F4 (mathematics)
http://dbpedia.org/resource/F4_(mathematics) an entity of type: WikicatLieGroups
리 군론에서 F4는 복소수 예외적 단순 리 군 가운데 두 번째로 작은 것이다. 52차원이며, 네 개의 단순근을 지닌다. 세 개의 실수 형식을 지닌다.
rdf:langString
F4 — назва однієї з п’яти (компактних або комплексних) виняткових простих груп Лі, а також її алгебри Лі . F4 має 4 ранг і розмірність 52. Група F4 однозв’язна, а її група зовнішніх автоморфізмів тривіальна. Найпростіше точне лінійне представлення групи F4, а також її алгебри Лі, 26-вимірно і незвідно. Алгебра Лі F4 може бути отримана шляхом додавання до 36-вимірної алгебри Лі so(9) 16 генераторів, що перетворюються як спінори, аналогічно тому, як це робиться в конструюванні E8.
rdf:langString
In mathematics, F4 is the name of a Lie group and also its Lie algebra f4. It is one of the five exceptional simple Lie groups. F4 has rank 4 and dimension 52. The compact form is simply connected and its outer automorphism group is the trivial group. Its fundamental representation is 26-dimensional. The compact real form of F4 is the isometry group of a 16-dimensional Riemannian manifold known as the octonionic projective plane OP2. This can be seen systematically using a construction known as the magic square, due to Hans Freudenthal and Jacques Tits.
rdf:langString
En mathématiques, F4 est un groupe de Lie exceptionnel de type complexe. Son algèbre de Lie est notée . F4 est de rang 4 et de dimension 52. Sa forme compacte est simplement connexe et son groupe d'automorphismes est le groupe trivial. Sa représentation fondamentale est de dimension 26. La forme compacte réelle de F4 est le groupe d'isométries d'une variété riemannienne de dimension 16, connu également sous le nom de plan projectif octonionique, OP2, ou (en). Ceci peut être vu en utilisant la construction du (en), étudiée en détail par Hans Freudenthal et Jacques Tits.
rdf:langString
В математике F4 — название одной из пяти (компактных или комплексных) особых простых групп Ли, а также её алгебры Ли . F4 имеет ранг 4 и размерность 52. Группа F4 односвязна, а её тривиальна. Простейшее точное линейное представление группы F4, а также её алгебры Ли, 26-мерно и неприводимо. Компактная вещественная форма (комплексной) группы F4 является группой изометрий 16-мерного риманова многообразия, известного как «октонионная проективная плоскость», OP2. Это может быть показано с помощью общего приёма, использующего конструкцию, известную как , разработанную и Ж. Титсом.
rdf:langString
rdf:langString
F4 (mathematics)
rdf:langString
F4 (mathématiques)
rdf:langString
F₄
rdf:langString
F₄ (математика)
rdf:langString
F₄ (математика)
xsd:integer
292877
xsd:integer
1108768587
rdf:langString
In mathematics, F4 is the name of a Lie group and also its Lie algebra f4. It is one of the five exceptional simple Lie groups. F4 has rank 4 and dimension 52. The compact form is simply connected and its outer automorphism group is the trivial group. Its fundamental representation is 26-dimensional. The compact real form of F4 is the isometry group of a 16-dimensional Riemannian manifold known as the octonionic projective plane OP2. This can be seen systematically using a construction known as the magic square, due to Hans Freudenthal and Jacques Tits. There are 3 real forms: a compact one, a split one, and a third one. They are the isometry groups of the three real Albert algebras. The F4 Lie algebra may be constructed by adding 16 generators transforming as a spinor to the 36-dimensional Lie algebra so(9), in analogy with the construction of E8. In older books and papers, F4 is sometimes denoted by E4.
rdf:langString
En mathématiques, F4 est un groupe de Lie exceptionnel de type complexe. Son algèbre de Lie est notée . F4 est de rang 4 et de dimension 52. Sa forme compacte est simplement connexe et son groupe d'automorphismes est le groupe trivial. Sa représentation fondamentale est de dimension 26. La forme compacte réelle de F4 est le groupe d'isométries d'une variété riemannienne de dimension 16, connu également sous le nom de plan projectif octonionique, OP2, ou (en). Ceci peut être vu en utilisant la construction du (en), étudiée en détail par Hans Freudenthal et Jacques Tits. Il existe trois formes réelles de ce groupe, une compacte, une déployée, et une troisième.
rdf:langString
리 군론에서 F4는 복소수 예외적 단순 리 군 가운데 두 번째로 작은 것이다. 52차원이며, 네 개의 단순근을 지닌다. 세 개의 실수 형식을 지닌다.
rdf:langString
F4 — назва однієї з п’яти (компактних або комплексних) виняткових простих груп Лі, а також її алгебри Лі . F4 має 4 ранг і розмірність 52. Група F4 однозв’язна, а її група зовнішніх автоморфізмів тривіальна. Найпростіше точне лінійне представлення групи F4, а також її алгебри Лі, 26-вимірно і незвідно. Алгебра Лі F4 може бути отримана шляхом додавання до 36-вимірної алгебри Лі so(9) 16 генераторів, що перетворюються як спінори, аналогічно тому, як це робиться в конструюванні E8.
rdf:langString
В математике F4 — название одной из пяти (компактных или комплексных) особых простых групп Ли, а также её алгебры Ли . F4 имеет ранг 4 и размерность 52. Группа F4 односвязна, а её тривиальна. Простейшее точное линейное представление группы F4, а также её алгебры Ли, 26-мерно и неприводимо. Компактная вещественная форма (комплексной) группы F4 является группой изометрий 16-мерного риманова многообразия, известного как «октонионная проективная плоскость», OP2. Это может быть показано с помощью общего приёма, использующего конструкцию, известную как , разработанную и Ж. Титсом. Есть с алгеброй : компактная, разделённая и третья. Алгебра Ли F4 может быть получена путём добавления к 36-мерной алгебре Ли 16 генераторов, преобразующихся как спиноры, аналогично тому, как это делается в построении E8.
xsd:nonNegativeInteger
7305
