Felix Klein

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كريستيان فيليكس كلاين (بالألمانية: Felix Christian Klein) هو عالم رياضيات ألماني ولد في الخامس والعشرين من أبريل عام 1849 وتوفي في الثاني والعشرين من يونيو عام 1925. اشتهر بعمله في نظرية الزمر ونظرية الدوال والهندسة اللاإقليدية وفي الارتباط بين الهندسة ونظرية الزمر. عمله المعروف باسم برنامج ارلنغن والذي نشره عام 1872، والذي مكن من ترتيب مختلف الهندسات حسب زمر التماثل المرتبطة بها، هو عمل مهم للغاية له تأثير كبير على الرياضيات في العصر الحالي. rdf:langString

Felix Christian Klein (25. dubna 1849, Düsseldorf, Prusko – 22. června 1925, Göttingen, Německo) byl německý matematik. Zabýval se především geometrií (zejména neeukleidovskou), ale také teorií grup a . Roku 1872 formuloval tzv. Erlangenský program, jehož hlavní myšlenkou je studovat jednotlivé geometrické struktury pomocí jejich symetrií a invariantů, a tak docílit hlubšího propojení geometrie s algebrou. Tento program výrazně ovlivnil rozvoj matematiky a fyziky ve dvacátém století. rdf:langString

Ο Κρίστιαν Φέλιξ Κλάιν (Christian Felix Klein, 25 Απριλίου 1849 – 22 Ιουνίου 1925) ήταν Γερμανός μαθηματικός, γνωστός για το έργο του στη Θεωρία ομάδων, τη μιγαδική ανάλυση, τις μη ευκλείδειες γεωμετρίες και στις σχέσεις μεταξύ γεωμετρίας και Θεωρίας των ομάδων. Το «Πρόγραμμα του Ερλάνγκεν» που δημιούργησε το 1872 για την ταξινόμηση των γεωμετριών κατά τις βασικές ομάδες συμμετρίας τους υπήρξε μια επιδραστική σύνθεση μεγάλου μέρους των μαθηματικών της εποχής του. rdf:langString

Felix Christian Klein (* 25. April 1849 in Düsseldorf; † 22. Juni 1925 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker. Felix Klein hat im 19. Jahrhundert bedeutende Ergebnisse in der Geometrie erzielt. Daneben hat er sich um die Anwendung der Mathematik und die Lehre verdient gemacht. Klein, der auch ein bedeutender Wissenschaftsorganisator war, hat wesentlich mit dafür gesorgt, dass Göttingen zu einem Zentrum der Mathematik aufstieg. rdf:langString

Christian Felix Klein (German: [klaɪn]; 25 April 1849 – 22 June 1925) was a German mathematician and mathematics educator, known for his work with group theory, complex analysis, non-Euclidean geometry, and on the associations between geometry and group theory. His 1872 Erlangen program, classifying geometries by their basic symmetry groups, was an influential synthesis of much of the mathematics of the time. rdf:langString

Christian Felix Klein (Düsseldorf, 1849ko apirilaren 25a - Göttingen, 1925eko ekainaren 22a) alemaniar matematikaria izan zen. Irakasle-lanak egin zituen Erlangenen, Munichen eta Leizpigen, besteak beste. , eta multzoen eta funtzioen teoriak ikertu zituen; baita eta automorfoak, eta bosgarren mailako ekuazioak ere. Erlanger Programm deritzan obran geometria modernoa aztertu zuen bere osotasunean. Matematikari buruzko ikasketak antolatzeko zuen ahalmenagatik matematikari ezaguna eta aintzat hartua da. rdf:langString

Christian Felix Klein (25 April 1849 – 22 Juni 1925) adalah seorang matematikawan Jerman yang dikenal berkat studinya pada teori grup, analisis kompleks, geometri non-Euklides, dan hubungan antara geometri dan teori grup. rdf:langString

Felix Christian Klein (25 avril 1849 à Düsseldorf – 22 juin 1925 à Göttingen) est un mathématicien allemand, connu pour ses travaux en théorie des groupes, en géométrie non euclidienne, et en analyse. Il a aussi énoncé le très influent programme d'Erlangen, qui ramène l'étude des différentes géométries à celle de leurs groupes de symétrie respectifs. rdf:langString

