Empty set
http://dbpedia.org/resource/Empty_set an entity of type: WikicatBasicConceptsInSetTheory
في الرياضيات، وعلى الأخص في نظرية المجموعات، المجموعة الخالية أو المجموعة الفارغة (بالإنجليزية: Empty set) هي مجموعة لا تحوي أي عنصر. أي:
rdf:langString
Prázdná množina je v matematice množina, která neobsahuje žádné prvky. Značí se obvykle symbolem přeškrtnuté nuly , někdy psané též jako , popř. ∅, anebo symbolem prázdných množinových (složených) závorek {}. Množina, která není prázdná, tzn. množina obsahující nějaké prvky, bývá označována jako neprázdná množina.
rdf:langString
En matematiko, kaj pli specife en aroteorio, malplena aro aŭ nenioma aro estas la unika aro, kiu ne enhavas elementojn. En aksioma aroteorio ĝia ekzisto estas postulata per la aksiomo de malplena aro kaj ĉiuj finiaj aroj estas konstrueblaj pere de ĝi. La malplena aro estas fojfoje nomata nula aro, sed ĉar signifas ion alian en , uzo de ĉi tiu termino por malplena aro estas ĝenerale evitinda. Diversaj ĝeneralaj ecoj de aroj estas veraj por la malplena aro.
rdf:langString
Die leere Menge ist ein grundlegender Begriff aus der Mengenlehre. Man bezeichnet damit die Menge, die keine Elemente enthält. Da Mengen über ihre Elemente charakterisiert werden und zwei Mengen genau dann gleich sind, wenn sie dieselben Elemente haben (siehe Extensionalitätsaxiom der Mengenlehre), gibt es nur eine einzige leere Menge. Die leere Menge ist nicht mit einer Nullmenge zu verwechseln, welche eine Menge mit dem Maß null ist. Eine solche Menge kann sogar unendlich viele Elemente enthalten.
rdf:langString
Desde principios del siglo XX, en la matemática, particularmente en la teoría axiomática de Conjuntos de ZF o la teoría intuitiva de conjuntos, el conjunto vacío es el que no posee elemento alguno. Puesto que lo único que define a un conjunto es la propiedad que satisfacen sus elementos, el conjunto vacío es único. Algunas propiedades de los conjuntos son obviamente ciertas para el conjunto vacío. En una teoría axiomática de conjuntos, la existencia de un conjunto vacío se postula.
rdf:langString
Matematikan, multzo hutsa elementurik ez duen multzoa da. Bere tamaina edo kardinalitatea zero da. Multzo axiomatikoko teoria batzuek ziurtatzen dute multzo hutsa existitzen dela multzo hutseko axioma bat sartuz; beste teoria batzuetan, aldiz, haren existentzia ondoriozta daiteke. Multzoen propietate posible asko egiazkoak dira multzo hutsarentzat. Multzo hutsa ez den beste edozein multzori ez-hutsa deitzen zaio. Zenbait testuliburutan, multzo hutsa "multzo baliogabea" da. Multzo hutsak hau betetzen du:
rdf:langString
Dalam matematika, khususnya dalam teori himpunan, himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota himpunan. Simbol umum untuk himpunan kosong adalah: "{}," "" dan "" Simbol yang terakhir diperkenalkan oleh (terutama ) pada tahun 1939, terinspirasi oleh huruf Ø dalam . Simbol lain untuk himpunan kosong antara lain: "Λ", "0", dan "‣"
rdf:langString
En mathématiques, l'ensemble vide est l'ensemble ne contenant aucun élément.
rdf:langString
Nella teoria degli insiemi si indica con insieme vuoto quel particolare insieme che non contiene alcun elemento. Nella teoria assiomatica degli insiemi l'assioma dell'insieme vuoto ne postula l'esistenza. Partendo da questo sono costruiti tutti gli insiemi finiti. L'insieme vuoto è chiamato talvolta anche insieme nullo, ma ciò può creare confusione con il concetto esposto nella voce insieme nullo, argomento studiato in teoria della misura. Diverse proprietà insiemistiche sono banalmente vere per l'insieme vuoto.
