Euler's sum of powers conjecture
http://dbpedia.org/resource/Euler's_sum_of_powers_conjecture an entity of type: WikicatConjectures
حدسية أويلر هي حدسية في الرياضيات بُرهن على خطئها، تتعلق بمبرهنة فيرما الأخيرة. وضعها أويلر عام 1769.
rdf:langString
Die eulersche Vermutung aus dem Jahr 1769 ist eine nach Leonhard Euler benannte Vermutung der Zahlentheorie und verallgemeinert die fermatsche Vermutung. Die eulersche Vermutung ist mittlerweile widerlegt, während die fermatsche Vermutung bewiesen wurde.
rdf:langString
La conjecture d'Euler est une conjecture mathématique de théorie des nombres, réfutée, mais qui a été originellement proposée par le mathématicien suisse Leonhard Euler en 1772, et qui s'énonce de la façon suivante : Pour tout entier n strictement supérieur à 2, la somme de n – 1 puissances n-ièmes n'est pas une puissance n-ième. En d'autres termes, et de manière plus formelle :
rdf:langString
수학에서 오일러의 거듭제곱의 합 추측(영어: Euler's sum of powers conjecture)은 페르마의 마지막 정리와 관련된 미해결 추측 문제이다. 레온하르트 오일러가 1769년 제안했었다.
rdf:langString
オイラー予想（オイラーよそう）とは、スイスの数学者レオンハルト・オイラーが提唱した、フェルマーの最終定理を発展させた数学的予想である。現在では、反例によってこの予想は偽である(正しくない)ことが証明されている。
rdf:langString
Гипотеза Эйлера утверждает, что для любого натурального числа никакую n-ю степень натурального числа нельзя представить в виде суммы -х степеней других натуральных чисел. То есть уравнения: не имеют решения в натуральных числах. Опровергнута. Гипотеза была высказана в 1769 году Эйлером как обобщение великой теоремы Ферма, которая соответствует частному случаю n = 3. Таким образом, гипотеза Эйлера верна для n = 3.
rdf:langString
歐拉猜想是由歐拉提出，從費馬最後定理引出的猜想，已經確定不成立。 這猜想是說對每個大於2的整數，任何個正整數的次冪的和都不是某正整數的n次冪，也就是說以下不定方程無正整數解。
rdf:langString
Euler's conjecture is a disproved conjecture in mathematics related to Fermat's Last Theorem. It was proposed by Leonhard Euler in 1769. It states that for all integers n and k greater than 1, if the sum of n many kth powers of positive integers is itself a kth power, then n is greater than or equal to k: a k1 + a k2 + ... + a kn = bk ⇒ n ≥ k The conjecture represents an attempt to generalize Fermat's Last Theorem, which is the special case n = 2: if a k1 + a k2 = bk, then 2 ≥ k.
rdf:langString
La conjetura de Euler o bien conjetura de la suma de potencias de Euler, es una conjetura en matemáticas relacionada con el último teorema de Fermat. Fue propuesto por Leonhard Euler en 1769. Establece que para todos los números enteros n y k mayores que 1, si la suma de n k-ésimas potencias de enteros positivos es en sí misma una k-ésima potencia, entonces n es mayor o igual que k: a k1 + a k2 + ... + a kn = bk ⇒ n ≥ k La conjetura representa un intento de generalizar el último teorema de Fermat, que es el caso especial n = 2: si a k1 + a k2 = bk, entonces 2 ≥ k.
rdf:langString
La congettura di Eulero è una congettura, collegata all'ultimo teorema di Fermat, che fu proposta da Leonhard Euler nel 1769. Essa afferma che per ogni intero n > 2, la somma di n − 1 potenze n-esime di interi positivi non può uguagliare una potenza n-esima. Questa congettura fu confutata da e nel 1966, che trovarono il seguente controesempio per n = 5: 275 + 845 + 1105 + 1335 = 1445. Nel 1988, trovò un metodo per costruire dei controesempi per il caso n = 4. Il controesempio più piccolo che fornì fu il seguente: 26824404 + 153656394 + 187967604 = 206156734.