フェリックス・クリスティアン・クライン（Felix Christian Klein, 1849年4月25日 - 1925年6月22日）は、ドイツの数学者。群論と幾何学との関係、関数論などの発展に寄与した。クラインの壺の考案者。ダフィット・ヒルベルトやアンリ・ポアンカレといった次の世代の数学者に影響を与えた。 rdf:langString

펠릭스 크리스티안 클라인(독일어: Felix Christian Klein IPA: [ˈfeːlɪks ˈkʀɪsti̯an klaɪ̯n], 1849년 4월 25일 ~ 1925년 6월 22일)은 독일의 수학자이다. , 방정식론, 군론, 비유클리드 기하학, 역학 등 여러 분야에 지대한 공헌을 하였으며, 특히 수학의 서로 다른 분야인 군론과 기하학을 연결하는 데 공헌하였다. rdf:langString

Felix Christian Klein (Düsseldorf, 25 april 1849 - Göttingen, 22 juni 1925) was een Duits wiskundige. Klein was hoogleraar aan de universiteiten van Erlangen (waar hij het Erlanger Programm opstelde), München, Leipzig en uiteindelijk Göttingen waar hij wiskunde doceerde. Zijn hoofdonderwerpen waren niet-euclidische meetkunde, groepentheorie en functietheorie. Naar hem is onder andere de fles van Klein genoemd. In 1912 kreeg hij de Copley Medal. rdf:langString

Felix Christian Klein (Düsseldorf, 25 aprile 1849 – Gottinga, 22 giugno 1925) è stato un matematico tedesco.È conosciuto soprattutto per i suoi contributi alla geometria non euclidea, ai collegamenti tra geometria e teoria dei gruppi e per alcuni risultati sulla . Si ricorda anche per essere stato il primo descrittore della figura geometrica dell'iperspazio nota come Bottiglia di Klein. rdf:langString

Felix Christian Klein (Düsseldorf, 25 de abril de 1849 — Göttingen, 22 de junho de 1925) foi um matemático alemão. Seu trabalho incidiu na geometria não-euclidiana e nas interligações entre a teoria dos grupos e a geometria. rdf:langString

Felix Christian Klein (ur. 25 kwietnia 1849 w Düsseldorfie, zm. 22 czerwca 1925 w Getyndze) – niemiecki matematyk, autor programu erlangeńskiego. Laureat Medalu Copleya. rdf:langString

Christian Felix Klein, född 25 april 1849 i Düsseldorf, Preussen, död 22 juni 1925 i Göttingen, Tyskland, var en tysk matematiker som främst är känd för sina arbeten i gruppteori, icke-euklidisk geometri och angående sambanden mellan geometri och gruppteori. Han låg bakom Erlangerprogrammet som syftade till att klassificera geometrier genom de som de uppvisar. Klein, som var elev till Rudolf Lipschitz, har vidare fått ge namn åt den abstrakta ytan "Kleinflaskan" och gruppen "Kleins fyrgrupp". rdf:langString

Феликс Христиан Клейн (или Кляйн) (нем. Felix Christian Klein; 1849—1925) — немецкий математик и педагог. Автор Эрлангенской программы. Внёс значительный вклад в общую алгебру (особенно в теорию групп и теорию непрерывных групп), теорию эллиптических и автоморфных функций. Иностранный член Лондонского королевского общества (1885), член-корреспондент Парижской академии наук (1897), Берлинской академии наук (1913), иностранный член-корреспондент Петербургской академии наук (1895). Первый председатель Международной комиссии по математическому образованию (Рим, 1908 год). rdf:langString

Фелікс Християн Кляйн (нім. Felix Christian Klein; 25 квітня 1849 — 22 червня 1925) — німецький математик, відомий своїми роботами з теорії груп, теорії функцій, неевклідової геометрії, а також про зв'язки між геометрією і теорією груп. Його «Ерлангенська програма» 1872 року, що класифікувала різні геометрії на основі їхніх груп симетрії, справила значний вплив на більшу частину тодішніх математиків. rdf:langString

