Divided differences
http://dbpedia.org/resource/Divided_differences an entity of type: Abstraction100002137
In mathematics, divided differences is an algorithm, historically used for computing tables of logarithms and trigonometric functions. Charles Babbage's difference engine, an early mechanical calculator, was designed to use this algorithm in its operation. Divided differences is a recursive division process. Given a sequence of data points , the method calculates the coefficients of the interpolation polynomial of these points in the Newton form.
rdf:langString
En mathématiques, les différences divisées correspondent à une discrétisation des dérivées successives d'une fonction. Ce sont des quantités définies et calculées de manière récursive en généralisant la formule du taux d'accroissement. Elles sont utilisées en particulier en interpolation newtonienne.
rdf:langString
数学における差商（さしょう、英: divided differences; 分割差分、差分商）は、差分商をとる操作を再帰的に繰り返すことで与えられる。歴史的には対数表や三角函数表の計算に用いられ、チャールズ・バベッジの階差機関（初期の機械式計算機）はこれを実装するものとして設計された。 差商はニュートン補間における補間多項式の計算に用いることができる。
rdf:langString
Różnica dzielona – iloraz różnicowy -tego rzędu czyli określona na punktach funkcja zdefiniowana rekurencyjnie: Używana między innymi w konstrukcji postaci Newtona wielomianów.
rdf:langString
In matematica, una differenza divisa è una quantità, definita in modo ricorsivo su punti distinti. Vengono utilizzate ad esempio nell'interpolazione polinomiale, nei metodi di e interpolazione di Hermite.
rdf:langString
Em matemática, diferenças divididas é um processo recursivo de divisão.
rdf:langString
Разделённая ра́зность — обобщение понятия производной для дискретного набора точек.
rdf:langString
均差（Divided differences）是遞歸除法過程。在数值分析中，可用於計算牛頓多項式形式的多項式插值的係數。在微积分中，均差与导数一起合称差商，是对函数在一个区间内的平均变化率的测量。 均差也是一种算法，查尔斯·巴贝奇的差分机，是他在1822年发表的论文中提出的一种早期的机械计算机，在历史上意图用来计算对数表和三角函数表， 它设计在其运算中使用这个算法。
rdf:langString
Розділена різниця — узагальнення поняття похідної. Розділена різниця нульового порядку функції — сама функція . Розділена різниця порядку визначається через розділену різницю порядку за формулою . Для розділеної різниці також справедлива формула . З цієї формули слідує, що розділена різниця є симетричною функцією від своїх аргументів (тобто при будь-якій їх перестановці не змінюється), а також те, що при фіксованих розділена різниця — лінійний функціонал від функції : . Через розділені різниці можна виразити многочлен Лагранжа: , де .
rdf:langString
rdf:langString
Dividierte Differenzen
rdf:langString
Divided differences
rdf:langString
Différences divisées
rdf:langString
Differenze divise
rdf:langString
差商
rdf:langString
Różnica dzielona
rdf:langString
Diferença dividida
rdf:langString
Разделённая разность
rdf:langString
Розділена різниця
rdf:langString
均差
xsd:integer
976365
xsd:integer
1095437442
rdf:langString
In mathematics, divided differences is an algorithm, historically used for computing tables of logarithms and trigonometric functions. Charles Babbage's difference engine, an early mechanical calculator, was designed to use this algorithm in its operation. Divided differences is a recursive division process. Given a sequence of data points , the method calculates the coefficients of the interpolation polynomial of these points in the Newton form.
rdf:langString
En mathématiques, les différences divisées correspondent à une discrétisation des dérivées successives d'une fonction. Ce sont des quantités définies et calculées de manière récursive en généralisant la formule du taux d'accroissement. Elles sont utilisées en particulier en interpolation newtonienne.
rdf:langString
数学における差商（さしょう、英: divided differences; 分割差分、差分商）は、差分商をとる操作を再帰的に繰り返すことで与えられる。歴史的には対数表や三角函数表の計算に用いられ、チャールズ・バベッジの階差機関（初期の機械式計算機）はこれを実装するものとして設計された。 差商はニュートン補間における補間多項式の計算に用いることができる。
rdf:langString
Różnica dzielona – iloraz różnicowy -tego rzędu czyli określona na punktach funkcja zdefiniowana rekurencyjnie: Używana między innymi w konstrukcji postaci Newtona wielomianów.
rdf:langString
In matematica, una differenza divisa è una quantità, definita in modo ricorsivo su punti distinti. Vengono utilizzate ad esempio nell'interpolazione polinomiale, nei metodi di e interpolazione di Hermite.
rdf:langString
Em matemática, diferenças divididas é um processo recursivo de divisão.
rdf:langString
Разделённая ра́зность — обобщение понятия производной для дискретного набора точек.
rdf:langString
Розділена різниця — узагальнення поняття похідної. Розділена різниця нульового порядку функції — сама функція . Розділена різниця порядку визначається через розділену різницю порядку за формулою . Для розділеної різниці також справедлива формула . З цієї формули слідує, що розділена різниця є симетричною функцією від своїх аргументів (тобто при будь-якій їх перестановці не змінюється), а також те, що при фіксованих розділена різниця — лінійний функціонал від функції : . Через розділені різниці можна виразити многочлен Лагранжа: , де . Завдяки цій формулі можливо після попередніх обчислень розділених різниць за кроків (з меншою, ніж в інших алгоритмах константою) вирахувати многочлен Лагранжа в будь-якій точці за кроків.
rdf:langString
均差（Divided differences）是遞歸除法過程。在数值分析中，可用於計算牛頓多項式形式的多項式插值的係數。在微积分中，均差与导数一起合称差商，是对函数在一个区间内的平均变化率的测量。 均差也是一种算法，查尔斯·巴贝奇的差分机，是他在1822年发表的论文中提出的一种早期的机械计算机，在历史上意图用来计算对数表和三角函数表， 它设计在其运算中使用这个算法。
xsd:nonNegativeInteger
13820