulazione può essere svolta nell'ambito dell'algebra lineare, delle equazioni integrali o nella teoria degli operatori di Fredholm.
rdf:langString
A alternativa de Fredholm, termo matemático decorrente de seu formulador Ivar Fredholm, é um dos e um resultado na . A alternativa pode ser expressa de diversas formas: como um teorema da álgebra linear, um teorema das a , ou ainda um teorema dos operadores de Fredholm. Uma parte dos resultados da alternativa estabelece que um número complexo não nulo no espectro de um operador compacto é um autovalor.
rdf:langString
Альтернати́ва Фредго́льма — совокупность теорем Фредгольма о разрешимости интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Приводятся различные формулировки альтернативы. В части источников под альтернативой Фредгольма понимается только первая теорема Фредгольма, утверждающая, что либо неоднородное уравнение имеет решение при любом свободном члене, либо сопряжённое (союзное) уравнение имеет нетривиальное решение. Альтернатива Фредгольма для интегральных уравнений является обобщением на бесконечномерный случай аналогичных теорем в конечномерном пространстве (для систем линейных алгебраических уравнений). Обобщена Ф. Риссом на линейные операторные уравнения со вполне непрерывными операторами в банаховых пространствах.
rdf:langString
Alternatywa Fredholma – w analizie funkcjonalnej, twierdzenie dotyczące istnienia i jednoznaczności równań liniowych w przestrzeniach Banacha. Nazwa twierdzenia pochodzi od nazwiska Erika Fredholma, który udowodnił je w kontekście równań całkowych na przestrzeni Hilberta. Alternatywa Fredholma jest uogólnieniem na nieskończenie wymiarowe przestrzenie Banacha następującego faktu dotyczącego algebry liniowej. Dla danego przekształcenia liniowego A: V → V na n-wymiarowej przestrzeni liniowej zachodzi dokładnie jedna z możliwości:
rdf:langString
rdf:langString
Fredholmsche Alternative
rdf:langString
Fredholm alternative
rdf:langString
Alternative de Fredholm
rdf:langString
Alternativa di Fredholm
rdf:langString
フレドホルムの交代定理
rdf:langString
Alternatywa Fredholma
rdf:langString
Альтернатива Фредгольма
rdf:langString
Alternativa de Fredholm
xsd:integer
3050954
xsd:integer
1117820229
xsd:integer
0
rdf:langString
B.V.
rdf:langString
f/f041470
rdf:langString
Khvedelidze
xsd:integer
12
rdf:langString
Fredholm Alternative
rdf:langString
Fredholm theorems for integral equations
rdf:langString
FredholmAlternative
rdf:langString
In der Mathematik ist die nach Erik Ivar Fredholm benannte Fredholmsche Alternative ein Resultat der . Sie kann auf verschiedene Arten ausgedrückt werden: als Theorem der linearen Algebra, als ein Theorem über Integralgleichungen oder als ein Theorem über Fredholm-Operatoren. Insbesondere besagt es, dass eine komplexe Zahl ungleich 0 im Spektrum eines kompakten Operators ein Eigenwert ist.
rdf:langString
In mathematics, the Fredholm alternative, named after Ivar Fredholm, is one of Fredholm's theorems and is a result in Fredholm theory. It may be expressed in several ways, as a theorem of linear algebra, a theorem of integral equations, or as a theorem on Fredholm operators. Part of the result states that a non-zero complex number in the spectrum of a compact operator is an eigenvalue.
rdf:langString
En analyse fonctionnelle — une branche des mathématiques —, l’alternative de Fredholm, qui généralise l'un des théorèmes d'Ivar Fredholm — systématisés par Friedrich Riesz —, est un résultat de la (en) donc de la (en). Motivée par l'étude de certaines équations intégrales, elle a fait émerger la notion d'opérateur de Fredholm. Elle énonce entre autres que tout scalaire non nul du spectre d'un opérateur compact est une valeur propre de cet opérateur.
rdf:langString
数学において、エリック・イヴァル・フレドホルムの名にちなむフレドホルムの交代定理（フレドホルムのこうたいていり、英: Fredholm alternative; フレドホルムの択一定理）とは、フレドホルムの定理の一つであり、フレドホルム理論の一結果である。線型代数学、積分方程式あるいはフレドホルム作用素の定理として、いくつかの表現が存在する。その内の一つでは、コンパクト作用素のスペクトル内のある非ゼロの複素数は固有値であることが示されている。
rdf:langString
In matematica, l'alternativa di Fredholm, il cui nome è dovuto a Ivar Fredholm, è uno dei teoremi di Fredholm, che si inserisce nel contesto della teoria di Fredholm. L'enuciato mostra che un numero complesso non nullo o è un autovalore di un operatore compatto oppure è nel relativo risolvente. Il teorema può essere enunciato in diversi modi, in quanto la sua formulazione può essere svolta nell'ambito dell'algebra lineare, delle equazioni integrali o nella teoria degli operatori di Fredholm.
rdf:langString
Alternatywa Fredholma – w analizie funkcjonalnej, twierdzenie dotyczące istnienia i jednoznaczności równań liniowych w przestrzeniach Banacha. Nazwa twierdzenia pochodzi od nazwiska Erika Fredholma, który udowodnił je w kontekście równań całkowych na przestrzeni Hilberta. Alternatywa Fredholma jest uogólnieniem na nieskończenie wymiarowe przestrzenie Banacha następującego faktu dotyczącego algebry liniowej. Dla danego przekształcenia liniowego A: V → V na n-wymiarowej przestrzeni liniowej zachodzi dokładnie jedna z możliwości:
* A jest odwzorowaniem suriektywnym,dla każdego y ∈ V istnieje taki element x ∈ V, że Ax = y;
* A nie jest odwzorowaniem różnowartościowym,istnieje taki niezerowy element v ∈ V, że Av = 0.
rdf:langString
A alternativa de Fredholm, termo matemático decorrente de seu formulador Ivar Fredholm, é um dos e um resultado na . A alternativa pode ser expressa de diversas formas: como um teorema da álgebra linear, um teorema das a , ou ainda um teorema dos operadores de Fredholm. Uma parte dos resultados da alternativa estabelece que um número complexo não nulo no espectro de um operador compacto é um autovalor.
rdf:langString
Альтернати́ва Фредго́льма — совокупность теорем Фредгольма о разрешимости интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Приводятся различные формулировки альтернативы. В части источников под альтернативой Фредгольма понимается только первая теорема Фредгольма, утверждающая, что либо неоднородное уравнение имеет решение при любом свободном члене, либо сопряжённое (союзное) уравнение имеет нетривиальное решение. Альтернатива Фредгольма для интегральных уравнений является обобщением на бесконечномерный случай аналогичных теорем в конечномерном пространстве (для систем линейных алгебраических уравнений). Обобщена Ф. Риссом на линейные операторные уравнения со вполне непрерывными операторами в банаховых пространствах.
xsd:nonNegativeInteger
9575