Fermat curve
http://dbpedia.org/resource/Fermat_curve an entity of type: Abstraction100002137
في الرياضيات، منحنى فيرما عبارة عن منحنى جبري في المستوي الإسقاطي العقدي مُعَرَّف وفق إحداثيات متجانسة (X:Y:Z) بمعادلة فيرما: بالتالي تكون معادلته في فضاء ثنائي الأبعاد بالشكل: عندما يكون الحل لمعادلة فيرما عدداً صحيحاً يرافقه حلاً كسرياً غير صفرياً لمعادلة الفضاء ثنائي البعد، والعكس صحيح. لكن كما هو معروف في معادلة فيرما الأخيرة عندما تكون ( n ≥ 3) فإنه لا يوجد حلول صحيحة غير بسيطة لمعادلة فيرما، وبالتالي فمنحن فيرما لا يوجد لديه نقط كسرية غير بسيطة. محنى فيرما هو منحنى غير متفرد حيث أن: النوع 0 يكون في حالة n=2 (قطع مخروطي)، أما النوع 1 فقط عندما تكون n=3 (منحنى إهليلجي)
rdf:langString
En matemàtiques, la corba Fermat és la corba algebraica al pla complex definida en coordenades homogènies (X:Y:Z) per l'equació de Fermat Així en termes del pla afí la seva equació és Una solució entera a l'equació de Fermat correspondria a una solució racional diferent de zero de l'equació afí, i viceversa. Però pel darrer teorema de Fermat se sap que (per n ≥ 3) no hi ha solucions enters no trivials de l'equació de Fermat; per això, la corba de Fermat no té cap punt racional no trivial. La corba de Fermat és no singular i té
rdf:langString
In mathematics, the Fermat curve is the algebraic curve in the complex projective plane defined in homogeneous coordinates (X:Y:Z) by the Fermat equation Therefore, in terms of the affine plane its equation is An integer solution to the Fermat equation would correspond to a nonzero rational number solution to the affine equation, and vice versa. But by Fermat's Last Theorem it is now known that (for n > 2) there are no nontrivial integer solutions to the Fermat equation; therefore, the Fermat curve has no nontrivial rational points. The Fermat curve is non-singular and has genus
rdf:langString
Крива́ Ферма́ — алгебрична крива на комплексній проєктивній площині, що визначається в однорідних координатах (X:Y:Z) рівнянням Ферма В евклідовій площині рівняння має вигляд Цілочисельний ролзв'язок рівняння Ферма відповідає ненульовому раціональному розв'язку евклідового рівняння і навпаки. Відповідно до теореми Ферма при n ≥ 3 немає нетривіальних цілих розв'язків рівняння Ферма, тому крива Ферма не має ненульових раціональних точок. Крива Ферма і має рід
rdf:langString
Кривая Ферма — алгебраическая кривая на комплексной проективной плоскости, определяемая в однородных координатах (X:Y:Z) уравнением Ферма Применительно к евклидовой плоскости уравнение имеет вид Целочисленное решение уравнения Ферма соответствует ненулевому рациональному решению евклидова уравнения и наоборот. Согласно теореме Ферма при n ≥ 3 не существует нетривиальных целочисленных решений уравнения Ферма, поэтому кривая Ферма не имеет ненулевых рациональных точек. Кривая Ферма несингулярна и имеет род
rdf:langString
rdf:langString
منحنى فيرما
rdf:langString
Corba de Fermat
rdf:langString
Fermat curve
rdf:langString
Кривая Ферма
rdf:langString
Крива Ферма
xsd:integer
897529
xsd:integer
1024773069
rdf:langString
في الرياضيات، منحنى فيرما عبارة عن منحنى جبري في المستوي الإسقاطي العقدي مُعَرَّف وفق إحداثيات متجانسة (X:Y:Z) بمعادلة فيرما: بالتالي تكون معادلته في فضاء ثنائي الأبعاد بالشكل: عندما يكون الحل لمعادلة فيرما عدداً صحيحاً يرافقه حلاً كسرياً غير صفرياً لمعادلة الفضاء ثنائي البعد، والعكس صحيح. لكن كما هو معروف في معادلة فيرما الأخيرة عندما تكون ( n ≥ 3) فإنه لا يوجد حلول صحيحة غير بسيطة لمعادلة فيرما، وبالتالي فمنحن فيرما لا يوجد لديه نقط كسرية غير بسيطة. محنى فيرما هو منحنى غير متفرد حيث أن: النوع 0 يكون في حالة n=2 (قطع مخروطي)، أما النوع 1 فقط عندما تكون n=3 (منحنى إهليلجي)