rdf:langString
A conjectura de Euler é dada pela igualdade: , cujo nome é uma homenagem a Leonhard Euler, quem primeiro a propôs em 1769. Euler propôs que para todo inteiro k maior que 1, a soma de k potências n dos números inteiros positivos não pode ser igual ao número inteiro positivo . É uma fórmula matemática que mostra bastante semelhança com o Último Teorema de Fermat. A conjectura foi falseada por e em 1966, quando encontraram o seguinte contra-exemplo para k = 5: . . Em 1988, encontrou o menor contra-exemplo possível para k = 4 usando técnicas computacionais sugeridas por Noam Elkies:
rdf:langString
Eulers förmodan är en förmodan inom talteorin besläktad med Fermats stora sats, som föreslogs av Euler 1769.Den säger att för varje heltal n större än 2 kan inte summan av n-1 positiva heltal till n:te potens vara en ny n:te potens. Förmodan motbevisades av och 1966 när de fann följande motexempel för n = 5: 275 + 845 + 1105 + 1335 = 1445 År 1988 fann en metod för att konstruera motexempel i fallet n = 4. Hans minsta motexempel var följande: 26824404 + 153656394 + 187967604 = 206156734 958004 + 2175194 + 4145604 = 4224814 Inga motexempel för n > 5 är för närvarande kända.
rdf:langString
Гіпотеза Ейлера стверджує, що для будь-якого натурального числа жодний n-ний степінь натурального числа не можна подати у вигляді суми n-них степенів інших натуральних чисел. Тобто, рівняння: не мають розв'язків у натуральних числах. Гіпотеза була сформульована у 1769 Леонардом Ейлером. У 1966 Л. Ландер (L. J. Lander) і Т. Паркін (T. R. Parkin) знайшли перший контрприклад до гіпотези Ейлера: 275 + 845 + 1105 + 1335 = 1445. У 1988 Ноам Елкіс знайшов контрприклад для випадку : 26824404 + 153656394 + 187967604 = 206156734. Пізніше Роджер Фрай (Roger Frye) знайшов найменший контрприклад для :
rdf:langString
rdf:langString
حدسية مجموع القوى لأويلر
rdf:langString
Eulersche Vermutung
rdf:langString
Conjetura de Euler
rdf:langString
Conjecture d'Euler
rdf:langString
Euler's sum of powers conjecture
rdf:langString
Congettura di Eulero
rdf:langString
오일러의 거듭제곱의 합 추측
rdf:langString
オイラー予想
rdf:langString
Conjetura de Euler
rdf:langString
Гипотеза Эйлера
rdf:langString
Eulers förmodan
rdf:langString
Гіпотеза Ейлера
rdf:langString
欧拉猜想
xsd:integer
9660
xsd:integer
1085088296
rdf:langString
Diophantine Equation--4th Powers
rdf:langString
Euler Quartic Conjecture
rdf:langString
Euler's Sum of Powers Conjecture
rdf:langString
DiophantineEquation4thPowers
rdf:langString
EulerQuarticConjecture
rdf:langString
EulersSumofPowersConjecture
rdf:langString
حدسية أويلر هي حدسية في الرياضيات بُرهن على خطئها، تتعلق بمبرهنة فيرما الأخيرة. وضعها أويلر عام 1769.
rdf:langString
Die eulersche Vermutung aus dem Jahr 1769 ist eine nach Leonhard Euler benannte Vermutung der Zahlentheorie und verallgemeinert die fermatsche Vermutung. Die eulersche Vermutung ist mittlerweile widerlegt, während die fermatsche Vermutung bewiesen wurde.
