Five color theorem
http://dbpedia.org/resource/Five_color_theorem an entity of type: WikicatTheorems
Der Fünf-Farben-Satz besagt, dass jede Landkarte mit fünf Farben so gefärbt werden kann, dass keine zwei Länder mit derselben Farbe aneinandergrenzen. Die Aussage gilt unter den Einschränkungen, dass ein gemeinsamer Punkt nicht als „Grenze“ zählt und jedes Land aus einer zusammenhängenden Fläche besteht, also keine Exklaven vorhanden sind. Der Fünf-Farben-Satz ist schwächer als der Vier-Farben-Satz und deutlich leichter zu beweisen.
rdf:langString
The five color theorem is a result from graph theory that given a plane separated into regions, such as a political map of the countries of the world, the regions may be colored using no more than five colors in such a way that no two adjacent regions receive the same color. The five color theorem is implied by the stronger four color theorem, but is considerably easier to prove. It was based on a failed attempt at the four color proof by Alfred Kempe in 1879. Percy John Heawood found an error 11 years later, and proved the five color theorem based on Kempe's work.
rdf:langString
グラフ理論における五色定理（ごしょくていり、英: five color theorem）とは、領域に分けられた平面、例えばある州を郡に分けた政治地図が与えられたとき、5種類以下の色を使って、隣接する領域が必ず別の色になっているように各領域を塗り分けられるという定理である。 五色定理はそれより強い四色定理の系であるが、証明ははるかに易しく、1879年に（ケンペとも）が四色定理（予想）を証明し損ねたときの論法に基づき行える。は11年後にケンプの誤りを発見し、それを元に五色定理を証明した。
rdf:langString
Femfärgssatsen beskriver att om man har en given plan graf, till exempel en karta över länder i Europa, kan man färga alla länder med endast fem olika färger utan att några avgränsande länder har samma färg. Femfärgssatsen ges indirekt från det starkare fyrfärgssatsen, men kan bevisas fristående relativt enkelt (se nedan). Satsen bevisades ursprungligen genom ett misslyckat försök att bevisa Fyrfärgssatsen 1879. År 1890 hittade ett fel i beviset och resultatet blev Femfärgssatsen. Fyrfärgssatsen bevisades 86 år senare med hjälp av datorer.
rdf:langString
Теорема о пяти красках — ослабленный вариант теоремы о четырёх красках: вершины любого планарного графа можно покрасить в пять цветов так, чтобы любые две смежные вершины были разных цветов (данный способ покраски в математике называют правильным), или, что то же самое, хроматическое число планарного графа не больше 5. Доказана в конце XIX века Перси Хивудом.
rdf:langString
五色定理是图论中的一个结论：将一个平面分成若干区域，给这些区域染色，且保证任意相邻区域没有相同颜色，那么所需颜色不超过五种。五色定理比四色定理弱，也比四色定理更容易证明。1879年，给出了四色定理的一个证明，当时为人所接受，但11年后，珀西·约翰·希伍德却发现了肯普的证明中存在错误，他把肯普的证明加以修改，得到了五色定理。
rdf:langString
El teorema dels cinc colors és un resultat de la teoria de grafs que estableix que en un pla separat en regions, com ara un mapa polític de les províncies d'un estat, les regions es poden acolorir utilitzant no més de cinc colors de manera que no hi hagi dues regions adjacents que rebin el mateix color.
rdf:langString
Le théorème des cinq couleurs est l'affirmation de la possibilité, à l'aide de cinq couleurs au maximum, de colorier n'importe quelle carte composée de régions connexes, de sorte que toute paire de régions limitrophes apparaisse avec deux couleurs, autrement dit qu'aucune paire ne soit d'une couleur.
rdf:langString
Il teorema dei cinque colori è un risultato della teoria dei grafi, che afferma che, dato un piano suddiviso in regioni connesse (come una mappa politica delle regioni di uno Stato), queste possono essere colorate utilizzando non più di cinque colori, in modo tale che non esistono due regioni adiacenti con lo stesso colore. Analogamente, afferma che ogni grafo planare può essere colorato con cinque colori in modo che due vertici adiacenti siano di colore diverso. È stato dimostrato alla fine dell'Ottocento da Percy John Heawood.
rdf:langString
rdf:langString
Teorema dels cinc colors
rdf:langString
Fünf-Farben-Satz
rdf:langString
Five color theorem
rdf:langString
Théorème des cinq couleurs
rdf:langString
Teorema dei cinque colori
rdf:langString
五色定理
rdf:langString
Теорема о пяти красках
rdf:langString
Femfärgssatsen
rdf:langString
五色定理
xsd:integer
1982872
xsd:integer
1118328222
rdf:langString
El teorema dels cinc colors és un resultat de la teoria de grafs que estableix que en un pla separat en regions, com ara un mapa polític de les províncies d'un estat, les regions es poden acolorir utilitzant no més de cinc colors de manera que no hi hagi dues regions adjacents que rebin el mateix color. El teorema de cinc colors és conseqüència directa del més fort teorema dels quatre colors, però és considerablement més fàcil de demostrar. Es basa en un intent fallit de demostrar el teorema dels quatre colors per part d'Alfred Kempe el 1879. hi va trobar un error 11 anys després, i va demostrar el teorema dels cinc colors basant-se en el treball de Kempe. El teorema dels quatre colors va ser finalment demostrat per i de la Universitat d'Illinois amb l'ajuda d'un ordinador. Van rebre l'assistència de en algunes parts del disseny algorítmic.