费利克斯·克莱因（德語：Felix Klein，1849年4月25日－1925年6月22日），德国数学家。克莱因生于德国杜塞多夫，在埃尔朗根、慕尼黑和莱比锡当过教授，最后在哥廷根教授数学。他的主要课题是非欧几何、群论和复变函数论。他发布的爱尔兰根纲领将各种几何用它们的基础对称群来分类，是对当时多个数学分支的一个综合导向，影响深远。1895年，克莱因出版了《初等几何的著名问题》(Vorträge über ausgewählte Fragen der Elementargeometrie)，借此成为第一个给出几何学三大作图难题的简明论证的数学家。他死于哥廷根，終年76歲。 rdf:langString

Felix Christian Klein (Düsseldorf, 25 d'abril de 1849 – Göttingen, 22 de juny de 1925) va ser un matemàtic alemany que va estudiar les geometries mètriques, euclidianes o no euclidianes com a casos particulars de la geometria projectiva. El 1872 va presentar una notable sistematització de la geometria, el "programa d'Erlangen", fonamental per acabar amb l'escissió entre i geometria analítica. En aquesta classificació el concepte de grup té un paper fonamental, ja que l'objecte de cada geometria es converteix en l'estudi de les propietats que es mantenen sota l'acció del grup de transformacions que la caracteritza. rdf:langString

Christian Felix KLEIN [klajn] (25a de aprilo 1849 – 22a de junio 1925) estis germana matematikisto kaj instruisto pri matematiko, konata pro sia laboro kun teorio de grupoj, kompleksa analitiko, ne-Eŭklida geometrio kaj pri la asocioj inter geometrio kaj grupoteorio. Lia Erlangena Programo de 1872, klasiganta geometriojn laŭ iliaj bazaj simetrigrupoj, estis influa sintezo de multo de la tiama matematiko. En 1875 Klein edziĝis al Anne Hegel, nepino de la filozofo Georg Wilhelm Friedrich Hegel. rdf:langString

Felix Christian Klein (Düsseldorf, 25 de abril de 1849 - Gotinga, 22 de junio de 1925) fue unmatemático alemán que demostró que las geometrías métricas, euclidianas o no euclidianas, constituyen casos particulares de la geometría proyectiva. En 1871 presentó una notable clasificación de la geometría, el "programa de Erlangen", que puso fin a la escisión entre geometría pura y geometría analítica. En esta clasificación, el concepto de grupo desempeña un papel fundamental, ya que el objeto de cada geometría se convierte en el estudio del grupo de transformaciones que la caracteriza.[cita requerida] rdf:langString

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rdf:langString Felix Christian Klein (Düsseldorf, 25 d'abril de 1849 – Göttingen, 22 de juny de 1925) va ser un matemàtic alemany que va estudiar les geometries mètriques, euclidianes o no euclidianes com a casos particulars de la geometria projectiva. El 1872 va presentar una notable sistematització de la geometria, el "programa d'Erlangen", fonamental per acabar amb l'escissió entre i geometria analítica. En aquesta classificació el concepte de grup té un paper fonamental, ja que l'objecte de cada geometria es converteix en l'estudi de les propietats que es mantenen sota l'acció del grup de transformacions que la caracteritza. Com Bernhard Riemann, Klein considerava la teoria de funcions de variable complexa com una teoria geomètrica i va traspassar directament el concepte a la física. L' estudi que va fer de les funcions modulars continua sent essencial en la recerca actual. Professor de la Universitat de Göttingen (1886), va ser un dels advocats i artífexs de la renovació de l'ensenyament de les matemàtiques en els estudis secundaris. Klein va ser a més un important organitzador de grups científics i d'activitats docents en equip. Un d'aquests treballs en equip va ser l'edició de la Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, co-dirigida amb Heinrich Weber i Wilhelm Franz Meyer, que es va publicar en 23 volums entre 1898 i 1933. Se'l considera com un dels principals contribuents a què Göttingen es transformés en un centre important per al desenvolupament de la matemàtica a Europa. Porta el seu nom la cèlebre ampolla de Klein, superfície sense vora i amb una sola cara.