rdf:langString
En matemàtiques, la corba Fermat és la corba algebraica al pla complex definida en coordenades homogènies (X:Y:Z) per l'equació de Fermat Així en termes del pla afí la seva equació és Una solució entera a l'equació de Fermat correspondria a una solució racional diferent de zero de l'equació afí, i viceversa. Però pel darrer teorema de Fermat se sap que (per n ≥ 3) no hi ha solucions enters no trivials de l'equació de Fermat; per això, la corba de Fermat no té cap punt racional no trivial. La corba de Fermat és no singular i té Això vol dir gènere 0 per al cas n = 2 (una cònica) i gènere 1 només per n = 3 (una corba el·líptica). La de la corba de Fermat s'ha estudiat a fons. És isogènica a un producte de varietats abelianes simples amb la .
rdf:langString
In mathematics, the Fermat curve is the algebraic curve in the complex projective plane defined in homogeneous coordinates (X:Y:Z) by the Fermat equation Therefore, in terms of the affine plane its equation is An integer solution to the Fermat equation would correspond to a nonzero rational number solution to the affine equation, and vice versa. But by Fermat's Last Theorem it is now known that (for n > 2) there are no nontrivial integer solutions to the Fermat equation; therefore, the Fermat curve has no nontrivial rational points. The Fermat curve is non-singular and has genus This means genus 0 for the case n = 2 (a conic) and genus 1 only for n = 3 (an elliptic curve). The Jacobian variety of the Fermat curve has been studied in depth. It is isogenous to a product of simple abelian varieties with complex multiplication. The Fermat curve also has gonality
rdf:langString
Кривая Ферма — алгебраическая кривая на комплексной проективной плоскости, определяемая в однородных координатах (X:Y:Z) уравнением Ферма Применительно к евклидовой плоскости уравнение имеет вид Целочисленное решение уравнения Ферма соответствует ненулевому рациональному решению евклидова уравнения и наоборот. Согласно теореме Ферма при n ≥ 3 не существует нетривиальных целочисленных решений уравнения Ферма, поэтому кривая Ферма не имеет ненулевых рациональных точек. Кривая Ферма несингулярна и имеет род Таким образом, кривая Ферма имеет род 0 для n = 2 (и является коническим сечением) и род 1 для n = 3 (и является эллиптической кривой). Якобиево многообразие кривой Ферма глубоко изучено. Оно изоморфно произведению простых абелевых многообразий с комплексным умножением. Существует обобщение кривой Ферма на большее число измерений; в этом случае уравнения, аналогичные уравнению кривой Ферма, определяют проективное многообразие, называемое многообразием Ферма.
rdf:langString
Крива́ Ферма́ — алгебрична крива на комплексній проєктивній площині, що визначається в однорідних координатах (X:Y:Z) рівнянням Ферма В евклідовій площині рівняння має вигляд Цілочисельний ролзв'язок рівняння Ферма відповідає ненульовому раціональному розв'язку евклідового рівняння і навпаки. Відповідно до теореми Ферма при n ≥ 3 немає нетривіальних цілих розв'язків рівняння Ферма, тому крива Ферма не має ненульових раціональних точок. Крива Ферма і має рід Таким чином, крива Ферма має рід 0 для n = 2 (і є конічним перерізом) і рід 1 для n = 3 (і є еліптичною кривою). кривої Ферма глибоко вивчено. Він ізоморфний добутку простих абелевих многовидів із . Існує узагальнення кривої Ферма на більшу кількість вимірів; у цьому випадку рівняння, аналогічні рівнянню кривої Ферма, визначають проєктивний многовид — многовид Ферма.
xsd:nonNegativeInteger
2925