rdf:langString
La conjetura de Euler o bien conjetura de la suma de potencias de Euler, es una conjetura en matemáticas relacionada con el último teorema de Fermat. Fue propuesto por Leonhard Euler en 1769. Establece que para todos los números enteros n y k mayores que 1, si la suma de n k-ésimas potencias de enteros positivos es en sí misma una k-ésima potencia, entonces n es mayor o igual que k: a k1 + a k2 + ... + a kn = bk ⇒ n ≥ k La conjetura representa un intento de generalizar el último teorema de Fermat, que es el caso especial n = 2: si a k1 + a k2 = bk, entonces 2 ≥ k. Aunque la conjetura es válida para el caso k = 3 (que se sigue del último teorema de Fermat para las terceras potencias), fue refutada para k = 4 y k = 5. Se desconoce si la conjetura falla o es válida para cualquier valor k ≥ 6.
rdf:langString
Euler's conjecture is a disproved conjecture in mathematics related to Fermat's Last Theorem. It was proposed by Leonhard Euler in 1769. It states that for all integers n and k greater than 1, if the sum of n many kth powers of positive integers is itself a kth power, then n is greater than or equal to k: a k1 + a k2 + ... + a kn = bk ⇒ n ≥ k The conjecture represents an attempt to generalize Fermat's Last Theorem, which is the special case n = 2: if a k1 + a k2 = bk, then 2 ≥ k. Although the conjecture holds for the case k = 3 (which follows from Fermat's Last Theorem for the third powers), it was disproved for k = 4 and k = 5. It is unknown whether the conjecture fails or holds for any value k ≥ 6.
rdf:langString
La conjecture d'Euler est une conjecture mathématique de théorie des nombres, réfutée, mais qui a été originellement proposée par le mathématicien suisse Leonhard Euler en 1772, et qui s'énonce de la façon suivante : Pour tout entier n strictement supérieur à 2, la somme de n – 1 puissances n-ièmes n'est pas une puissance n-ième. En d'autres termes, et de manière plus formelle :
rdf:langString
La congettura di Eulero è una congettura, collegata all'ultimo teorema di Fermat, che fu proposta da Leonhard Euler nel 1769. Essa afferma che per ogni intero n > 2, la somma di n − 1 potenze n-esime di interi positivi non può uguagliare una potenza n-esima. Questa congettura fu confutata da e nel 1966, che trovarono il seguente controesempio per n = 5: 275 + 845 + 1105 + 1335 = 1445. Nel 1988, trovò un metodo per costruire dei controesempi per il caso n = 4. Il controesempio più piccolo che fornì fu il seguente: 26824404 + 153656394 + 187967604 = 206156734. In seguito, trovò il più piccolo controesempio per n = 4 tramite una ricerca diretta al computer, utilizzando tecniche proposte da Elkies: 958004 + 2175194 + 4145604 = 4224814. Al momento non sono noti controesempi per n > 5.
rdf:langString
수학에서 오일러의 거듭제곱의 합 추측(영어: Euler's sum of powers conjecture)은 페르마의 마지막 정리와 관련된 미해결 추측 문제이다. 레온하르트 오일러가 1769년 제안했었다.
rdf:langString
オイラー予想（オイラーよそう）とは、スイスの数学者レオンハルト・オイラーが提唱した、フェルマーの最終定理を発展させた数学的予想である。現在では、反例によってこの予想は偽である(正しくない)ことが証明されている。
rdf:langString
Eulers förmodan är en förmodan inom talteorin besläktad med Fermats stora sats, som föreslogs av Euler 1769.Den säger att för varje heltal n större än 2 kan inte summan av n-1 positiva heltal till n:te potens vara en ny n:te potens. Förmodan motbevisades av och 1966 när de fann följande motexempel för n = 5: 275 + 845 + 1105 + 1335 = 1445 År 1988 fann en metod för att konstruera motexempel i fallet n = 4. Hans minsta motexempel var följande: 26824404 + 153656394 + 187967604 = 206156734 fann senare det minsta möjliga motexemplet för n = 4 genom en direkt datorsökning med metoder föreslagna av Elkies: 958004 + 2175194 + 4145604 = 4224814 Inga motexempel för n > 5 är för närvarande kända.