rdf:langString كريستيان فيليكس كلاين (بالألمانية: Felix Christian Klein) هو عالم رياضيات ألماني ولد في الخامس والعشرين من أبريل عام 1849 وتوفي في الثاني والعشرين من يونيو عام 1925. اشتهر بعمله في نظرية الزمر ونظرية الدوال والهندسة اللاإقليدية وفي الارتباط بين الهندسة ونظرية الزمر. عمله المعروف باسم برنامج ارلنغن والذي نشره عام 1872، والذي مكن من ترتيب مختلف الهندسات حسب زمر التماثل المرتبطة بها، هو عمل مهم للغاية له تأثير كبير على الرياضيات في العصر الحالي.

rdf:langString Felix Christian Klein (25. dubna 1849, Düsseldorf, Prusko – 22. června 1925, Göttingen, Německo) byl německý matematik. Zabýval se především geometrií (zejména neeukleidovskou), ale také teorií grup a . Roku 1872 formuloval tzv. Erlangenský program, jehož hlavní myšlenkou je studovat jednotlivé geometrické struktury pomocí jejich symetrií a invariantů, a tak docílit hlubšího propojení geometrie s algebrou. Tento program výrazně ovlivnil rozvoj matematiky a fyziky ve dvacátém století.

rdf:langString Ο Κρίστιαν Φέλιξ Κλάιν (Christian Felix Klein, 25 Απριλίου 1849 – 22 Ιουνίου 1925) ήταν Γερμανός μαθηματικός, γνωστός για το έργο του στη Θεωρία ομάδων, τη μιγαδική ανάλυση, τις μη ευκλείδειες γεωμετρίες και στις σχέσεις μεταξύ γεωμετρίας και Θεωρίας των ομάδων. Το «Πρόγραμμα του Ερλάνγκεν» που δημιούργησε το 1872 για την ταξινόμηση των γεωμετριών κατά τις βασικές ομάδες συμμετρίας τους υπήρξε μια επιδραστική σύνθεση μεγάλου μέρους των μαθηματικών της εποχής του.

rdf:langString Christian Felix KLEIN [klajn] (25a de aprilo 1849 – 22a de junio 1925) estis germana matematikisto kaj instruisto pri matematiko, konata pro sia laboro kun teorio de grupoj, kompleksa analitiko, ne-Eŭklida geometrio kaj pri la asocioj inter geometrio kaj grupoteorio. Lia Erlangena Programo de 1872, klasiganta geometriojn laŭ iliaj bazaj simetrigrupoj, estis influa sintezo de multo de la tiama matematiko. Li faris mezlernejon en Düsseldorf, kaj poste studis matematikon kaj fizikon en la Universitato de Bonn, profesoriĝis en Munkeno en la Technische Hochschule dum 1875. Tie li kaj Alexander von Brill instruis por elstaraj studentoj, kiel Adolf Hurwitz, Walther von Dyck, Karl Rohn, Carl Runge, Max Planck, Luigi Bianchi kaj Gregorio Ricci-Curbastro. En 1875 Klein edziĝis al Anne Hegel, nepino de la filozofo Georg Wilhelm Friedrich Hegel. Post kvin jaroj en la Technische Hochschule, Klein estis nomumita profesoro pri geometrio en Leipzig. Tie liaj kolegoj estis Walther von Dyck, Rohn, Eduard Study kaj Friedrich Engel. La jaroj de Klein en Leipzig, 1880 ĝis 1886, fundamente ŝanĝis lian vivon. Dum 1882, lia sano malbonegiĝis; dum 1883–1884, li suferis pro deprimo. Tamen lia esplorado pluis. Klein profesoriĝis en la Universitato de Gotingeno en 1886. Ekde tiam ĝis sia retiriĝo en 1913, li klopodis re-establi Gotingenon kiel la ĉefa centro por matematika esplorado en la mondo. En 1895, Klein dungi David Hilbert el la Universitato de Königsberg; tiu nomumo montriĝis sukcesega, ĉar Hilbert pluigis la Gotingenan bonan reputacion ĝis sia propra retiriĝo en 1932. Pro la redaktoreco de Klein, la gazeto Mathematische Annalen iĝis unu el la plej bonkvalitaj primatematikaj gazetoj en la mondo. Ĝi temis pri kompleksa analitiko, algebra geometrio kaj invarianta teorio (almenaŭ ĝis Hilbert finigis la temon). Ĝi havigis ankaŭ gravan produkton pri reala analitiko kaj la nova grupoteorio.

