Four-gradient
http://dbpedia.org/resource/Four-gradient an entity of type: WikicatTensorsInGeneralRelativity
In differential geometry, the four-gradient (or 4-gradient) is the four-vector analogue of the gradient from vector calculus. In special relativity and in quantum mechanics, the four-gradient is used to define the properties and relations between the various physical four-vectors and tensors.
rdf:langString
Het begrip viergradiënt komt voor in de speciale relativiteitstheorie, en is de veralgemening van de gewoonlijke notie van gradiënt naar een viervector. Het is een natuurlijk object indien men afgeleides neemt van functies of tensoren die gedefinieerd zijn op de Minkowski-ruimte. In algemene relativiteitstheorie, waar het domein van functies een meer algemene, ruimte kan zijn, kan de viergradiënt verder veralgemeend worden naar de covariante- of Lie-afgeleide.
rdf:langString
In fisica, il quadrigradiente è un operatore differenziale che generalizza il concetto di gradiente ai quadrivettori. Si tratta di un operatore vettoriale che applicato a una funzione scalare genera un quadrivettore le cui componenti sono le derivate parziali della funzione rispetto alle quattro coordinate.
rdf:langString
在微分几何中，四维梯度（或4-梯度，4-gradient） 是向量微积分中的梯度 在四维矢量中的推广。 在狭义相对论和量子力学中，4-梯度用于定义各种4-向量和张量形式的物理量之间的性质和关系。
rdf:langString
Czterogradient (lub 4-gradient) – operator czterowektorowektorowy definiowany w czterowymiarowej czasoprzestrzeni Minkowskiego. Jest odpowiednikiem operatora wektorowego nabla definiowanego w 3-wymiarowej przestrzeni euklidesowej. Przyjmując sygnaturę metryki czasoprzestrzeni, czterogradient można wyrazić za pomocą jego składowych: a) składowe kowariantne (dolne) 4-gradientu b) składowe kontrawariantne (górne) 4-gradientu przy czym:
rdf:langString
4-градие́нт (четыре-градиент, четырёхградиент, 4-на́бла; обозначается D, или ) в специальной теории относительности — 4-векторный дифференциальный оператор в псевдоевклидовом пространстве Минковского, определяемый как Если вычислить скалярное произведение D на самого себя (учитывая, что пространство Минковского псевдоевклидово), то получится скалярный 4-мерный оператор Д’Аламбера: где Δ — оператор Лапласа. Ещё один способ обозначения 4-градиента — запятая перед координатным индексом. Так, если а — скаляр, то его 4-градиент где — контравариантные компоненты 4-вектора, а — дивергенция.
rdf:langString
rdf:langString
Four-gradient
rdf:langString
Quadrigradiente
rdf:langString
Viergradiënt
rdf:langString
Czterogradient
rdf:langString
4-градиент
rdf:langString
四维梯度
xsd:integer
1717865
xsd:integer
1109550189
rdf:langString
In differential geometry, the four-gradient (or 4-gradient) is the four-vector analogue of the gradient from vector calculus. In special relativity and in quantum mechanics, the four-gradient is used to define the properties and relations between the various physical four-vectors and tensors.
rdf:langString
Het begrip viergradiënt komt voor in de speciale relativiteitstheorie, en is de veralgemening van de gewoonlijke notie van gradiënt naar een viervector. Het is een natuurlijk object indien men afgeleides neemt van functies of tensoren die gedefinieerd zijn op de Minkowski-ruimte. In algemene relativiteitstheorie, waar het domein van functies een meer algemene, ruimte kan zijn, kan de viergradiënt verder veralgemeend worden naar de covariante- of Lie-afgeleide.
rdf:langString
In fisica, il quadrigradiente è un operatore differenziale che generalizza il concetto di gradiente ai quadrivettori. Si tratta di un operatore vettoriale che applicato a una funzione scalare genera un quadrivettore le cui componenti sono le derivate parziali della funzione rispetto alle quattro coordinate.
rdf:langString
Czterogradient (lub 4-gradient) – operator czterowektorowektorowy definiowany w czterowymiarowej czasoprzestrzeni Minkowskiego. Jest odpowiednikiem operatora wektorowego nabla definiowanego w 3-wymiarowej przestrzeni euklidesowej. Przyjmując sygnaturę metryki czasoprzestrzeni, czterogradient można wyrazić za pomocą jego składowych: a) składowe kowariantne (dolne) 4-gradientu b) składowe kontrawariantne (górne) 4-gradientu przy czym:
* itd. – pochodne cząstkowe względem współrzędnych kontrawariantnych 4-wektora położenia
* itd. – pochodne cząstkowe względem współrzędnych kowariantnych 4-wektora położenia Czterogradient jest używany np. w równaniach szczególnej teorii względności, mechaniki kwantowej czy kwantowej teorii pola. Iloczyn skalarny czterogradientu daje operator d’Alamberta.
rdf:langString
4-градие́нт (четыре-градиент, четырёхградиент, 4-на́бла; обозначается D, или ) в специальной теории относительности — 4-векторный дифференциальный оператор в псевдоевклидовом пространстве Минковского, определяемый как где — 3-вектор градиента. Следует отметить, что выше записаны ковариантные компоненты 4-векторного оператора. Контравариантные компоненты отличающиеся знаком минус перед пространственными компонентами, используются редко, например для вычисления квадрата 4-градиента (здесь и ниже — метрический тензор; используется соглашение Эйнштейна о суммировании по повторяющимся координатным индексам). Если вычислить скалярное произведение D на самого себя (учитывая, что пространство Минковского псевдоевклидово), то получится скалярный 4-мерный оператор Д’Аламбера: где Δ — оператор Лапласа. Ещё один способ обозначения 4-градиента — запятая перед координатным индексом. Так, если а — скаляр, то его 4-градиент Скалярное произведение вектора 4-градиента (слева) на 4-вектор определяет : где — контравариантные компоненты 4-вектора, а — дивергенция. Символ (и иногда ) используется также как ковариантная производная в криволинейных координатах: где — символы Кристоффеля. В декартовых координатах евклидового (псевдоевклидового) пространства символы Кристоффеля равны нулю и ковариантная производная совпадает с 4-градиентом. Ковариантная производная скаляра совпадает с 4-градиентом независимо от криволинейности координат:
rdf:langString
在微分几何中，四维梯度（或4-梯度，4-gradient） 是向量微积分中的梯度 在四维矢量中的推广。 在狭义相对论和量子力学中，4-梯度用于定义各种4-向量和张量形式的物理量之间的性质和关系。
xsd:nonNegativeInteger
48553