rdf:langString
수학에서 공집합(空集合, 영어: empty set)은 원소가 하나도 없는 집합이다. 기호는 { } 또는 (∅) 또는 . 기호는 시행 결과로 어떠한 조건에서도 나올 수 없는 사건을 의미하는 공사건의 기호이기도 하다.
rdf:langString
In de wiskunde is de lege verzameling de verzameling zonder elementen. Aangezien een verzameling wordt gekarakteriseerd door zijn elementen, en twee verzamelingen dan en slechts dan precies aan elkaar gelijk zijn, wanneer beide precies dezelfde elementen bevatten, bestaat er maar één unieke lege verzameling.
rdf:langString
空集合（くうしゅうごう、英: empty set）は、要素を一切持たない集合のことである。公理的集合論において、空集合は公理として存在を仮定される場合と、他の公理から存在が導かれる場合がある。
rdf:langString
Zbiór pusty – zbiór niezawierający żadnych elementów; zazwyczaj oznaczany symbolami rzadziej (niegdyś również: 0 lub Λ). Zbiór, który nie jest pusty, tj. taki, który zawiera choćby jeden element, nazywany jest zbiorem niepustym. W teorii mnogości Zermela-Fraenkla istnienie zbioru pustego jest zagwarantowane przez aksjomat zbioru pustego, a jego jedyność wynika z aksjomatu ekstensjonalności.
rdf:langString
Den tomma mängden betecknad med ∅ (ibland används i stället beteckningen {}), är den mängd som inte innehåller några element. Den är delmängd till varje annan mängd och till sig själv. Att den inte innehåller några element är samma sak som att den har kardinaliteten 0. I gängse axiomatiseringar av mängdlära finns bara en tom mängd. Detta följer av extensionalitetsaxiomet som säger att två mängder är lika om de har samma element, det vill säga A = B precis om (1) . Om A och B är tomma är ekvivalensen (1) trivialt sann, vilket medför A = B. Symbolen ∈ eller beskriver elementrelationen tillhör.
rdf:langString
空集合（英語：empty set）是不含任何元素的集合，數學符號為、∅或{ }。
rdf:langString
Поро́жня множина́ в математиці — множина, яка не містить жодного елемента. Така множина позначається як ∅ або {}. Наприклад, якщо досліджується множина об'єктів, які повинні задовольняти певній властивості, і в подальшому з'ясовується, що таких об'єктів не існує, то зручніше сказати, що шукана множина порожня, ніж оголосити її неіснуючою. Порожню множину можна означити за допомогою будь-якої суперечливої властивості, наприклад: ∅ = {x|x≠x} тощо. Разом із тим, твердження множина M — непорожня можна замінити рівносильним йому твердженням існують елементи, які належать множині M.
rdf:langString
El conjunt buit és el conjunt matemàtic que no té cap element. Se'l representa pel símbol ∅ o ø, Ø, i també per la notació {}. Algunes de les seves propietats són:
* Per a tot conjunt A, el conjunt buit és subconjunt d'A:∀A: ∅ ⊆ A
* Per a tot conjunt A, la unió d'A amb el conjunt buit és A:∀A: A ∪ ∅ = A
* Per a tot conjunt A, la intersecció d'A amb el conjunt buit és el conjunt buit:∀A: A ∩ ∅ = ∅
* Per a tot conjunt A, el producte cartesià d'A i el conjunt buit és buit:∀A: A × ∅ = ∅
* L'únic subconjunt del conjunt buit és el mateix conjunt buit:∀A: A ⊆ ∅ ⇒ A = ∅
* El nombre d'elements del conjunt buit (la seva cardinalitat) és zero:card(∅) = 0
* Per a qualsevol propietat:
* per a tot element del conjunt buit ∅ es compleix la propietat
* no hi ha cap element del conjunt buit
rdf:langString
In mathematics, the empty set is the unique set having no elements; its size or cardinality (count of elements in a set) is zero. Some axiomatic set theories ensure that the empty set exists by including an axiom of empty set, while in other theories, its existence can be deduced. Many possible properties of sets are vacuously true for the empty set. Any set other than the empty set is called non-empty.