rdf:langString Felix Christian Klein (* 25. April 1849 in Düsseldorf; † 22. Juni 1925 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker. Felix Klein hat im 19. Jahrhundert bedeutende Ergebnisse in der Geometrie erzielt. Daneben hat er sich um die Anwendung der Mathematik und die Lehre verdient gemacht. Klein, der auch ein bedeutender Wissenschaftsorganisator war, hat wesentlich mit dafür gesorgt, dass Göttingen zu einem Zentrum der Mathematik aufstieg.

rdf:langString Felix Christian Klein (Düsseldorf, 25 de abril de 1849 - Gotinga, 22 de junio de 1925) fue unmatemático alemán que demostró que las geometrías métricas, euclidianas o no euclidianas, constituyen casos particulares de la geometría proyectiva. En 1871 presentó una notable clasificación de la geometría, el "programa de Erlangen", que puso fin a la escisión entre geometría pura y geometría analítica. En esta clasificación, el concepto de grupo desempeña un papel fundamental, ya que el objeto de cada geometría se convierte en el estudio del grupo de transformaciones que la caracteriza.[cita requerida] Al igual que Bernhard Riemann, Klein consideraba la teoría de funciones de variable compleja como una teoría geométrica y traspasó directamente el concepto a la física. Su estudio de las funciones modulares sigue siendo esencial para los investigadores.[cita requerida] Profesor de la Universidad de Gotinga (1886), fue el fundador de la Gran enciclopedia de las matemáticas (1895) y uno de los abogados y artífices de la renovación de la enseñanza de las matemáticas en los estudios secundarios. Klein fue además un importante organizador de grupos científicos y de actividades docentes en equipo. Se le considera como uno de los principales contribuyentes a que Gotinga se transformara en un importante centro para el desarrollo de la matemática en Europa.[cita requerida] Lleva su nombre la célebre botella de Klein, superficie con una sola cara.[cita requerida]

rdf:langString Christian Felix Klein (German: [klaɪn]; 25 April 1849 – 22 June 1925) was a German mathematician and mathematics educator, known for his work with group theory, complex analysis, non-Euclidean geometry, and on the associations between geometry and group theory. His 1872 Erlangen program, classifying geometries by their basic symmetry groups, was an influential synthesis of much of the mathematics of the time.

rdf:langString Christian Felix Klein (Düsseldorf, 1849ko apirilaren 25a - Göttingen, 1925eko ekainaren 22a) alemaniar matematikaria izan zen. Irakasle-lanak egin zituen Erlangenen, Munichen eta Leizpigen, besteak beste. , eta multzoen eta funtzioen teoriak ikertu zituen; baita eta automorfoak, eta bosgarren mailako ekuazioak ere. Erlanger Programm deritzan obran geometria modernoa aztertu zuen bere osotasunean. Matematikari buruzko ikasketak antolatzeko zuen ahalmenagatik matematikari ezaguna eta aintzat hartua da.

rdf:langString Christian Felix Klein (25 April 1849 – 22 Juni 1925) adalah seorang matematikawan Jerman yang dikenal berkat studinya pada teori grup, analisis kompleks, geometri non-Euklides, dan hubungan antara geometri dan teori grup.

rdf:langString Felix Christian Klein (25 avril 1849 à Düsseldorf – 22 juin 1925 à Göttingen) est un mathématicien allemand, connu pour ses travaux en théorie des groupes, en géométrie non euclidienne, et en analyse. Il a aussi énoncé le très influent programme d'Erlangen, qui ramène l'étude des différentes géométries à celle de leurs groupes de symétrie respectifs.

rdf:langString フェリックス・クリスティアン・クライン（Felix Christian Klein, 1849年4月25日 - 1925年6月22日）は、ドイツの数学者。群論と幾何学との関係、関数論などの発展に寄与した。クラインの壺の考案者。ダフィット・ヒルベルトやアンリ・ポアンカレといった次の世代の数学者に影響を与えた。

rdf:langString 펠릭스 크리스티안 클라인(독일어: Felix Christian Klein IPA: [ˈfeːlɪks ˈkʀɪsti̯an klaɪ̯n], 1849년 4월 25일 ~ 1925년 6월 22일)은 독일의 수학자이다. , 방정식론, 군론, 비유클리드 기하학, 역학 등 여러 분야에 지대한 공헌을 하였으며, 특히 수학의 서로 다른 분야인 군론과 기하학을 연결하는 데 공헌하였다.