rdf:langString
Der Fünf-Farben-Satz besagt, dass jede Landkarte mit fünf Farben so gefärbt werden kann, dass keine zwei Länder mit derselben Farbe aneinandergrenzen. Die Aussage gilt unter den Einschränkungen, dass ein gemeinsamer Punkt nicht als „Grenze“ zählt und jedes Land aus einer zusammenhängenden Fläche besteht, also keine Exklaven vorhanden sind. Der Fünf-Farben-Satz ist schwächer als der Vier-Farben-Satz und deutlich leichter zu beweisen.
rdf:langString
The five color theorem is a result from graph theory that given a plane separated into regions, such as a political map of the countries of the world, the regions may be colored using no more than five colors in such a way that no two adjacent regions receive the same color. The five color theorem is implied by the stronger four color theorem, but is considerably easier to prove. It was based on a failed attempt at the four color proof by Alfred Kempe in 1879. Percy John Heawood found an error 11 years later, and proved the five color theorem based on Kempe's work.
rdf:langString
Le théorème des cinq couleurs est l'affirmation de la possibilité, à l'aide de cinq couleurs au maximum, de colorier n'importe quelle carte composée de régions connexes, de sorte que toute paire de régions limitrophes apparaisse avec deux couleurs, autrement dit qu'aucune paire ne soit d'une couleur. Le théorème des cinq couleurs est un affaiblissement du théorème des quatre couleurs, mais il est beaucoup plus facile à prouver. Sa démonstration utilise les techniques de la tentative de preuve du théorème des quatre couleurs par Alfred Kempe en 1879. Percy John Heawood y a trouvé une erreur 11 ans plus tard et a prouvé le théorème des cinq couleurs en utilisant le travail de Kempe .
rdf:langString
グラフ理論における五色定理（ごしょくていり、英: five color theorem）とは、領域に分けられた平面、例えばある州を郡に分けた政治地図が与えられたとき、5種類以下の色を使って、隣接する領域が必ず別の色になっているように各領域を塗り分けられるという定理である。 五色定理はそれより強い四色定理の系であるが、証明ははるかに易しく、1879年に（ケンペとも）が四色定理（予想）を証明し損ねたときの論法に基づき行える。は11年後にケンプの誤りを発見し、それを元に五色定理を証明した。
rdf:langString
Il teorema dei cinque colori è un risultato della teoria dei grafi, che afferma che, dato un piano suddiviso in regioni connesse (come una mappa politica delle regioni di uno Stato), queste possono essere colorate utilizzando non più di cinque colori, in modo tale che non esistono due regioni adiacenti con lo stesso colore. Analogamente, afferma che ogni grafo planare può essere colorato con cinque colori in modo che due vertici adiacenti siano di colore diverso. È stato dimostrato alla fine dell'Ottocento da Percy John Heawood. Questo teorema è una conseguenza del più forte teorema dei quattro colori, ma la dimostrazione di quest'ultimo è molto più complessa, ed è stata ottenuta solo nel 1976, da Kenneth Appel e Wolfgang Haken con l'ausilio di un computer. La dimostrazione di Heawood si basa su una dimostrazione fallace del teorema (allora congettura) dei quattro colori pubblicata nel 1879 da Alfred Kempe; undici anni più tardi, Heawood trovò in essa un errore, ma riuscì a modificarla per dimostrare il teorema dei cinque colori. Essa si basa su un procedimento di riduzione, in cui a partire da una mappa assegnata si diminuisce il numero di regioni presenti senza diminuire il numero di colori necessario per colorarla; al termine del procedimento, si ottiene una nuova mappa di cinque o meno regioni, che può ovviamente essere colorata con cinque colori. Vi sono sostanzialmente sei processi diversi di riduzione; ad esempio, uno di questi è fondere regioni interamente circondate da un'altra in quest'ultima: se si hanno a disposizione almeno due colori, sarà possibile, una volta colorata la mappa "ridotta", scegliere per la prima regione un colore diverso dalla seconda. Due di questi procedimenti, tuttavia, richiedono di avere a disposizione almeno cinque colori, e quindi non possono essere applicati per dimostrare il teorema dei quattro colori.
rdf:langString
Femfärgssatsen beskriver att om man har en given plan graf, till exempel en karta över länder i Europa, kan man färga alla länder med endast fem olika färger utan att några avgränsande länder har samma färg. Femfärgssatsen ges indirekt från det starkare fyrfärgssatsen, men kan bevisas fristående relativt enkelt (se nedan). Satsen bevisades ursprungligen genom ett misslyckat försök att bevisa Fyrfärgssatsen 1879. År 1890 hittade ett fel i beviset och resultatet blev Femfärgssatsen. Fyrfärgssatsen bevisades 86 år senare med hjälp av datorer.
rdf:langString
Теорема о пяти красках — ослабленный вариант теоремы о четырёх красках: вершины любого планарного графа можно покрасить в пять цветов так, чтобы любые две смежные вершины были разных цветов (данный способ покраски в математике называют правильным), или, что то же самое, хроматическое число планарного графа не больше 5. Доказана в конце XIX века Перси Хивудом.
rdf:langString
五色定理是图论中的一个结论：将一个平面分成若干区域，给这些区域染色，且保证任意相邻区域没有相同颜色，那么所需颜色不超过五种。五色定理比四色定理弱，也比四色定理更容易证明。1879年，给出了四色定理的一个证明，当时为人所接受，但11年后，珀西·约翰·希伍德却发现了肯普的证明中存在错误，他把肯普的证明加以修改，得到了五色定理。
xsd:nonNegativeInteger
9997