rdf:langString
Пусто́е мно́жество (в математике) — множество, не содержащее ни одного элемента. Из аксиомы объёмности следует, что есть только одно множество, обладающее таким свойством. Пустое множество является своим (тривиальным) подмножеством, но не является своим элементом. -цепочка, начинающаяся с произвольного множества, каждый последующий член которой является элементом предыдущего, всегда через конечное число шагов завершается пустым множеством (см. аксиому регулярности). Таким образом, пустое множество является «строительным кирпичиком», из которого строятся все остальные множества.
rdf:langString
Em matemática, mais especificamente em teoria dos conjuntos, o conjunto vazio é o conjunto que não possui elementos. Dizemos que o seu tamanho ou cardinalidade é zero. Em algumas teorias de conjuntos a sua existência é postulada mediante o axioma do conjunto vazio; em outras é deduzida. Um termo alternativo para conjunto vazio, porém inadequado, é conjunto nulo que possui, em teoria da medida, um significado técnico não-equivalente. Realmente, o conjunto vazio é, por definição de medida, um conjunto de medida nula, mas é o único conjunto de medida nula sem elementos.
rdf:langString
rdf:langString
مجموعة خالية
rdf:langString
Conjunt buit
rdf:langString
Prázdná množina
rdf:langString
Leere Menge
rdf:langString
Malplena aro
rdf:langString
Conjunto vacío
rdf:langString
Multzo huts
rdf:langString
Empty set
rdf:langString
Himpunan kosong
rdf:langString
Ensemble vide
rdf:langString
Insieme vuoto
rdf:langString
空集合
rdf:langString
공집합
rdf:langString
Lege verzameling
rdf:langString
Zbiór pusty
rdf:langString
Conjunto vazio
rdf:langString
Пустое множество
rdf:langString
Tomma mängden
rdf:langString
Порожня множина
rdf:langString
空集
xsd:integer
9566
xsd:integer
1115333218
rdf:langString
EmptySet
rdf:langString
Empty Set
rdf:langString
El conjunt buit és el conjunt matemàtic que no té cap element. Se'l representa pel símbol ∅ o ø, Ø, i també per la notació {}. Algunes de les seves propietats són:
* Per a tot conjunt A, el conjunt buit és subconjunt d'A:∀A: ∅ ⊆ A
* Per a tot conjunt A, la unió d'A amb el conjunt buit és A:∀A: A ∪ ∅ = A
* Per a tot conjunt A, la intersecció d'A amb el conjunt buit és el conjunt buit:∀A: A ∩ ∅ = ∅
* Per a tot conjunt A, el producte cartesià d'A i el conjunt buit és buit:∀A: A × ∅ = ∅
* L'únic subconjunt del conjunt buit és el mateix conjunt buit:∀A: A ⊆ ∅ ⇒ A = ∅
* El nombre d'elements del conjunt buit (la seva cardinalitat) és zero:card(∅) = 0
* Per a qualsevol propietat:
* per a tot element del conjunt buit ∅ es compleix la propietat
* no hi ha cap element del conjunt buit ∅ pel qual es compleixi la propietat
* A més a més, si per a qualsevol propietat es compleix que:
* per a tot element de V es compleix la propietat
* no hi ha cap element de V pel qual es compleixi la propietataleshores V = ∅
rdf:langString
في الرياضيات، وعلى الأخص في نظرية المجموعات، المجموعة الخالية أو المجموعة الفارغة (بالإنجليزية: Empty set) هي مجموعة لا تحوي أي عنصر. أي:
rdf:langString
Prázdná množina je v matematice množina, která neobsahuje žádné prvky. Značí se obvykle symbolem přeškrtnuté nuly , někdy psané též jako , popř. ∅, anebo symbolem prázdných množinových (složených) závorek {}. Množina, která není prázdná, tzn. množina obsahující nějaké prvky, bývá označována jako neprázdná množina.
rdf:langString
En matematiko, kaj pli specife en aroteorio, malplena aro aŭ nenioma aro estas la unika aro, kiu ne enhavas elementojn. En aksioma aroteorio ĝia ekzisto estas postulata per la aksiomo de malplena aro kaj ĉiuj finiaj aroj estas konstrueblaj pere de ĝi. La malplena aro estas fojfoje nomata nula aro, sed ĉar signifas ion alian en , uzo de ĉi tiu termino por malplena aro estas ĝenerale evitinda. Diversaj ĝeneralaj ecoj de aroj estas veraj por la malplena aro.
