Einstein problem
http://dbpedia.org/resource/Einstein_problem
En géométrie plane, le problème ein stein (à ne pas confondre avec le physicien Albert Einstein) s'interroge sur l'existence d'une tuile formant un pavage apériodique du plan.
rdf:langString
Das Problem der monohedralen, aperiodischen Parkettierung ist ein offenes mathematisches Problem aus der Diskreten Geometrie und fragt nach der Existenz einer einzelnen Kachel (Protokachel), welche die Ebene ohne zusätzliche Regeln, die das korrekte Zusammenfügen sicherstellen, ausschließlich nichtperiodisch parkettieren kann. Das bekannteste Beispiel einer nichtperiodischen Parkettierung der Ebene ist die sogenannte Penrose-Parkettierung, welche allerdings einen Satz aus mindestens zwei verschiedenen Protokacheln benötigt (siehe Abbildung). Für eine aperiodische Monokachel hat sich im Englischen der Begriff „Einstein“ etabliert. Dieses Wortspiel mit den Wörtern „Ein“ und „Stein“, stellvertretend für „Eine (einzelne) Kachel“, wird en:Ludwig Danzer zugeschrieben. Die Assoziation zu dem Phys
rdf:langString
In plane geometry, the einstein problem asks about the existence of a single prototile that by itself forms an aperiodic set of prototiles, that is, a shape that can tessellate space, but only in a nonperiodic way. Such a shape is called an "einstein" (not to be confused with the physicist Albert Einstein), a play on the German words ein Stein, meaning one tile. Depending on the particular definitions of nonperiodicity and the specifications of what sets may qualify as tiles and what types of matching rules are permitted, the problem is either open or solved. The einstein problem can be seen as a natural extension of the second part of Hilbert's eighteenth problem, which asks for a single polyhedron that tiles Euclidean 3-space, but such that no tessellation by this polyhedron is isohedral
rdf:langString
En geometría plana, el problema de "einstein" pregunta por la existencia de una única que por sí misma forma un , es decir, una forma que puede teselar el espacio, pero solo de forma aperiódica. Esta forma se denomina einstein (que no debe confundirse con el físico Albert Einstein), del juego de palabras en alemán "ein Stein", que significa "una ficha". Dependiendo de las definiciones particulares de aperiodicidad y las especificaciones de qué conjuntos se pueden calificar como mosaicos y qué tipos de reglas de coincidencia están permitidas, el problema está abierto o resuelto. El problema de "einstein" puede verse como una extensión natural de la segunda parte del decimoctavo problema de Hilbert, que busca un único poliedro que enjaece en el espacio euclidiano tridimensional, pero tal qu
rdf:langString
Задача одной плитки (англ. einstein problem) — геометрическая проблема, ставящая вопрос о существовании одной , которая образует , то есть о существовании фигуры, копиями которой можно замостить пространство, но только непериодичным способом. В источниках на английском языке такие фигуры называют «einsteins» — игра слов, нем. ein stein означает «один камень», и так же записывается фамилия физика Альберта Эйнштейна. В зависимости от конкретного определения непериодичности, а именно, какие множества можно считать плитками и как их можно соединять, проблему можно считать открытой или решённой. Задачу одной плитки можно рассматривать как естественное продолжение второй части , в которой задаётся вопрос о многограннике, копиями которого можно заполнить трёхмерное евклидово пространство, причём
rdf:langString
Задача однієї плитки (англ. einstein problem) — геометрична проблема, яка ставить питання про існування однієї , яка утворює , тобто про існування фігури, копіями якої можна замостити простір, але тільки неперіодичних способом. У джерелах англійською мовою такі фігури називають «einsteins» — гра слів, нім. ein stein означає «один камінь», і так само записується прізвище фізика Альберта Ейнштейна. Залежно від конкретного визначення неперіодичності, а саме, які множини можна вважати плитками і як їх можна з'єднувати, проблему можна вважати відкритою або вирішеною. Задачу однієї плитки можна розглядати як природне продовження другої частини , в якій ставиться питання про багатогранник, копіями якого можна заповнити тривимірний евклідів простір, причому ніяке заповнення простору копіями цього
rdf:langString
rdf:langString
Problem der monohedralen, aperiodischen Parkettierung
rdf:langString
Problema de "einstein"
rdf:langString
Einstein problem
rdf:langString
Problème ein stein
rdf:langString
Задача одной плитки
rdf:langString
Задача однієї плитки
xsd:integer
43542926
xsd:integer
1083592021
rdf:langString
Das Problem der monohedralen, aperiodischen Parkettierung ist ein offenes mathematisches Problem aus der Diskreten Geometrie und fragt nach der Existenz einer einzelnen Kachel (Protokachel), welche die Ebene ohne zusätzliche Regeln, die das korrekte Zusammenfügen sicherstellen, ausschließlich nichtperiodisch parkettieren kann. Das bekannteste Beispiel einer nichtperiodischen Parkettierung der Ebene ist die sogenannte Penrose-Parkettierung, welche allerdings einen Satz aus mindestens zwei verschiedenen Protokacheln benötigt (siehe Abbildung). Für eine aperiodische Monokachel hat sich im Englischen der Begriff „Einstein“ etabliert. Dieses Wortspiel mit den Wörtern „Ein“ und „Stein“, stellvertretend für „Eine (einzelne) Kachel“, wird en:Ludwig Danzer zugeschrieben. Die Assoziation zu dem Physiker Albert Einstein ist dabei gewollt und der eigentliche Witz des Wortspiels, auch wenn das Problem selbst nichts mit der Person und ihrer wissenschaftlichen Arbeit verbindet. Im deutschen Sprachgebrauch hat sich der Begriff Einstein-Problem noch nicht durchgesetzt. Das Problem kann auch als natürliche Erweiterung des zweiten Teils von Hilberts achtzehntem Problem angesehen werden, in dem nach einem einzelnen Polyeder gefragt wird, das den dreidimensionalen euklidischen Raum lückenlos füllt, aber keine Raumfüllung durch dieses Polyeder isohedral ist. Solche anisohedralen Polyeder wurden erstmals 1928 von Karl Reinhardt vorgestellt. 1932 fand Heinrich Heesch eine solche Lösung auch für die Ebene.