rdf:langString Felix Christian Klein (Düsseldorf, 25 april 1849 - Göttingen, 22 juni 1925) was een Duits wiskundige. Klein was hoogleraar aan de universiteiten van Erlangen (waar hij het Erlanger Programm opstelde), München, Leipzig en uiteindelijk Göttingen waar hij wiskunde doceerde. Zijn hoofdonderwerpen waren niet-euclidische meetkunde, groepentheorie en functietheorie. Naar hem is onder andere de fles van Klein genoemd. In 1912 kreeg hij de Copley Medal.

rdf:langString Felix Christian Klein (Düsseldorf, 25 aprile 1849 – Gottinga, 22 giugno 1925) è stato un matematico tedesco.È conosciuto soprattutto per i suoi contributi alla geometria non euclidea, ai collegamenti tra geometria e teoria dei gruppi e per alcuni risultati sulla . Si ricorda anche per essere stato il primo descrittore della figura geometrica dell'iperspazio nota come Bottiglia di Klein.

rdf:langString Felix Christian Klein (Düsseldorf, 25 de abril de 1849 — Göttingen, 22 de junho de 1925) foi um matemático alemão. Seu trabalho incidiu na geometria não-euclidiana e nas interligações entre a teoria dos grupos e a geometria.

rdf:langString Felix Christian Klein (ur. 25 kwietnia 1849 w Düsseldorfie, zm. 22 czerwca 1925 w Getyndze) – niemiecki matematyk, autor programu erlangeńskiego. Laureat Medalu Copleya.

rdf:langString Christian Felix Klein, född 25 april 1849 i Düsseldorf, Preussen, död 22 juni 1925 i Göttingen, Tyskland, var en tysk matematiker som främst är känd för sina arbeten i gruppteori, icke-euklidisk geometri och angående sambanden mellan geometri och gruppteori. Han låg bakom Erlangerprogrammet som syftade till att klassificera geometrier genom de som de uppvisar. Klein, som var elev till Rudolf Lipschitz, har vidare fått ge namn åt den abstrakta ytan "Kleinflaskan" och gruppen "Kleins fyrgrupp".

rdf:langString Феликс Христиан Клейн (или Кляйн) (нем. Felix Christian Klein; 1849—1925) — немецкий математик и педагог. Автор Эрлангенской программы. Внёс значительный вклад в общую алгебру (особенно в теорию групп и теорию непрерывных групп), теорию эллиптических и автоморфных функций. Иностранный член Лондонского королевского общества (1885), член-корреспондент Парижской академии наук (1897), Берлинской академии наук (1913), иностранный член-корреспондент Петербургской академии наук (1895). Первый председатель Международной комиссии по математическому образованию (Рим, 1908 год).

rdf:langString Фелікс Християн Кляйн (нім. Felix Christian Klein; 25 квітня 1849 — 22 червня 1925) — німецький математик, відомий своїми роботами з теорії груп, теорії функцій, неевклідової геометрії, а також про зв'язки між геометрією і теорією груп. Його «Ерлангенська програма» 1872 року, що класифікувала різні геометрії на основі їхніх груп симетрії, справила значний вплив на більшу частину тодішніх математиків.

rdf:langString 费利克斯·克莱因（德語：Felix Klein，1849年4月25日－1925年6月22日），德国数学家。克莱因生于德国杜塞多夫，在埃尔朗根、慕尼黑和莱比锡当过教授，最后在哥廷根教授数学。他的主要课题是非欧几何、群论和复变函数论。他发布的爱尔兰根纲领将各种几何用它们的基础对称群来分类，是对当时多个数学分支的一个综合导向，影响深远。1895年，克莱因出版了《初等几何的著名问题》(Vorträge über ausgewählte Fragen der Elementargeometrie)，借此成为第一个给出几何学三大作图难题的简明论证的数学家。他死于哥廷根，終年76歲。

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