rdf:langString
Die leere Menge ist ein grundlegender Begriff aus der Mengenlehre. Man bezeichnet damit die Menge, die keine Elemente enthält. Da Mengen über ihre Elemente charakterisiert werden und zwei Mengen genau dann gleich sind, wenn sie dieselben Elemente haben (siehe Extensionalitätsaxiom der Mengenlehre), gibt es nur eine einzige leere Menge. Die leere Menge ist nicht mit einer Nullmenge zu verwechseln, welche eine Menge mit dem Maß null ist. Eine solche Menge kann sogar unendlich viele Elemente enthalten.
rdf:langString
In mathematics, the empty set is the unique set having no elements; its size or cardinality (count of elements in a set) is zero. Some axiomatic set theories ensure that the empty set exists by including an axiom of empty set, while in other theories, its existence can be deduced. Many possible properties of sets are vacuously true for the empty set. Any set other than the empty set is called non-empty. In some textbooks and popularizations, the empty set is referred to as the "null set". However, null set is a distinct notion within the context of measure theory, in which it describes a set of measure zero (which is not necessarily empty). The empty set may also be called the void set.
rdf:langString
Desde principios del siglo XX, en la matemática, particularmente en la teoría axiomática de Conjuntos de ZF o la teoría intuitiva de conjuntos, el conjunto vacío es el que no posee elemento alguno. Puesto que lo único que define a un conjunto es la propiedad que satisfacen sus elementos, el conjunto vacío es único. Algunas propiedades de los conjuntos son obviamente ciertas para el conjunto vacío. En una teoría axiomática de conjuntos, la existencia de un conjunto vacío se postula.
rdf:langString
Matematikan, multzo hutsa elementurik ez duen multzoa da. Bere tamaina edo kardinalitatea zero da. Multzo axiomatikoko teoria batzuek ziurtatzen dute multzo hutsa existitzen dela multzo hutseko axioma bat sartuz; beste teoria batzuetan, aldiz, haren existentzia ondoriozta daiteke. Multzoen propietate posible asko egiazkoak dira multzo hutsarentzat. Multzo hutsa ez den beste edozein multzori ez-hutsa deitzen zaio. Zenbait testuliburutan, multzo hutsa "multzo baliogabea" da. Multzo hutsak hau betetzen du:
rdf:langString
Dalam matematika, khususnya dalam teori himpunan, himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota himpunan. Simbol umum untuk himpunan kosong adalah: "{}," "" dan "" Simbol yang terakhir diperkenalkan oleh (terutama ) pada tahun 1939, terinspirasi oleh huruf Ø dalam . Simbol lain untuk himpunan kosong antara lain: "Λ", "0", dan "‣"
rdf:langString
En mathématiques, l'ensemble vide est l'ensemble ne contenant aucun élément.
rdf:langString
Nella teoria degli insiemi si indica con insieme vuoto quel particolare insieme che non contiene alcun elemento. Nella teoria assiomatica degli insiemi l'assioma dell'insieme vuoto ne postula l'esistenza. Partendo da questo sono costruiti tutti gli insiemi finiti. L'insieme vuoto è chiamato talvolta anche insieme nullo, ma ciò può creare confusione con il concetto esposto nella voce insieme nullo, argomento studiato in teoria della misura. Diverse proprietà insiemistiche sono banalmente vere per l'insieme vuoto.
rdf:langString
수학에서 공집합(空集合, 영어: empty set)은 원소가 하나도 없는 집합이다. 기호는 { } 또는 (∅) 또는 . 기호는 시행 결과로 어떠한 조건에서도 나올 수 없는 사건을 의미하는 공사건의 기호이기도 하다.
rdf:langString
In de wiskunde is de lege verzameling de verzameling zonder elementen. Aangezien een verzameling wordt gekarakteriseerd door zijn elementen, en twee verzamelingen dan en slechts dan precies aan elkaar gelijk zijn, wanneer beide precies dezelfde elementen bevatten, bestaat er maar één unieke lege verzameling.
