Equal incircles theorem
http://dbpedia.org/resource/Equal_incircles_theorem an entity of type: WikicatTheoremsInPlaneGeometry
Теорема о вписанных окружностях берёт начало в японских сангаку и относится к следующему построению: серия лучей проводится из некой точки на заданную прямую так, что окружности, вписанные в получающиеся треугольники, образованные смежными лучами и прямой, одинаковы. На иллюстрации одинаковые синие окружности определяют угол между лучами, как описано выше.
rdf:langString
Теорема про рівні вписані кола бере початок у японських сангаку і стосується такої побудови: серія променів проводиться з якоїсь точки до перетину з заданою прямою так, що кола, вписані в трикутники, утворені суміжними променями і прямою, однакові. На ілюстрації однакові сині кола визначають кути між променями, як описано вище.
rdf:langString
In geometry, the equal incircles theorem derives from a Japanese Sangaku, and pertains to the following construction: a series of rays are drawn from a given point to a given line such that the inscribed circles of the triangles formed by adjacent rays and the base line are equal. In the illustration the equal blue circles define the spacing between the rays, as described. The theorem is a direct corollary of the following lemma:
rdf:langString
En geometría, el teorema de los incírculos iguales deriva de un Sangaku japonés, de acuerdo con la construcción siguiente: se dibuja una serie de rayos desde un punto dado hacia una recta dada, de tal manera que los círculos inscritos de los triángulos formados por rayos adyacentes y la recta base son iguales. En la ilustración, los círculos azules iguales definen el espacio entre los rayos, tal como se describe.
rdf:langString
Teorema dos círculos inscritos iguais, em geometria, deriva de um Sangaku japonês, e refere-se a seguinte construção: uma série de raios são desenhados a partir de um determinado ponto de uma determinada linha de tal forma que os círculos inscritos nos triângulos formados por raios adjacentes e a linha de base são iguais. Na ilustração os círculos azuis iguais definem o espaço entre os raios, como descrito. O teorema é um corolário direto do seguinte lema:
rdf:langString
rdf:langString
Teorema de los incírculos iguales
rdf:langString
Equal incircles theorem
rdf:langString
Teorema dos círculos inscritos iguais
rdf:langString
Теорема о вписанных окружностях
rdf:langString
Теорема про рівні вписані кола
xsd:integer
17538757
xsd:integer
1118295466
rdf:langString
In geometry, the equal incircles theorem derives from a Japanese Sangaku, and pertains to the following construction: a series of rays are drawn from a given point to a given line such that the inscribed circles of the triangles formed by adjacent rays and the base line are equal. In the illustration the equal blue circles define the spacing between the rays, as described. The theorem states that the incircles of the triangles formed (starting from any given ray) by every other ray, every third ray, etc. and the base line are also equal. The case of every other ray is illustrated above by the green circles, which are all equal. From the fact that the theorem does not depend on the angle of the initial ray, it can be seen that the theorem properly belongs to analysis, rather than geometry, and must relate to a continuous scaling function which defines the spacing of the rays. In fact, this function is the hyperbolic sine. The theorem is a direct corollary of the following lemma: Suppose that the nth ray makes an angle with the normal to the baseline. If is parameterized according to the equation, , then values of , where and are real constants, define a sequence of rays that satisfy the condition of equal incircles, and furthermore any sequence of rays satisfying the condition can be produced by suitable choice of the constants and .
rdf:langString
En geometría, el teorema de los incírculos iguales deriva de un Sangaku japonés, de acuerdo con la construcción siguiente: se dibuja una serie de rayos desde un punto dado hacia una recta dada, de tal manera que los círculos inscritos de los triángulos formados por rayos adyacentes y la recta base son iguales. En la ilustración, los círculos azules iguales definen el espacio entre los rayos, tal como se describe. El teorema establece que los incírculos de cada conjunto de triángulos formados a partir de cada par de rayos elegidos de forma alternativa (dos de cada dos, dos de cada tres, dos de cada cuatro y así sucesivamente) y la recta base; también son iguales. El caso de dos de cada tres rayos se ilustra arriba con los círculos verdes, que son todos iguales. Por el hecho de que el teorema no depende del ángulo del rayo inicial, se puede ver que el teorema pertenece propiamente al análisis, más que a la geometría, y puede relacionarse con una función de escala continua que define el espaciado de los rayos. De hecho, esta función es el seno hiperbólico.
rdf:langString
Теорема о вписанных окружностях берёт начало в японских сангаку и относится к следующему построению: серия лучей проводится из некой точки на заданную прямую так, что окружности, вписанные в получающиеся треугольники, образованные смежными лучами и прямой, одинаковы. На иллюстрации одинаковые синие окружности определяют угол между лучами, как описано выше.
rdf:langString
Teorema dos círculos inscritos iguais, em geometria, deriva de um Sangaku japonês, e refere-se a seguinte construção: uma série de raios são desenhados a partir de um determinado ponto de uma determinada linha de tal forma que os círculos inscritos nos triângulos formados por raios adjacentes e a linha de base são iguais. Na ilustração os círculos azuis iguais definem o espaço entre os raios, como descrito. O teorema afirma que os círculos inscritos dos triângulos formados (a partir de um determinado raio) por todos os outros raios, a cada três raios, etc, e a linha de base também são iguais. O caso de todos os outros raios é ilustrado acima pelos círculos verdes, que são todos iguais. A partir do fato de que o teorema não depende do ângulo do raio inicial, pode ser visto que o teorema adequadamente pertence à análise, ao invés da geometria, e deve estar relacionado com uma função de escala contínua que define o espaçamento dos raios. Na verdade, esta função é o seno hiperbólico. O teorema é um corolário direto do seguinte lema: Suponha que o raio enésima faz um ângulo com a normal à linha de base. Se é parametrizado segundo a equação, então valores de , onde e são constantes reais, define uma sequência de raios que satisfazem a condição de círculos inscritos iguais, e, além disso, qualquer sequência de raios que satisfaçam a condição pode ser produzido pela escolha adequada das constantes e .
rdf:langString
Теорема про рівні вписані кола бере початок у японських сангаку і стосується такої побудови: серія променів проводиться з якоїсь точки до перетину з заданою прямою так, що кола, вписані в трикутники, утворені суміжними променями і прямою, однакові. На ілюстрації однакові сині кола визначають кути між променями, як описано вище.
xsd:nonNegativeInteger
3964
