Factorial moment generating function

http://dbpedia.org/resource/Factorial_moment_generating_function an entity of type: Abstraction100002137

In probability theory and statistics, the factorial moment generating function (FMGF) of the probability distribution of a real-valued random variable X is defined as for all complex numbers t for which this expected value exists. This is the case at least for all t on the unit circle , see characteristic function. If X is a discrete random variable taking values only in the set {0,1, ...} of non-negative integers, then is also called probability-generating function (PGF) of X and is well-defined at least for all t on the closed unit disk . rdf:langString
Funkcja tworząca momenty silni – dla danego rozkładu prawdopodobieństwa zmiennej losowej o wartościach rzeczywistych funkcja zdefiniowana wzorem dla wszystkich liczb zespolonych dla których ta wartość oczekiwana istnieje. Tak jest w przypadku co najmniej dla wszystkich na okręgu jednostkowym patrz funkcja charakterystyczna. Jeśli jest dyskretną zmienną losową przyjmującą wartości jedynie ze zbioru {0,1, ...} nieujemnych liczb całkowitych, wtedy nazywana jest również funkcją tworzącą prawdopodobieństwa i jest dobrze zdefiniowaną co najmniej dla wszystkich w zamkniętym jednostkowym dysku rdf:langString
rdf:langString Factorial moment generating function
rdf:langString Funkcja tworząca momenty silni
xsd:integer 4389572
xsd:integer 1076840376
rdf:langString In probability theory and statistics, the factorial moment generating function (FMGF) of the probability distribution of a real-valued random variable X is defined as for all complex numbers t for which this expected value exists. This is the case at least for all t on the unit circle , see characteristic function. If X is a discrete random variable taking values only in the set {0,1, ...} of non-negative integers, then is also called probability-generating function (PGF) of X and is well-defined at least for all t on the closed unit disk . The factorial moment generating function generates the factorial moments of the probability distribution.Provided exists in a neighbourhood of t = 1, the nth factorial moment is given by where the Pochhammer symbol (x)n is the falling factorial (Many mathematicians, especially in the field of special functions, use the same notation to represent the rising factorial.)
rdf:langString Funkcja tworząca momenty silni – dla danego rozkładu prawdopodobieństwa zmiennej losowej o wartościach rzeczywistych funkcja zdefiniowana wzorem dla wszystkich liczb zespolonych dla których ta wartość oczekiwana istnieje. Tak jest w przypadku co najmniej dla wszystkich na okręgu jednostkowym patrz funkcja charakterystyczna. Jeśli jest dyskretną zmienną losową przyjmującą wartości jedynie ze zbioru {0,1, ...} nieujemnych liczb całkowitych, wtedy nazywana jest również funkcją tworzącą prawdopodobieństwa i jest dobrze zdefiniowaną co najmniej dla wszystkich w zamkniętym jednostkowym dysku Funkcja tworząca momenty silni tworzy momenty silni rozkładu prawdopodobieństwa. Pod warunkiem że istnieje w sąsiedztwie -ty moment silni jest dany przez gdzie oznacza silnię dolną.
xsd:nonNegativeInteger 2472

data from the linked data cloud