rdf:langString
A conjectura de Euler é dada pela igualdade: , cujo nome é uma homenagem a Leonhard Euler, quem primeiro a propôs em 1769. Euler propôs que para todo inteiro k maior que 1, a soma de k potências n dos números inteiros positivos não pode ser igual ao número inteiro positivo . É uma fórmula matemática que mostra bastante semelhança com o Último Teorema de Fermat. A conjectura foi falseada por e em 1966, quando encontraram o seguinte contra-exemplo para k = 5: . Em 1986, Noam Elkies, da Universidade de Harvard, encontrou um método para construir contra-exemplos para o caso de k = 4. Seu contra-exemplo foi: . Em 1988, encontrou o menor contra-exemplo possível para k = 4 usando técnicas computacionais sugeridas por Noam Elkies: . Visto que 275+845+1105+1355 =1445 é uma igualdade verdadeira usando k, vem: (k.27)5+(k.84)5+(k.110)5+(k.135)5 = (k.144)5 é também verdadeira! pois a afirmação: Se a igualdade: x1n+ x2n +x3n + ... + xin+... + xmn = y1n + y2n+ y3n+ ... + (yi)n+... + ypn for verdadeira, também será verdadeira a igualdade: (kx1)n+( kx2) n +( kx3) n+...+( kxi)n+... + (xm)n =(k y1)n + (ky2)n+ (ky3)n+ ... + (kyi)n+... +( kyp)n Prova-se essa verdade pelo método direto. Essa Relação também se aplica a conjectura de Euler para n = 4: x4+ y4 + z4 = w4 uma vez que 2.682.4404 +15.365.6394 + 18.796.7604 =(20.615.673)4 é uma igualdade verdadeira, conforme visto acima, e portanto uma solução para a conjectura de Euler, pela relação dada acima: (k2.682.440)4 +(k15.365.639)4 + (k18.796.760)4 =(k20.615.673)4 fornece outras infinitas soluções para a conjectura de Euler. Dito de outra forma, a pergunta sobre se há infinitas soluções sobre a conjectura de Euler foi respondida.
rdf:langString
Гипотеза Эйлера утверждает, что для любого натурального числа никакую n-ю степень натурального числа нельзя представить в виде суммы -х степеней других натуральных чисел. То есть уравнения: не имеют решения в натуральных числах. Опровергнута. Гипотеза была высказана в 1769 году Эйлером как обобщение великой теоремы Ферма, которая соответствует частному случаю n = 3. Таким образом, гипотеза Эйлера верна для n = 3.
rdf:langString
Гіпотеза Ейлера стверджує, що для будь-якого натурального числа жодний n-ний степінь натурального числа не можна подати у вигляді суми n-них степенів інших натуральних чисел. Тобто, рівняння: не мають розв'язків у натуральних числах. Гіпотеза була сформульована у 1769 Леонардом Ейлером. У 1966 Л. Ландер (L. J. Lander) і Т. Паркін (T. R. Parkin) знайшли перший контрприклад до гіпотези Ейлера: 275 + 845 + 1105 + 1335 = 1445. У 1988 Ноам Елкіс знайшов контрприклад для випадку : 26824404 + 153656394 + 187967604 = 206156734. Пізніше Роджер Фрай (Roger Frye) знайшов найменший контрприклад для : 958004 + 2175194 + 4145604 = 4224814
rdf:langString
歐拉猜想是由歐拉提出，從費馬最後定理引出的猜想，已經確定不成立。 這猜想是說對每個大於2的整數，任何個正整數的次冪的和都不是某正整數的n次冪，也就是說以下不定方程無正整數解。
xsd:nonNegativeInteger
13283