rdf:langString
En geometría plana, el problema de "einstein" pregunta por la existencia de una única que por sí misma forma un , es decir, una forma que puede teselar el espacio, pero solo de forma aperiódica. Esta forma se denomina einstein (que no debe confundirse con el físico Albert Einstein), del juego de palabras en alemán "ein Stein", que significa "una ficha". Dependiendo de las definiciones particulares de aperiodicidad y las especificaciones de qué conjuntos se pueden calificar como mosaicos y qué tipos de reglas de coincidencia están permitidas, el problema está abierto o resuelto. El problema de "einstein" puede verse como una extensión natural de la segunda parte del decimoctavo problema de Hilbert, que busca un único poliedro que enjaece en el espacio euclidiano tridimensional, pero tal que ninguna teselación de este poliedro sea una figura isoedral. Tales teselados anisoedrales fueron encontrados por Karl Reinhardt en 1928, pero todos ellos recubren el espacio periódicamente.
rdf:langString
In plane geometry, the einstein problem asks about the existence of a single prototile that by itself forms an aperiodic set of prototiles, that is, a shape that can tessellate space, but only in a nonperiodic way. Such a shape is called an "einstein" (not to be confused with the physicist Albert Einstein), a play on the German words ein Stein, meaning one tile. Depending on the particular definitions of nonperiodicity and the specifications of what sets may qualify as tiles and what types of matching rules are permitted, the problem is either open or solved. The einstein problem can be seen as a natural extension of the second part of Hilbert's eighteenth problem, which asks for a single polyhedron that tiles Euclidean 3-space, but such that no tessellation by this polyhedron is isohedral. Such anisohedral tiles were found by Karl Reinhardt in 1928, but these anisohedral tiles all tile space periodically.
rdf:langString
En géométrie plane, le problème ein stein (à ne pas confondre avec le physicien Albert Einstein) s'interroge sur l'existence d'une tuile formant un pavage apériodique du plan.
rdf:langString
Задача одной плитки (англ. einstein problem) — геометрическая проблема, ставящая вопрос о существовании одной , которая образует , то есть о существовании фигуры, копиями которой можно замостить пространство, но только непериодичным способом. В источниках на английском языке такие фигуры называют «einsteins» — игра слов, нем. ein stein означает «один камень», и так же записывается фамилия физика Альберта Эйнштейна. В зависимости от конкретного определения непериодичности, а именно, какие множества можно считать плитками и как их можно соединять, проблему можно считать открытой или решённой. Задачу одной плитки можно рассматривать как естественное продолжение второй части , в которой задаётся вопрос о многограннике, копиями которого можно заполнить трёхмерное евклидово пространство, причём никакое заполнение пространства копиями этого многогранника не должно быть изоэдральным. Такие были найдены в 1928 году, но эти тела заполняют пространство периодическим образом.
rdf:langString
Задача однієї плитки (англ. einstein problem) — геометрична проблема, яка ставить питання про існування однієї , яка утворює , тобто про існування фігури, копіями якої можна замостити простір, але тільки неперіодичних способом. У джерелах англійською мовою такі фігури називають «einsteins» — гра слів, нім. ein stein означає «один камінь», і так само записується прізвище фізика Альберта Ейнштейна. Залежно від конкретного визначення неперіодичності, а саме, які множини можна вважати плитками і як їх можна з'єднувати, проблему можна вважати відкритою або вирішеною. Задачу однієї плитки можна розглядати як природне продовження другої частини , в якій ставиться питання про багатогранник, копіями якого можна заповнити тривимірний евклідів простір, причому ніяке заповнення простору копіями цього багатогранника не повинно бути ізоедральним. Такі знайшов у 1928 році, але ці тіла заповнюють простір періодично.
xsd:nonNegativeInteger
5294