rdf:langString
空集合（くうしゅうごう、英: empty set）は、要素を一切持たない集合のことである。公理的集合論において、空集合は公理として存在を仮定される場合と、他の公理から存在が導かれる場合がある。
rdf:langString
Zbiór pusty – zbiór niezawierający żadnych elementów; zazwyczaj oznaczany symbolami rzadziej (niegdyś również: 0 lub Λ). Zbiór, który nie jest pusty, tj. taki, który zawiera choćby jeden element, nazywany jest zbiorem niepustym. W teorii mnogości Zermela-Fraenkla istnienie zbioru pustego jest zagwarantowane przez aksjomat zbioru pustego, a jego jedyność wynika z aksjomatu ekstensjonalności.
rdf:langString
Em matemática, mais especificamente em teoria dos conjuntos, o conjunto vazio é o conjunto que não possui elementos. Dizemos que o seu tamanho ou cardinalidade é zero. Em algumas teorias de conjuntos a sua existência é postulada mediante o axioma do conjunto vazio; em outras é deduzida. Um termo alternativo para conjunto vazio, porém inadequado, é conjunto nulo que possui, em teoria da medida, um significado técnico não-equivalente. Realmente, o conjunto vazio é, por definição de medida, um conjunto de medida nula, mas é o único conjunto de medida nula sem elementos. Uma notação para o conjunto vazio, bastante comum, é "{ }". Duas outras notações, igualmente comuns, são "" e "". Estas foram introduzidas pelo grupo Bourbaki (mais especificamente por André Weil), em 1939, e são inspiradas na letra Ø do alfabeto dano-norueguês (e não possuem, de maneira alguma, relação com a letra grega Φ). Outras notações para o conjunto vazio, de uso menos frequente, são "Λ" e "0".
rdf:langString
Den tomma mängden betecknad med ∅ (ibland används i stället beteckningen {}), är den mängd som inte innehåller några element. Den är delmängd till varje annan mängd och till sig själv. Att den inte innehåller några element är samma sak som att den har kardinaliteten 0. I gängse axiomatiseringar av mängdlära finns bara en tom mängd. Detta följer av extensionalitetsaxiomet som säger att två mängder är lika om de har samma element, det vill säga A = B precis om (1) . Om A och B är tomma är ekvivalensen (1) trivialt sann, vilket medför A = B. Symbolen ∈ eller beskriver elementrelationen tillhör.
rdf:langString
Пусто́е мно́жество (в математике) — множество, не содержащее ни одного элемента. Из аксиомы объёмности следует, что есть только одно множество, обладающее таким свойством. Пустое множество является своим (тривиальным) подмножеством, но не является своим элементом. Пустое множество является конечным множеством и имеет наименьшую мощность среди всех множеств. Пустое множество — единственное множество, для которого класс множеств, равномощных ему, состоит из единственного элемента (самого́ пустого множества). Также, пустое множество — единственное множество, имеющее ровно 1 подмножество (само себя), и единственное множество, равномощное любому своему подмножеству. Пустое множество тривиальным образом является разрешимым (а значит, перечислимым и арифметическим), транзитивным и вполне упорядоченным множеством (для любого отношения порядка). Пустое множество является наименьшим порядковым числом и наименьшим кардинальным числом. В топологии, пустое множество является одновременно замкнутым и открытым множеством. -цепочка, начинающаяся с произвольного множества, каждый последующий член которой является элементом предыдущего, всегда через конечное число шагов завершается пустым множеством (см. аксиому регулярности). Таким образом, пустое множество является «строительным кирпичиком», из которого строятся все остальные множества. В некоторых формулировках теории множеств существование пустого множества постулируется (см. аксиому пустого множества), в других — доказывается. Пустое множество играет исключительно важную роль в математике.
rdf:langString
空集合（英語：empty set）是不含任何元素的集合，數學符號為、∅或{ }。
rdf:langString
Поро́жня множина́ в математиці — множина, яка не містить жодного елемента. Така множина позначається як ∅ або {}. Наприклад, якщо досліджується множина об'єктів, які повинні задовольняти певній властивості, і в подальшому з'ясовується, що таких об'єктів не існує, то зручніше сказати, що шукана множина порожня, ніж оголосити її неіснуючою. Порожню множину можна означити за допомогою будь-якої суперечливої властивості, наприклад: ∅ = {x|x≠x} тощо. Разом із тим, твердження множина M — непорожня можна замінити рівносильним йому твердженням існують елементи, які належать множині M.
xsd:nonNegativeInteger
14593
